時變溫度下油紙絕緣頻域介電譜曲線校正方法研究

姚歡民 穆海寶 張大寧 趙浩翔 丁 寧

時變溫度下油紙絕緣頻域介電譜曲線校正方法研究

姚歡民 穆海寶 張大寧 趙浩翔 丁 寧

（電力設備電氣絕緣國家重點實驗室（西安交通大學） 西安 710049）

頻域介電譜（FDS）技術被廣泛應用于油紙絕緣電力設備狀態診斷中。但FDS在低頻段測試時間較長，測試時設備往往處于動態降溫過程，所獲得的FDS曲線與評估數據庫差別較大，使用時變溫度FDS曲線進行絕緣狀態評估的結果存在一定誤差。為將時變溫度條件下的FDS曲線校正到恒定溫度，該文通過仿真獲得套管溫度場分布，采用粒子群優化（PSO）算法反演出不同溫度下介電弛豫Havriliak-Negami（H-N）模型的特征參數。在此基礎上，基于最小二乘法（LS）計算出時變溫度條件下每個頻點的等效溫度，由此實現了曲線校正。結果表明：校正后的曲線與參考溫度曲線具有較好的一致性，有助于電力設備絕緣狀態的精確評估。

時變溫度 頻域介電譜（FDS） Havriliak-Negami模型 粒子群優化-最小二乘法（PSO-LS）算法 絕緣狀態評估

0 引言

隨著碳達峰、碳中和戰略目標的提出，跨省跨區域電網建設逐漸成為資源優化配置的必要手段，其中電力設備壽命周期精細化管理是構建安全高效智能電網的關鍵。電容型高壓套管作為電力系統中最重要的設備之一，堪稱電力系統的“咽喉”，其剩余壽命主要取決于內部油紙絕緣狀態[1]。運行期間，套管在各種應力的作用下逐漸受潮并發生老化，威脅著電力系統的安全穩定運行。如何準確獲取并有效表征套管絕緣狀態成為油紙絕緣領域研究的熱點問題[2]。

目前，基于介電響應原理的油紙絕緣設備無損檢測方法主要有回復電壓法（Recovery Voltage Method, RVM）、極化/去極化電流（Polarization and Depolarization Current, PDC）法和頻域介電譜（Frequency Domain Spectroscopy, FDS）法[3]。相比于前兩種方法，頻域介電譜法抗干擾能力更強，攜帶信息更加豐富，在油紙設備絕緣狀態現場評估方面具備更大潛力[4]。

K. Bandara等[5]使用頻域介電譜法研究了四種絕緣油在不同恒定溫度下的絕緣特性，并基于活化能表征了其介電響應的頻率依存性。張大寧等[6]通過制備不同受潮程度與老化程度的樣本，研究了溫度對油紙絕緣低頻段非線性電導損耗特性的影響。M. Gutten等[7]發現套管中水分與溫度都會對FDS曲線產生影響，為此提出了基于補償因子的曲線校正方法，將其他穩態溫度下的FDS曲線校準到基準溫度條件下。

以上研究均為基于穩態溫度下的FDS曲線評估方法，但實際工況下環境復雜，尤其由于地域、氣候等外界因素的影響，設備在停運檢修時往往處于動態降溫過程[8]。此外，由于現場檢修的“時間窗口”較短，進行介電響應測試的時間有限，無法在套管溫度穩定后再進行介電響應評估，所獲得的FDS曲線與恒定溫度曲線差別較大[9-11]。因此，需要將時變溫度曲線校正到恒定溫度條件，可以大幅度提升絕緣狀態的評估精度。

