落石沖擊下鋼筋混凝土板有限元分析模型的建立

李歡歡

（西安交通工程學院，陜西 西安 710300）

0 引言

崩塌滾石災害是我國山區常見的一種自然地質災害。在我國西部地區，公路、橋梁、隧道、電力構筑物等大多依山而建，落石對其構成了嚴重的威脅。落石沖擊是一個動力接觸的碰撞問題，動力接觸的碰撞問題在許多技術領域既十分重要又難于求解，到目前為止，研究者尚未建立通用的分析模型。本文根據水電站出線樓結構屋面板的防護需求，通過ANSYS/LS-DYNA數值模擬，重點介紹了計算模型的建立步驟和相關細部設定，以及根據具體研究情況選擇合適的設置參數，最終完成落石沖擊下鋼筋混凝土板有限元分析模型的建立。

1 背景工程介紹

位于山腳下的黃河上游某大型水電站出線樓，其結構屋面板有防護需求。具體工程情況見圖1。

圖1 工程情況圖

由于水電站出線樓內都是重要的電力設備，一旦受損或倒塌會造成非常嚴重的影響。水電站必須建在有山有水的地方，水電站廠房出線樓大都建在山腳下。這樣的地理環境決定了山頂落石對屋面板的沖擊是出線樓受損或倒塌不容忽視的因素。若落石砸穿屋面板、擊中電力設備，將造成輸電中斷，因突然甩負荷將會給機組運行帶來嚴重威脅，給電網穩定帶來沖擊，將會造成巨大的經濟損失。而且即便屋面板沒有被落石砸穿，由落石造成的劇烈振動引起跳閘也會導致嚴重的電力事故。因此，防止落石危害，提高出線樓屋面板抗落石沖擊能力，減小落石對屋面板的沖擊效應將成為屋面防護工程必須盡快解決的問題。為了保證出線樓內設施和人員的安全，必須對建筑物的屋面做加固和緩沖防護處理。本文借鑒各行各業已有的緩沖防護措施，就各種措施下屋面板抗落石沖擊緩沖效果作有限元數值仿真模擬及簡單的試驗研究[1]。

2 問題描述

本文中屋面板緩沖防護有限元仿真分析模型重點研究加緩沖材料后屋面鋼筋混凝土板受力變形的變化情況。圖2為簡化之后屋面板落石緩沖防護結構的剖面尺寸圖。假設落石從不同高度沖擊加有一定厚度不同緩沖材料的屋面板簡化結構，分析落石從同一高度下落時不同緩沖材料的緩沖效果，以及落石不同下落高度下同一緩沖材料的緩沖效果。為了簡化數值模擬運算過程，將落石從不同高度下落簡化為落石與屋面板碰撞前落石本身具有不同的初速度。這樣就省掉了對落石下落過程的模擬。落石防護結構的動力響應特征一般會受到落石沖擊速度大小、沖擊角度不同、以及緩沖材料性質等諸多因素的影響。在本文中主要考慮不同沖擊速度和不同緩沖材料的影響。

圖2 簡化計算模型剖面圖

由于沖擊過程的動力學研究非常復雜，很難進行精確的解析，目前國內外最常用數值分析與模型試驗兩種方法對沖擊過程進行分析。隨著計算機的普及應用，加之有限元數值分析水平不斷提高，人們更趨向于用數值模擬方法來處理難于求解或是非常復雜的工程問題。在沖擊模型設計中，當結構進入到塑性變形狀態時，幾何非線性和材料的非線性特征將出現在本構方程中，方程的解析解將很難求得。這時采用有限元的非線性分析方法可以比較方便求得其數值解，針對非線性問題，國際上目前已經有多套可以進行非線性計算的有限元軟件被開發出來了，這些軟件可以用來求解多種非線性問題[2]。本文利用ANSYS/LS-DYNA有限元軟件，對落石沖擊下屋面板及其防護緩沖層的動力響應做相關研究。

