基于神經網絡的IGBT模塊剩余使用壽命預測模型

郭子慶，王學華

(華中科技大學 電氣與電子工程學院，武漢 430074)

0 引 言

絕緣柵雙極型晶體管(IGBT)是一種功率半導體器件，常用于中高壓變流系統如交流電機、開關電源、照明電路等領域。根據一項全行業調查[1]，有31%的受訪者表示，功率半導體器件是功率電子轉換器中最易損壞的組件。而IGBT是大功率電力電子裝備中最為常用的功率半導體器件，在電力系統、高速鐵路、汽車、航空中有著廣泛應用。

近年來，針對絕緣雙極型晶體管可靠性、老化機理以及剩余壽命的研究逐漸興起。由于IGBT故障發生在10 μs量級的時間尺度上[2]，研究故障后的維修計劃沒有太多實際意義。更為實際的是，為了防止由于IGBT故障而導致電力電子系統關閉或損壞的情況出現，需要準確預測IGBT元件的剩余使用壽命(RUL)。

目前對于RUL估測的研究主要有兩種方案：第一種是直接方法[3]，例如X射線，掃描聲學顯微鏡分析。這類方法需要在研究IGBT的老化機理的基礎上，通過觀察器件的老化程度從而判斷其剩余使用壽命。這種方法判斷準確，但是成本較高。并且需要拆卸器件，對裝置的破壞性較大[4-5]。第二種方法是基于IGBT老化機理的分析方法。這類方法在了解IGBT內部結構的基礎上實施，同時能根據變化的運行條件不斷調整。此類分析方法可以根據實際故障機制建立模型，也可以基于數據建立數據驅動的數學模型。數據驅動模型建模過程較為簡潔，尤其是在物理模型極其復雜或者限制條件較多的時候，數據驅動方法建立的模型將更加簡單和適用。

IGBT模塊在使用過程中經過重復的開斷閉合后產生老化，相關學者主要將其分為由大電流產生電過應力造成導體損毀腐蝕而引起的鍵合線脫落和由熱循環過程中不同材料產生交變應力引起的焊料層疲勞兩種方式[6]。在研究IGBT元件老化的過程中，針對其觀測指標，已有團隊提出了一系列敏感參數如集射極導通飽和電壓VCE(ON)、柵極電壓Vge(th)、結溫Tj、關斷時間Toff、熱阻抗Rth等。這些參數中，結溫Tj能夠很好地反映老化疲勞過程的發展[7]，但Tj的直接測量需要使用溫度傳感器等元器件，可能會影響老化試驗環境同時造成成本升高，因此，選取飽和電壓VCE(ON)作為測量量研究結溫變化、模塊老化、故障診斷等實驗更具可行性[8-11]。以飽和電壓VCE(ON)作為觀測指標的老化規律研究中，使用數據驅動進行預測的模型主要是時間序列模型，對單一指標有良好的預測性能[12]。但目前國內外在使用數學模型的方法進行IGBT壽命預測時，綜合多指標建立模型的文獻較少，對IGBT分階段老化過程的機理也未加以利用。

在本研究中，首先對IGBT老化實驗數據進行歸一化處理，根據已有研究構建包括VCE(ON)和Tj在內的二維參數的IGBT狀態檢測指標[13]，基于分段擬合的思想將兩種老化機理引起的數據變化分離，簡要研究了IGBT兩種條件下參數與飽和電壓V的關系。采用BP神經網絡擬合方式研究IGBT模塊的老化過程。基于神經網絡構建了IGBT模塊的老化模型，進而驗證多種情況之間RUL預測的準確性。

1 IGBT老化數據處理

1.1 構建包括VCE(ON)和Tj在內的二維參數的IGBT狀態檢測指標與失效判據

關于飽和電壓VCE(ON)、結溫Tj、飽和電流ICE等參數之間的關系，相關團隊已經可以將它們表示如下[13]：

VCE(ON)(Tj,ICE)=f(Tj,IC)=[V0-a(Tj,Tj0)]+[R0+b(Tj,Tj0)]×ICE

(1)