為此，西南交通大學王東陽等[11]提出了一種基于穩態直流電導率和離子遷移率的時變溫度FDS曲線校正方法，采用優化方法計算得到了三種不同溫度變化率下介電譜的校正值。廣西大學劉捷豐等[12]將介質損耗因數分解為連續冪級數的表達形式，使用曲面擬合的方法構建了樣品含水率、測試溫度及介質損耗因數的非線性關系，通過求解相關參數得到了不同溫度下的校準曲線。上述方法在考慮恒定散熱速率條件的基礎上，以套管或變壓器油溫為基礎數據，為曲線校正提供了便捷的方法。實際現場中受套管絕緣的熱傳導、空氣與套管的熱對流及套管自身的熱輻射的影響，其散熱速率往往是隨時間變化的。同時，套管或變壓器內部溫度較難獲得，現有的測試方法在現場應用中仍存在一定困難，其油溫與真實絕緣溫度存在差異，不利于工況下時變溫度曲線的準確校正。

本文在充分考慮套管真實結構及散熱條件的基礎上，基于有限元仿真研究了工況下套管停電后內部絕緣溫度的變化特性，為時變溫度下FDS曲線校正提供了基礎。進一步地通過測試得到多組恒溫條件下的FDS曲線。在此基礎上，采用粒子群優化（Particle Swarm Optimization, PSO）算法反演出了Havriliak-Negami（H-N）介電弛豫模型特征參數與溫度的非線性關系，將仿真溫度作為初值基于最小二乘（Least Square, LS）法計算出時變溫度條件下FDS曲線中每個頻點的等效溫度，并使用Arrhenius公式實現了暫態溫度下逐個頻點數據的精準校正。最后，通過實驗模擬套管的散熱過程獲得時變溫度下套管的FDS曲線，并依據上述方法將曲線校準到指定基準溫度，驗證了模型的準確性。

1 套管仿真模型與熱傳導基本原理

1.1 套管模型構建與參數設置

FDS測試的頻率范圍通常為1mHz～5kHz。低頻段測試周期較長，導致工況下測試起始溫度與結束溫度差別較大，測試曲線與穩態溫度下的FDS曲線也將產生較大偏差。恒溫與變溫條件下的介質損耗因數tan與頻率的關系曲線如圖1所示[11]。

圖1 恒溫與變溫條件下的tand-f曲線

從圖1可以看出，FDS在高頻段的測試時間較短，溫度基本沒有發生變化，時變溫度曲線與恒溫曲線差別較小。隨著測試頻率的降低，測試時間增長，時變溫度曲線出現了向下偏移的趨勢，與恒溫曲線差異逐漸增大。而FDS低頻段與油紙絕緣的受潮老化狀態密切相關，曲線低頻段的差異會降低絕緣狀態評估結果的準確性。

此外，傳統的FDS評估數據庫往往是基于恒定溫度材料數據構建的，工況下需要把時變溫度曲線校正為恒定溫度曲線，才能實現電力設備絕緣狀態的準確評估。

首先，為獲取電力設備內部的絕緣溫度，研究溫度隨時間的變化特性，構建時變溫度條件下FDS曲線校正方法，對油紙絕緣套管進行了溫度場仿真。

套管仿真模型的結構及材料與實際套管相同，包括中心載流導體、絕緣紙、鋁箔、變壓器油、外護套和空氣間隙[13]，仿真模型如圖2所示。

圖2 套管仿真模型

套管的主絕緣可等效為多層鋁箔電極所構成的同軸串聯電容器，其中心載流導體采用具有高導熱系數的銅導體，外殼為聚甲基丙烯酸甲酯材質的有機玻璃。套管模型參數見表1。

表1 套管模型參數

Tab.1 Bushing model parameters

套管中，電容芯子零屏半徑0為16.5mm，長度0為260mm。同時，電容型油紙套管模型結構包括固、液、氣三種物質形態，依據實際套管運行工況，設置模型內部絕緣初始溫度為85℃，空氣間隙和外護套初始溫度與環境溫度相同，采用二維軸對稱結構對其溫度分布進行計算，具體仿真流程如圖3所示。

