基于有限元法的自動投料系統中鏈式輸送機主動軸力學分析*

華云飛，雷潔珩

(1.湖南核工業宏華機械有限公司，湖南 衡陽 421002； 2.南華大學 電氣工程學院，湖南 衡陽 421001)

0 引 言

推行核電相關產業向著高質量發展是響應低碳生活要求的必要舉措，這對社會政策、鈾資源、核安全等都提出了更高的要求。核電廠工作過程會有大量的核廢金屬產生，包括但不限于廢舊設備、管道和結構組件等。據統計，單臺百萬千瓦機組一年產生的核廢金屬約為4～5 t。截至2020年12月，我國已運行的 18個核電廠，共48個反應堆，累計產生的核廢金屬質量約為10 000 t。這些核廢金屬暫時沒有比較合適的去向，目前集中貯存在核電廠內，這樣不僅存在輻射風險和交叉污染風險，而且因核廢金屬的大小形狀不一樣，不方便收集，導致核電站越來越難以存放這些核廢金屬?；凇胺派湫詮U物最小化”的理念對放射性廢金屬進行去污處理，一方面可以減少放射性廢物的數量，實現放射性廢物的循環再利用；另一方面可減少放射性廢物的儲存量及儲存成本。表面噴丸去污和熔煉去污是放射性去污流程的兩大步驟，而上料系統是熔煉去污的重要組成部分。自動上料系統是為解決放射性核廢金屬熔煉生產線上傳統人工上料不便問題而進行的升級改造項目。傳統人工上料的方式存在諸多安全隱患：核廢金屬對操作人員具有放射性損傷，且勞動強度大；核廢金屬在熔煉過程中會產生含有放射性的氣溶膠，氣溶膠的揮發會對操作人員的呼吸系統產生吸入式損害；在熱爐投料過程中，鋼水可能會從熔煉爐的投料口飛濺出來，對操作人員造成傷害。

使用鏈式輸送機能大大提高上料速度，降低工人的參與度，大大降低上述安全隱患。鏈式輸送機的主動軸可靠性是關鍵因素，因此對主動軸的分析研究是保證鏈式輸送機安全穩定運行的重要措施。

筆者主要使用大型有限元軟件ANSYS Workbench對自動投料系統中鏈式輸送機中的主動軸進行有限元分析，通過有限元分析較為精準地確定了該主動軸工作時的受力及形變情況，為主動軸的設計制造提供了參考。

1 鏈式輸送機的結構及工作原理

鏈式輸送機的結構如圖1所示，其工作原理為，電動機通過減速器驅動主動軸轉動，主動軸上安裝有兩個鏈輪，輸送機上的鏈板的兩端通過兩條鏈條相連，兩條鏈條分別與主動軸上的兩個鏈輪連接。主動軸通過鏈輪帶動兩鏈條轉動，進而驅動鏈板移動[1]。

圖1 鏈式輸送機 圖2 鏈式輸送機部分結構簡化三維模型

鏈式輸送機實際工作時，主動軸將會承受較大的扭矩和力，尤其是當物料從上一臺設備上落到鏈式輸送機上時，其好壞將會對整個設備的運行產生直接的影響。在鏈式輸送機中，主動軸是非常重要的部件，如果輸送機上的料過重，或輸送機長時間工作，經常會出現主動軸斷裂失效、機器損毀等問題，威脅人身及設備安全[2]。由于熔煉去污車間內溫度較高，且環境中會存在一定的放射性，所以工作人員對設備維修非常不方便，因而要盡量保證車間內各個設備的可靠性。由此可見，是否能夠掌握主動軸的應力及應變情況尤為重要[3]。通過對鏈式輸送機主動軸的形狀、尺寸、材料的選擇，在確定工況的情況下，對鏈式輸送機主動軸進行有限元分析，在最初的設計階段考慮主動軸形狀、尺寸的最佳選擇，將材料用到受力情況最差的位置，用較少的材料實現主動軸應有的功能，杜絕不良設計，這樣不僅實現了節省人力物力的目標，還提高了設計效率[4]。

2 參數化建模

在鏈式輸送機內，電機通過直角減速器帶動主動軸轉動。主動軸上的轉矩傳遞到鏈輪上，鏈輪帶動鏈板移動，實現物料傳送。基于現有的鏈式輸送機的實際尺寸結構，建立三維模型，根據需求對結構進行適當的簡化，最終，鏈式輸送機部分結構的三維模型如圖2所示[5]。

主動軸是傳送帶的重要部件，其一端連接減速器，傳遞扭矩，軸上開有兩個鍵槽，靠鍵槽中的兩個鍵，帶動鏈輪轉動。

(1) 在SolidWorks中的模型

根據設計參數及實物尺寸，確定主動軸的各軸端長度、半徑、鍵槽的尺寸等參數。在SolidWorks中建立主動軸的三維模型，如圖3所示。

圖3 SolidWorks中主動軸模型 圖4 主動軸ANSYS模型

(2) 在ANSYS中的模型

為將SolidWorks中主動軸模型導入到ANSYS中進行有限元分析，需首先將主動軸的模型另存為Parasolid(*.x_t)文件，然后將其導入到ANSYS中，如圖4所示。

