基于自適應神經網絡模糊PID物料卷繞張力控制系統的研究與設計

梁入云，郭金妹，吳愛國，張紅功

（1.贛州西克節能自動化設備有限公司，江西 贛州 341000；2.江西應用技術職業學院，江西 贛州 341000）

物料卷繞控制系統在紡織品、鍍膜機、口罩機、線纜等產品生產過程中應用較為廣泛。因卷繞過程中，收卷軸和放卷軸不斷收放材料使得卷軸的半徑實時變化，卷徑的改變時刻影響著系統的張力和速度，進而影響著系統的穩定性和產品質量。然而張力會受很多因素影響，例如運行狀態、卷繞材料、工況環境等，具有非線性、時變性、強耦合的特征，且難以建立精確的模型，因此，采用對模型有精準要求的傳統PⅠD控制器很難取得良好的控制效果。

為了有效提高物料卷繞系統穩定性和適應性，國內外專家對物料卷繞系統進行了深入的研究與探索，有的專家從硬件設備入手，采用先進的機械結構和控制器，提高卷繞系統的控制精度；有的學者從生產工藝流程上著手，有效提高生產效率和適用性；也有的專家對控制算法進行探索，引入先進的智能算法以提高系統的穩定性。其中任佳星等基于傳統PⅠD控制器，采用西門子公司推出的SⅠNAMⅠCS S120變頻器設計出一套操作簡單且效率高的卷繞系統，但系統的抗干擾性能較差；陳明霞等在傳統PⅠD控制器的基礎上加入模糊控制，實現對PⅠD參數的在線整定，具有較強的魯棒性，有效提高了系統的動態性能和穩態精度，但在瞬態工況下系統的應變能力不足，存在自學習能力差和適應性不強的缺陷。目前，模糊推理和神經網絡算法成為智能算法的研究熱點和焦點，將神經網絡和模糊控制結合在一起，設計出的神經網絡模糊控制器有效吸收了兩者的優點，使其具有較強的自學習能力和邏輯推理能力，在非線性、時變性系統中得到了廣泛的應用[1]。

根據以上分析，針對目前研究存在的問題，本文將自適應神經網絡模糊PⅠD控制器應用于物料卷繞系統中，在自適應模糊PⅠD控制的基礎上引入BP神經網絡學習算法，訓練優化模糊規則控制和隸屬度函數，可實現對卷繞系統恒張力的穩定控制，大大提高系統性能和產品生產質量。

1 物料卷繞控制系統

1.1 卷繞系統的工作原理

常見的物料卷繞系統由收放卷輥、檢測機構、控制器和輔助結構組成，其中收放卷輥用于收放物料；檢測機構有張力傳感器和增量式編碼器，張力傳感器用于實時檢測系統中物料所承受的拉力，增量式編碼器實時檢測物料的線速度，并將其轉換成脈沖信號傳送給控制器；常見的控制器是基于PLC為核心的控制裝置。

1.2 卷繞系統控制特性分析

物料卷繞系統的控制對象為收卷輥和放卷輥，放卷輥控制張力，收卷輥控制線速度。控制變量主要為張力、線速度、卷徑，張力信號由張力傳感器反饋，線速度和卷徑變量由編碼器計算得出。在卷繞起動運行時，往往先設定收放卷輥的角速度ω，并同時起動收放卷輥，系統張力逐步增大，當張力達到一定值時系統便需要根據不同工況進行自適應智能調節。在卷繞運行過程中，收卷輥卷徑不斷增加，放卷輥卷徑不斷減小；卷徑的變化使得線速度要跟隨變化，才能控制張力的穩定性。由于這3個變量實時變化，相互制約，影響著整個系統的平滑穩定性。

1.3 卷繞系統的數學模型

卷繞系統中物料所受張力的大小與物料被拉伸程度有關，如果拉伸在彈性形變范圍內，則物料所受的張力滿足胡克定律，即固體材料受力后，材料中的應力F和應變Δx（材料變形量）之間存在線性關系，為：F=-K×Δx。

通過分析，張力為單位面積上所受到的應力；應變為拉伸后材料長度與拉伸前長度之間的相對值。當卷繞系統中，收卷輥速度V收不等于放卷輥速度V放時，張力受收放卷速度影響，而收放卷輥的速度又由角速度和半徑決定。根據參考文獻，結合卷繞運行實際情況，可得出卷繞系統中單位時間內張力T張的計算公式：