式中由飽和電壓和結溫構造的第一項[V0-a(Tj-Tj0)]與狀態檢測指標成負相關，由熱阻抗和結溫構造的第二項[R0+b(Tj-Tj0)]ICE與狀態檢測指標成正相關。文中所使用的實驗數據來自于相關公司，根據公司提供的IGBT模塊初始參數與市場使用實際情況，將飽和電壓高于健康基值5%作為IGBT模塊失效的標志，故可以得到失效的表達式為：

VCE(ON)=1.05p1×Tj+1.05p2

(2)

因此，可以將式(1)化為：

X(VCE(ON),Tj)=VCE(ON)-1.05p1×Tj

(3)

式中X(VCE(ON),Tj)為包括了VCE(ON)和Tj的狀態檢測指標，系數p1=0.002 351。

失效判據化為：

X(VCE(ON),Tj)>1.05p2

(4)

式中，系數p2=1.709。

1.2 分離鍵合線斷裂與焊料層疲勞引起的數據變化

本次實驗采用了五個IGBT模塊樣本，每個模塊樣本在實驗時由兩個通道輸出采集的數據。五個IGBT模塊樣本的實驗條件如表1所示。

表1 樣本實驗條件表

老化機理IGBT模塊的兩種老化機理分別是鍵合線斷裂和焊料層疲勞[14]，在模塊經過一次熱循環后，如果發生了鍵合線斷裂，飽和電壓VCE(ON)將會產生較大變化，而如果沒有鍵合線斷裂只有焊料層老化，VCE(ON)的變化將會遠小于前述的變化值。在研究老化過程時，使用一定方法將老化機理分離是必要也是可行的[15]。本次實驗采集數據所使用的IGBT模塊當發生鍵合線斷裂時產生的飽和電壓變化將大于0.003 V。數據處理中，先求出每一次熱循環過程飽和電壓VCE(ON)的變化值，即前后兩次VCE(ON)的差值，找到其中大于0.003 V的熱循環。剔除掉該次熱循環后，將后面的飽和電壓數值減去剔除點的差值，使飽和電壓關于熱循環次數的圖像連接起來，達到去除階躍的效果。熱循環次數已經達到萬次，焊接層失效是最主要的失效方式。因此，認為可以忽略剔除這些有鍵合線斷裂的熱循環輪次對實驗結果的影響。使用樣本3的數據研究老化的大致趨勢，作出飽和電壓關于訓練次數的圖像，如圖1所示。

圖1 IGBT模塊老化曲線

根據以上判別方法，找出這些階躍點并消除，老化曲線如圖2所示。可以看出只考慮焊料層老化時，老化曲線是一條平滑的曲線，為進一步建立老化數學模型提供了可能。

圖2 去除鍵合線斷裂影響的IGBT老化曲線

1.3 相關性分析

為了對IGBT模塊各項參數有一個初步認識，研究各參數與飽和電壓V的相關性。

首先，研究在恒定電流的條件下的關系，使用樣本一CH1通道的數據，繪制參數：循環次數n、結溫Tj、溫差ΔTj之間的矩陣散點圖，如圖3所示。

圖3 相同電流條件下各參數矩陣散點圖

可以看出結溫Tj、溫差ΔTj都與電壓V存在線性關系。采用斯皮爾曼相關性系數對循環次數、Tj、ΔTj三個自變量與電壓V的相關性進行分析。使用MATLAB計算三組數據的相關系數RI，并構造正態分布，采取95%的置信水平進行雙側檢驗，計算得到不相關的概率PI,如表2所示。

表2 同電流條件下各參數與電壓的相關性分析表

由計算結果可以得出結論：在相同電流的條件下，循環次數、Tj、ΔTj三個自變量都與電壓V有很強的正相關性。

同樣在相同溫差ΔTj的條件下，采用樣本五CH1通道的數據，分析循環次數、結電流Ic、結溫Tj三個自變量和飽和電壓V之間的關系。仍然采用斯皮爾曼相關系數和95%的置信水平的正態分布假設檢驗，可以得到分析結果相關性系數R2、不相關概率P2如表3所示。

