農村小跨徑圬工拱橋的承載能力評定研究

李 迪

(安徽省七星工程測試有限公司，安徽 合肥 230000)

0 引言

圬工拱橋在20世紀60年代因其造型美觀、取材廣泛、施工方便等特點被大量修建，隨著運營時間的增長和我國交通運輸業的快速發展，導致圬工拱橋經常在超載條件下運營；同時隨著自然環境的侵蝕，造成了橋梁損傷和病害，橋梁承載能力和安全性能有所降低[1-3]。因此為了確保橋梁結構的使用安全，充分發揮橋梁作用，對圬工拱橋進行準確檢測和承載能力評定是非常有必要的。然而，由于早期修建的圬工拱橋往往存在設計資料缺失，原設計標準偏低等原因，導致很難對此類型橋梁結構的承載能力進行準確評定[4-6]。

針對傳統圬工拱橋的承載能力評定規范相對較少，其中JTG H21—2011公路橋梁技術狀況評定標準針對圬工拱橋的技術狀況給出了相關的評定標準；2011年發布的《公路橋梁承載能力檢測評定規程》則對圬工橋梁結構的承載能力評定做出了規定。然而，盡管上述標準、規范對圬工拱橋的承載能力評定方法進行了規定，但對如何實現此類型橋梁的承載能力評定尚未給出具體的說明。為了對農村小跨徑圬工拱橋結構的承載能力進行評定，本文以某農村圬工拱橋為工程背景，首先通過無損檢測獲得橋跨的幾何線形、材料參數，以及病害狀況等，然后，利用有限元軟件建立考慮實際運營狀態的拱橋模型，并將上部荷載均勻施加到模型中，計算橋梁的抗力及荷載效應，并在綜合橋梁技術狀況及抗力分析的基礎上對該橋梁的承載能力進行評定。基于本文的研究結果可為同類型的小跨徑圬工橋梁的承載能力評定提供重要參考。

1 橋梁概況

本文所研究的小跨徑圬工拱橋位于安徽省境內，跨越溪流而修建。橋梁全長14.5 m，橋面寬度5.0 m，橋梁凈高為3.3 m，矢跨比為0.33。該橋的上部結構為1×10圬工板拱，主拱圈厚度為0.6 m，拱頂填料厚度為漿砌片石混凝土。橋臺采用漿砌塊石橋臺；橋面底基層采用20 cm厚的碎石進行鋪設，另外橋面基層部分采用的是5%水泥穩定碎石，其厚度約為34 cm；橋面面層則采用水泥混凝土進行鋪設。在橋面附屬設置方面，護欄采用防撞護欄形式，拱肋兩端與基礎固結，全橋無支座、伸縮縫、排水設施。橋梁現狀如圖1所示。

2 圬工拱橋的技術狀況評定

2.1 外觀檢查結果

對于該圬工拱橋，由于設計資料的缺失，為了能夠較為準確地對橋梁結構的承載能力進行判定，首先需要對結構的外觀進行檢測，其中該小跨徑圬工拱橋的外觀檢測內容主要包括三個部分，即橋面系狀況檢查、上部承重構件檢查，以及下部結構檢測，檢測結果如下所示。

