理想D空間和理想scattered空間在信息系統中的應用

2023-01-17 02:40:54吳瓊淄劉媛媛廖波盧詩展

浙江大學學報(理學版) 2023年1期

吳瓊淄，劉媛媛，廖波，盧詩展*

理想空間和理想scattered空間在信息系統中的應用

吳瓊淄1，劉媛媛2，廖波3，盧詩展1*

（1.江蘇大學管理學院, 江蘇鎮江 212013； 2.鄭州衛生健康職業學院, 河南鄭州 450018； 3.廣西師范大學數學與統計學院, 廣西桂林 541004）

通過引入理想空間概念，研究了理想空間的空間性質，討論了理想空間與理想scattered空間的關系，并通過二者在信息系統中的應用實例進行說明。

0　引言

1　預備知識

2　主要結果

證明由已知條件可得

表1　的關系

3　結論

［1］ LU L， JOANNOPOULOS J D， SOLJA?I? M. Topological photonics［J］. Nature Photonics， 2014， 8（11）： 821-829. DOI： 10.1038/nphoton.2014.248

［2］ KHANIKAEV A B， SHVETS G. Two-dimensional topological photonics［J］. Nature Photonics， 2017， 11（12）： 763-773. DOI： 10.1038/s41566-017-0048-5

［3］ ZHANG H D， SHU L， LIAO S L. Topological structures of interval-valued hesitant fuzzy rough set and its application［J］. Journal of Intelligent & Fuzzy Systems， 2016， 30（2）： 1029-1043. DOI： 10.3233/IFS-151826

［4］ EGENHOFER M J， FRANZOSA R D. Point-set topological spatial relations［J］. International Journal of Geographical Information Systems， 1991， 5（2）： 161-174. DOI： 10.1080/02693799108927841

［5］ RIAZ M， DAVVAZ B， FAKHAR A， et al. Hesitant fuzzy soft topology and its applications to multi-attribute group decision-making［J］. Soft Computing， 2020， 24（21）： 16269-16289. DOI： 10. 1007/s00500-020-04938-0

［6］ BHATTACHARYA S， LIKHACHEV M， KUMAR V. Topological constraints in search-based robot path planning［J］. Autonomous Robots， 2012， 33（3）： 273-290. DOI： 10.1007/s10514-012-9304-1

［7］ JANKOVI? S， HAMLETT T R. New topologies from old via ideals［J］. The American Mathematical Monthly， 1990， 97（4）： 295-310. DOI： 10.1080/00029890.1990.11995593

［9］ GANESAN S. Micro ideal generalized closed sets in micro ideal topological spaces［J］. The International Journal of Analytical and Experimental Modal Analysis， 2020， 12（5）： 1417-1437.

［10］KOAM A N A， IBEDOU I， ABBAS S E. Fuzzy ideal topological spaces［J］. Journal of Intelligent & Fuzzy Systems， 2019， 36（6）： 5919-5928. DOI： 10. 3233/JIFS-181752

［11］DOUWEN E K V， PFEFFER W F. Some properties of the Sorgenfrey line and related spaces［J］. Pacific Journal of Mathematics， 1979， 81（2）： 371-377. DOI：10.2140/PJM.1979.81.371

［12］ARHANGEL'SKII A V. Addition theorems and-spaces［J］. Commentationes Mathematicae Universitatis Carolinae， 2002， 43（4）： 653-663.

［13］ARHANGEL'SKII A V.-spaces and covering properties［J］. Topology and its Applications， 2005， 146-147：437-449. DOI：10.1016/j.topol.2003.08.029

［15］高國士. 拓撲空間論［M］. 北京：科學出版社， 2008： 7-20.

GAO G S. Topological Space Theory［M］. Beijing： Science Press， 2008： 7-20.

［16］HAYASHI E. Topologies defined by local properties［J］. Mathematische Annalen， 1964， 156（3）： 205-215. DOI：10.1007/BF01363287

［17］LINDNER S. Resolvability properties of similar topologies［J］. Bulletin of the Australian Mathematical Society， 2015， 92（3）： 470-477. DOI：10.1017/S0004972715001021

The applications of idealspace and ideal scattered space in information systems

WU Qiongzi1, LIU Yuanyuan2, LIAO Bo3, LU Shizhan1

1，，212013，，；2，450018，；3，，541004，，）