有序推進，在說題中發展學生的數學語言

安徽省黃山市屯溪現代實驗學校 唐浩瑛

數學語言是進行數學思維和數學交流的工具，分為文字語言、圖形語言及符號語言。處于小學階段的學生正值思維發展的黃金階段，發展其數學語言對學生日后的深度學習具有積極的促進作用。說題教學是教育改革下衍生出來的一種全新教學模式，教師對習題進行拆分、重組、贅述，簡化習題難度的同時也能夠促進學生的知識理解。筆者對從數學課堂教學現狀出發，對說題教學的應用策略進行論述，以期尋求突破，幫助學生在掌握數學語言的基礎上提升自身問題解決能力。

一、數學教學現狀

不難發現在現階段小學數學課堂當中，許多學生在做題階段仍舊容易陷入停滯狀態，對于信息量較多的數學題目無從下筆。出現這種情況的主要原因還是由于其思維能力不夠，題海戰術機械性訓練致使其忽略了對數學知識的思考環節。而我們靠什么思考數學、理解數學呢？就是靠數學中的三種語言：自然語言、符號語言和圖形語言。大部分教師在實際教學環節都忽略了數學語言的重要意義，只是在講解基本理念后，重復性地指導學生進行習題訓練。這樣的教學模式不利于學生思維能力的發展，同時在長期題海訓練的影響下，學生也極容易喪失數學學習的興趣，想要提升課堂教學質量更是難如登天。

二、說題教學的積極作用

說題教學是教育改革下衍生出來的一種全新教學模式，在教學法理論指導下，將講授、議論、練習高度升華，通過全體學生的說、做，達到會學，進而提升全體學生的學習能力和思維品質等綜合素質，實現數學綜合素養的培育。小學數學教材中包含了豐富精練、通俗易懂、準確嚴謹的三種語言：自然語言、符號語言和圖形語言。采用說題教學法能夠突破傳統教學模式的桎梏，使學生成為課堂的主體、中心，在潛移默化中掌握數學語言，不斷提升自身數學綜合素養。

三、在說題中發展學生數學語言的實施策略

以上，筆者對目前小學數學課堂教學現狀及說題教學的優勢已經進行初步贅述，如何利用說題發展學生的數學語言，下面提出具體策略：

1.說結構——促進知識理解。

想要了解數學題目的真正內涵，教師首先應從結構談起，帶領學生深入挖掘題目中所蘊含的隱藏條件。小學生年齡偏低，在說題教學開展的過程中，為便于學生及時掌握題目中的重點條件及結論。教師可有意識地引導大家利用不同顏色的彩筆，在題目中重點數據下標記波浪線，以更為清晰直觀的方式呈現出來。

例：人教版小學數學二年級上冊“混合運算”

本章教學目標是使學生掌握三步混合運算的規則，運用知識的遷移，能夠在具體情境中自主解決題目。

一共要烤90個面包，已經烤了36個，且烤爐中每次能烤9個面包，問剩下的還要烤幾次？

根據以上題目，教師進行深度探究，本題所涉及的知識目標是混合運算法則，能夠根據具體問題列出等式，了解混合運算的概念以及列等式的方法。首先，要根據題目，帶領學生共同探知結構，并設計如下對話：

師：“同學們，首先我們一起來觀察題目，本道題需要我們求什么？”

生：“剩下的面包還要烤幾次（標記重點信息）？”

師：“非常好，現在大家一起在題目中找尋還有哪些已知條件？”

生：“一共要烤90個面包；已經烤了36個；烤箱每次能烤9個。”

師：“大家利用彩筆將自然語言中的重點進行標記，我們想要求得最后的等數該如何解答？是不是首先應該知道還剩下多少面包需要烤制呢？”

生：“用90-36=54（個），還需要烤制54個面包。”

師：“既然我們已經知道還剩下54個面包，根據每次能烤制9個的已知條件，哪位同學能夠利用所學混合運算知識列出等式？”

在教師的循循誘導下，學生自主列出等式，在過程中教師要注意指導學生等式中在有加減法時，想要先計算加減法必須要添上小括號。這樣一來，學生從題目中感知自然語言的表達，復雜的數學自然習題迎刃而解。

2.說知識——及時窺探原理。

緊跟上一步驟，在結構敘述完畢后，教師應對題目中條件及結論所涉及到的知識點進行深入探究。如定義、公式、法則、定理等，引導學生掌握題目主線。

例：人教版小學數學三年級下冊“兩位數乘兩位數”

