矩形鋼管砼截面內缺陷對不同路徑波動測量的影響

柯鈞豪，羅曉生，張國文，許云鵬，王 江，許 斌，夏 頌

(1.華僑大學 土木工程學院，福建 廈門 361021；2.中建二局第一建筑工程有限公司，廣東 深圳 518003; 3. 福建省智慧基礎設施與監測重點實驗室(華僑大學)，福建 廈門 361021；4.西安交通大學 電子與信息學部電子科學與工程學院，陜西 西安 710049)

0 引言

進入新世紀后，大型復雜鋼管混凝土結構在超高層建筑和橋梁結構中的應用日益廣泛。由于施工質量控制不到位及核心混凝土收縮的影響，鋼管混凝土構件內部可能出現缺陷并影響鋼管混凝土構件力學性能，因而引起了廣泛重視。許斌等[1-9]在基于應力波的無損檢測方面有一定的成果，已提出通過嵌入鋼管混凝土構件內部或粘貼其表面的壓電陶瓷傳感器測量沿鋼管混凝土橫截面傳播的體波或沿表面傳播的表面波來檢測鋼管混凝土內部缺陷的方法，通過數值模擬和試驗研究驗證了方法的可行性，并探究了其機理。Luo等[10]通過比較健康鋼管混凝土試件和存在界面剝離缺陷的鋼管混凝土試件中應力波傳播時間的不同判斷出構件中存在的界面剝離缺陷。Gao等[11]使用一種可嵌入的管狀智能骨料對二維混凝土結構進行無損檢測，以解決基于傳統智能骨料產生的應力波受壓電陶瓷片幾何形狀影響的問題。Yan等[12]以外貼壓電陶瓷片和嵌入式智能骨料為換能器對鋼管混凝土梁的界面剝離和粘結滑移進行檢測，結果表明，信號幅值隨著界面剝離程度的增大而減小。目前相關的鋼管混凝土結構內部缺陷的檢測研究中，在布置壓電陶瓷片驅動器和傳感器時，考慮事先設定的界面剝離或核心混凝土缺陷的位置再正對缺陷布置壓電陶瓷片。而實際工程中鋼管混凝土構件內部缺陷的位置未知，需要對不同驅動與傳感路徑上的應力波信號進行測量，進而對缺陷進行檢測。為此，必須研究鋼管混凝土內部的界面剝離和核心混凝土缺陷對不同測試路徑上應力波傳播的影響。

本文以健康、含界面剝離缺陷、核心混凝土缺陷的矩形鋼管混凝土構件橫截面為對象，在試件外表面粘貼壓電陶瓷片作為驅動器和傳感器，通過試驗和數值模擬研究了界面剝離和核心混凝土缺陷對不同測試路徑上應力測量信號的影響，驗證了通過表面粘貼壓電陶瓷片檢測鋼管混凝土內部界面剝離和核心混凝土缺陷的可行性。

1 試驗研究

1.1 鋼管混凝土平面試件的設計和制作

在實驗室設計和制作平面尺寸為410 mm×410 mm、厚10 mm的健康、存在核心混凝土缺陷和界面剝離缺陷的鋼管混凝土平面試件。鋼材為Q235鋼，核心混凝土采用C30商品混凝土。核心混凝土缺陷在試件正中心位置，平面尺寸為100 mm×100 mm，界面剝離缺陷尺寸為100 mm×2 mm，位于鋼管壁正中間位置,如圖1所示。

圖1 鋼管混凝土試件及壓電陶瓷片布置圖

在各個試件相對兩側鋼管表面粘貼壓縮型壓電陶瓷片，分別作為驅動器Pi和傳感器Si(其中，i=1～11)，其在鋼管外壁的布置方式如圖1(b)所示。所用壓電陶瓷片的平面尺寸為15 mm×10 mm，厚為0.3 mm。每側鋼管外壁分別布置11個壓電陶瓷片。

1.2 測試裝置和步驟

試驗中使用任意函數發生器產生高頻電壓信號驅動試件一側的壓電陶瓷驅動器，驅動器產生應力波并沿試件橫截面傳播，試件對側壓電陶瓷傳感器受應力波激勵產生輸出信號。本試驗中采用“一發一收”的形式，即Pi-Si(i=1-11)。使用高頻數據采集儀采集壓電陶瓷傳感器輸出電壓信號，并儲存于電腦。試件與測試系統如圖2所示。試驗后對試驗數據進行分析處理。

