基于改進(jìn)物元可拓模型的木結(jié)構(gòu)古建筑地震風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估

翟晨孜，郭小東，王 威

(1.北京工業(yè)大學(xué) 城市建設(shè)學(xué)部，北京 100124； 2.木結(jié)構(gòu)古建筑安全評(píng)估與災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)控制國家文物局重點(diǎn)科研基地，北京 100124)

我國位于環(huán)太平洋地震帶和歐亞地震帶的交匯區(qū)域，地震活動(dòng)頻繁。同時(shí)，我國歷史悠久，在全國23條地震帶及其周圍地區(qū)分布著大量的古建筑，其中又以木結(jié)構(gòu)古建筑為主要結(jié)構(gòu)類型。汶川地震和玉樹地震中，木結(jié)構(gòu)古建筑受材料特性和年久失修影響，普遍存在各種殘損現(xiàn)象，導(dǎo)致其在地震中更易遭受破壞。為了減輕木結(jié)構(gòu)古建筑的地震災(zāi)害損失，有必要開展合理的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法研究，從而為精準(zhǔn)修繕和維護(hù)加固提供科學(xué)依據(jù)。

國內(nèi)外學(xué)者對(duì)于木結(jié)構(gòu)古建筑的地震風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估研究已有顯著成效，目前主要有基于數(shù)值模擬和基于規(guī)范的評(píng)估方法。數(shù)值模擬方面，陳平[1]以某木結(jié)構(gòu)為例，基于增量動(dòng)力分析得到結(jié)構(gòu)的地震易損性曲線，結(jié)合地震危險(xiǎn)性分析模型和地震損失相關(guān)研究建立了木結(jié)構(gòu)古建筑地震風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型，LUO et al[2]采用此方法得到了某木結(jié)構(gòu)在不同地震烈度和抗震性能水平下的超越概率并對(duì)其抗震性能進(jìn)行評(píng)估。這一類方法多用于單體古建筑，計(jì)算結(jié)果精度較高，但需要參數(shù)較多，計(jì)算復(fù)雜、耗時(shí)較長(zhǎng)，對(duì)人員專業(yè)要求高，不適用于快速評(píng)估。基于規(guī)范的方法，主要依據(jù)對(duì)結(jié)構(gòu)單元和構(gòu)件的劃分，從構(gòu)造、殘損等方面逐級(jí)進(jìn)行定性評(píng)估，并結(jié)合數(shù)學(xué)模型形成一系列評(píng)估方法，如：徐帥等、郭小東[3-5]等采用層次分析法、灰色模糊分析法和灰色白化權(quán)函數(shù)對(duì)木結(jié)構(gòu)古建筑的安全性進(jìn)行評(píng)估，秦本東等[6]和羅崗等[7]則分別采用模糊層次分析模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)木結(jié)構(gòu)古建筑進(jìn)行評(píng)估。盡管這一類方法提高了評(píng)估效率，但仍存在主觀性強(qiáng)、評(píng)估精度低、評(píng)估結(jié)果差異性大、樣本需求量大等局限性，此外這些方法大多集中于結(jié)構(gòu)的安全性評(píng)估，對(duì)影響結(jié)構(gòu)自身抗震性能的因素進(jìn)行了描述分析。實(shí)際震害表明，結(jié)構(gòu)在地震作用下的破壞不僅與其自身的抗震性能有關(guān)，而且與其所處位置的致災(zāi)因子和孕災(zāi)環(huán)境影響因素緊密相連。

基于可拓?cái)?shù)學(xué)和物元理論的物元可拓法，以其定性與定量相結(jié)合、適用范圍廣、評(píng)估結(jié)果可信度高的特點(diǎn)在許多領(lǐng)域研究決策中得到應(yīng)用[8]。李輝山[9]等應(yīng)用該方法對(duì)某寺廟建筑的安全性進(jìn)行了評(píng)估，對(duì)物元可拓法在古建筑中應(yīng)用的合理性進(jìn)行了驗(yàn)證。基于此，本文采用改進(jìn)的物元可拓模型，結(jié)合木結(jié)構(gòu)自身特性和地震致災(zāi)特點(diǎn)，以致災(zāi)因子危險(xiǎn)性、孕災(zāi)環(huán)境敏感性、承災(zāi)體脆弱性為準(zhǔn)則構(gòu)建評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，對(duì)木結(jié)構(gòu)古建筑的地震風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估開展分析。

1 改進(jìn)物元可拓模型的構(gòu)建

傳統(tǒng)的物元可拓模型通過建立經(jīng)典域、節(jié)域、待評(píng)物元之間的關(guān)系來評(píng)價(jià)一個(gè)事物的水平，但存在以下不足：①由于風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)的多樣性，使得評(píng)價(jià)指標(biāo)無論是量綱還是數(shù)值都存在較大的差異，同時(shí)當(dāng)待評(píng)估對(duì)象的實(shí)測(cè)數(shù)值超出節(jié)域后，會(huì)出現(xiàn)實(shí)測(cè)數(shù)值與經(jīng)典域物元的距ρ(vi,Vij)和實(shí)測(cè)數(shù)值與節(jié)域物元的距ρ(vi,Vip)一致的情況，從而導(dǎo)致關(guān)聯(lián)函數(shù)失效；②傳統(tǒng)模型評(píng)估結(jié)果是根據(jù)關(guān)聯(lián)度函數(shù)求得的，然而在某些情況下，作為隸屬度一種的關(guān)聯(lián)度不能反映待評(píng)對(duì)象邊界的模糊性，造成信息丟失而導(dǎo)致結(jié)果偏差[10]。針對(duì)存在的問題①、②分別采用如下方法進(jìn)行改進(jìn)：①對(duì)經(jīng)典域和待評(píng)物元進(jìn)行歸一化處理；②采用貼進(jìn)度計(jì)算代替關(guān)聯(lián)度計(jì)算。本文采用的改進(jìn)物元可拓模型的構(gòu)建流程如下：

