基于故障樹和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的機場跑道病害風險評估★

喬 龍，齊 麟

（中國民航大學，天津 300300）

跑道是機場的核心設(shè)施，其結(jié)構(gòu)完善、功能完備是保證運行安全的最低要求。然而，跑道結(jié)構(gòu)功能受損很難從表面或者單一征兆發(fā)現(xiàn)，而一旦出現(xiàn)區(qū)域性的破壞，將直接威脅到飛機運行的安全，還會增加后期維修成本。研究跑道病害風險，揭示關(guān)鍵風險節(jié)點，能夠有效的預防災難發(fā)生，對運行安全問題具有重要意義。

有關(guān)風險評估問題國內(nèi)外主要利用故障樹分析（Fault Tree Analysis，F(xiàn)TA）和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)（Bayesian Network，BN）等方法進行評估分析［1］。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)風險評估分析方法能夠快速處理不確定信息［2］，具有雙向推理的功能［3］，融入故障樹模型能夠提高描述能力［4］。為評估偏沖出跑道風險，趙寧寧等［5］分析總結(jié)飛機偏沖出跑道的基本原因事件，利用故障樹分析和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)合分析的方法定性與定量評估風險。潘丹等［6］為了探究機場外來物（Foreign Object Debris，F(xiàn)OD）風險大小，集成貝葉斯網(wǎng)絡(luò)和故障樹分析法構(gòu)建FOD風險致因模型，找出FOD風險的主要影響因素。楊能普等［7］、韓梅等［8］針對鐵路超限運輸風險問題，結(jié)合故障樹和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建鐵路運輸風險評估模型，量化風險、識別關(guān)鍵節(jié)點、提出降低風險防范建議。曹閏烽等［9］基于故障樹模型和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對?；饭奘竭\輸車道路運輸系統(tǒng)的可靠性進行分析，通過概率重要度排序排查故障，對關(guān)鍵風險事件提出應(yīng)對策略。目前，簡單的故障樹邏輯門與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)條件概率表的映射關(guān)系對于民航機場跑道病害分析存在較大的誤差，最終導致貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理結(jié)果誤差更大。本文通過改進故障樹與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的映射關(guān)系，增強推理的準確性。從跑道設(shè)施內(nèi)部風險角度出發(fā)，分析跑道存在的病害風險，通過對故障樹分析和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的結(jié)合，探討病害對跑道出現(xiàn)風險的影響度，為提高機場運行安全以及降低維護難度成本提供積極參考。

1 跑道病害致因分析

機場跑道出現(xiàn)沉陷、錯臺以及唧泥等現(xiàn)象，直接影響飛機滑跑平穩(wěn)，容易出現(xiàn)大的顛簸，影響乘坐的舒適性，產(chǎn)生運行的風險。若跑道出現(xiàn)道面板斷裂，將出現(xiàn)更大的風險，嚴重時威脅飛機和乘客的生命安全。

評估機場跑道的病害需要通過整體進行分析，借助故障樹方法利用引起病害的影響因子，構(gòu)建評估模型。機場跑道由于選址地形、天氣等多種因素作用，出現(xiàn)道面板中疑似空洞、道面板底疑似空洞、道面板底脫空伴有積水、道面板受力不均引發(fā)的沉陷和裂縫、水穩(wěn)層與土質(zhì)區(qū)結(jié)合帶空洞、水穩(wěn)層及土質(zhì)區(qū)層間結(jié)構(gòu)下陷、水穩(wěn)層與土質(zhì)區(qū)結(jié)合帶脫空伴有積水、地基沉陷以及不均勻沉降等病害，如果不加以防范將可能導致嚴重后果。道面板中疑似空洞、道面板底疑似空洞可能導致跑道道面板斷裂，道面板受力不均引發(fā)的沉陷和裂縫、水穩(wěn)層與土質(zhì)區(qū)結(jié)合帶空洞、地基沉陷可能引發(fā)跑道道面沉陷，水穩(wěn)層及土質(zhì)區(qū)層間結(jié)構(gòu)下陷、不均勻沉降可能出現(xiàn)道面錯臺現(xiàn)象，道面板底脫空伴有積水、水穩(wěn)層與土質(zhì)區(qū)結(jié)合帶脫空伴有積水可能出現(xiàn)跑道道面唧泥，以上4種顯性征兆直接作為機場跑道病害評估故障樹模型的中間事件，依據(jù)跑道病害與風險事件間的邏輯關(guān)系，借助故障樹邏輯或門關(guān)系，轉(zhuǎn)化為事故樹模型。