式（1）中：E為卷繞材料的彈性模量；A為卷繞材料的橫截面積；L為材料拉伸后的長度；D為卷輥直徑；n為卷輥旋轉速度[2]。

2 自適應神經網絡模糊PID控制器的設計

對于非線性、強耦合、難以精準建模的系統，模糊控制可以建立模糊規則擬人決策，能在不同工況下實現對系統的控制。神經網絡具有較強的自學習、非線性映射能力，對于復雜多變系統，可對函數、參數進行訓練，反向推理，不斷逼近控制結果，實現對控制變量的精準調節。神經網絡算法和模糊控制相結合，可綜合兩種算法的優勢，使控制器具有較強的學習能力和自適應性[3]。

物料卷繞系統在起停時有加張加速和減張減速的過程，在運行時若遇到干擾張力也應能快速穩定下來，因此采用PⅠD控制器能實現張力的穩定控制。本文將神經網絡與模糊控制相結合，用神經網絡層狀結構描述模糊控制推進模糊算法，控制框圖如圖1所示。T設為設定張力值，將設定值輸入至自適應神經網絡模糊PⅠD控制器中，輸出計算結果控制伺服電機，并實時將張力反饋給卷繞系統中。操作人員根據生產物料實際情況輸入張力值，并與傳感器檢測的實際值進行比較，得到誤差e和誤差變化率ec作為模糊控制的輸入變量。因模糊控制的規則設定后難以更改，為了提高系統的自適應性，采用神經網絡學習算法不斷改變隸屬度函數從而逼近控制規則，對PⅠD的3個參數Kp、Ki、Kd進行在線自適應整定，提高卷繞系統的學習能力和適應性，實現對張力的最佳控制。

圖1 自適應神經網絡模糊雙PⅠD卷繞系統結構

2.1 模糊PID控制器

卷繞系統中安裝有張力傳感器和編碼器用于檢測張力和速度。PLC實時采集傳感器檢測值，與給定值進行比較得出誤差e和誤差變化率ec，控制器輸出變量為ΔKp、ΔKi和ΔKd。將e和ec的實際取值范圍轉化為模糊論域{-3，-2，-1，0，1，2，3}，將ΔKp、ΔKi和ΔKd的模糊子集記為{NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB}，分別量化至（-0.2，0.2）、（-0.3，0.3）、（-6，6）的區域內。模糊控制中，比例因子和量化因子根據工程應用經驗和仿真實驗設定[3]。為了提高控制的靈敏性，本系統采用較為陡峭的三角形隸屬度函數來獲取e、ec、ΔKp、ΔKi和ΔKd的隸屬度賦值表。模糊PⅠD控制器是基于傳統PⅠD算法，根據e和ec，建立模糊規則，并進行模糊推理，使PⅠD控制器輸出值朝設定值不斷調整控制參數。ΔKp、ΔKi和ΔKd模糊規則如表1所示。模糊控制規則一般形式可表示為：

表1 ΔKp、ΔKi、ΔKd模糊規則表

其中Kp0、KⅠ0、Kd0為PⅠD控制器初始值；m、n、k取值為1，2，3，4，5，6，7。

2.2 自適應神經網絡的模糊PID控制

為了有效提高卷繞系統的智能化水平，采用神經網絡學習算法對卷繞系統張力PⅠD參數進行調整。目前最為流行的反向傳播算法（BP）可實現對誤差的反向傳播和自適應調節網絡內部的權值，且容錯性能好，較為適合具有非線性、時變性特征的卷繞控制系統。張力偏差e和偏差變化率ec為自適應神經網絡的輸入，經過5層網絡計算處理，得到PⅠD控制器3個參數的變化量。自適應BP神經網絡結構如圖2所示。

圖2 自適應BP神經網絡結構圖

如圖2所示，第一層為輸入層，輸入變量有2個。第二層到第四層為3個BP網絡，其中μ為模糊集合的隸屬函數，ɑ為模糊規則適應度，為歸一化適應度。第五層為輸出層，計算得出ΔKp、ΔKi和ΔKd的值。根據BP神經網絡原理可知，網絡中控制節點的多少決定著輸入輸出之間映射關系的復雜程度。在第二層中每個節點表示一個語言變量，采用三角函數提高自適應能力；第三層中的節點代表著模糊規則，共n=7×7=49條；第四層采用歸一化操作向前學習固定參數，用反向傳播算法調整前件參數和隸屬度函數，最后用最大最小值法計算后件參數，當e的范圍達到要求時停止訓練。輸出層的激活函數選用Logistic函數σ（x）=1/（1+e-x）。由于神經網絡內連接權值ωm是隨機設置的，使得實際輸出值和設定值之間存在一定的誤差，因此本控制系統定義的誤差模型為：