圖2 檢測裝置

試驗中使用正弦脈沖激勵信號，激勵頻率為20 kHz，電壓幅值為10 V，信號時程圖如圖3所示。

圖3 正弦脈沖信號時程圖

1.3 試驗結果分析

為研究核心混凝土缺陷及界面剝離缺陷對不同測試路徑上壓電陶瓷傳感器測量信號的影響，將健康試件、存在核心混凝土缺陷和界面剝離缺陷的試件中不同測試路徑上的壓電陶瓷傳感器時域信號曲線分別進行比較。

1.3.1 健康試件不同測試路徑信號分析

本文傳感器和驅動器的布置以P6-S6測試路徑為對稱軸中心對稱，理論上，在相同驅動信號下，處于對稱位置上的傳感器的測試結果相同。為驗證此規律，對健康試件上壓電陶瓷驅動器施加正弦脈沖激勵信號，采集對側鋼管外壁相同位置的壓電陶瓷傳感器響應，并對健康試件上處于對稱位置測試路徑上傳感器的時域信號曲線圖進行比較。

圖4為健康試件P1-S1和P11-S11路徑信號時程圖的比較。圖5為健康試件P2-S2和P10-S10路徑信號時程圖的比較。由圖4、5可知，處于對稱位置的測試路徑上，傳感器的測試結果接近。基于以上對稱性驗證結果，為表述簡潔，本文僅取P1-S1、P2-S2、P3-S3、P4-S4、P5-S5、P6-S6這6個測試路徑上傳感器的輸出信號進行對比分析。對于后述帶核心混凝土缺陷和界面剝離缺陷的試件，以上測試結果的對稱依然存在，在此不再贅述。

圖4 健康試件P1-S1和P11-S11路徑信號時程圖

圖5 健康試件P2-S2和P10-S10路徑信號時程圖

圖6為對健康試件上壓電陶瓷驅動器施加正弦脈沖激勵信號時，采集得到的對側鋼管外壁不同測試路徑上壓電陶瓷傳感器響應測試結果的比較。由圖可看出，不同測試路徑上，壓電陶瓷傳感器的響應幅值不同。與其他幾個測試路徑上的測量相比，最靠近試件邊緣的P1-S1測試路徑上傳感器響應首波幅值結果最大。隨著測試路徑越靠近試件中心對稱軸位置，對應測試信號幅值逐漸減小。這與不同測試路徑上應力波傳播過程中能量耗散有關，測試路徑靠近試件中心，傳播過程中應力波在核心混凝土中的能量耗散增大，壓電陶瓷傳感器響應降低。但比較P4-S4、P5-S5、P6-S6測試路徑上的結果可看出，這3個傳播路徑上測試結果的幅值差異較小。這是因為這3個測試路徑離試件邊緣較遠，而靠近試件中心位置，傳播路徑上應力波能量在混凝土內的耗散較接近。

圖6 正弦脈沖激勵下健康試件不同測試路徑時程圖

1.3.2 核心混凝土缺陷對不同測試路徑信號的影響

在正弦脈沖激勵下,對帶核心混凝土空洞缺陷的試件不同測試路徑上傳感器測試信號時程進行比較分析。圖7為正弦脈沖激勵下空洞缺陷試件不同測試路徑時程圖。

圖7 正弦脈沖激勵下空洞缺陷試件不同測試路徑時程圖

由圖7可看出，從P1-S1到P6-S6這6個測試路徑上測試結果的幅值逐步降低，并且從左至右各路徑上信號到達時間及信號峰值對應時間均發生偏移。測試信號時程的變化反映了核心混凝土空洞缺陷對應力波傳播路徑以及衰減的影響。P1-S1和P2-S2測試路徑上測量結果及幅值大小規律和健康試件基本一致，P1-S1測試路徑上的信號幅值最大，P2-S2路徑上測試信號略小。P3-S3測試路徑逐步靠近核心混凝土空洞缺陷位置，受到核心混凝土缺陷影響變大，幅值降低，且信號到達傳感器時間及峰值對應時間推遲，表明應力波傳播途徑的變化。P4-S4測試途徑距離缺陷更接近，幅值進一步降低，信號峰值對應時間進一步推遲。P5-S5測試路徑正對核心混凝土缺陷邊緣，應力波傳播受核心混凝土缺陷影響明顯，首波到達時間比其他位置晚，峰值點整體向右發生偏移，同時信號幅值進一步降低。在P6-S6測試路徑正對缺陷正中心位置，應力波傳播的途徑比P5-S5測試路徑長，能量耗散明顯，幅值低，同時峰值到達時間最晚。

