纜塔自平衡懸索橋邊跨長度敏感性分析*

劉李君，梁亦登

（1.江蘇省交通工程建設局，江蘇 南京 210000；2.中交公路長大橋建設國家工程研究中心有限公司，北京 100011）

隨著橋梁結構、高性能材料和施工設備的創新應用，我國懸索橋建造水平有了極大提升[1-2]，橋梁跨度不斷得到突破，例如主跨1 480 m的洞庭湖大橋[3]在2016年建成通車，主跨1 688 m的廣州南沙大橋[4]和主跨1 700 m的楊泗港長江大橋[5]在2019年相繼建成通車。然而，隨著懸索橋跨度增加，也會對結構設計、行車安全、維修管養等方面提出更高的要求，因此為降低施工風險和提高結構安全性，對超大跨懸索橋進行結構參數研究十分有必要。羅世東等[6]以超2 000 m的三跨懸索橋為工程背景，研究了邊跨及中跨長度、加勁梁恒載、列車加載長度、主纜矢跨比等參數對結構體系的影響規律；王志平[7]以主跨1 500 m懸索橋為工程背景，對懸索橋極限跨度和建造經濟性進行分析，發現懸索橋上部結構延米造價與跨度近似呈線性關系；郭輝等[8]通過理論計算和現場測試等方式，對大跨度懸索橋進行橋梁自振頻率、振型和阻尼比等模態參數特征研究；張興等[9]以某座大跨度公軌兩用懸索橋為工程背景，分析主塔剛度、主纜剛度、加勁梁剛度、吊索剛度、恒載集度、中央扣和橫向抗風支座等6類結構關鍵參數對其動力特性的影響；Tao T等[10]研究了主梁恒載、主纜矢跨比、縱向剛度和索塔形式對三塔懸索橋抖振性能的影響。

目前文獻中對單邊跨長度對纜塔自平衡懸索橋的結構力學性能影響研究還較少，關于2 000 m級主跨以上的懸索橋結構參數研究更是罕見。本文以某主跨2 300 m纜塔自平衡懸索橋方案為工程背景，建立6個不同邊跨長度的懸索橋空間仿真模型，研究邊跨長度參數對懸索橋結構受力性能的影響規律，為該橋以及同類橋型設計提供參考。

1 橋梁方案背景及有限元模型

1.1 橋梁方案背景

本文以主跨2 300 m懸索橋方案為工程研究背景，該懸索橋方案采用（2 300+717）m的梁跨布置，（660+2 300+1 220）m的纜跨布置。全橋共設兩根主纜，主纜直徑1.18 m，主纜采用預制平行鋼絲索股法（PPWS）制作，鋼絲標準抗拉強度為2060MPa。主梁采用整體式鋼箱梁，整體式鋼箱梁方案采取增設導流板、中央穩定板等抗風措施。為保證南邊超長邊纜的穩定，在距主塔717 m處設置輔塔，兼做過渡墩用，輔塔上設置副索鞍，起到小角度轉索以及提供主梁豎向約束作用，副索鞍與輔塔間設置滑動摩擦副，允許縱向位移。

1.2 有限元模型

目前，世界上最大跨徑懸索橋為在建的主跨2 023 m土耳其恰納卡萊大橋[11]，而作為本文工程研究背景的懸索橋方案的主跨跨徑突破至2 300 m，相比而言，塔、梁、錨、纜等關鍵構件規模均有突破。建立懸索橋空間仿真有限元模型，見圖1。懸索橋邊跨長度分別選取0 m、502 m、598 m、698 m、806 m、902 m，每個懸索橋方案的主纜纜形都是重新找形，輔塔高度選取原則為在恒載作用下輔塔塔頂不受外力。有限元模型中，主纜及吊索采用空間索單元模擬，橋塔、加勁梁采用空間梁單元模擬。主纜錨固處及橋塔塔底采用固結約束，南邊主纜（圖1中左側）與塔頂間的自平衡索鞍采用內力-變形函數模擬，北邊主纜（圖1中右側）與塔頂間采用主從剛性約束，南邊的加勁梁與橋塔間采用橫向主從剛性約束、縱向放松，南邊的加勁梁與橋塔間采用豎向及橫向主從剛性約束、縱向放松，輔塔處的加勁梁與橋塔間采用豎向及橫向主從剛性約束、縱向放松。

圖1 懸索橋空間仿真有限元模型

2 動力特性分析

懸索橋屬于柔性結構體系，在外界激勵荷載作用下有明顯的動力響應，分析大跨度懸索橋的動力特性對其結構安全研究有著重要的意義[12-13]。不同邊跨長度懸索橋的動力特性分析結果見表1。由表1可以看到，與不設置邊跨懸索橋相比，設置邊跨懸索橋結構的主跨一階對稱側彎振型頻率有所提高，主跨一階反對稱豎彎振型頻率有所下降，說明增加邊跨可以提高懸索橋主跨的結構橫向剛度，但是會降低結構豎彎剛度。隨著邊跨長度增加，懸索橋結構的一階反對稱側彎振型頻率線性減小，一階對稱豎彎振型頻率呈拋物線式減小。說明邊跨長度參數對懸索橋結構的豎彎振型頻率影響較大。