2.1.1 橋面系檢查結果

通過對該橋梁的橋面系進行外觀檢查，發現橋面系的主要病害包括：

1)橋面鋪裝病害，在距離1號臺小里程側1 m處出現鋪裝層破損坑槽，破損坑槽面積約為1 m2，且坑槽內存在少量淤泥和積水現象。

2)欄桿、護欄病害，護欄在全長范圍內存在撞壞、缺失等現象，壞、缺失長度為0.1 m，寬度為0.2 m。

2.1.2 上部結構承重構件檢查結果

該橋上部結構主要指主拱圈及拱上側墻，為圬工拱橋的主要承重構件，經檢測，該部分的主要病害為：

1)主拱圈病害，主拱圈底面存在滲水現象，同時距離大樁號拱腳2 m處有2條灰縫松散脫落，灰縫長度為0.4 m，寬度為0.4 m。

2)拱上側墻病害，距離2號拱腳1 m處右側，實腹拱的拱上填料沉陷或縱向開裂，裂縫長度為2 m，裂縫寬度為0.01 m。

2.1.3 下部結構檢查結果

經檢測，下部結構主要病害為：1號橋臺臺背路面出現破損剝落現象，破損剝落長度為2 m，寬度為0.3 m。

2.2 橋梁技術狀況評定

在完成該圬工拱橋的外觀檢測之后，需要進一步結合2011年發布的《公路橋梁技術狀況評定標準》對該圬工橋梁的技術狀況進行評定。其中橋梁上部結構中主拱圈部件評分68.69分，部件等級屬3類，拱上結構評分為91.12分，部件等級屬2類。下部結構中橋臺評分為85.00分，屬2類。橋面系中橋面鋪裝評分75.00分，屬3類。經過計算該橋梁總體狀況評分為79.64分，為橋梁等級劃分中的三類橋，屬于有中度缺損狀態，但尚能維持正常的使用功能。因此，為確保橋梁使用安全，應對橋梁進行加固、大修，同時為更加準確完善的評定橋梁狀況，應對橋梁的承載能力進行評估，評估結果如表1所示。

表1 橋梁總體技術狀況評定結果

3 橋梁承載能力評估的方法

在橋梁承載能力評定的過程中，存在各種各樣的影響因素，目前國內對于圬工拱橋承載能力評定尚無統一的方法，常用的圬工拱橋承載能力評定方法包括以下幾類：經驗系數法、承載能力系數法、外觀調查法、基于規范類方法、基于荷載試驗類方法、有限元分析等方法。通常在實際橋梁的承載能力評定中，將幾種評估方法結合使用，例如將外觀檢測與有限元模擬結合，綜合評定橋跨結構的承載能力。

3.1 承載能力系數法

承載能力系數法是圬工橋梁評定常用的方法之一，其主要思路可解釋為：在一定的荷載條件下，檢驗橋梁結構的真實強度與荷載效應的比值。當采用這種方法進行橋梁承載能力評定時，需要獲得橋梁的關鍵受力截面，并計算截面失效模式下的承載力系數。其中得到的這些截面中最小的承載力系數即為該圬工橋梁所能承受的額定荷載。在各國規范中，對承載能力系數的規定均大同小異，基本都是采用截面抗力和荷載效應比值的函數進行評定的[7-10]。

3.2 經驗系數法

經驗系數法顧名思義就是建立在專家經驗的基礎上，這類方法最主要的就是需要進行廣泛的調查研究，找出對橋梁承載能力有影響的關鍵參數，通過確定這些參數的取值范圍來大致判定圬工橋梁的承載能力[7]。這類方法可通過式(1)進行表述。

P=P0·K1·K2·K3·K4

(1)

其中，P0為原設計承載能力；K1為殘存承載能力系數；K2為橋面條件系數；K3為實際交通情況系數；K4為橋梁建造使用年限系數。

該方法應用簡便，各個系數的取值情況根據現場實際情況確定。但由于系數確定不夠準確，只能憑借專家經驗對橋梁的承載能力進行評判，因此具有較大的不確定性，且計算結果與橋梁結構的實際狀態往往具有較大差異。

3.3 基于外觀調查方法

外觀檢測法是評判橋梁結構技術狀況的常用方法之一，其依據相關檢測規范，通過檢測人員對橋梁進行全面檢測，并根據檢測結果判定結構的損傷及衰退程度，并依據規范規定的技術評定標準對橋梁的技術狀況進行劃分。這類方法盡管克服了經驗法的不足，但評定結果與技術人員的檢測水平以及工程師經驗有著重要關系，如果評定指標選擇不準確，往往導致錯誤的評定結果。該方法的主要局限性可歸納為：1)構件內部缺陷往往無法準確獲得，影響判定結果；2)結果與檢測人員的技術水平有著重要關聯；3)局部結構的檢測結果往往無法反映橋梁的真實狀態；4)由于需要大量檢測人員參與，成本較高。