本課的教學目標是使學生掌握兩位數的不進位乘法筆算方式，能夠自主列出等式，助其培育良好的書寫習慣。

教材p48中有這樣一道題目：

學校食堂購入11袋大米，每袋25千克，34袋面粉，每袋20千克

（1）大米和面粉各買了多少克？

（2）用載重1噸的貨車能夠一次運回來嗎？

師：“根據題目大家都能夠獲取哪些數據？”

生：“每袋大米25千克，一共購入11袋，每袋面粉20千克，一共購入34袋。”

師：“（講解知識）根據所提出的兩個問題，不難發現第一道題所考查的是同學們的計算能力，第二道題則考驗的是大家的思維敏捷度，了解噸與千克之間的關系才能夠順利完成題目。”

在解題的基礎上，教師帶領大家回顧兩位數乘兩位數筆算法則：首先用第二個因數的個位去乘第一個因數，得數的末位與第一個因數的個位對齊，再用第二個因數的十位去乘第一個因數，得數末位與第一個因數的十位對齊。然后把兩次乘的積加起來。從題目中的數學語言中標記重點信息，并列出11×25、34×20寫兩項等式。最后，教師鼓勵大家回顧所學知識“一噸等于多少千克”，鞏固二者的轉換關系，完成第二題的回答。通過對題目中數學語言的知識點分析，能夠幫助學生深化對所學知識的記憶及了解，進一步提升課堂教學質量。

3.說解法——提供解題思路。

當題目呈現出來后，不同的學生面對同一題目可能會產生不同的解題思路。教師在說題時，應對題目中隱含的條件、結論間的聯系及轉化進行深入挖掘，就題論題進行思路分析、解題操作、一題多解。

例：人教版小學數學四年級下冊“平均數與條形統計圖”

本章教學目標是使學生掌握條形統計圖的繪圖方式，建立圖形語言思維，進一步熟悉解平均數的思路和方法。

教師結合教學內容，為學生提供如下圖表：

品種數量 月份1月 2月 3月 4月數碼相機 750 600 650 800普通相機 400 350 300 250images/BZ_85_233_2313_883_2636.png

問題1：數碼相機與普通相機哪月的銷量最好？

問題2：兩種相機四個月平均每月賣出幾臺？

問題3：根據圖表將統計圖填充完整。

觀察題目一種為統計表，另一種為統計圖，清楚直觀地記錄了某市場部門一至四月的相機銷售量。根據圖表，教師設計如下師生對話：

師：“同學們，圖表是一種數學語言，能夠清晰直觀地反映出各數據。大家都能從圖表中收集到哪些信息呢？”

生：“數碼相機的銷量一直比普通相機的銷量要好，一共賣出了2800臺數碼相機和1300臺普通相機……”

結合問題，教師首先從第一道問題進行講解，引導學生思考：想要知道兩種相機哪月銷售額最多，應該在哪里尋找答案？將方向指向圖表，使其觀察圖表內容，并對各月數據進行對比，從而得出第一題的答案。隨后，教師為學生講解第二道題的解題思路，思考平均數的解題思路。利用平均數數量公式“總數量÷總份數=平均數”求出平均數，這是由“均分”思想產生的方法。通過思路的提供，學生能夠迅速作出反應，并完成計算任務。通過這樣的方式，學生能夠掌握圖形語言的技巧，為其提供解題思路，簡化問題。

4.說步驟——強化基礎知識。

小學數學中包含了部分圖形知識，學生在掌握數學語言的基礎上，面對圖形題目自然也就迎刃而解。因此，教師在說題過程中應對思路解答的步驟、格式進行深入贅述，幫助學生養成良好的解題習慣，防止在做題中由于步驟錯誤而出現扣分情況。

例：人教版小學數學五年級下冊“長方體和正方體”

本章的教學目標是使學生掌握長方體與正方體的體積表面積計算公式，并且能夠在實際情境中解決問題。

教師引導學生觀察教材中所給出的內容：

通過對教材中數學語言的推敲掌握體積計算公式，可以通過長寬高或者是棱長進行計算，也可以利用底面積乘高進行計算。在此基礎上教師呈現如下問題：

底面積 高 體積32m2 448cm3 40m2 5dm 9m 729m2 54m2 7cm

引導學生根據計算公式進行測算，在計算的過程中要注意數字后的單位。在說題時，教師為學生深入講解體積單位之間的進率，1立方米=1000立方分米、1立方分米=1000立方厘米。以表格中第一行為例，已知圖形底面積為32m2，體積為448c m3，根據公式“體積=底面積×高”可以推斷，想要求高，應利用“448cm3÷32m2”即可計算。通過這樣的方式幫助學生夯實基礎，盡快掌握公式概念。