表3 同溫差條件下各參數與電壓的相關性分析表

由表3分析結果可以看出：在相同溫差的條件下，循環次數、Tj都和電壓V有很強的正相關性，而Ic和V則有很強的負相關性。

2 使用回歸分析探究老化趨勢

同樣在樣本3數據的基礎上，去除數據最前端誤差較大的數據，使用MATLAB的curve fitting工具箱分段擬合飽和電壓關于熱循環次數的曲線。前125 000次熱循環的數據使用直線擬合，設擬合函數為：

f(x)=P1×x+P2

(5)

經過MATLAB的curve fitting工具箱擬合后可以得到如下結果。

P1=9.693exp(-8)，置信區間是(9.688e-8,9.698e-8)；P2=1.591，置信區間是(1.591,1.591)。

擬合結果如圖4所示。可以看出前半段數據使用直線擬合的效果較好。

圖4 老化第一階段一次函X數擬合結果圖

從第125 000次熱循環開始的數據使用雙指數函數擬合，設擬合函數為：

f(x)=a×exp(b×x)+c×exp(d×x)

(6)

使用curve fitting工具箱擬合得到：

a=1.63 (1.63,1.63);

b=1.004exp(-7)(9.866exp(-8),1.021exp(-7));

c=3.851exp(-5)(3.764exp(-5),3.937exp(-5));

d=8.487exp(-5)(8.465exp(-5),8.509exp(-5))。

老化第二階段擬合結果如圖5所示。可以看出使用雙指數函數擬合后的效果和原始IGBT老化趨勢基本吻合。

圖5 雙指數函數擬合結果圖

使用回歸分析法分段擬合出IGBT模塊老化曲線，可以發現其老化指標隨著熱循環輪次的變化基本可以用一段一次函數和一段雙指數函數來描述，但這種分析僅是利用了已有數據歸納出老化過程中老化指標變化的大致趨勢，并不能做到預測剩余壽命的功能。

3 使用神經網絡構建IGBT模塊老化模型

3.1 恒定Ic，V=f(Tj，ΔTj，n)的同樣本不同通道之間的數據進行預測

實驗中各項參數自變量與電壓的輸入輸出關系難以保證是線性的，而BP神經網絡具有良好的非線性映射能力和泛化能力[16]，因此采用BP神經網絡進行分析，使用MATLAB的神經網絡擬合工具箱即可完成BP神經網絡的構建。選取樣本1的CH1通道數據，在恒定Ic=595 A，起始Tj為100 ℃的情況下，找尋V和Tj、ΔTj以及循環次數n之間的關系，因此自變量即輸入數據為Tj、ΔTj和n，因變量即輸出數據為飽和電壓V。將數據用神經網絡訓練，參數設置如下：

設定第一隱藏層為10，第二隱藏層為0，最大訓練次數為1 000，最大訓練時間為正無窮，最大不下降步數為6，誤差目標為0，循環次數為15，采用trainlm函數進行訓練。

為了保證可靠性，選取70%的數據用于訓練，15%的數據用來測試，15%的用來驗證，訓練39次，得到如圖6所示結果。

圖6 樣本1神經網路擬合均方誤差收斂圖

可以看到在樣本訓練33次之后，均方誤差已經足夠小，可以視為0。同時給出原始數據與神經網絡擬合得到的數據的相關性分析如圖7所示。

圖7 相關性分析圖

R近似為1，可以原始數據與擬合數據有著強烈的正相關性，初步按斷擬合效果應該較好。再給出具體的誤差分析圖譜如圖8所示。

圖8 誤差分布圖

所有的樣本點都集中在零誤差線附近，大于3σ的樣本點幾乎為0，且誤差為10-3級別，非常小。因此認為該訓練樣本數據后的模型非常準確，以此來預測樣本1的CH2通道的數據，和其實際的情況進行對比。將預測數據和實際數據之間進行比較，得到實際的誤差分布圖如圖9、圖10所示。

圖9 樣本1預測誤差散點圖

圖10 樣本1預測實際誤差分布圖

預測誤差呈現類似正態分布的特征。初步猜測，這個誤差是由于Ic不同而導致的，樣本1的CH2通道的Ic保持在恒定的589 A，對應的樣本數據中的飽和電壓V已有約0.048 V的差別。同時元件初始時刻的實驗數據并不精確，在一定的實驗次數之后才能達到穩定。

