穿越富水雙斷層隧道涌水量估計方法

張 建，陳運波,吳海睿

(1.中鐵五局集團有限公司,湖南 長沙 410007; 2.中國鐵路上海局集團有限公司,上海 411104)

截至2020年底,我國鐵路投入運營的鐵路隧道共16 798座,總長約19 630 km[1]。隧道的建設經常面臨巖溶、突泥涌水等病害。尤其是在華東、華南、西南等水資源豐富的地區,隧道涌水帶來大量的安全事故,如2018年湖北廣水隧道突泥涌水造成6人被困,2019年云南臨滄安石隧道突泥涌水造成13人被困。由于隧道工程特殊的封閉性施工環境,一系列安全責任事故不僅造成直接的經濟損失,更會引發巨大的不良社會影響[2-4]。

為降低隧道施工風險,科研工作者展開了隧道涌水量預測。朱大力和李秋楓[5]通過現場調查、室內研究和實際對比,提出包括降雨入滲法、地下徑流模數法、地下徑流深度法、比擬法、同位素氚法、模糊數學法等9種隧道涌水量預測方法,并被納入TB 10049—96鐵路工程水文地質勘察規范。林傳年等[6]從蓄水模式分析巖溶區的涌水構造機制,根據不同含水地質構造,對巖溶區進行劃分并提出合理的涌水量預測方法。王林峰等[7]綜合運用映射原理和圓島模型,提出適用于含透水夾層地區的涌水量預測模型。

盡管關于隧道涌水量預測方法已存在相關研究,但由于隧道涌水量與周邊地質特征、含水層與地表水的聯系等均有重要聯系[8],隧道涌水量往往呈現出動態特征[9-10],實際工程應用中不能僅僅局限于某種預測方法的預測結果,而應該勘測、預測、驗證相結合。與此同時,針對隧道穿越多條含水層的情況,如鮑村隧道,既有預測方法已不再適用或估算偏差較大。新建金甬鐵路鮑村隧道穿越多個不良地質帶,臨近4個水庫,隧址區水量豐沛。為避免多條含水帶共同作用對隧道施工產生較大影響,需對隧道涌水量進行有效預估，以期為后續應對措施的提出奠定基礎。

本文基于鏡像法將隧道分解為實際隧道和兩個鏡像隧道,根據流體力學中井流的勢函數和流函數,將隧道涌水時的勢函數分解為實際隧道和兩個鏡像隧道在均勻無界井流條件下勢函數的疊加,進一步依據勢函數和流函數的轉換關系得到涌水量的計算公式,最終設計出關于隧道穿越雙斷層時的涌水量估算方法,并以鮑村隧道為依托,對該涌水量計算方法的可行性進行了驗證。

1 隧道穿越雙斷層涌水量計算

根據流體力學,在無界均勻井流條件下存在點源和點匯。流體從某點向四周呈直線均勻徑向流出的流動,這個點稱為源點。流體從四周往某點呈直線均勻徑向流入的流動,這個點稱為匯點，如圖1所示。

匯流的速度勢函數為:

(1)

其中,Q為流入匯點的流量,m3/d;r為空間中某點到匯點的距離,m;C為常數。

流函數為:

(2)

其中,θ為空間某點和匯點形成的連線與x軸正方向的夾角。

源流的速度勢函數為:

(3)

其中,Q為流出源點的流量,m3/d;r為空間中某點到源點的距離,m;C為常數。

流函數為:

(4)

其中,θ為空間某點和源點形成的連線與x軸正方向的夾角。

當空間中同時存在點源和點匯時,如圖2所示,空間中某一點的勢函數和流函數便成為點源和點匯單獨存在時勢函數和流函數的疊加,因此由式(1)和式(3)相加得到勢函數為:

(5)

其中，rA為空間中某一點C到源點A的距離,m;rB為空間中某一點C到匯點B的距離,m。

由式(2)和式(4)相加得到流函數為:

(6)

其中，θA為空間中某一點C和源點A的連線與x軸正方向的夾角,m;θB為空間中某一點C和匯點B的連線與x軸負方向的夾角,m;θC為空間中某一點C和匯點B的連線與x軸正方向的夾角,m。

根據鏡像法原理[11],把直線邊界想象成一面鏡子,在邊界附近的實際井在邊界另一側會映出一口虛構的井。便可把有界井流問題轉化為無界井流問題,且當滿足以下條件時:

1)虛井和實井的位置對邊界是對稱的。

2)虛井的流量和實井相等。

3)虛井性質取決于邊界性質,對于定水頭補給邊界,虛井性質和實井相反。

4)虛井工作時間和實井相同。

變化后保持原問題的邊界性質不變。于是隧道穿越雙斷層時便可根據鏡像法映射出兩個虛隧道。設實際隧道為注水井,虛擬隧道為抽水井,此時有雙邊界井流問題便可分解為兩個疊加的無界均勻井流問題。

如圖3所示,實際隧道兩側分別存在斷層,兩斷層內部有穩定的水源補給且涌水情況大致相同,根據鏡像法,實隧道會產生兩個虛隧道。以實隧道位置為坐標原點建立坐標系,另取一點M,建立M點處的勢函數和流函數。

根據前式已知均勻井流流場存在點源和匯源時的勢函數(5)和流函數(6),則當隧道周圍存在雙斷層時空間中某點勢函數和流函數為兩組勢函數和流函數的疊加。

實隧道和虛隧道1在空間點M的勢函數為:

(7)

其中,φ1為勢函數;Q1為實隧道與虛隧道1之間斷層的涌水量,m3/d;rA為點M與實隧道中心點的距離,m;rB為點M到虛隧道1中心點的距離,m;C1為常數。

實隧道和虛隧道2在空間點M的勢函數為:

(8)

其中,φ為勢函數;Q2為實隧道與虛隧道2之間斷層的涌水量,m3/d;rC為點M到虛隧道2中心點的距離,m;C2為常數。

假設兩個斷層涌水情況大致相同,則Q1=Q2。

則點M的勢函數為:

(9)

由于兩個斷層涌水狀況大致相同:

φ01=φ02=KMh0

(10)

φw1=φw2=KMhw

(11)

其中,hw為隧道水頭;h0為斷層水頭。

根據式(9)～式(11)推導可得到隧道兩側存在斷層時的流量為:

(12)

將實隧道與虛隧道1的參數代入式(6)可以得到,實隧道和虛隧道1在空間點M的流函數為:

(13)

將實隧道與虛隧道2的參數代入式(6)可以得到,實隧道和虛隧道2在空間點M的流函數為:

(14)

其中，ψ為流函數;Q1，Q2均為排水量,m3/d;α1為實隧道中心點和點M的連線OM與實隧道中心點和虛隧道1中心點OO′的連線的夾角;α2為實隧道中心點和點M的連線OM與實隧道中心點和虛隧道2中心點OO″的連線的夾角;β1為虛隧道1和點M的連線O′M與虛隧道1中心點和實隧道中心點的連線O′O的夾角;β2為虛隧道2中心點和點M的連線O″M與虛隧道2和實隧道中心點的連線O″O的夾角，Q1=Q2。

根據上式推導可得到隧道兩側存在斷層時的流函數形式:

(15)

其中，γ1為點M和虛隧道1中心點的連線MO′與點M和實隧道中心點的連線MO的夾角；γ2為點M和實隧道中心點的連線MO與點M和虛隧道2中心點的連線MO″的夾角；γ為點M和虛隧道1中心點的連線MO′與點M和虛隧道2中心點的連線MO″的夾角。

2 工程應用

2.1 工程概況

鮑村隧道是新建金甬鐵路的控制性工程,起于浙江省奉化市尚田鎮張家灘村附近,止于浙江省奉化市溪口鎮深坑新村附近,全長10 360 m,為雙線單洞隧道。該隧道穿越5條斷層、2處巖脈侵入接觸帶,9條節理密集帶,斷層幾節理密集帶走向多北東向、少數北西向。隧址區內地表水系較為發育,徑流條件良好,基本以線路走向為分水嶺,流量受大氣降雨影響較大,季節變化影響顯著。線路附近1 300 m范圍內有鄭家岙水庫、杜林廟水庫、石井坑水庫以及小溪岙水庫,最近的小溪岙水庫距離僅有140 m,水庫常年有水,水量豐富。為保證隧道的正常施工,對鮑村隧道的涌水量進行合理預測進而提出合理的防水治水措施顯得尤為重要。

根據鮑村隧道水文地質勘察報告,隧址區域內共有F1,F2,F3,F4,F5以及F6共6條斷層帶。斷層切穿地表溝谷,破碎帶寬度在1.0 m～2.0 m之間與地表水可能存在一定的水力聯系,為強富水環境,是可能的涌水通道。共有9條節理裂隙帶,帶寬一般在1 m～5 m,節理裂隙帶⑨寬度達到10 m,大部分節理密集程度在10條以下,兩處節理裂隙帶密度到30條/m,節理裂隙帶同樣與地表水水力聯系較強,為可能的涌水通道。