采用反向傳導梯度下降法進行神經網絡權值的迭代修正，計算出輸出層的誤差并反向傳遞到前續網絡，進而更加精細地調整PⅠD控制器的3個參數，有效提高系統性能。權值調整公式為：

式（2）中：η為學習率；α為動量因子[4]。

3 自適應神經網絡模糊PID卷繞運行的PLC實現

3.1 物料卷繞控制系統硬件結構

卷繞系統采用S7-1500 PLC和S120 CU320-2控制單元作為核心控制器；在計算機PC端的博圖軟件中完成系統組態和程序編寫，采用以太網協議與PLC通信，下載程序實時控制；控制單元通過整流模塊SLM、雙軸電機模塊和單軸電機模塊實現對系統伺服電機的控制；觸摸屏直接與PLC通信，實現數據的人機交互；編碼器檢測系統的位置信號傳送至PLC的TM Posinput2模塊中，通過相關函數實時計算系統的運行線速度；張力傳感器檢測系統中的張力，經由張力放大器將信號傳至PLC的模擬量輸入AⅠ模塊。

3.2 自適應神經網絡模糊PID程序的設計

通過觸摸屏設定張力值的取值范圍，PLC采集設定張力值和實際張力值，計算得出e和ec，并存放在寄存器中。界定e和ec的實際范圍并量化至[-3，3]內進行等級化模糊處理，其量化因子均為0.5，根據經驗在[0，1]范圍內隨機選取BP網絡的學習率、動量因子、連接權值的初始值[5]。由于智能算法涉及較多算式，因此在博圖軟件中建立新的程序塊，采用SCL編寫神經網絡模糊算法，而其他控制則采用梯形圖實現。編寫模糊規則，將輸入和輸出變量對應起來，進入自適應訓練學習過程，隨后通過模糊推理得出模糊量，對模糊量進行歸一化處理，根據誤差大小對權值和函數不斷調整，從而推出PⅠD控制器的參數變化量，最后計算出張力變化量。

在加張加速穩定后，通過常規PⅠD控制器進行自動調節，獲取PⅠD初始參數為Kp0=2.3，KⅠ0=2.4，Kd0=6。根據要求計算出實際張力與實際速度的正負范圍，啟動系統時，先以低速低張進行運行，當實際達到30 N誤差在±5 N范圍內時，延時1 s，將HMⅠ設定的張力和速度值給到系統中，若實際張力和設定值在±5 N范圍，且1.5 s無波動，啟動張力PⅠD。部分程序如圖3所示。

圖3 PLC部分程序

4 仿真及實驗結果分析

4.1 仿真結果分析

物料卷繞系統中，收放卷輥由伺服電機控制，伺服電機可近似用一個一階函數表示；但張力是動態變化的量，通過查閱相關資料[6]，可得出卷繞張力控制系統的數學模型為G（s）=20e-2s/（80s2+0.5s+3）。在MATLAB的Simulink工具箱建立常規PⅠD、自適應模糊PⅠD和自適應神經網絡模糊PⅠD仿真模型，進行仿真結果分析。仿真結果如圖4所示。

圖4 卷繞系統響應對比曲線圖

仿真結果表明：引入自適應神經網絡模糊PⅠD控制的卷繞系統相較于模糊PⅠD、常規PⅠD具有較快的響應速度，超調量低于3.4%，且調節時間控制在10 ms以內，穩定性能好。

4.2 實驗結果分析

本方案在運動控制實訓平臺的卷繞系統中運行實驗，系統采用自適應神經網絡PⅠD控制，可有效提高張力的精度和系統的穩定性。在運行過程中，對張力和速度的運行曲線進行實時監控，如圖5所示。由圖5（a）中的張力曲線可知，系統在卷繞運行時張力可穩定在設置值±3 N范圍內。本系統張力控制精度為±3%左右。經過多次測試比較，引入智能算法克服卷繞系統穩定性差、精度低、響應慢等缺陷，有效提高精度近5%。當設備張力或速度突變時，可在較短的時間內完成加減張和加減速的穩定控制。

圖5 張力和速度趨勢圖

5 結束語

本文將神經網絡與模糊控制算法結合，設計出自適應神經網絡模糊PⅠD控制應用于卷繞系統，實現對系統張力的穩定精準控制。從仿真和實驗結果可以得出，相較于模糊PⅠD控制，基于自適應神經網絡模糊PⅠD控制的卷繞恒張力控制系統具有相應速度快、抗干擾性強、控制精度高和適應性廣等優勢，具有一定的推廣價值。