綜上所述，核心混凝土缺陷對一定范圍內不同測試路徑上測試信號產生明顯影響，通過外貼壓電陶瓷片的響應測量可檢測矩形鋼管混凝土構件內部的核心混凝土空洞缺陷。

1.3.3 界面剝離缺陷對不同測試路徑信號的影響

在正弦脈沖激勵下,對帶界面剝離缺陷的矩形鋼管混凝土截面試件不同測試路徑上傳感器測試信號時程進行比較分析，結果如圖8所示。

圖8 正弦脈沖激勵下剝離缺陷試件不同測試路徑時程圖

由圖8可看出，與圖6所示健康試件結果及圖7所示存在核心混凝土缺陷試件結果類似，測試路徑P1-S1和P2-S2上信號時域曲線峰值均較其他靠近界面剝離缺陷的路徑上的測試信號幅值大。P3-S3測試路徑中心點離界面剝離中心點位置105 mm，受界面剝離缺陷影響，信號峰值與健康狀況試件對應結果相比進一步降低。P4-S4測試路徑離界面剝離中心點位置70 mm，應力波傳播受界面剝離缺陷影響進一步增大，曲線峰值降幅更明顯，同時峰值點對應時間向右進一步偏移。P5-S5測試路徑中心點位置對應剝離缺陷邊緣，應力波傳播直接受界面剝離缺陷影響，能量耗散，曲線幅值大幅降低，同時信號峰值點發生較大偏移。P6-S6測試路徑中心位置與剝離缺陷正中心位置一致，應力波傳播路徑增大，能量耗散最大，測試信號曲線幅值相比其他位置最低，首波峰值到達時間也最晚。因此，與核心混凝土空洞缺陷試件的結果類似，界面剝離缺陷對一定范圍內的不同測試路徑上的測試信號產生明顯影響。通過外貼壓電陶瓷片的響應測量可對矩形鋼管混凝土構件界面剝離缺陷進行檢測。

2 數值模擬研究

為進一步研究缺陷對外貼壓電陶瓷片測量信號的影響，開展了外貼壓電陶瓷片的矩形鋼管混凝土截面試件壓電傳感器響應分析。

2.1 模型建立

使用COMSOL有限元軟件建立了鋼管混凝土截面試件與壓電陶瓷傳感器與驅動器耦合模型的有限元數值模型。鋼管和混凝土為線彈性均勻介質，其材料參數及壓電陶瓷片柔度矩陣、耦合矩陣和相對介電常數矩陣的設置參考文獻[13]。

2.2 物理場和邊界條件設定

本耦合模型需要考慮壓電陶瓷材料的壓電效應與逆壓電效應，以及鋼管混凝土與壓電陶瓷材料間的機電耦合效應，所以本分析為固體力學和電學物理場的機電耦合分析。在固體力學場中，鋼管壁四周的物理邊界條件設置為自由，壓電陶瓷片和混凝土兩者與鋼管壁的接觸點設置為耦合節點變形協調。在電學物理場中，所有壓電陶瓷驅動器和傳感器與鋼管壁連接的一面設置接地，驅動器的另一面用于施加激勵信號，而傳感器的另一面用于接收終端電壓。

2.3 單元格劃分和時間步長的設定

利用壓電陶瓷波動法檢測鋼管混凝土構件中微小缺陷一般需要使用頻率較高的激勵信號，對應應力波波長較小，要求模型中單元網格尺寸較小，通過精細的網格劃分保證應力波模擬精度。本文整體使用三角形網格單元，在壓電陶瓷片位置將網格尺寸進一步細化[13-15]，模型的有限元網格劃分結果如圖9所示。