ANSYS/LS-DYNA程序系統是將有限元程序LSDYNA和ANSYS程序強大的前后處理結合起來，他們之間的關系如圖3所示。

圖3 LS-DYNA和ANSYS之間的關系

3 建立有限元分析模型

3.1 單元類型

ANSYS/LS-DYNA程序顯示動態分析中提供了豐富的單元庫，包括桿單元、梁單元、薄殼單元、實體單元、彈簧阻尼單元、質量單元、纜單元等類型。以上單元的特點是：都采用線性位移插值函數低階單元，縮減積分算法采用缺省算法。實踐證明，線性位移函數和單點積分的顯式單元可以很好地用于模擬大變形和材料失效等非線性問題[3]。本文研究模型中主要采用的是SOLID164實體單元。

3.2 坐標系建立

模型中選定鋼筋混凝土板底面的中心點為坐標原點，板平面為XY平面。落石下落方向為Z軸方向，垂直向上為Z軸正向。

3.3 材料模型

該結構有限元模型的幾何物理數值所采用的單位統一在表1中列出。

表1 單位制度

3.4 網格劃分

若要使有限元模型的計算結果更接近于實際，網格的劃分應盡量密集。然而網格過于密集會造成運算量過大。結構板面的中心為落石沖擊作用的主要影響區域，可在建立結構板面模型時，通過移動和旋轉工作平面將整個板面切分成9塊。這樣就可以僅將落石沖擊作用的主要影響區域面板中心網格尺寸劃分的密集點，而四周區域就可相對稀疏點。通過這種網格劃分處理既增加了結果的準確性，又一定程度控制了運算量。模型中將混凝土板沿厚度分為10等份，在靠近底面層位置（即倒數第二層）設鋼筋。整個結構有限元模型網格劃分后效果如圖4所示。

圖4 結構計算模型

3.5 剛體定義

落石與緩沖防護結構相比，顯得十分“剛硬”，因此，在仿真建模時把落石視為剛性體。將有限元模型中相對較剛硬部分用ANSYS/LS-DYNA有限元分析軟件中的剛性體材料模型定義，這樣將大大縮減程序中顯式分析計算時間，計算時間的縮減是由于定義成剛體后，剛體模型會將整個剛體的所有各個節點的自由度都集中耦合到整個剛性體的質量中心上。所以不論在剛體中定義了或多或少的節點，整個剛性體的自由度有且只有6個。作用在整個剛性體上的各個力和力矩都是由每個時間步對應的節點力和力矩合成，然后整體計算剛體運動，從而進一步轉換成為節點的位移。這樣就能很大程度上減少顯式分析的計算時間。由于落石被定義為剛體需要對落石單元的全部節點施加完全約束。

3.6 PART的定義

具有唯一的TYPE號、REAL號、MAT號組合的一組單元可以定義為一個PART。PART是一種單元集，這些單元具有相同的材料、單元屬性和單元類型。本模型中緩沖材料層單元為一個PART號，混凝土單元為一個PART號，加鋼筋層單元為一個PART號，落實單元為一個PART號。

3.7 定義接觸并施加初始條件及荷載

定義落石與屋面緩沖結構的接觸類型，本計算模型選用的是自動面面接觸（ASTS）類型。通過這種自動接觸算法類型可以自動確定屋面緩沖結構單元的接觸表面方向。選用批處理接觸算法確定發生接觸的target面和contact面。

為了節約計算時間，省掉了對落石下落過程的模擬，取落石下落一定距離后與屋面緩沖結構接觸之前的某時刻作為分析的初始時刻，因此落石在分析過程的零時刻就已具有一定的初速度。為此，應該給落石賦予與下落高度相對應的初速度。

分析開始之后，落石受重力作用繼續下落，因此需要為落石施加重力加速度作為外荷載。

3.8 求解控制并求解

ANSYS/LS-DYNA在求解前需要對相關求解及輸出選項進行設置：

設置求解終止時間為0.02ms；

設置文件輸出步數為100；

設置文件輸出類型為LS-DYNA。

未特別說明的項目采用默認值。至此便可進行求解。

4 結束語

本文介紹了數值模擬模型的簡化來源、工程背景，包括結構布置、材料參數的選取確定。重點介紹了計算模型的建立步驟和相關細部設定。就是根據具體研究情況選擇合適的設置參數，給出了求解分析的步驟，并對軟件后期結果輸出設定作了相關的介紹，完成了落石沖擊下鋼筋混凝土板ANSYS/LS-DYNA有限元分析模型的建立。