高爐渣液滴破碎過程數值模擬

2023-02-01 02:12:10杜宇航劉曉宏樓國鋒

材料與冶金學報 2023年1期

杜宇航，劉曉宏，溫治，樓國鋒

（北京科技大學能源與環境工程學院，北京 100083）

高溫熔融高爐渣是鋼鐵行業主要的副產品之一，具有熱量高，產量大等特點，因此回收利用高爐渣有著重要的現實意義和經濟意義［1-2］.氣淬粒化是一種高爐渣粒化工藝，核心原理是利用高速氣體與熔融高爐渣之間的碰撞、剪切和摩擦作用生成微小顆粒.氣淬粒化過程極其復雜：熔融渣液柱在與氣流接觸后會形成大量液滴、液絲及不規則液體團塊，這一過程為初次破碎；而后這些液體結構又會在后續氣流的強烈作用下進一步破碎形成更小的液滴，這一過程為二次破碎［3］.經初次破碎生成的高爐渣液滴在后續流場中能否發生二次破碎，主要由韋伯數（We）決定.目前，液滴二次破碎的研究對象主要是水和液態燃料，很少有涉及類似高爐渣液滴的高溫熔體.因此，本文中對高爐渣液滴破碎過程進行數值研究，獲得其發生破碎的臨界We，用以指導氣淬工藝流場布置.

圍繞一般性液滴的變形和破碎，國內外已經做了大量的研究，并取得了重要的研究成果.大量實驗研究表明，液滴破碎主要受韋伯數（We）、奧內佐格數（Oh）、雷諾數（Re）、密度比和黏度比等無量綱參數影響，其中We和Oh影響較大［4］.Hsiang和Faeth［5］、Pilch和Erdman［6］均發現在低Oh下，液滴破碎過程隨著We的增大呈現出不同的破碎形態，這些形態可分為振動破碎、袋狀破碎、多模態破碎、剪切破碎和災難破碎.根據目前研究表明［7］，在Oh遠小于0.1的條件下，液滴破碎的臨界We為11±2，而對于Oh＞0.1的高爐渣液滴，破碎的臨界We尚不明確.

在數值模擬方面，張文英等［8］使用VOF法研究了不同We條件下大水滴的袋狀破碎形態；張志榮等［9］通過計算獲得低溫低速煙氣中液滴破碎的臨界We為10.6，并發現Re不是破碎的關鍵因素；樊玉光等［10］具體研究了液化天然氣液滴的破碎過程.以上數值模擬研究均未考慮溫度對破碎過程的影響，但熔融高爐渣的溫度極高，破碎時的傳熱作用很有可能會引起凝固現象，從而對破碎過程產生一定影響.因此，對破碎過程進行傳熱分析是十分必要的.

為彌補以上研究的不足，本文中將VOF模型、RNGk-ε湍流模型和凝固／熔化模型相結合，對空氣作用下的高爐渣液滴破碎過程進行二維數值模擬，定性評價高爐渣液滴破碎的形態變化，分析傳熱過程對破碎過程的影響，并進一步探究不同Oh條件下發生破碎的臨界We，以期為氣淬工藝流場參數研究奠定基礎.

1 數值方法建立及驗證

高爐渣液滴的破碎過程極其復雜，因此對模型做出以下假設：①流場模型為二維軸對稱模型，高爐渣液滴的初始形狀為球形；②氣液兩相均為不可壓縮流體；③液滴的初始溫度為1 773.15 K，空氣的初始溫度為300 K；④忽略輻射過程.本文中使用VOF模型實現液滴界面追蹤，流場中的湍流選用RNGk-ε模型.同時，由于破碎過程中可能發生凝固現象，在原模型基礎上添加凝固／熔化模型.

1.1 控制方程

本文的研究對象是球形靜止高溫高爐渣液滴，主要的控制方程如下：

質量守恒方程：

動量守恒方程：

式中：U為流體速度矢量，m／s；p為壓強，Pa；S為黏性應力張量，s-1，Si，j＝（?iuj＋?jui）／2；ρ為流體密度，kg／m3；μ為流體動力黏度，kg／（m·s）；Fσ為表面張力矢量，N／m3.VOF模型定義了參數α，表征網格中液體的體積分數，并假設：α＝0為氣相；0＜α＜1為氣液界面；α＞1為液相.

