放射性氣溶膠凈化裝置中集塵罩的設計仿真分析*

李全興，雷澤勇，鐘 林，招觀榮

(南華大學 機械工程學院，湖南 衡陽 421001)

0 引 言

核設施在運行、維護、退役過程中會產生大量放射性污染廢金屬。核廢金屬材料主要為碳鋼和不銹鋼，一般情況，受污染金屬表面腐蝕的氧化層中存在≥98%的放射性核素(鈷60、鈷58、鉻51、鎳63、鐵55等)，只有低于2%的放射性核素存在于金屬表層0～10 μm處，在10 μm以下只有低于0.1%的放射性核素存在[1-2]。

采用干冰噴射去除金屬表面放射性污染的原理是通過壓縮空氣將干冰顆粒加速，經噴嘴打到需要去污的金屬表面，將金屬表面帶有絕大多數放射性污染的氧化層剝離，以此來達到去污的目的[3]。干冰顆粒會將碳鋼表面鐵銹及其它沉積物沖散成微小的顆粒，從而在空氣中形成氣溶膠。如果不對這些氣溶膠進行及時處理，不僅會對現場工作人員的健康產生危害，同時也會對周邊環境產生污染。

有大量學者對室內顆粒物的分布規律展開了研究。其中Tsang-Jung Chang等[4]建立了一個三維拉格朗日粒子跟蹤模型，并通過實驗探討空氣顆粒物在室內分隔環境中的傳輸機制，結果表明，粒徑大于1 mm的顆粒運動主要受阻力和慣性力的影響，粒徑小于0.5 mm的顆粒運動主要受布朗運動力的影響，對于粒徑為2.5～5 mm的特定范圍內，Saffman升力不能忽略。另有大量研究人員對氣溶膠收集裝置進行設計，張文俊等[5]設計了一套放射性松散污染真空吸塵裝置，將收集到的污染物經旋風分離、濾袋過濾、高效過濾三級分離后，對污染物進行有效收集，從而使尾氣達到核級排放標準。

筆者利用ANSYS FLUENT軟件對集塵罩吸收放射性氣溶膠的過程進行數值模擬，并通過MATLAB軟件對數值模擬結果進行回歸分析，得到集塵罩最優結構。

1 研究方法與原理分析

1.1 仿真流場概述

在FLUENT軟件中的DPM模型的計算過程中，以歐拉-拉格朗日方法為基礎，將主相空氣視為連續相，次相鐵銹顆粒視為離散相，各相性質始終穩定。連續相基本方程組中的質量守恒方程和動量守恒方程分別可表示為[6-7]：

(1)

ραg1+F1

(2)

式中：α為連續流體相的體積率；ρ為流體相密度；p為靜壓；vi為流體在i方向上的流速分量；gi為坐標i方向上的體積力；τij為黏性應力張量；Fi為連續相與離散相的相互作用力。

在DPM模型中是通過拉格朗日參考系中的運動方程來計算離散相顆粒的運動軌跡的。以直角坐標系內x方向為例，離散相顆粒運動方程為[8]：

(3)

式中：u為連續相在x方向的速度；ρ為連續相在x方向的密度；up為離散相顆粒在x方向的速度；ρp為離散相顆粒在x方向的密度；fD(u-up)為單位質量顆粒受到的阻力。

其中fD的表達式為：

(4)

式中：CD為阻力系數；Rep為顆粒相對雷諾數。

1.2 顆粒受力分析

流場中的顆粒主要為鐵銹和灰塵顆粒，除了受到重力和浮力的合力作用外，還受到其它各種力的作用，不同的力對運動中的顆粒作用不同，因此處理方式也不同[8-9]。

顆粒的阻力大小受多種因素的影響，如顆粒的相對雷諾數、流體的可壓縮性、顆粒溫度等，為便于研究，引入阻力系數的概念，阻力Fr可以定義為：

(5)

式中：Cparticle為顆粒阻力系數，顆粒阻力系數受眾多因素影響，包括顆粒形狀、顆粒雷諾數等。

當顆粒在存在壓力梯度的流場中運動時，由壓力梯度對顆粒產生的力，即壓力梯度力，其表達為：

Fp=-Vpgradp

(6)

式中：Vp為顆粒的體積，當小粒子的存在不影響流體的流動時，可近似認為：

(7)

則壓力梯度力又可表示為：

(8)

流場中的顆粒因為旋轉會產生升力，稱為Magnus升力，表示為：

(9)

式中：ω為顆粒旋轉速度，實際上對于大多數粒子需要引入試驗系數k來修正：

(10)

