基于故障樹和貝葉斯網絡的機場跑道病害風險評估★

喬 龍，齊 麟

（中國民航大學，天津 300300）

跑道是機場的核心設施，其結構完善、功能完備是保證運行安全的最低要求。然而，跑道結構功能受損很難從表面或者單一征兆發現，而一旦出現區域性的破壞，將直接威脅到飛機運行的安全，還會增加后期維修成本。研究跑道病害風險，揭示關鍵風險節點，能夠有效的預防災難發生，對運行安全問題具有重要意義。

有關風險評估問題國內外主要利用故障樹分析（Fault Tree Analysis，FTA）和貝葉斯網絡（Bayesian Network，BN）等方法進行評估分析［1］。貝葉斯網絡風險評估分析方法能夠快速處理不確定信息［2］，具有雙向推理的功能［3］，融入故障樹模型能夠提高描述能力［4］。為評估偏沖出跑道風險，趙寧寧等［5］分析總結飛機偏沖出跑道的基本原因事件，利用故障樹分析和貝葉斯網絡結合分析的方法定性與定量評估風險。潘丹等［6］為了探究機場外來物（Foreign Object Debris，FOD）風險大小，集成貝葉斯網絡和故障樹分析法構建FOD風險致因模型，找出FOD風險的主要影響因素。楊能普等［7］、韓梅等［8］針對鐵路超限運輸風險問題，結合故障樹和貝葉斯網絡構建鐵路運輸風險評估模型，量化風險、識別關鍵節點、提出降低風險防范建議。曹閏烽等［9］基于故障樹模型和貝葉斯網絡對危化品罐式運輸車道路運輸系統的可靠性進行分析，通過概率重要度排序排查故障，對關鍵風險事件提出應對策略。目前，簡單的故障樹邏輯門與貝葉斯網絡條件概率表的映射關系對于民航機場跑道病害分析存在較大的誤差，最終導致貝葉斯網絡推理結果誤差更大。本文通過改進故障樹與貝葉斯網絡的映射關系，增強推理的準確性。從跑道設施內部風險角度出發，分析跑道存在的病害風險，通過對故障樹分析和貝葉斯網絡的結合，探討病害對跑道出現風險的影響度，為提高機場運行安全以及降低維護難度成本提供積極參考。

1 跑道病害致因分析

機場跑道出現沉陷、錯臺以及唧泥等現象，直接影響飛機滑跑平穩，容易出現大的顛簸，影響乘坐的舒適性，產生運行的風險。若跑道出現道面板斷裂，將出現更大的風險，嚴重時威脅飛機和乘客的生命安全。

評估機場跑道的病害需要通過整體進行分析，借助故障樹方法利用引起病害的影響因子，構建評估模型。機場跑道由于選址地形、天氣等多種因素作用，出現道面板中疑似空洞、道面板底疑似空洞、道面板底脫空伴有積水、道面板受力不均引發的沉陷和裂縫、水穩層與土質區結合帶空洞、水穩層及土質區層間結構下陷、水穩層與土質區結合帶脫空伴有積水、地基沉陷以及不均勻沉降等病害，如果不加以防范將可能導致嚴重后果。道面板中疑似空洞、道面板底疑似空洞可能導致跑道道面板斷裂，道面板受力不均引發的沉陷和裂縫、水穩層與土質區結合帶空洞、地基沉陷可能引發跑道道面沉陷，水穩層及土質區層間結構下陷、不均勻沉降可能出現道面錯臺現象，道面板底脫空伴有積水、水穩層與土質區結合帶脫空伴有積水可能出現跑道道面唧泥，以上4種顯性征兆直接作為機場跑道病害評估故障樹模型的中間事件，依據跑道病害與風險事件間的邏輯關系，借助故障樹邏輯或門關系，轉化為事故樹模型。

2 評估方法

采用故障樹和貝葉斯網絡結合的方法評估機場跑道的病害。構建跑道病害故障樹模型，通過故障樹分析模型向貝葉斯網絡轉化方法為基礎，給出故障樹事件與貝葉斯網絡節點關系，改進故障樹邏輯關系與貝葉斯網絡條件概率映射關系，將構建的事故樹模型向貝葉斯網絡映射，完成貝葉斯網絡建模。通過收集數據，求得故障樹模型底事件概率值，得到貝葉斯網絡的先驗概率。采用Netica軟件構建貝葉斯網絡訓練基礎數據，分析貝葉斯網絡根節點的重要度，進而評估安全隱患、識別關鍵病害。

2.1 貝葉斯網絡

貝葉斯網絡又稱為信念網絡，是一種概率圖分析模型，能夠基于基礎數據推理現實生活中不確定性問題。貝葉斯網絡由一個有向無環圖和對應的條件概率表組成，有向無環圖是各個節點通過有向邊構成的網絡圖形，條件概率表代表變量節點間關系，由網絡中父節點指向子節點，條件概率大小表示關系的密切程度，沒有父節點的節點被稱為根節點，根節點先驗概率一般是通過實際基礎數據分析得出。其他節點的概率則由先驗概率以及條件概率關系推理得出，綜合各個網絡節點，組合得到所有節點的聯合概率分布如式（1）所示：

2.2 故障樹向貝葉斯網絡映射

故障樹向貝葉斯網絡映射主要分為故障樹模型各事件映射為貝葉斯網絡的各個節點，故障樹邏輯關系映射為貝葉斯網絡條件概率表。具體來說，故障樹模型中底事件映射為貝葉斯網絡模型根節點、故障樹模型中間事件映射為貝葉斯網絡模型中間節點、故障樹模型頂事件映射為貝葉斯網絡模型葉節點，如圖1所示。