圖3 套管內部溫度仿真流程

1.2 熱傳導控制方程

套管在運行時始終承受工頻交流電壓，其整體溫度保持恒定。當停電檢修時，套管溫度會由于介質間的熱傳導、空氣與套管間的熱對流及套管自身的熱輻射而發生變化。但工況下所獲得的溫度往往為套管油溫，無法真實地反映套管絕緣溫度。研究表明[14]，選取電力設備內部絕緣溫度代替油溫進行溫度校正，可以得到更加準確的結果。

因此，本文運用COMSOL有限元仿真對套管內部散熱過程進行分析。結合套管散熱環境，本文主要考慮以下三種散熱過程。

1）傳導散熱

熱傳導是固、液、氣三種狀態下介質內分子無宏觀運動時的傳熱現象，其微分方程[13]為

式中，為溫度，K；，，為坐標值，m；為導熱系數，W/(m×K)；c為比定壓熱容，J/(kg×K)；為密度，kg/m3；為時間，s；為單位體積發熱功率，W/m3。

2）對流換熱

介質表面和流體之間會發生對流換熱。對于電容式油紙套管，最外層與空氣接觸，由于垂直方向存在溫差，在空氣浮力作用下導致氣體流動發生對流換熱，屬于自然對流換熱。變壓器油密封在套管中，與套管發生密封腔自然對流換熱。熱對流的基本方程[15]如下。

質量守恒方程：

動量守恒方程：

能量守恒方程：

外表面通過自然對流耗散熱量時的損耗特征通常采用表面傳熱系數進行表征，其表達式為[16]

3）輻射散熱

套管表面也會通過向外輻射電磁能進行散熱，熱量以波的形式從發熱體輻射到溫度較低的周圍介質中，熱輻射能量大小與套管溫度和其表面物性有關。熱輻射過程中物體表面最大輻射流密度為[13]

式中，s為物體表面溫度，K；為斯蒂芬-玻耳茲曼常數，=5.67′10-8。

仿真過程中各材料散熱參數見表2。

表2 材料散熱參數

Tab.2 Heat dissipation parameters

（續）

1.3 仿真結果分析

仿真模型考慮了電容芯子內部的傳導散熱，垂直壁、水平壁的外部對流散熱以及外護套表面對環境的輻射散熱，仿真得到不同散熱時間下套管的溫度分布云圖如圖4所示。

圖4 套管溫度分布云圖

從圖4a～圖4d可以看出，套管的最高溫度出現于電容芯子處，最低溫度出現于套管外護套頂點處。隨著散熱時間的增加，套管內部溫度逐漸降低，散熱過程中電容芯子徑向與軸向溫度始終呈現均勻分布狀態。

為了更加直觀地了解套管內部絕緣溫度隨散熱時間的變化關系，選取套管電容芯子為研究對象，得到其散熱曲線如圖5所示。

圖5 套管電容芯子溫度隨時間變化關系曲線

從圖5可以看出，隨著散熱時間的增加，套管內部絕緣的溫度并非以恒定速率下降，而是呈現指數下降趨勢，最高溫度為起始溫度，最低溫度為環境溫度，散熱速率由快變慢。通過擬合可以得到套管的散熱方程為

由此，可以獲得套管散熱過程中任意時刻的絕緣溫度。相比于使用油溫，基于此溫度表達式進行時變溫度FDS曲線校正會更加準確。

2 時變溫度曲線校正模型

2.1 H-N介電弛豫等效溫度模型

在電介質經典理論中，常用單一弛豫時間的Debye模型來描述介電響應過程。但大多數情況下，弛豫時間是服從最大概率分布的。研究表明，Cole-Cole函數和Davidson-Cole函數可以描述具有弛豫時間分布的介電響應過程，但在多種介電過程下繪制出的曲線與實際測量曲線仍有一定偏差[17]。為此，Havriliak和Negami提出一種普適的模型函數，可以更加精確地描述包含界面極化的弛豫過程[18-19]，稱為Havriliak-Negami（H-N）弛豫函數，其表達式為[20]