當顆粒在流場中運動且上部的速度大于下部的速度時，上部的壓力小于下部的壓力，顆粒受到向上的升力，稱為Saffman升力，當顆粒的相對雷諾數Rep<1時，其表達式為：

(11)

當Re比較大時，Saffman升力沒有對應的計算公式。由式(11)可以看出，Saffman升力的大小與速度梯度du/dy有關，在流場的主要流動區域速度梯度很小，此時的Saffman升力可以忽略不計。

當顆粒在流場中做加速運動時，此時的顆粒質量被虛擬地增加，這部分增加的質量稱為虛擬質量力。在這種情況下，單個顆粒所受的虛擬質量力為：

(12)

單位質量顆粒所受的虛擬質量力為：

(13)

當ρ?ρp時，虛擬質量力可忽略不計。

顆粒在黏性流體中做直線運動時，既要受到黏性阻力和虛擬質量力，同時還會受到一個瞬時流動阻力，即Basset力。其表達式為：

(14)

式中：μ為流體的黏性系數；t為總時間。

氣固兩相流模型中離散相顆粒所受的力的種類繁多，在對其進行計算時需對其所受的力進行有效取舍。總的來說，一般顆粒受到的阻力最大，約比顆粒所受重力大1～2個數量級，比Saffman升力和虛擬質量力大3～4個數量級。在DPM模型中，一般不考慮Basset力，因為Basset力只在加速初期產生，而文中研究的是流場穩定狀況。而對于Magnus升力，DPM模型將顆粒視為光滑的球形，不會產生較大旋轉，因此Magnus升力也可以忽略不計。

2 相關參數及試驗方法

2.1 風機選擇

在進行流場仿真分析之前，需要根據集塵罩和風管結構來選擇風機，并最終確定負壓大小。由于設備限制和操作環境要求，采用上吸式集塵罩，氣流只能從集塵罩下方流入罩內，其結構參數如圖1所示，其中α為集塵罩擴張角。

圖1 上吸式集塵罩

根據文獻[10]，其排風量的計算公式為：

L=KPHvx

(15)

式中：K為沿高度速度分布不均勻的安全系數，通常取為1.4；P為排風罩口周長，文中取罩口直徑為300～350 mm時進行研究，計算排風量時應按最大直徑d=350 mm時進行計算，P=πd=1.1 m;H為罩口到污染源的距離，受壁面橫向氣流影響，H應小于或等于0.3d，即H≤0.3d=0.1 m;vx為邊緣控制點的控制風速，在這里取為0.9。

運用式(15)可得，L=0.14 m3/s=504 m3/h，考慮到管路的漏風和計算結果不精確等因素，應按下式計算結果來選擇風機：

Lf=KL·L

(16)

式中：KL為風量附加系數，在這里取為1.15；Lf=KL·L=580 m3/h。因此，選取型號為DF-1.6-Ⅱ的離心風機，其參數如表1所列。

表1 DF-1.6-Ⅱ型離心風機參數

根據流量Q=660 m3/h=0.18 m3/s，管徑D=100 mm，由通風管道單位長度摩擦阻力線算圖[10]可得摩擦阻力Rm0=70 Pa/m，流速v=22 m/s。應用管壁粗糙度修正公式對摩擦阻力進行修正：

Rm=KtRm0

(17)

Kt=(Kv)0.25

(18)

由于使用的是薄鋼板，K取0.18，Rm=98.7 Pa/m，假設管道長度為2 m，損失壓力為197 Pa，負壓取值為653 Pa[10-11]。

由工業通風一文中得知[10]，當集塵罩擴張角為40°左右時，局部阻力系數最小，不同擴張角時集塵罩罩口中心速度vc和平均速度v0的比值如表2所列，此比值反映集塵罩氣流的均勻程度。

表2 不同擴張角的速度比

綜合局部阻力系數和速度比，當擴張角α=30°～50°時，阻力最小，且集塵罩內氣流較均勻。影響集塵罩吸塵效果的因素主要為擴張角和罩口直徑，吸塵效果以顆粒通過出口時的時間來反映，文中采用均勻設計法對吸塵效果進行研究[12-13]，擴張角α取30°～50°，罩口直徑d取300～350 mm。

2.2 試驗方法

均勻設計方法只考慮試驗點在試驗范圍內的均勻分散性，而忽略了整齊可比性，其優勢在于減少了試驗次數，但缺點是無法直接分析試驗結果，需要用回歸分析的方法對結果進行分析。文中設置了2個因素，每個因素設置了6個水平[14]。如表3所列。采用U6(64)均勻設計表來確定各組試驗參數取值，如表4所列。