3.4 基于規范類方法

結構設計、檢測往往需要相應的規范及標準進行統一指導。這些標準、規范的形成往往是基于大量橋梁調查、檢測的基礎上形成的，具有一定的可靠性。經過許多年的發展與應用，基于規范法的橋梁檢測得到了廣泛的應用。其中對圬工橋梁承載能力評定相關的規范為《公路橋梁承載能力檢測評定規程》，該規范對橋梁抗力以及荷載效應的計算做出了相關規定，并對結構抗力折減系數進行了定義，利用該類方法總體上能夠實現對橋梁的承載能力判定[11]。然后，由于這類方法依賴于橋梁模型的準確性，抗力計算結果往往過分依賴于橋梁的初始設計資料，通常會造成計算的結果與橋梁的真實狀態有一定的偏差，因此,該類計算方法在橋梁承載能力評定中存在諸如客觀性差、隨機性大等缺點，導致承載能力的評定結果具有不妥之處，且效率相對較低[12]。

3.5 荷載試驗法

在圬工橋梁的承載能力評定中，荷載試驗類方法是最直接、最有效的結構承載能力評定方法。該方法是在橋梁結構的外觀調查基礎上，通過對橋梁結構施加試驗荷載，獲得橋梁關鍵截面在試驗荷載作用下的應變、撓度等重要指標，并通過與理論結果進行對比，計算關鍵截面的應變及撓度校驗系數，通過校驗系數對橋梁的承載能力進行判定，這類方法也是目前橋梁結構評價中使用最多、最可靠的一類方法。

這類方法因為直接采用現場試驗的方式，測得的結果直接反映結構的真實狀態。尤其在舊橋評定中，當無法準確獲知橋梁的真實結構參數時，采用荷載試驗法能有效地解決外觀評定法以及規范類方法的不足，直接獲得橋梁在額定荷載作用下的結構響應。完整的橋梁荷載試驗包括兩個部分，即靜力荷載試驗以及動載試驗。

現在對橋梁荷載試驗進行規定的規范主要為2015年實施的《公路橋梁荷載試驗規程》，該規范對橋梁結構的靜動載試驗進行了詳細規定，包括如何確定橋梁的關鍵測試截面，以及如何布置應變及變形測點，包括如何進行靜、動力加載。盡管荷載試驗是目前最準確的測試方法，但仍存在許多不足之處，例如，進行橋梁荷載試驗成本較高，是上述幾類方法中成本最高的，其次，荷載試驗對結構產生一定損傷，同時影響橋面交通等；且測試結果受限于儀器精度及測試環境。盡管目前荷載試驗法在圬工橋梁評定中應用較多，但這類方法并不能取代常規檢測方法，尤其對于年代久遠的圬工橋梁，荷載試驗往往會加劇橋梁的損傷，對橋梁的承載能力造成較大影響。

4 橋梁承載能力評定

基于現場對圬工拱橋的調查結果，本文采用MIDAS有限元分析軟件建立該圬工橋梁的有限元模型，并根據現場測試結果確定材料及幾何參數，通過對該圬工拱橋施加城-B荷載定義結構的設計荷載，并在有限元軟件中執行靜力分析，對荷載基本組合條件下的主拱圈偏心距、截面強度進行校核，判定其承載能力是否滿足要求。