3 軸的有限元分析

3.1 有限元基本介紹

對于軸的力學分析，在常規方法中，需要進行一系列復雜繁瑣的計算，才得到要求的應力、應變等參數，如果其中一步錯了，后續計算就都錯。且通過常規方法得到的結果較為單調，不能直觀全面地反應整個軸的力學情況[6]。

有限元分析是用較簡單的問題代替復雜問題后再求解。它將求解域看成是由許多稱為有限元的小的互連子域組成，對每一單元假定一個合適的(較簡單的)近似解，然后推導求解這個域總的滿足條件(如結構的平衡條件)，從而得到問題的解[7]。因為實際問題被較簡單的問題所代替，所以這個解為近似解。大多數實際問題不容易得到準確解，而有限元方法不僅計算精度高，還能應用于各種復雜形狀的模型，故有限元法是非常有效的工程分析手段[8]。

3.2 有限元網格劃分

主動軸是鏈式輸送機中的關鍵部件，因此對軸的強度有較高的要求。主動軸兩端與軸承配合，其上開有鍵槽，通過鍵連接兩鏈輪，軸的一端通過鍵與減速器相連，故軸的受力及變形情況不是非常復雜[9]。

劃分網格是建立有限元求解方程未知量的必然過程，如果沒有網格和單元，那有限元最初要求的位移場，就沒有基本未知量了。劃分完網格，有限元迭代過程中的基本未知量就是單元節點的位移增量[10]。

20世紀后半葉，航天、汽車、模具、生物醫學、電子等行業不斷發展推動有限元數值計算不斷發展，離散化計算所用的模型是有限元數值計算的基礎，將實體離散化成若干個有限分區，或者根據其實體結構進行切分細化網格，將劃分出的單元用相應的函數方程表示，利用其特點將這些函數方程組合成整體方程,這個組裝的整體方程用來表示模型，FEM法計算采用這模型進行計算[11]。對軸進行離散化處理，由于ANSYS Workbench操作界面對用戶比較友好，軸的網格數量不大，且為單結構，利用數值計算軟件中mesh專用網格劃分模塊對軸進行劃分以及細化網格，其離散化的軸模型結果如圖5所示，通過圖觀察網格劃分疏密情況適中，滿足計算的求解精度[12]。

圖5 軸的網格劃分 圖6 施加約束

3.3 施加約束

主動軸靠兩側的軸承支撐，主動軸與軸承接觸的兩個表面均施加Y、Z方向的位移約束，另外在遠離減速器的與軸承接觸的表面，施加X方向的位移約束。最終施加約束的效果如圖6所示[13]。

3.4 施加外載

在連接減速器的軸段鍵槽的一側面施加一個面載荷F1=T1/R1，其中T1為主動軸的輸入轉矩，R1為主動軸中心線到該鍵槽中心線的距離；在連接鏈輪的兩個軸段的兩個鍵槽的一側面分別施加一個面載荷F2=T2/R2，其中T2為主動軸的輸出轉矩，R2為主動軸中心線到該鍵槽中心線的距離。最終外載的施加效果如圖7所示[14]。

圖7 施加外載 圖8 ANSYS中主動軸的應力云圖

3.5 數值仿真結果的分析

ANSYS中的求解器分為直接求解器、迭代求解器及特殊求解器，通過ANSYS中的內置求解器求解數值模型，完成數值計算工作后，對求解結果進行調用，可以獲得主動軸的應力分布情況以及整個變形的分布情況[15]。首先用ANSYS分析主動軸的等效應力分布情況，在ANSYS中調取主動軸應力的云圖，如圖8所示，其應力云圖與應變云圖的變化趨勢一致[16]，即都在面接觸的地方應變較大且受的應力也比較大，這與強度理論中位移與力的變化關系一致，在連接減速器軸段的軸肩處出現了最大應力，最大應力為11.909 MPa，根據強度理論只要不超過許用范圍值就滿足要求，其整體最大應力遠小于許用值，符合強度方面的需求[17]。

主動軸的各部分應變如圖9所示，最大應變出現在連接減速器軸段的軸肩處。由圖可以看出最大變形量為0.000 060 282 mm，形變較大部分集中在鍵槽位置，同時觀察放大后的形變趨勢，主動軸有被扭轉的趨勢[18]。通過分析云圖結果可知，可適當增加帶鍵槽軸端的直徑使其強度更高[19]。

圖9 ANSYS中主動軸的應變云圖 圖10 ANSYS中主動軸的最大剪切應力云圖

通過圖10最大剪切應力云圖變形趨勢來看，軸上的最大剪切應力出現在連接減速器軸端的第一個軸肩。

4 結 語

通過對主動軸進行三維建模，對分析用軸進行離散化處理，同時對軸的承載情況分析以及簡化處理，添加符合實際受力情況的約束和外載后對其進行靜力學計算。由有限元分析結果可知，連接減速器的軸端的軸肩截面為危險截面，故在設計軸時要充分考慮材料的變形性能及應力，以適當提高安全系數。在加工制造時，使用合理的工藝減小應力集中，降低最大應力值，提高使用壽命。

采用ANSYS軟件可對鏈式輸送機工作過程中主動軸的工作情況進行仿真，得到的結論與實際生產中主動軸失效機理吻合，本建模及分析過程可滿足一般情況下的需求。有限元分析提供了一種對軸類工作情況下力學特性分析的有效方法，對軸類的設計具有重要的參考價值。