通過對相分數的追蹤來確定兩相界面，而相分數α通過相分數方程計算：

網格內物性參數計算式如下：

式中：C表示密度、動力黏度、比熱容、導熱系數等參數；下標l表示液相；下標g表示氣相.

對于式（2）中的表面張力矢量Fσ，使用Brackbill等［11］提出的連續表面力模型（CSF），計算式如下：

式中：σ為表面張力系數，N／m；κ為界面曲率；ρ為混合相的密度，kg／m3，可利用式（4）計算.

本文中采用熱焓-多孔介質法處理高爐渣傳熱和凝固計算，傳熱控制方程為

式中：Sh為熱源項，J／（m3·s）；Cp為比熱容，J／（kg·K）；λ為導熱系數，W／（m·K）；L為凝固潛熱，J／kg；href為相對于Tref的參考熱焓，J／（kg·mol）；β為單元內的液相分數.

1.2 計算模型

數值模擬使用的幾何模型如圖1所示.流場大小為15 mm×60 mm，底邊為軸對稱邊界，左側為空氣入口，設為速度入口邊界條件（速度為Ug），右側為自由出流邊界條件，而上側邊界為對稱邊界條件.其中，直徑為D的靜止高爐渣液滴置于距離入口6 mm的位置，然后在空氣的沖擊作用下運動.本文中使用商業軟件ANSYS FLUENT v201模擬高爐渣液滴的破碎過程.

圖1 計算模型示意圖Fig.1 Schematic of computing model

1.3 物性參數設置

采用某公司高爐渣的部分物性參數作為模擬參數（如黏度和密度），其余參數采用文獻［11-13］的數據.其具體成分見表1.

表1 高爐渣成分表（質量分數）Table 1 Composition of blast furnace slag（mass fraction） %

考慮到高爐渣液滴的主要熱物性參數隨溫度變化對破碎過程的影響，高爐渣液滴的導熱系數λ隨溫度變化的表達式為［11］

高爐渣比熱Cp隨溫度變化的表達式為［12］

對高爐渣黏度測量并擬合，可得到高爐渣動力黏度μl隨溫度變化的表達式為

計算中使用的高爐渣其他物性參數見表2.高爐渣是由多種物質組成的混合物，熔點非固定值.熔融溫度是指高爐渣完全成為液相時的溫度或液相態高爐渣冷卻后開始析出固相物的溫度；凝固溫度是指高爐渣完全成為固相時的溫度或固相態高爐渣開始熔融形成液態的溫度.

表2 高爐渣其他物性參數［13］Table 2 Other physical parameters of blast furnace slag

1.4 網格無關性分析

網格對VOF模型的模擬結果影響很大，因此如何在保證計算精度的前提下降低計算成本是需要考慮的問題.圖2示出了不同網格分辨率下D為3 mm的高爐渣液滴在空氣流中形態的演變過程（網格分辨率D／h為60，75和100，D為液滴初始粒徑，h為網格尺寸）.從圖中可以看出：在變形初期，三種分辨率的液滴形狀基本重合；隨著變形的加劇，低分辨率液滴開始偏離中高分辨率；當時間為10 ms時，中高分辨率液滴已破碎，但低分辨率液滴還未破碎，這說明分辨率為75的網格已能夠捕捉液滴的破碎過程.因此本文中后續模擬均使用D／h＝75的分辨率進行計算.

圖2 不同網格分辨率下高爐渣液滴形態演化Fig.2 Evolutions of slag droplet shape under various mesh resolution

2 數值計算結果分析

2.1 高爐渣液滴破碎形態分析

圖3示出了初始溫度1 773 K、空氣流速47 m／s、粒徑3 mm的高爐渣液滴變形破碎過程.從圖中可以看出，高爐渣液滴破碎過程可分為4個階段：①初始變形階段［圖3（a）～（c）］，液滴進入氣流后，勻速流場迅速變為繞流流場，在液滴迎風側形成駐點和高壓區，導致液滴的迎風端被擠壓變平；②延伸發展階段［圖3（c）～（h）］，在氣動力的持續作用下，液滴整體被擠壓變平，形成圓餅形液滴；③袋狀結構形成階段［圖3（h）～（m）］，氣流駐點的高壓區不斷被擠壓，致使中心部分液體由赤道位置向極點位置運動，液滴從厚度均勻的餅狀結構向邊緣厚中間薄的袋狀結構發展；④袋狀破碎階段［圖3（m）～（n）］，高壓作用使袋狀結構中間部位不斷變薄，當薄到一定程度后，瑞利-泰勒（R-T）不穩定性會在其表面產生壓力波動，這些波動形成的擾動會迅速在表面發展，幅度也會越來越大，最終穿透液滴形成孔洞并迅速擴大，導致中間多部位斷裂與液環分離.