式中，為弛豫時間；s和￥分別為靜態介電常數與光頻介電常數；、為與弛豫時間分布相關的形狀參數，0≤≤1，0≤≤1；為角頻率。

根據復分析理論，可得到其復介電常數實部和虛部的表達式分別為[20]

其中

對于不同溫度下的FDS曲線，s、、、的值均有所不同。其中，s可以表示為電子極化的微觀極化率e和偶極極化的微觀極化率0的函數。因為原子中的電子結構與溫度無關，故e不受溫度影響；而分子在不同溫度下能量不同，其取向極化程度有所差異，故0與溫度相關[21]。另一方面，介質的弛豫是由系統內粒子間的能量傳遞所引起的，溫度越高，能量傳遞越快，則弛豫時間越小。而粒子的能量又是服從玻耳茲曼分布的，故弛豫時間與溫度存在指數關系[22]。和為形狀參數，無物理意義。

由此可推導出介質損耗因數與溫度的函數關系[21]為

其中

式中，為獨立永久偶極子個數；0為真空介電常數；為常系數；為分子活化能；B為Boltzmann常數，B=1.38×10?23J/K。在時變溫度條件下，由于低頻段（1mHz～0.1Hz）FDS測試時間較長，所對應測試頻點的溫度不是定值，在進行曲線溫度校正時需要獲得其等效溫度。

依據式（14）與式（15），在已知介電譜某點的頻率及介質損耗因數時，可以獲得相應的等效溫度為

由于式（16）較為復雜，無法得出其顯式表達式，故本文采用LS方法進行求解。

獲得等效溫度后，依據Arrhenius公式[23]可將時變溫度下的頻點平移到所需的恒定溫度條件下，即

式中，s為校正的目標溫度；0為等效溫度equal下FDS曲線某點平移前所對應的頻率；為平移后該點在溫度s下所對應的頻率；a為活化能。

2.2 套管FDS恒溫實驗

為獲取上述H-N介電弛豫等效溫度模型在不同溫度下的參數，在實驗室內對干燥油紙絕緣套管進行了不同恒定溫度下的FDS測試。實驗平臺如圖6所示。

圖6 實驗平臺

將套管豎直放置于恒溫恒濕箱中，頻域介電譜測試儀選用Omicron公司研制的DIRANA，通過烘箱內嵌的電極將高壓端與測試端分別接于套管的導桿及末屏。

實驗溫度包含30℃、40℃、50℃、60℃、70℃、80℃和90℃。針對本文所使用的套管，采用梯度升溫的方式，每個溫度下保持5h即可實現溫度分布穩定。介質損耗因數tan、復電容實部￠和復電容虛部2隨頻率變化的結果如圖7～圖9所示。

由圖7可知，不同溫度的tan-曲線在中高頻段存在明顯的交點。在tan-曲線中頻率小于交點的低頻部分，介質損耗因數隨著溫度的升高而變大；在tan-曲線中頻率大于交點的高頻部分，介質損耗因數隨著溫度的增加而減小。tan-曲線整體符合平移趨勢。

圖7 不同恒定溫度下的tanδ-f曲線

圖8 不同恒定溫度下的C′-f曲線

圖9 不同恒定溫度下的C″-f曲線

如圖8所示，對于￠-曲線，隨著溫度增加，曲線在低頻部分出現明顯的上翹。主要有兩種原因：①溫度增加使得油紙之間的界面極化時間常數減小，界面極化在更短的時間內完成；②依據低頻彌散理論[24]，高頻段離子的振蕩過程中復合和解離趨于平衡，隨著頻率的降低，一部分離子因行程增大而被阻擋束縛，進而導致復電容實部上升。而溫度加劇了離子的復合和解離，使得低頻彌散更加明顯。

如圖9所示，2-曲線低頻部分主要反映電導損耗，由于溫度的增加，油紙絕緣內載流子的遷移率大幅增加；2-曲線高頻部分主要反映極化損耗，溫度的增加使得分子熱運動加劇，分子轉向極化難度增大，極化損耗減小。

