豎向荷載作用下懸索橋內力計算研究★

馬玉榮,李海霞

(安徽新華學院，建筑結構安徽省普通高校重點實驗室，安徽 合肥 230088)

1 概述

橋梁設計軟件的應用極大的解放了橋梁設計師的重復勞動，但復雜橋梁建模過程煩瑣，耗時較長，一旦結構計算不收斂，模型檢查的工作量巨大。因此很多學者在橋梁的內力計算方面做了很多研究[1-4]，試圖彌補橋梁軟件在橋梁設計中的不足。本文以日本關門橋為例，給出了懸索橋在豎向荷載作用下的內力計算方法，為今后懸索橋的設計計算及校核提供了快捷方法。

2 計算原理及應用

2.1 工程案例

日本關門橋簡圖如圖1所示，1973年建造，總跨1 068 m，(178+712+178)m三跨鋼桁架懸索橋，塔高133.8 m，邊跨長167.2 m，梁高9 m，寬28.5 m，Iz=2.916 m4,主纜垂度64 m，邊纜垂度3.909 m，纜索截面積As1=0.599 m2(2×154×91φ5.04 mm)，纜索和吊索的材料的彈性模量E=2×105MPa，主梁設計時恒載為120.86 kN/m，風載為18.85 kN/m，地震荷載為4.57 kN/m，主纜：荷載25.66 kN/m，風載3.02 kN/m，地震荷載1.23 kN/m[5]。

2.2 計算方法

本文計算內容所取的計算結構簡圖如圖2所示。在圖2所示結構中，在Fkp,qkp作用下(纜索和吊索上無外荷載)，每根吊索所產生的拉力相同。圖2所示體系，用力法求解時為一次超靜定，取力法基本體系如圖3所示。

該橋的吊索間距d=8.9 m，每纜下79根吊索，索直徑為φ60 mm高強度鋼繩索。每吊桿可承受拉力4 524 kN(As2×1 600 MPa,As2為吊索截面面積)，EsAs2=EI/500,一根纜索可承受拉力447 200 kN(As1×1 600 MPa)，EsAs1=EI/5.2，桁架梁用16號錳鋼焊成，雙排桁架，每一桁架可承受彎矩=220 320 kN·m。由索l=712 m，f=64 m，f/l=1/11.125，則纜索方程為：

由此方程可算出：

?Δy=Δyi+1-yi=0.08。

Δlmax=9.444 m。

∑y=y0+∑yi=1 918 m。

∑Δl3=61 890 m。

其中,Δli為每段纜索長度；∑y為所有吊索總長。

用力法進行求解,一次超靜定力法方程為:

δ11X1+Δ1P=0。

1)δ11系數項由三部分組成:

2)Δ1p常數項由兩部分組成:

由于纜索和吊索自重產生的Δ1p非常微小,不計入Δ1p的計算。Δ1p由梁上作用荷載和梁的自重產生。

qk=10.5+(120.86+18.85+4.57)/2=82.72 kN/m。

其中，αl為Fkp在梁上的作用位置。

吊索安全系數計算:

最長吊索產生最大吊索拉力(以此根吊索為強度校核依據)。

FTmax=X1+最長吊索自重=741.39+14.04=755.43 kN。

纜索安全系數計算:

纜索內力由吊索拉力產生的纜索內力兩部分產生,最大纜索內力產生在最長吊索處,即纜索端部(以此處為纜索強度校核依據)。

由吊索產生的纜索端部內力:

q0=纜索自重+索上風載+索上地震荷載=25.66+3.02+1.23=29.91 kN。

加勁梁安全系數計算:

X1=738.835 3。

q1=0.285 2 kN/m(↑)。

則梁的最大彎矩值為：

2.3 計算結果比對

本案例同時采用通用有限元程序Midas/Civil計算數據及文獻[5]中記載的設計此橋的橋梁設計規范數據與該文的計算結果進行對比分析(見表1)。

表1 橋梁主要構件的安全系數

文獻[5]中記載,對于建在海邊江河海港上的、地震多發區的懸索橋,設計時安全系數應取的偏大。因吊索直徑遠小于纜索直徑,在風雨作用下吊索易于發生顫振現象,故安全系數大于纜索的安全系數。通過表1數據的對比分析,可知該文計算結果是正確的。

3 結論

1)運用本文的方法對已建成的如本關門橋進行校核,計算結果與Midas/Civil結構分析軟件得出的數據及橋梁設計規范數據對比表明:該文提供的計算方法正確,本文計算方法可為懸索橋設計及校核提供新的而且比較快捷的方法,可以與軟件計算互為校核。

2)文中提出懸索橋內力計算方法,可以編寫成計算機程序,將實現更加快捷的橋梁設計和校核。