2 評估方法

采用故障樹和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的方法評估機場跑道的病害。構(gòu)建跑道病害故障樹模型，通過故障樹分析模型向貝葉斯網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)化方法為基礎(chǔ)，給出故障樹事件與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)節(jié)點關(guān)系，改進故障樹邏輯關(guān)系與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)條件概率映射關(guān)系，將構(gòu)建的事故樹模型向貝葉斯網(wǎng)絡(luò)映射，完成貝葉斯網(wǎng)絡(luò)建模。通過收集數(shù)據(jù)，求得故障樹模型底事件概率值，得到貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的先驗概率。采用Netica軟件構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡(luò)訓練基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，分析貝葉斯網(wǎng)絡(luò)根節(jié)點的重要度，進而評估安全隱患、識別關(guān)鍵病害。

2.1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)又稱為信念網(wǎng)絡(luò)，是一種概率圖分析模型，能夠基于基礎(chǔ)數(shù)據(jù)推理現(xiàn)實生活中不確定性問題。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)由一個有向無環(huán)圖和對應(yīng)的條件概率表組成，有向無環(huán)圖是各個節(jié)點通過有向邊構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)圖形，條件概率表代表變量節(jié)點間關(guān)系，由網(wǎng)絡(luò)中父節(jié)點指向子節(jié)點，條件概率大小表示關(guān)系的密切程度，沒有父節(jié)點的節(jié)點被稱為根節(jié)點，根節(jié)點先驗概率一般是通過實際基礎(chǔ)數(shù)據(jù)分析得出。其他節(jié)點的概率則由先驗概率以及條件概率關(guān)系推理得出，綜合各個網(wǎng)絡(luò)節(jié)點，組合得到所有節(jié)點的聯(lián)合概率分布如式（1）所示：

2.2 故障樹向貝葉斯網(wǎng)絡(luò)映射

故障樹向貝葉斯網(wǎng)絡(luò)映射主要分為故障樹模型各事件映射為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的各個節(jié)點，故障樹邏輯關(guān)系映射為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)條件概率表。具體來說，故障樹模型中底事件映射為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型根節(jié)點、故障樹模型中間事件映射為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型中間節(jié)點、故障樹模型頂事件映射為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型葉節(jié)點，如圖1所示。

圖1 故障樹事件與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)節(jié)點映射關(guān)系

與一般事件風險評估不同，機場病害風險的發(fā)生是小概率事件，在機場跑道修建時根據(jù)民航運行的相關(guān)規(guī)定跑道留有很大的安全冗余。因此，不能簡單的使用以前故障樹邏輯關(guān)系映射為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)條件概率表的方法評估機場病害風險。為保證評估盡可能準確，需要對評估方法改進。具體來說，故障樹邏輯或門關(guān)系映射以一定比例映射，即當兩個原因事件均影響上層結(jié)果事件的發(fā)生，若其中只有一個原因影響事件發(fā)生對應(yīng)被影響的上層結(jié)果事件不再是一定發(fā)生，而是按照影響原因事件數(shù)目以一定比例使得被影響的結(jié)果事件發(fā)生，如圖2所示。由于故障樹其余邏輯門關(guān)系本文不涉及，便不多加闡述。

圖2 邏輯映射

通過映射關(guān)系形成有向無環(huán)圖和條件概率表，組合為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)。

2.3 重要度評價

根節(jié)點概率重要度是根節(jié)點在葉節(jié)點發(fā)生和不發(fā)生條件下概率差的絕對值，關(guān)鍵重要度是葉節(jié)點發(fā)生概率變化率與根節(jié)點發(fā)生概率變化率比值，兩者都可以反映根節(jié)點于葉節(jié)點的相對重要度，表示為［10］：

概率重要度：

其中，T為葉節(jié)點；Xi為某根節(jié)點；Xi=1 or 0分別表示發(fā)生與不發(fā)生；p（T=1|Xi=1）為Xi發(fā)生條件下T發(fā)生的概率。

關(guān)鍵重要度：

3 算例分析

3.1 建立跑道故障樹

根據(jù)對機場跑道病害隱患的分析，故障樹模型選取9個底事件、4個中間事件和1個頂事件，構(gòu)建機場跑道病害分析故障樹模型，相應(yīng)的跑道病害事件如表1所示。

表1 跑道故障樹模型事件

對上述各個病害風險事件進行邏輯梳理，頂事件W由中間事件共同作用影響其發(fā)生，任何一個中間事件發(fā)生都可能導致頂事件發(fā)生，各個底事件作用導致中間事件發(fā)生，三層事件構(gòu)型，最終建立跑道病害故障樹模型。