2.3 基于H-N模型的時變溫度曲線校正方法

由式（10）～式（13）可知，H-N模型表達式較為復雜，使用傳統方法求解其參數與溫度的關系屬于NP難問題，且求解過程具有離散化、多指標、非線性和不確定性等特點，同時求解多個參數的時間成本與空間成本巨大。另一方面，傳統方法對參數擬合的初值要求較高，偏離最優解較遠的初值會導致模型性能退化，求解結果誤差變大。

為此，本文采用啟發式算法PSO求解不同恒定溫度下H-N模型的參數。PSO算法的優勢在于其流程簡單、容易實現且待調整參數較少。在粒子群尋優過程中，通過調整關系權重系數、自我學習因子及社會學習因子，可以在尋優前期更趨向于全局搜索，獲得良好的開發能力，在后期更趨向于局部搜索，從而提高解的精度[25-26]。

為確保結果的準確性，以計算所得的復介電常數與實測復介電常數方均誤差最小為目標函數，以H-N模型參數為解，將問題轉換為最優化問題。算法過程如下：

在可行域內由個粒子組成粒子群，每個粒子的位置表示一種可行解，則第個粒子第+1次迭代后的位置可表示為

粒子自我學習因子1、社會學習因子2及最大迭代次數gen等參數的選取會影響PSO算法的收斂速度和算法性能?？紤]H-N模型特性，PSO算法的參數設置見表3。

表3 PSO算法參數

Tab.3 PSO algorithm parameters

（續）

可行解的更新通過粒子的移動來完成，則第個粒子在維度下第1次迭代后的位置為[27]

式中，為粒子群的速度，可以表示為[27]

圖10 PSO算法粒子移動規則

PSO算法中通過粒子適應度來衡量解的優劣，定義粒子適應度函數為

式中，下標pso代表將粒子群算法的最優結果代入式（10）與式（11）獲得的計算值；下標test代表FDS實測值；為FDS的測試頻點數。

基于式（14）與式（15），使用不同恒定溫度下的FDS數據可以反演出H-N模型中對應的5個參數值，見表4。

由于需要校正的時變溫度在30～90℃，采用三次樣條插值函數構造H-N模型各參數與溫度的準確關系。

表4 不同溫度下H-N模型參數

Tab.4 H-N model parameters at different temperatures

在此基礎上，將以上參數替換為溫度的函數代入式（10）和式（11）中求解等效溫度。由于式（16）無法表示為顯式的表達式，且已知數據多于待求解參數個數，故本文采用最小二乘法進行等效溫度的求解。

最小二乘法是一種數學優化技術。它通過最小化誤差的二次方和來尋找數據的最佳函數匹配。利用最小二乘法可以簡便地求得H-N模型的未知參數，并使得這些參數與實際數據之間的誤差的二次方和最小。但最小二乘法嚴重依賴初始值，初始值的選取會對最終的結果造成很大的影響[28]。為此，通過式（8）將仿真得到的絕緣內部溫度作為最小二乘法的初值可以保證計算結果的準確性。時變溫度校正的流程如圖11所示。

圖11 時變溫度FDS曲線校正流程

2.4 實驗驗證

為驗證時變溫度FDS曲線校正方法的準確性，在實驗室內對油紙絕緣套管進行了時變溫度下FDS曲線測量。

由于實驗過程無法獲取套管電容芯子內部溫度，故選擇更易測量的套管油溫與仿真數據進行對比。實驗中，首先將套管放置于恒溫恒濕箱中升溫至85℃并穩定5h；之后立刻取出套管進行FDS測試，并將T型熱電偶布置于變壓器油中，散熱總時長為200min，監測散熱過程中套管的溫度變化。時變溫度實驗布置圖如圖12所示。

