紀念計算幾何協作組成立40周年和蘇步青先生誕辰120周年專刊序言

紀念計算幾何協作組成立40周年和蘇步青先生誕辰120周年專刊序言

幾何設計與計算是研究產品外形構建、處理與分析的曲線曲面理論與方法，是當前計算機圖形學和CAD學科方向的重要組成部分。上世紀七十年代初，我國著名數學家蘇步青先生針對上海江南造船廠船體數學放樣這一實際問題，結合微分幾何理論提出了放樣曲線的參數化表示與計算方法，并在實際應用中產生了重要影響，相關成果獲得了全國科學大會獎。他和全國許多高校和科研院所的同仁把數學應用到造船、飛機制造的研究中，為創立我國的計算幾何學科方向奠定了基礎。

1982年1月蘇先生倡導成立了全國計算幾何協作組，并在1982年7月于青島成功召開了第一次全國計算幾何討論會。計算幾何協作組的成立，標志著我國從事計算幾何方向的高校教師、科研院所的研究人員和工業制造企業的設計人員開始系統研究產品幾何設計與計算理論和方法，并在實際產品設計中獲得了大量的成功應用案例，為開創我國計算機輔助設計(CAD)與計算機圖形學等新的學科方向奠定了堅實的理論基礎。計算幾何協作組及其后續多年的系列學術活動，為我國CAD和計算機圖形學等學科方向培養了一大批卓越人才，對我國早期的制造業信息化建設具有奠基性推動作用，對我國工業制造等領域的信息化發展具有深遠影響。

后續學者繼承了計算幾何協作組的使命任務，通過成立CSIAM GDC (幾何設計與計算)專委會繼續發揚光大。今天我們驚喜地看到，幾何設計與計算方向在我國已經根深葉茂，特別是隨著信息技術的發展，幾何設計與計算方向也在不斷的豐富和發展中，從參數化設計到點云處理，從形狀表達到結構分析，從CAD與CAE獨立發展到CAD/CAE一體化的融合發展，從CAD和計算機圖形學的單一學科到圖形圖像與視覺多學科交叉融合，從幾何設計與計算的基礎理論研究到相應的核心技術攻關，再到CAD系統和引擎研發及推廣應用，我國學者在國際上的影響力日趨彰顯，從研究成果質量到研究人員數量都在國際上占有重要的一席之地，諸多研究成果持續保持國際先進水平。同時也可以看到，幾何設計與計算方向的研究成果，為我國工業制造、醫療健康、數字文化和國防軍事等諸多領域的發展提供了堅實的理論基礎和核心技術支撐，在我國的現代化建設中發揮了獨特的作用。

計算幾何學科方向的創立，離不開蘇先生深厚的數學理論研究基礎，蘇先生是世界著名的數學家，他早年在“仿射微分幾何”“射影微分幾何”“一般空間微分幾何學”等方面都取得了國際上令人矚目的成就。在仿射微分幾何研究中，他對一般曲面的正常點，發現了一個四次(三階)代數曲面，與附屬于該點的一系列重要形狀結構聯系起來，刻畫了曲面在該點近旁的幾何結構。在1930年該曲面被稱為蘇錐面。蘇先生在射影曲面研究中，對周期為4的拉普拉斯(Laplace)序列作了深入而富有成效的研究，這種序列被稱為“蘇鏈”，得到了sine-Gordon方程和sinh-Gordon方程。蘇先生和他的學生形成了中國微分幾何學派，與美國維爾辛斯基學派和意大利富比尼學派一起，被公認為射影微分幾何的三大學派。他完成的《K展空間和一般度量空間的幾何學、射影曲線論》在1957年1月獲得首屆國家自然科學二等獎。蘇先生在計算幾何方向上的開創性工作，是從實際應用問題中來，充分說明了理論聯系實際的重要性，說明了基礎理論在實際工程應用中的研究潛力，充分詮釋了習近平總書記倡導的“把論文寫在祖國大地上”的現實意義，只有把理論研究與實際工程實踐緊密的結合起來，只有把我們的研究重點聚焦在我國大量實際工程問題中，才能對我國的科技產業發展乃至現代化建設形成真正的推動作用，政府提倡的科學研究“破四唯”才能真正落到實處，這也是我國學界當前亟需端正的研究風氣。

2022年是計算幾何協作組成立40周年，同時恰逢蘇步青先生誕辰120周年，特編輯本專刊，謹向以蘇先生為代表的老一輩專家學者致以崇高的敬意，也特別勉勵年輕學者積極傳承老一輩專家學者“理論聯系實際”的優良學風。幾何設計與計算方向的發展大有可為！

華宣積

復旦大學數學學院教授、中國幾何設計與計算杰出貢獻獎獲得者

汪國平

北京大學計算機學院博雅特聘教授、CSIAM GDC專委會主任、《圖學學報》主編

2022年11月30日