3.2 恒定Ic，V=f(Tj，ΔTj，n)同樣本同通道之間的數據預測

選取樣本2的CH1通道的前60 000個數據進行訓練，預測后14 000余個數據，同樣，自變量為Tj、ΔTj和n，因變量為V。神經網絡各項參數同上一實驗相同，在訓練408次后達到最優解，如圖11所示。

圖11 樣本2神經網絡擬合均方誤差收斂圖

將預測數據和實際數據進行比對，進行誤差分析，結果如圖12、圖13所示。

可以發現預測數據的前半部分誤差基本集中分布在0.001～0.015左右，相比于自身5%的老化基準，要至少上升0.1左右才能到達老化，誤差是其的百分之一，可以忽略不計。預測數據僅在后半部分出現了超過0.02的較多誤差。因此該方法對于自身的數據預測具有比較好的吻合性。但由后半部分的誤差分析可知，方法在預測數據過多的時候會出現較大的正數誤差，因此訓練數據和預測數據之間比例不宜過小。

圖12 樣本2預測誤差散點圖

圖13 樣本2預測實際誤差分布圖

3.3 恒定ΔTj，V=(Ic，Tj，n)同樣本不同通道之間的數據預測

采用樣本5的CH1通道的數據，恒定ΔTj=80 ℃，剔除不穩定點前40個數據進行預測，找尋V和Ic、Tj和n之間的關系。此時，自變量為Ic、Tj和n，因變量為V，繼續采用神經網絡訓練，參數同前，訓練3157次，在351次時候找到最優解，并以此預測CH2的樣本數據。

結果發現在不同的CH下預測效果并不好，會存在比較大的誤差，并且誤差沒有任何的邏輯可言，如圖14所示。

初步分析原因有，在不同工況下，雖然ΔTj是一樣的，但是Tj的初始值會對結果產生較大影響，這一點通過簡單的神經網絡訓練是難以發現的。因此這種情況下并不適合用這種方法求解。

圖14 樣本5雙通道預測誤差曲線圖

3.4 恒定ΔTj，V=(Ic，Tj，n)同樣本同通道之間的數據預測

采用樣本5的CH2通道的數據，通道前8 000個數據用來訓練，后2 000個數據進行預測分析,變量和參數設置同前，訓練37次后于35次找到最優解，得到預測數據和實際數據的誤差分析如圖15、圖16所示。

圖15 樣本5單通道預測誤差散點圖

圖16 樣本5單通道預測實際誤差分布圖

基本誤差集中在0.004左右，和之前的第一種情況預測類似，并且誤差也有類似正態分布的特點，可以適當擬合函數加以消除，但其本身已經足夠小，相比于5%的老化標準而言可以忽略不計。

由以上的實驗結果可以分析得到，對于相同Ic的情況，不同工況之間可以利用神經網絡相互預測，但是需要知道Ic所帶來的誤差影響，這需要進一步深入分析其物理模型，而同種工況之間的預測則十分完美。而對于相同的ΔTj，同種工況的預測效果依然很好，但不同工況的預測性非常差，因此還需要其他的算法來對這種情況進行輔助分析。

4 結束語

文章在分析了IGBT模塊老化機理的基礎上，基于數據驅動方法，分離了兩種老化機理引起的數據變化，擬合得到IGBT模塊老化的大致趨勢，并使用神經網絡法構造得到IGBT模塊老化預測模型，得出以下結論：

(1)由焊料層疲勞引起的飽和電壓變化趨勢可以由一段一次函數和一段雙指數函數分段擬合出來;

(2)在飽和電流Ic不變的情況下，不同工況之間使用神經網絡來預測是可行的，同種工況之間的預測也十分準確;

(3)在結溫ΔTj相同的情況下，不同工況使用神經網絡來預測誤差較大，但同種工況之間的預測是可行的。因此使用神經網絡構造IGBT模塊的RUL預測模型是一種值得繼續研究的方法。