圖12 時變溫度實驗布置圖

套管油溫隨時間變化的實驗曲線與仿真曲線對比如圖13所示?？梢钥闯?，仿真曲線和實驗曲線的形狀與對應數值基本相同，相對誤差小于6%，由此驗證了仿真模型及套管散熱特性的準確性。此外，隨著散熱時間的增加，實驗與仿真所得溫度并非以恒定速率下降，而是呈現指數下降趨勢，最高溫度為起始溫度，最低溫度為環境溫度，散熱速率呈現由快變慢的趨勢。

圖13 油溫的實驗曲線與仿真曲線對比

實驗過程中，套管散熱總時長為200min，分別測試套管在25～76min（Case1）、84～135min（Case2）與143～194min（Case3）的時變溫度FDS曲線，如圖14所示。

圖14 時變溫度條件下FDS曲線

由圖14可以看出，中高頻部分（0.1Hz～5kHz）的測試結果與恒定溫度曲線基本一致。隨著測試溫度降低，三種情況下小于0.1Hz的FDS曲線出現了向下偏移的趨勢，相較于恒定溫度曲線數據差別較大。這是由于頻率較高時所對應的頻點FDS測試周期較短，溫差變化小，tan值與恒溫下的測量值接近。隨著測試頻率降低，對應頻點下電場變化周期逐漸變長，在FDS低頻段套管絕緣溫度呈指數規律下降，tan值發生向下偏移。

為了將三種情況下的時變溫度曲線校準到任意恒定基準溫度，基于式（16）使用LS法可以計算得到低頻段（1mHz～0.1Hz）下每個頻點的等效溫度，其中LS方法中使用的初始溫度可以根據由式（8）獲得。每個頻點下的等效溫度見表5。

表5 時變溫度條件下每個頻點的等效溫度

Tab.5 The equivalent temperature of each frequency point under time-varying temperature conditions

本文以30℃、60℃、90℃為基準溫度，基于式（17）對三種情況下的時變溫度曲線進行校正，其中活化能采用經驗值0.98eV[29]。校正結果與FDS測試結果對比如圖15所示。由圖15可以看出，相比于30℃、60℃、90℃參考溫度條件下的測試結果，時變溫度條件下的測試結果在低頻部分發生畸變，曲線呈現向下偏移趨勢；三種情況下校正的結果與參考溫度30℃、60℃、90℃下測試的結果基本一致，曲線重合程度較好，驗證了校正模型的準確性。

圖15 時變溫度條件下曲線校正結果

因此，可以得出結論：根據所提出的校正方法能夠有效地修正時變溫度條件下的測試結果，由此實現時變溫度下電力設備絕緣狀態的準確評估。

3 結論

本文以消除測試溫度變化對套管絕緣狀態評估的影響為目標，構建了時變溫度條件下FDS曲線校正方法，研究分析了套管內部絕緣的溫度分布規律，通過PSO算法對不同恒定溫度下的H-N模型參數進行了反演，進而求解出時變溫度條件下每個頻點對應的等效溫度，實現了FDS曲線的校正。本文主要得到以下結論：

1）隨著散熱時間的增加，套管內部絕緣溫度并非以恒定速率下降，而是呈現指數下降趨勢，散熱速率由快變慢。

2）利用PSO-LS算法獲得了H-N模型參數與溫度的關系，并基于此構建了時變溫度下不同頻點的等效溫度計算模型。

3）實驗表明，套管油溫隨時間變化的溫度曲線與仿真曲線的誤差小于6%，驗證了仿真的準確性。時變溫度條件下，FDS中高頻段（0.1Hz～5kHz）測試結果與參考溫度曲線一致。隨著測試溫度的降低，FDS低頻段（1mHz～0.1Hz）曲線出現了向下偏移的趨勢，相較于恒定溫度曲線差別增大。

本文提出的曲線校正方法能夠有效地修正時變溫度條件下的測試結果，具有較高的工程應用價值。

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Study on the Frequency Domain Spectroscopy Curves Correction Method of Oil-Paper Insulation at Time-Varying Temperature