圖9 3種數值模型網格劃分示意圖

模擬應力波的傳播過程是一個瞬態動力學的計算過程，步長的取值必須滿足一定要求，相關設定參考文獻[16]。

2.4 數值模擬時域結果比較分析

在激勵信號下，分別對健康狀況、存在核心混凝土缺陷和存在界面剝離缺陷的數值模型不同測試路徑上傳感器時域信號進行比較分析。

2.4.1 健康數值模型不同測試路徑上測試信號

首先檢驗數值模擬計算結果的對稱性,分別對健康試件處于對稱測試路徑上的兩對壓電陶瓷傳感器的測試結果進行比較。圖10為健康模型P1-S1和P11-S11檢測路徑上兩個傳感器信號時程的比較。圖11為健康模型P2-S2和P10-S10檢測路徑上兩個傳感器信號時程的比較。由圖10、11可看出，數值模擬結果中處于對稱位置的測試路徑上傳感器的測量信號吻合很好，表明計算結果的合理性。考慮試件為中心對稱，分析中均取P1-S1到P6-S6這6個測試路徑上的數值模擬結果進行對比分析。對于具有核心混凝土空洞缺陷和界面剝離缺陷的模型，計算結果的對稱性依然滿足，在此不再贅述。

圖10 健康模型P1-S1和P11-S11檢測位置時程圖

圖11 健康模型P2-S2和P10-S10檢測位置時程圖

圖12為健康數值模型在正弦脈沖信號驅動下不同測試路徑壓電陶瓷傳感器響應信號時程的比較。由圖可看出，P1-S1測試路徑上傳感器信號幅值最高，隨著測試路徑向試件中心靠近，傳感器響應信號幅值逐步降低，而且響應峰值有一定程度的偏移。這與應力波傳播路徑及耗散有關。對于P3-S3測試路徑到P6-S6測試路徑的結果，由于測試路徑位置逐步遠離鋼管壁，應力波在核心混凝土中的能量損耗也相對較大，首波信號幅值相比P1-S1與P2-S2測試路徑上的響應降低。數值模擬結果體現的規律和試驗結果一致。

圖12 正弦脈沖激勵下健康模型不同檢測路徑時程圖

2.4.2 核心混凝土缺陷對不同測試路徑信號的影響

對帶核心混凝土空洞缺陷試件的有限元模型開展機電耦合數值模擬，在正弦脈沖激勵下，對不同測試路徑上傳感器信號時程進行比較分析。圖13為6個不同測試路徑上壓電陶瓷傳感器響應時程比較。

圖13 正弦脈沖激勵下空洞缺陷模型不同測試路徑時程圖

由圖13可看出，測試路徑P1-S1上傳感器響應首波信號幅值最大，與健康狀態數值模型結果一致。P2-S2測試路徑上信號幅值同樣降低，同時峰值有一定程度的偏移，這是由于應力波傳播路徑變化及應力波在核心混凝土上的耗散存在差異。而P3-S3和P4-S4傳播路徑上距離核心混凝土缺陷較近，受缺陷的影響增大，首波到達時間較晚，能量損耗也相對較大，相比P1-S1和P2-S2傳播路徑，其首波信號幅值降低。P5-S5和P6-S6傳播路徑靠近和正對缺陷位置，信號幅值大幅降低，峰值時間進一步推遲。以上數值模擬結果體現的規律與試驗實測結果吻合。

2.4.3 界面剝離缺陷對不同測試路徑信號的影響

對帶界面剝離缺陷的矩形鋼管混凝土截面試件，在正弦脈沖激勵下，對不同測試路徑上傳感器測試信號時程進行機電耦合模擬，圖14為帶界面剝離缺陷鋼管混凝土模型不同測試路徑上壓電陶瓷傳感器響應時程比較。由圖可看出，P1-S1和P2-S2測試路徑上首波信號幅值與前兩個模型接近。P3-S3測試路徑上傳感器響應受截面剝離缺陷一定影響，和健康模型時域曲線相近。而P4-S4測試路徑距離鋼管壁較遠,又距離缺陷較近，應力波的傳播受到缺陷影響較大，信號幅值降低。而P5-S5和P6-S6測試路徑上應力波耗散明顯，信號幅值降低，峰值點也發生向右偏移。計算結果呈現出和試驗實測結果類似的規律。