圖3 U g＝47 m／s時高爐渣液滴隨時間變形破碎過程（各圖時間間隔1 ms）Fig.3 Deformation and breakup of molten slag droplet with U g＝47 m／s（time interval is 1 ms）

高爐渣液滴變形破碎是氣動力、表面張力和黏性力共同作用的結果.氣動力可促進液滴破碎，而表面張力和黏性力則會阻礙液滴破碎.在初始階段，液滴內部相對靜止，黏性力幾乎為0，而在氣體作用下非均勻分布的氣動力會打破液滴內部的力平衡進而使其發生形變，這一過程同時也會引發各種力的變化.首先，形變會使液滴在氣流方向上的面積增大，導致氣動力增加，從而進一步促進液滴變形；其次，形變會使液滴內部發生輕微流動，形成黏性力，反而阻礙其變形；最后，液滴局部的曲率變化會導致表面張力變化，尤其是在形成圓餅形結構后，液滴兩側接近平面的表面張力大大減小，而上下兩側液環面的表面張力大幅增加，在不等表面張力作用下阻礙其進一步變形.

2.2 傳熱過程對高爐渣破碎的影響

圖4 （a）為t＝12 ms時高爐渣液滴內部溫度場分布圖.從圖中可以看出，此時液滴內部溫度略有下降，且中心袋狀結構處的高爐渣溫度下降最多，下降了約36 K，而兩側液環溫度僅下降了25 K.主要原因是隨著液滴袋式結構的生成，中心部分的表面積增大，整體厚度降低，熱量更容易往外傳遞.但無論在哪個區域，高爐渣的溫度都沒有降至凝固溫度以下，說明此時液滴沒有發生凝固，從圖4（b）的液相分數場中也可以看出液滴內部均處于液態.

圖4（c）為高爐渣液滴的動力黏度場分布圖.從圖中可以看出，破碎過程中不同區域的高爐渣黏度不同，袋式結構中心區域的動力黏度大于兩側液環區域，這是由于中心溫度高于兩側.高爐渣的黏度與溫度密切相關，當溫度處于較高水平時，其黏度會隨著溫度降低緩慢增加，而當溫度下降至臨界黏度溫度TCV時，黏度值會爆發式增大.從溫度云圖中看出，各點溫度均大于臨界黏度溫度，因此液滴的整體黏度變化不大.

圖4 t＝12 ms時高爐渣內部不同參數云圖Fig.4 Different contours of blast furnace slag when t＝12 ms

綜合以上分析可知，由于傳熱過程極為緩慢，高爐渣液滴破碎過程中的物性參數變化幅度小，從而對整個破碎過程影響較小.

圖5示出了考慮與不考慮傳熱的破碎過程結果比較.從圖中可以看出，兩者破碎形態和破碎時間基本相同.由此說明，液滴破碎時間尺度遠小于傳熱凝固時間尺度，高爐渣傳熱過程對破碎過程的影響極小.

圖5 不同模型高爐渣液滴破碎過程Fig.5 The breakup of blast furnace slag droplet

2.3 高爐渣液滴破碎臨界韋伯數

為了提高模擬效率，本文中忽略了破碎過程中的傳熱過程.假設高爐渣的黏度始終保持在初始溫度1 773 K時的0.312 6 Pa·s.依據工業要求，高爐渣顆粒粒徑至少要小于3 mm，因此本文選取粒徑為3 mm的液滴.

研究表明，We和Oh對液滴破碎過程有重要影響，定義式分別為是氣動力和表面張力的相對大小，而Oh則是黏性力和表面張力的相對大小.氣動力能促進液滴破碎，而表面張力和黏性力則會抑制液滴破碎，液滴能否破碎以及其破碎模式均由這三種力之間的競爭關系決定.