Yao Huanmin Mu Haibao Zhang Daning Zhao Haoxiang Ding Ning

（State Key Laboratory of Electrical Insulation and Power Equipment Xi’an Jiaotong University Xi’an 710049 China）

In recent years, frequency domain spectroscopy (FDS) has been widely used in the insulation status diagnosis of oil-paper bushing. However, at present, FDS testing can only be realized at steady temperature. The environment under actual working conditions is complex. Especially affected by external factors such as region and climate, the equipment is often in a dynamic cooling process when it is out of service for maintenance. In addition, due to the short “time window” of on-site maintenance, the time for FDS testing is limited. Therefore, it is impossible to conduct dielectric response assessment after the bushing temperature is stabilized, and the obtained FDS curves are quite different from the constant temperature curves. In order to solve these problems, this paper obtains the equivalent temperature of each frequency point of the FDS curves under the condition of time-varying temperature based on Havriliak-Negami (H-N) model, so as to realize FDS curve correction and improve the accuracy of insulation state evaluation.

Firstly, the heat dissipation simulation model was constructed with full consideration of the real structure of the casing. On this basis, the conduction heat dissipation inside the bushing capacitor core, the external convection heat dissipation of the vertical wall and horizontal wall, and the radiation heat dissipation of the outer sheath surface to the environment were studied, and the temperature distribution characteristics of the bushing under different heat dissipation times were obtained. It is found that with the increase of heat dissipation time, the insulation temperature inside the bushing does not decrease at a constant rate, but shows an exponential downward trend, and the heat dissipation rate changes from fast to slow. In addition, the experiment shows that the error between the temperature curve of bushing oil temperature changing with time and the simulation curve is less than 6%, which verifies the accuracy of simulation. Furthermore, the FDS curves of several groups at constant temperature were obtained through testing. H-N relaxation function can accurately describe the relaxation process including interface polarization. Therefore, the nonlinear relationship between the characteristic parameters of the H-N dielectric relaxation model of the constant temperature FDS curves and temperature was inversed by using the particle swarm optimization (PSO) algorithm. Since the equivalent temperature cannot be expressed as an explicit expression, and the known data are more than the number of parameters to be solved, this paper uses the least square method (LS) to calculate the equivalent temperature of each frequency point in the FDS curves under the condition of time-varying temperature. Finally, the Arrhenius formula was used to achieve accurate correction of frequency point by point data under transient temperature.

With 30℃, 60℃ and 90℃ as the reference temperature, the time-varying temperature curves under three different conditions were corrected. The results show that compared with the test results under 30℃, 60℃ and 90℃, the test results under time-varying temperature conditions are distorted in the low frequency part, and the curve shows a downward shift trend. The calibration results under three conditions are basically consistent with the test results under 30℃, 60℃ and 90℃, and the curve overlap well, which verifies the accuracy of the calibration model.

Therefore, it can be concluded that the proposed correction method can effectively correct the test results under time-varying temperature conditions, which is helpful to the accurate evaluation of the insulation status of power equipment.

Time-varying temperature, frequency domain spectroscopy (PDS), Havriliak-Negami model, particle swarm optimization-least square (PSO-LS) method, insulation state evaluation

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.211475

TM85

姚歡民 男，1998年生，博士研究生，研究方向為電力設備運行狀態監測及絕緣性能提升等。E-mail：yaohuanmin2010@163.com

穆海寶 男，1982年生，副教授，博士生導師，研究方向為電力設備狀態檢測與評估技術，電氣設備絕緣耐電性能提升技術以及微放電等離子體基礎與應用技術。E-mail：haibaomu@mail.xjtu.edu.cn（通信作者）

國家自然科學基金青年基金（52107165）、陜西省重點研發計劃（2021GXLH-Z-061，2022GY-269）和西安市碑林區科技計劃（GX2124）資助項目。

2021-09-15

2021-12-23

（編輯 李冰）