圖14 正弦脈沖激勵下剝離缺陷模型不同測試路徑時程圖

3 缺陷檢測敏感范圍討論

從以上3種不同試件不同檢測路徑上傳感器的響應結果可看出，對于健康試件，不同位置的測試路徑上傳感器響應幅值有一定差異。而對于帶缺陷構件，不同位置測試路徑上傳感器響應幅值和峰值響應時間的變化規律與缺陷位置有關。確定缺陷對測試結果的影響范圍很重要，圖15、16為3種試件P1-S1到P6-S6共6個測試路徑上試驗和數值模擬測量信號峰值的比較圖。由圖15、16可看出，在P1-S1和P2-S2傳遞路徑上3種不同試件上壓電陶瓷傳感器的峰值十分相近的，說明在這兩個測試途徑上傳感器響應峰值幾乎未受到缺陷的影響。P2-S2測試路徑位置距離核心混凝土空洞以及界面剝離缺陷中心位置140 mm，說明當采用對側測量時，測試路徑與缺陷距離大于140 mm時，缺陷對測試結果無明顯影響。對于測試位置P3-S3和P4-S4，剝離和空洞缺陷對壓電陶瓷傳感器響應峰值都產生較明顯的影響，峰值發生了不同程度的降低。P3-S3測試路徑距離缺陷中心105 mm，P4-S4測試路徑距離缺陷中心70 mm，后者受影響的程度更大。P5-S5測試路徑正對缺陷邊緣，應力波受剝離缺陷的影響比空洞缺陷大，幅值遠低于健康試件和空洞試件。P6-S6測試路徑正對缺陷正中心位置，其應力波受到缺陷影響最大，幅值最低。

圖15 不同試驗試件不同檢測位置峰值比較圖

圖16 不同數值模型不同檢測位置峰值比較圖

綜上所述可知，當測試路徑距離缺陷中心小于140 mm，核心混凝土與界面剝離缺陷對采用對測法測量時的壓電陶瓷傳感器的響應產生影響。這個范圍可作為基于對測波動法檢測矩形截面鋼管混凝土構件缺陷的敏感范圍參考值。

將健康模型得到的曲線峰值點進行曲線擬合，得到相應的曲線可用于工程實際中無損檢測時可以作為相應的參照對比，如果檢測數據存在大幅度降低和波動，便可以初步判斷該位置的健康狀況。將不同測試路徑峰值信號曲線圖進行擬合，得到擬合式為

y=0.002 6e0.002 3x

(1)

式中：x為壓電陶瓷片粘貼位置到試件正中心的距離；y為P1-S1到P6-S6健康模型每個測試路徑上峰值數值。

4 結論

本文通過試驗與數值模擬，研究了采用對側測量方式對矩形截面鋼管混凝土試件的缺陷進行檢測時，試件內核心混凝土空洞與界面剝離缺陷對橫截面內應力波傳播的影響規律。確定了采用對側測量時，外貼壓電陶瓷傳感器響應對兩種類型缺陷的敏感范圍，為工程應用提供幫助。在模型試驗和數值模擬種，設計了健康狀況、帶核心混凝土缺陷和界面剝離缺陷的3種試件，通過在相對的兩個鋼管外壁分別粘貼11個壓電陶瓷驅動器和傳感器，對一個壓電陶瓷驅動器驅動，對面對應位置的壓電陶瓷傳感器進行對測。通過試驗和數值模擬研究了兩種缺陷對鋼管混凝土橫截面內不同測量路徑上的壓電陶瓷傳感器響應的影響。通過與健康試件測試結果的比較，得到不同測量路徑上傳感器響應對缺陷的敏感范圍。基于試驗和數值模擬數據分析，得到結論如下：

1) 對于健康狀態鋼管混凝土試件，不同測試路徑上應力波波場的區別和能量耗散的不同，使得壓電陶瓷傳感器信號幅值出現差異。越靠近鋼管壁的測試路徑的時域響應信號幅值越高，越接近試件中心信號幅值越小。試驗和數值模擬結果都具有較好的對應性，結果合理。

2) 當鋼管混凝土構件存在缺陷時，測量結果不但與測量的位置有關，還與測量路徑和缺陷中心之間距離有關。當測量位置距離核心混凝土缺陷中心小于140 mm或距離界面剝離缺陷中心小于105 mm時，應力波傳遞路徑受缺陷影響發生改變，時域信號幅值隨著距離減少逐漸降低。數值模擬結果也體現同樣規律。

3) 采用對測方法檢測鋼管混凝土試件內的核心混凝土和界面剝離缺陷是可行的，而且根據本文試驗和數值模擬結果，將健康試件的幅值曲線進行擬合并得到擬合公式，這為實際工程中根據對側測量檢測鋼管混凝土內部缺陷提供參考。