圖1 故障樹事件與貝葉斯網絡節點映射關系

與一般事件風險評估不同，機場病害風險的發生是小概率事件，在機場跑道修建時根據民航運行的相關規定跑道留有很大的安全冗余。因此，不能簡單的使用以前故障樹邏輯關系映射為貝葉斯網絡條件概率表的方法評估機場病害風險。為保證評估盡可能準確，需要對評估方法改進。具體來說，故障樹邏輯或門關系映射以一定比例映射，即當兩個原因事件均影響上層結果事件的發生，若其中只有一個原因影響事件發生對應被影響的上層結果事件不再是一定發生，而是按照影響原因事件數目以一定比例使得被影響的結果事件發生，如圖2所示。由于故障樹其余邏輯門關系本文不涉及，便不多加闡述。

圖2 邏輯映射

通過映射關系形成有向無環圖和條件概率表，組合為貝葉斯網絡。

2.3 重要度評價

根節點概率重要度是根節點在葉節點發生和不發生條件下概率差的絕對值，關鍵重要度是葉節點發生概率變化率與根節點發生概率變化率比值，兩者都可以反映根節點于葉節點的相對重要度，表示為［10］：

概率重要度：

其中，T為葉節點；Xi為某根節點；Xi=1 or 0分別表示發生與不發生；p（T=1|Xi=1）為Xi發生條件下T發生的概率。

關鍵重要度：

3 算例分析

3.1 建立跑道故障樹

根據對機場跑道病害隱患的分析，故障樹模型選取9個底事件、4個中間事件和1個頂事件，構建機場跑道病害分析故障樹模型，相應的跑道病害事件如表1所示。

表1 跑道故障樹模型事件

對上述各個病害風險事件進行邏輯梳理，頂事件W由中間事件共同作用影響其發生，任何一個中間事件發生都可能導致頂事件發生，各個底事件作用導致中間事件發生，三層事件構型，最終建立跑道病害故障樹模型。

3.2 跑道故障樹向貝葉斯網絡映射

根據2.2節的映射關系，故障樹事件映射為貝葉斯網絡各節點形成有向無環圖。故障樹事件間邏輯關系映射為對應的條件概率表，構建故障樹模型事件間關系均為或門關系。一般地，或門關系表示其中任意子節點事件發生，被影響父節點事件就會發生，考慮民航跑道修建規范的安全度，保證推理更加符合實際做出以下修正，子節點事件按一定條件比例影響父子點事件發生。以E1事件為例演示推理過程，見表2。

表2 E1事件的條件概率

并依據式（1）聯合概率分布得到機場跑道病害所有節點聯合概率，表示為：

通過以上映射關系將故障樹模型映射為機場病害分析的貝葉斯網絡，進行后續風險評估。

3.3 算例對比分析

選取廣西某機場跑道探地雷達測線數據作為貝葉斯網絡初始訓練數據，機場跑道雷達測線主要包括1號測線和2號測線，最終共測量收取到100條病害數據，通過對初始數據的處理得到故障樹模型底事件發生的概率，進而轉化為貝葉斯網絡的先驗概率。100條數據被整理為病害概率分布圖，如圖3所示，并以測量出現頻率估計概率的方法得到發生的初始概率，把初始概率近似等價于根節點的先驗概率。

圖3 跑道病害概率分布

為了驗證改進后方法的有效性和準確性，將以前故障樹邏輯門映射為貝葉斯條件概率表的方法與改進后的方法進行對比。在3.2節構建的機場跑道病害風險分析貝葉斯網絡導入Netica軟件中學習，通過故障樹的映射，導入的貝葉斯網絡設置 “state 1” 和 “state 0” 兩種狀態，分別表示對應節點事件發生與不發生，并在軟件中分別設置不同映射方法下條件概率表。

通過軟件Netica進行貝葉斯網絡風險推理，得到改進前各節點發生概率如圖4所示，改進后各節點發生的概率如圖5所示。

圖4 改進前Netica推理結果

圖5 改進后Netica推理結果

通過圖4可知改進前葉節點也就是跑道出現故障的概率為65.8%是不準確的，可能是由于數據不足，但更重要的是因為沒有考慮民航與其他運輸行業相比的特殊性，最終出現很大的偏差。而改進后的推理跑道出現故障的概率為11.2%，不發生故障的概率為88.8%，如圖5所示是較為符合實際情況，同時利用改進后方法推理得到根節點后驗概率見表3。

表3 根節點后驗概率

3.4 根節點重要度分析

利用式（2）和式（3）計算貝葉斯網絡概率重要度和關鍵重要度，計算結果如表4所示。

表4 重要度分析結果

根據表4重要度分析結果可知，概率重要度排序：

關鍵重要度排序：

分析對比概率重要度與關鍵重要度，發現X2，X1和X7兩者的值都較大，說明這三個節點對應的事件對葉節點事件的影響程度相對較大。 “道面板底疑似空洞” “道面板中疑似空洞” “水穩層與土質區結合帶脫空伴有積水” 伴隨道面出現裂紋和唧泥，一旦出現這些現象，說明機場跑道出現較大的病害風險，需要及時對機場跑道道面進行快速的維護和修理。

4 結論

1）基于故障樹和貝葉斯網絡提出一種評估機場跑道病害的方法。利用引起病害的影響因子，構建故障樹模型，通過改進傳統的故障樹邏輯門映射為貝葉斯網絡條件概率的思路，構建貝葉斯網絡，最終更加準確評估病害。2）借助Netica軟件完成機場病害評估的貝葉斯網絡，并進行了正反推理分析。3）通過后驗概率、概率重要度和關鍵重要度綜合評價，找出機場跑道病害風險的關鍵點和薄弱環節，能夠為降低跑道病害風險和跑道修檢維護提供有益參考。