表3 各因素對應水平

表4 分組試驗取值

3 仿真及結果分析

3.1 均勻設計試驗

以集塵罩作為流場研究對象，使用SolidWorks軟件按如圖2所示尺寸參數對其進行建模。以擴張角α=30°，d=350 mm時的集塵罩為例，利用ANSYS-ICEM軟件對集塵罩進行結構化網格劃分，定義其全局最大網格尺寸為0.02，對集塵罩壁面部分進行網格加密，壁面第一個網格節點距離設為0.004，變化率為1.05，最終劃分出的網格如圖3所示。

圖2 集塵罩建模圖 圖3 網格劃分

利用FLUENT軟件對其進行仿真分析，集塵罩中的氣流流動屬于高雷諾數的湍流流動，不屬于強旋流或彎曲壁面流動，因此，連續相選用標準的k-ε模型，該模型能很好地模擬流場速度，標準k-ε方程為[15]：

=τtijSij-ρε+?k

(19)

(20)

式中：μt為渦粘性，其表達式為μt=Cμfμρk2/ε；Sij為平均速度應變率張量；ρ為流體密度；k為湍動能；各常數的取值為Cμ=0.09，cε1=1.45，cε2=1.92，σk=1.0，σε=1.3。

出口處負壓值設為計算得出的653 Pa，DPM模型中顆粒為FLUENT顆粒材料數據庫中自帶的鋼鐵粉末，顆粒類型為惰性顆粒，注入類型為從入口注入，干冰噴射后使顆粒具有入射速度，為便于研究，取入射速度為0.5 m/s，顆粒粒徑取為50 μm[16]。按照以上條件對集塵罩流場進行仿真分析，得到結果如圖4所示[17]。

圖4 流場分析結果

由圖4可見，壓力多集中在集塵罩罩口位置，高度越往上壓力越小，速度分布較規整，大多數顆粒速度方向都由入口指向出口，無渦流，能量損耗比較小。

依照表4試驗分組參數進行仿真分析，6組試驗得到的結果如表5所列。

表5 試驗結果

3.2 結果分析

通過仿真分析得到擴張角和罩口直徑對顆粒逃逸時間的影響，分別如圖5(a)、(b)所示[18]。

圖5 兩因素分別對集塵效果的影響

令α為x1，d為x2，t為Y，利用MATLAB軟件對試驗結果進行回歸分析[19]，執行程序后得到Y的多元線性回歸參數，如表6所列。

表6 Y的多元線性回歸參數

回歸方程置信度R2=0.535 9，F=1.732 1，P=0.316 2>P0=0.05，為不顯著，即多元線性回歸不適用該試驗結果，需要對其進行多元非線性回歸分析，多元非線性回歸分析方程為[20]：

(21)

式中：a為常數項；b為各項系數。

在MATLAB中進行多元非線性回歸分析，結果如圖6所示，對其中數據進行導出，結果如表7所列。

圖6 多元非線性回歸結果圖

表7 導出數據

beta值代表回歸分析方程中對應的數值，rmse值為均方誤差，其值越小，表明擬合越好。因此，該回歸方程為：

Y=-586.341 1-1.853 8x1+3.965 7x2+

(22)

根據此回歸方程，在x1=46,x2=350時；Y取最小值，最小值可以直接在MATLAB軟件中得出，如圖7所示，Y的最小值為0.100 6，即此時顆粒逃逸集塵罩出口所需時間最短，為0.100 6 s。

圖7 Y的最小值

4 結 論

針對放射性氣溶膠凈化裝置中集塵罩的設計，通過均勻設計試驗與回歸分析，得出以下主要結論。

(1) 對集塵罩排風量進行計算，得到其排風量約為580 m3/h，按照此排風量來選擇風機，最后按風機參數計算集塵罩出口負壓取值。

(2) 按照均勻設計試驗法設計了6組試驗，兩個因素取為集塵罩的擴張角和罩口直徑，以顆粒逃逸出集塵罩出口的時間來反映集塵罩的集塵效果，利用FLUENT軟件對6組試驗分別進行仿真分析。

(3) 利用MATLAB軟件對試驗結果進行回歸分析，得到回歸方程，并依照此回歸方程，得出當擴張角為46°，罩口直徑為350 mm時，顆粒逃離集塵罩所需時間最少，故此結構為該工況下的最優集塵結構。

此次研究得到該工況下集塵罩最佳結構參數，對各類除塵裝置中集塵罩的設計具有一定參考意義。