表1 不同邊跨長度懸索橋的動力特性分析結果

3 靜力響應分析

考慮自重、汽車荷載、整體升溫/降溫、運營縱風/橫風、百年縱風/橫風等荷載，對不同邊跨長度的懸索橋進行結構靜力計算，并分析結構靜力響應關鍵參數的變化規律。

3.1 主纜纜力

不同邊跨長度懸索橋的主纜纜力計算結果，見表2。

由表2可以看到，隨著邊跨長度增加，主纜南側錨碇處纜力逐漸減小，邊跨902 m懸索橋的主纜南側錨碇處纜力比無邊跨懸索橋減小了0.84%；南塔邊跨側主纜纜力隨著懸索橋邊跨長度增加而提高，邊跨902 m的懸索橋南塔邊跨側主纜纜力比無邊跨懸索橋提高了5.6%。

表2 不同邊跨長度懸索橋的主纜纜力計算結果

3.2 吊索索力

不同邊跨長度懸索橋的吊索索力計算結果見表3。由表3可以看到，主跨區域的吊索索力十分接近，幾乎重合；索塔附近的吊索索力較大，設置邊跨的懸索橋南塔附近吊索索力幾乎是北塔附近吊索索力的2倍，無邊跨懸索橋索塔吊索索力約為跨中吊索索力的1.3倍；隨著邊跨長度增加，南塔附近的吊索索力逐漸減?。粚τ诒彼浇跛魉髁Γ瑹o邊跨懸索橋相對較大，有邊跨懸索橋較小且較為接近，比無邊跨懸索橋減少30%左右。

表3 不同邊跨長度懸索橋的吊索索力計算結果

3.3 主梁轉角

不同邊跨長度懸索橋的主梁轉角計算結果見圖1。由圖1可以看到，對于南塔處主梁豎向轉角，有邊跨懸索橋比無邊跨懸索橋明顯減小，但是會隨著邊跨長度增加而逐漸增大；對于南塔處主梁橫向轉角，有邊跨懸索橋比無邊跨懸索橋明顯減小，隨著邊跨長度增加呈現先增大后減小的趨勢；對于北塔處主梁轉角，隨著南邊跨長度增大，主梁豎向轉角和橫向轉角相差不大，邊跨長度參數對北塔處主梁轉角影響敏感性較小。

圖1 不同邊跨長度懸索橋的主梁轉角計算結果柱狀圖

3.4 索塔內力

以南塔和北塔這兩座主塔為研究對象，不同邊跨長度懸索橋的索塔內力計算結果見表4。由表4可以看到，隨著邊跨長度增加，南塔底部橫向彎矩不斷增大，邊跨902 m懸索橋南塔底部橫向彎矩比無邊跨懸索增大49.80%，北塔底部橫向彎矩則沒有明顯變化。隨著邊跨長度增加，南塔、北塔的塔底軸力變化不大，說明南邊跨長度參數對索塔塔底軸力影響敏感性較小。

表4 不同邊跨長度懸索橋的索塔內力計算結果

3.5 索塔位移

不同邊跨長度懸索橋的塔頂縱向位移計算結果見圖2。由圖2可以看到，隨著邊跨長度增加，南塔塔頂縱向位移增長顯著，邊跨902 m懸索橋塔頂縱向位移比無邊跨懸索增大132.4%，然而北塔塔頂縱向位移則變化不大，說明說明南邊跨長度參數對北塔塔頂位移影響敏感性較弱。

圖2 不同邊跨長度懸索橋的塔頂縱向位移計算結果柱狀圖

4 結論

本文以一座主跨2 300 m的纜塔自平衡懸索橋方案為工程研究背景，研究邊跨長度參數對懸索橋結構受力性能的影響規律，得到以下結論。一是與不設置邊跨懸索橋相比，設置邊跨懸索橋結構的主跨一階對稱側彎振型頻率有所提高，一階反對稱豎彎振型頻率有所下降，說明增加邊跨可以提高懸索橋主跨的結構橫向剛度，但是會降低結構豎彎剛度。二是邊跨長度參數對懸索橋主纜纜力影響較小，但是對吊索索力影響較明顯，設置邊跨將增加南塔附近減小吊索索力，卻減小北塔附近吊索索力。三是設置邊跨可以減小索塔附近主梁轉角，邊跨902 m懸索橋的主梁豎向轉角比無邊跨懸索橋減小34.0%，主梁橫向轉角減小66.1%。四是邊跨長度參數對懸索橋索塔橫向彎矩和塔頂縱向位移影響較大，對軸力影響較小。