2.2 隧道理論涌水量預估與分析

以鮑村隧道為依托,將隧道及斷層參數代入式(12),求得‘斷層F5和節理密集帶9’區域處涌水量,將結果與地下水動力學方法所得的結果進行對比,分析式(12)的可行性。

鮑村隧道地下水的補給來源主要為大氣降水,其補給量的多少受降水強度、降水持續時間、地形及地表節理裂隙的發育程度控制。根據當地自然地理環境,按照工作經驗,按照《鐵路工程水文地質勘察規范》附錄B結合工作經驗,求取各富水地段涌水量。

常見巖體的滲透系數見表1。

表1 常見巖體的滲透系數

鮑村隧道洞身穿越地層主要為Ⅱ，Ⅲ級弱風化熔結凝灰巖,其滲透系數取值為K=2.0 m/d。

1)隧道長度B:按各計算區段長度計。

2)隧道寬度W:按最大開挖凈寬取值14.26 m(加寬段另行計算)。

3)隧道半寬度r:7.13m。

4)滲透系數K:根據《新建鐵路金華至寧波鐵路施工圖鮑村隧道地質說明》取值。

5)影響半徑R:

按哈爾特經驗公式計算:

(16)

或：

(17)

按庫薩金經驗公式計算：

(18)

或：

(19)

實際計算中,取吉哈爾特與庫薩金公式的平均值:R=(R哈+R庫)/2。

將隧道視為一個集水廊道,地下水從隧道兩側邊溝處不斷流入,水面形成對稱于隧道兩側邊溝處的下降漏斗狀,見圖4。

根據達西定律,一側流入隧道的單寬單位長度涌水量為:

(20)

兩側流入隧道的總涌水量為:

(21)

根據式(21)計算結果,F5斷層及節理密集帶處涌水量見表2,表3。

表2 鮑村隧道斷層地帶涌水量(地下水動力學方法)

表3 隧道洞身涌水量(地下水動力學方法)

將鮑村隧道DK45+800～DK46+010段勘探數據代入式進行計算,節理密集帶9和斷層F5在此區段。見圖5,假設斷層F5與節理密集帶9涌水狀況大致相同,根據此公式計算DK46+75處涌水量,含水層厚度取M=3 m;取一與隧道呈45°的剖面,斷層與實隧道中心點距離近似取50 m。

rB=100-10.12=89.88 m。

rC=100+10.12=110.34 m。

根據式(12)得出的涌水量值為1 600.79 m3/d。與以地下水動力學方法得到的F5斷層和節理密集帶9涌水量1 976.07 m3/d相近。

兩者誤差為18.9%,在一定的允許范圍內是可行的。

3 工程防排水措施

鮑村隧道穿越地層地質特征復雜,水源補給充足,很難在施工前對其水文環境進行精確估計,施工過程中須對地下水進行探測與預報。根據本工程的性質及用途,設計按三級防水等級考慮。設計要求除預注漿堵水外,支護混凝土的抗滲等級不得低于S8。

1)建議鮑村隧道施工過程中采用綜合動態探測法,做到“開挖一段,探測一段,驗證一段,預報一段”。及時、準確、全方位了解掌子面前方地下水狀況,動態地調整施工技術措施。

2)做好洞口及周邊排水設施的安裝和建造。除了建設洞口設排水溝及時排出洞內的涌水,還應該在洞口建立擋墻,防止暴雨引發的洪水、泥石流入侵洞內。

3)對于有補充水源的出水情況,及時注漿封堵,注漿壓力0.5 MPa～2 MPa,漿液采用水泥漿,遇巖體破碎、出水量大的情況下采用水泥、水玻璃雙液注漿。注漿止水漿液配合比參照有關規范,以現場試驗結果為準。

4)編制防洪、突水搶險應急預案,并進行實戰演練。

5)地表洞口段采用“封堵為主”的技術措施,盡量防止地表水下滲;洞身段采用“以防為主,限量排放”的治水原則,“防”——圍巖注漿,“排”——設置隧道排水系統。

4 結論

1)通過鮑村某隧道段的驗證,該計算方法理論預測值與地下水動力學計算結果誤差在允許范圍內可行,誤差估計效果合適,可較準確預測雙斷層涌水量,且相關參數較易獲得。

2)鮑村隧道經過大量斷層和節理密集地帶,這些不良地質地段是可能的涌水通道。需要選用抗滲等級高的混凝土,對巖體破碎、出水量大的地段及時注漿堵水。采用堵水限排時應該關注襯砌壓力,及時檢測襯砌結構的應力應變情況。