5.說變式——提升思維能力。

為進一步提升學生的數學語言及數學思維，教師在給定原有題目學生完成作答任務后。教師應根據學情拓展題目，對條件結論進行適當變化，舉一反三幫助學生強化知識理解。

例：人教版小學數學三年級上冊“倍的認識”

解決倍數問題，教師首先應從不同數量之間的倍數關系著手，幫助學生利用數形結合的方式找出和、差以及相對應的倍數。

小明與小紅上街購物，小明帶的錢數是小紅的3倍，結束購物后小紅購買物品花了30元，小明花掉180元，此時二人剩下的錢數一樣多，請問二人分別帶了多少錢？

解決此類問題教師可指導學生利用線段圖，帶領大家共同讀題找出線索。線索1：小明帶的錢數是小紅的3倍。線索2：當兩人用去不同的錢數后剩余的錢數仍舊保持同樣多。在此基礎上設計如下師生對話：

師：“通過題目大家已經找到了一些線索，利用線段圖能夠清楚地降低本題的難度。繪制的第一步我們應該做什么？”

生：“找一份量。”

師：“這里的一份量是誰？”

生：“小紅的錢數。”

在引導下，學生利用線段圖繪制，并得出（180×30）÷2=75、75×3=225兩個等式，清楚地計算出二人所攜帶的錢數，了解和、差、倍數三者間的關系。在此基礎上教師提出拓展練習題目：假如兩人帶去的錢一樣多，小明用去30元，小紅用去180元，小明余下的錢是小紅的3倍，請問二人一共帶了多少錢？通過拓展練習的方式，能夠進一步提升學生的問題解決能力，并且在數據較多的應用題目中掌握數學語言的表達。

6.說反思——升華學習成效。

總結與反思是說題教學中重要的組成部分，通過反思學生能夠及時找出自身不足，并加以改正。在反思中教師與學生深入交流，能夠在班級內形成良好的學習氛圍，進一步拉近師生之間的關系。為保障所有學生都參與到反思環節當中，教師可根據學情構建合作小組。引導學生以小組的形式參與討論，反思題目的解法以及依據，在此過程中掌握數學語言的具體應用，不斷提升自身數學綜合素養。

例：人教版小學數學六年級下冊“比例”

通過本課的學習，學生已經初步掌握比例的基本性質以及求解方法，但是部分學生在實際做題環節常會出現疏漏。根據本章所學內容，教師呈現如下問題：

甲乙二人要購買一件商品，按照標價，甲帶的錢還差40元，乙帶的錢少四分之一，經過討價后老板表示可以以9折的價格售出，甲乙合買一件物品，最后剩下28元，這件商品的最初標價為多少？

結合問題教師首先應指導學生利用彩筆標記出題目中的文字語言，了解題目中的兩種量成什么比例，根據題目組織學生開展小組討論，并算出最初標價為80。

【反思過程】

小組A：把標價看作單位“1”，那么甲帶的錢比單位1少40元，而乙帶的錢為四分之三。二人帶的錢數之和比單位1的十分之九多28元。由此可以推論單位1為

小組B：假設總錢數為4份，乙所帶的錢數為4份，甲相對應的錢數為4份減去40，兩人的總錢數為七份減去40，再將總價改為40份，算出一份為2，40份為80。

在學生給出答案后，教師指導大家從后往前進行推導，看是否能夠套用回題目當中。通過這樣的方式，能夠使學生反思不同解題思路的區別、聯系及優化，在提升自身解題能力的基礎上活躍思維能力。

結束語

綜上所述，采用說題教學模式能夠有效幫助學生掌握數學語言的基本內容，培養學生的思維品質及思維方法。在具體實施的過程中，教師應充分結合小學生的身心發展特點，在規定時間內處理好課堂教學要求的內容。切準目標、把握實質，幫助學生建立良好的解題思路，采用小組合作的方式激發學生的參與意識。通過長期的訓練，能夠幫助學生構建良好的知識體系，不斷提升自身的數學綜合能力。