3.2 跑道故障樹向貝葉斯網(wǎng)絡(luò)映射

根據(jù)2.2節(jié)的映射關(guān)系，故障樹事件映射為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點形成有向無環(huán)圖。故障樹事件間邏輯關(guān)系映射為對應(yīng)的條件概率表，構(gòu)建故障樹模型事件間關(guān)系均為或門關(guān)系。一般地，或門關(guān)系表示其中任意子節(jié)點事件發(fā)生，被影響父節(jié)點事件就會發(fā)生，考慮民航跑道修建規(guī)范的安全度，保證推理更加符合實際做出以下修正，子節(jié)點事件按一定條件比例影響父子點事件發(fā)生。以E1事件為例演示推理過程，見表2。

表2 E1事件的條件概率

并依據(jù)式（1）聯(lián)合概率分布得到機場跑道病害所有節(jié)點聯(lián)合概率，表示為：

通過以上映射關(guān)系將故障樹模型映射為機場病害分析的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，進行后續(xù)風險評估。

3.3 算例對比分析

選取廣西某機場跑道探地雷達測線數(shù)據(jù)作為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)初始訓練數(shù)據(jù)，機場跑道雷達測線主要包括1號測線和2號測線，最終共測量收取到100條病害數(shù)據(jù)，通過對初始數(shù)據(jù)的處理得到故障樹模型底事件發(fā)生的概率，進而轉(zhuǎn)化為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的先驗概率。100條數(shù)據(jù)被整理為病害概率分布圖，如圖3所示，并以測量出現(xiàn)頻率估計概率的方法得到發(fā)生的初始概率，把初始概率近似等價于根節(jié)點的先驗概率。

圖3 跑道病害概率分布

為了驗證改進后方法的有效性和準確性，將以前故障樹邏輯門映射為貝葉斯條件概率表的方法與改進后的方法進行對比。在3.2節(jié)構(gòu)建的機場跑道病害風險分析貝葉斯網(wǎng)絡(luò)導入Netica軟件中學習，通過故障樹的映射，導入的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)設(shè)置 “state 1” 和 “state 0” 兩種狀態(tài)，分別表示對應(yīng)節(jié)點事件發(fā)生與不發(fā)生，并在軟件中分別設(shè)置不同映射方法下條件概率表。

通過軟件Netica進行貝葉斯網(wǎng)絡(luò)風險推理，得到改進前各節(jié)點發(fā)生概率如圖4所示，改進后各節(jié)點發(fā)生的概率如圖5所示。

圖4 改進前Netica推理結(jié)果

圖5 改進后Netica推理結(jié)果

通過圖4可知改進前葉節(jié)點也就是跑道出現(xiàn)故障的概率為65.8%是不準確的，可能是由于數(shù)據(jù)不足，但更重要的是因為沒有考慮民航與其他運輸行業(yè)相比的特殊性，最終出現(xiàn)很大的偏差。而改進后的推理跑道出現(xiàn)故障的概率為11.2%，不發(fā)生故障的概率為88.8%，如圖5所示是較為符合實際情況，同時利用改進后方法推理得到根節(jié)點后驗概率見表3。

表3 根節(jié)點后驗概率

3.4 根節(jié)點重要度分析

利用式（2）和式（3）計算貝葉斯網(wǎng)絡(luò)概率重要度和關(guān)鍵重要度，計算結(jié)果如表4所示。

表4 重要度分析結(jié)果

根據(jù)表4重要度分析結(jié)果可知，概率重要度排序：

關(guān)鍵重要度排序：

分析對比概率重要度與關(guān)鍵重要度，發(fā)現(xiàn)X2，X1和X7兩者的值都較大，說明這三個節(jié)點對應(yīng)的事件對葉節(jié)點事件的影響程度相對較大。 “道面板底疑似空洞” “道面板中疑似空洞” “水穩(wěn)層與土質(zhì)區(qū)結(jié)合帶脫空伴有積水” 伴隨道面出現(xiàn)裂紋和唧泥，一旦出現(xiàn)這些現(xiàn)象，說明機場跑道出現(xiàn)較大的病害風險，需要及時對機場跑道道面進行快速的維護和修理。

4 結(jié)論

1）基于故障樹和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)提出一種評估機場跑道病害的方法。利用引起病害的影響因子，構(gòu)建故障樹模型，通過改進傳統(tǒng)的故障樹邏輯門映射為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)條件概率的思路，構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，最終更加準確評估病害。2）借助Netica軟件完成機場病害評估的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，并進行了正反推理分析。3）通過后驗概率、概率重要度和關(guān)鍵重要度綜合評價，找出機場跑道病害風險的關(guān)鍵點和薄弱環(huán)節(jié)，能夠為降低跑道病害風險和跑道修檢維護提供有益參考。