2.3.1 初始粒徑D對高爐渣液滴破碎形態的影響

根據We的定義，其大小與液滴初始粒徑D和氣流速度Ug有關.當空氣的Ug不變時，D越大，We越大.圖6示出了Ug為45 m／s時不同粒徑高爐渣液滴的破碎過程.由圖可知，當Ug保持不變時，隨著D的增大，液滴的破碎模式會發生轉變.當粒徑為3 mm時，液滴在形成餅狀結構后就基本保持形狀不變；而當粒徑達到3.1 mm及以上后，液滴在形成餅狀結構后會迅速發展成袋狀結構并破碎.在均發生袋式破碎的情況下，液滴粒徑越大，生成的袋狀結構越大，破碎生成的細小液滴越多，破碎效果越明顯.

圖6 不同粒徑的高爐渣液滴形態變化（U g＝45 m／s，μl＝0.312 6 Pa·s）Fig.6 Slag droplet morphologies with different diameter（U g＝45 m／s，μl＝0.312 6 Pa·s）

液滴破碎模式發生改變的原因有兩點：一是隨著初始液滴粒徑的增大，氣流方向上的投影面積會增大，這導致液滴受氣流的氣動力增加；二是初始粒徑的增大會減小表面曲率，從而減少液滴表面張力.氣動力和表面張力的變化趨勢均有利于液滴破碎，因此液滴粒徑越大，發生破碎的可能性越大.

2.3.2 氣流速度Ug對高爐渣液滴破碎形態的影響

當D一定時，We隨著Ug增大而增大，而Oh不會改變，為了得到一定Oh下袋式破碎的臨界We，只要增大Ug即可.圖7示出了Ug分別為45，45.5，46和47 m／s時D為3 mm的高爐渣液滴破碎過程.由圖可知，隨著Ug的增大，破碎模式發生轉變，且Ug越大，液滴越容易破碎.

圖7 不同氣流速度下高爐渣液滴形態變化（D＝3 mm，μl＝0.312 6 Pa·s）Fig.7 Slag droplet morphologies with different gas velocies（D＝3 mm，μl＝0.312 6 Pa·s）

從圖中可以看出，高爐渣液滴在速度低于45.5 m／s的氣流作用下不會發生破碎，此時一般認為是振動破碎模式.振動破碎模式只發生在氣流不穩定且液滴具有一定振蕩頻率時，生成的子液滴與母液滴的粒徑相當.此外，振動破碎模式發生破碎需要很長時間，因此數值模擬很難計算到破碎時刻，在這種情況下默認未破碎即為振動破碎模式.

當Ug增大到46 m／s時，氣動力開始超過表面張力和黏性力的阻礙作用，破碎模式發生轉變，進入袋狀破碎模式.但此速度下破碎前的袋狀結構較小，袋狀膜中心部分生成的細小液滴數量較少，大部分還在液環兩側.而當Ug繼續增大到47 m／s時，可清晰觀察到較大袋狀結構的破碎過程，且破碎后生成許多小液滴.當Ug為46 m／s時，液滴處于剛剛達到袋狀破碎的條件，因此得到初始溫度為1 773 K的高爐渣液滴破碎的臨界We約為15.5.

2.4 Oh對袋式破碎臨界We的影響

高爐渣液滴的黏性力是阻礙變形破碎的主要因素之一，它會不斷消耗氣動力提供給液滴的能量.不同黏度的液滴破碎所需的氣動力不同，黏度越大，破碎所需的氣動力也越大.因此當黏度發生變化時，破碎臨界We也會變化.本文中計算并分析了黏度為0.3126，0.4746，0.6365和0.960 4 Pa·s時不同氣流速度下高爐渣液滴的破碎過程.

通過歸一化處理，將不同Oh下不同We的破碎結果繪制成圖，并與Gelfand，Cohen和Brodkey等［14-16］的實驗擬合數據及Zhao［17］理論預測數據進行對比，結果如圖8所示.由此還得到不同Oh下的破碎臨界We／We0（其中We0為Oh趨于0時的臨界We），如表3所列.從圖8和表3可以看出，隨著Oh的增大，破碎臨界We也不斷增大.由此可見，高爐渣黏性力越大，液滴越難破碎.該結論也從側面反映溫度對破碎的影響：在保持高爐渣熔融狀態的溫度水平下，溫度越低，黏度越大.這意味著高爐渣初始溫度越低，越難以發生二次破碎.因此，為了在高爐渣氣淬過程中得到更小的粒徑分布，應盡可能保證初次破碎生成的液體結構在高溫水平上.