4.1 計算參數的選取及模型建立

根據現場實際檢測，該圬工拱橋主拱圈材料的彈性模量為5 650 MPa，溫度線膨脹系數為8×10-6，泊松比為0.25，重度為23 kN/m3，極限抗壓強度為2.84 MPa，極限抗拉強度為0.05 MPa。根據主拱圈拱背與橋面底面的距離，并考慮拱上填料的重量，取拱上填料和橋面鋪裝重力密度分別為18 kN/m3和14.82 kN/m2。汽車活載等級為公路-Ⅱ級，按均布荷載進行計算。利用MIDAS CIVIL 2020有限元軟件建立該圬工拱橋的空間有限元模型，對該拱形結構進行建模分析，全橋共劃分20個單元，橋梁未設置支座，故在拱腳處設置固定支撐模擬無鉸拱形式。橋面寬度為5 m，行車道布置于橋梁中間位置，有限元模型及車道分布如圖2，圖3所示。

4.2 橋梁結構承載能力計算

4.2.1 計算方法及依據

該橋圬工拱橋承載能力檢算過程中，選取主拱圈的拱腳截面和拱頂截面作為關鍵截面。根據JTG/T J21—2011公路橋梁承載能力檢測評定規程中對圬工橋梁承載能力極限狀態檢算規定，應采用下列表達式：

γ0S≤R(fd,ξc,αd)Z1

(2)

其中，Z1為截面承載能力簡算系數；γ0為結構的重要性系數；S為荷載效應系數；R為結構抗力效應函數；fd為材料強度設計值；αd為結構的幾何尺寸；ξc為截面折減系數。

4.2.2 主拱圈內力計算結果

基于建立的拱橋有限元模型，通過靜力分析，計算橋梁在荷載基本組合作用下的荷載效應，計算結果如圖4，圖5所示。從圖4，圖5中可知，在荷載基本組合作用下，拱腳處的軸力和彎矩分別達到最大，其中，拱腳處軸力最大值為3 707.42 kN，拱頂處最大軸力為2 068.03 kN；拱腳處最大正彎矩為702.37 kN·m，最大負彎矩為-318.64 kN·m；拱頂處最大正彎矩為271.42 kN·m，最大負彎矩為-44.50 kN·m。

4.2.3 偏心距驗算結果

根據橋規規定，彎矩的容許偏心距為e0=0.6×y=0.6×0.3=0.18 m，荷載組合下的偏心距驗算如表2所示。由表2可知，在基本組合作用下，拱腳及拱頂處的偏心距計算值分別為0.165 m和0.131 m，分別小于偏心距極限值0.18 m。通過上述分析表明，該圬工拱橋的偏心距計算結果滿足規范要求。

4.2.4 截面強度及整體“強度-穩定”驗算

根據規范，主拱拱圈截面抗力效應的設計值：

(3)

(4)

其中，α為荷載組合偏心影響系數；e0為軸向偏心距；γw為回轉半徑；Y為恒載壓力線的縱坐標。

表2 偏心距驗算表 m

通過計算，得到截面強度，從而進行承載力效應計算，得到：

1)承載力與效應的比值，拱腳處為1.36，拱頂處為2.12；2)基本組合作用下，抗力效應比為1.89。

通過計算，該拱橋的承載力/效應系數和抗力/效應系數均大于1，表明該橋的強度滿足要求。

4.2.5 拱圈剛度驗算

依據公路橋規規定，L/4及3L/4截面處的豎向撓度之和應小于撓度容許值。通過模型計算，L/4和3L/4截面處撓度值均為2.12 mm，2.12 mm+2.12 mm<10 mm，表明該橋的剛度滿足要求(見圖6)。

5 結論及建議

本文首先對橋面系、上部結構、下部結構等結構部件進行技術狀況評定，然后結合圬工拱橋的線形及材料測量數據，采用有限元分析軟件建立考慮運營條件的拱橋模型，并計算橋梁結構在荷載基本組合作用下的承載能力，分別對拱橋的內力及偏心距進行驗算，進一步結合圬工拱橋的技術狀況評定結果，對此橋梁的承載能力進行綜合評定。評定結果表明：該橋梁結構的強度和剛度能夠滿足公路-Ⅱ級設計荷載需求，但橋梁結構存在損傷，對橋梁的使用安全性及耐久性造成影響，若確保該圬工拱橋能夠安全運營，應進一步對橋梁進行加固處治。