1.1 確定經(jīng)典域、節(jié)域和待評(píng)物元

1.1.1經(jīng)典域物元

Rj=(Nj,Ci,Vij)=

(1)

式中：Nj為第j個(gè)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)等級(jí)，根據(jù)指標(biāo)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，將木結(jié)構(gòu)古建筑的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)分為4個(gè)等級(jí)(低風(fēng)險(xiǎn)、中等風(fēng)險(xiǎn)、較高風(fēng)險(xiǎn)、高風(fēng)險(xiǎn))；Ci為選取的指標(biāo)；Vij為第i個(gè)指標(biāo)在安全等級(jí)為j的情況下的取值范圍，用(aij,bij)表示，其中aij,bij為取值范圍的上下界限值。

1.1.2節(jié)域物元

Rp=(Np,Ci,Vpi)=

(2)

式中：Np表示全部風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)；Vpi表示第i個(gè)指標(biāo)的全部風(fēng)險(xiǎn)取值范圍，用(api,bpi)表示。

1.1.3待評(píng)物元

(3)

式中:No表示待評(píng)建筑風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)；Vi為待評(píng)價(jià)木結(jié)構(gòu)古建筑第i個(gè)指標(biāo)的實(shí)測(cè)值。

1.2 歸一化處理

1.3 計(jì)算貼近度

參考文獻(xiàn)[11]中結(jié)合貼近度準(zhǔn)則代替最大隸屬度準(zhǔn)則的理論分析，采用公式(4)和(5)計(jì)算待評(píng)物元對(duì)應(yīng)于風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)j的貼近度。

(4)

(5)

1.4 風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)評(píng)定

待評(píng)木結(jié)構(gòu)古建筑的地震風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)根據(jù)貼近度的大小進(jìn)行判定，采用式(6)計(jì)算。

K(No)=

max{K1(No),K2(No),K3(No),K4(No)}.

(6)

令

(7)

(8)

式中:j*為待評(píng)木結(jié)構(gòu)古建筑的等級(jí)變量特征值。通過j*可判斷待評(píng)事物偏向相鄰風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的程度。

2 建立木結(jié)構(gòu)古建筑地震風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型

2.1 選取風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)

木結(jié)構(gòu)古建筑地震風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)體系的構(gòu)建既要考慮與地震災(zāi)害相關(guān)的自然環(huán)境，也要考慮建筑所處的場(chǎng)地環(huán)境，還要考慮結(jié)構(gòu)本體特征。基于國內(nèi)相關(guān)規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定，結(jié)合實(shí)際震害案例分析、文獻(xiàn)查閱、實(shí)驗(yàn)研究、數(shù)值模擬等手段，確定木結(jié)構(gòu)古建筑地震風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和指標(biāo)層，如圖1所示。具體指標(biāo)闡述如下。

2.1.1致災(zāi)因子危險(xiǎn)性

致災(zāi)因子是導(dǎo)致結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞的誘因，主要包括地震動(dòng)強(qiáng)度和周邊次生災(zāi)害源特征。地震動(dòng)強(qiáng)度采用地震峰值加速度值來表示。古建筑除直接遭受地震動(dòng)作用引發(fā)結(jié)構(gòu)破壞外，還常常遭受相鄰建筑墜物和周邊次生火災(zāi)或爆炸源的影響。可采用古建筑與周邊易墜落設(shè)施的距離(m)為判斷準(zhǔn)則劃分次生墜物風(fēng)險(xiǎn)[12]。次生爆炸風(fēng)險(xiǎn)主要依據(jù)古建筑周邊次生爆炸源的距離(m)來判斷[13]。當(dāng)火災(zāi)發(fā)生時(shí)，如果建筑密集可能會(huì)使火災(zāi)發(fā)生蔓延，只有當(dāng)建筑周圍空地形成的隔離帶達(dá)到一定寬度后才能阻止次生火災(zāi)的蔓延，因此可采用古建筑四周防火隔離帶寬度(m)作為次生火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)的判斷依據(jù)[14]。

2.1.2孕災(zāi)環(huán)境敏感性

孕災(zāi)環(huán)境敏感性主要反映了古建筑所處環(huán)境對(duì)結(jié)構(gòu)在地震作用下的影響信息，包括了抗震地段類別和場(chǎng)地類別2個(gè)指標(biāo)。抗震地段類別反映了地形、地貌和巖土特性對(duì)建筑破壞的影響，可按現(xiàn)行國家標(biāo)準(zhǔn)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范GB 50011》進(jìn)行判別。震害表明[15]，場(chǎng)地類別對(duì)結(jié)構(gòu)的破壞概率有較大影響，隨著場(chǎng)地土逐漸變軟，反應(yīng)譜最大峰值逐漸向長(zhǎng)周期方向移動(dòng)，對(duì)于木結(jié)構(gòu)等較長(zhǎng)周期的柔性建筑影響更為嚴(yán)重。

2.1.3承災(zāi)體脆弱性

承災(zāi)體脆弱性信息主要表征結(jié)構(gòu)本體抵御地震作用的能力，結(jié)合《古建筑木結(jié)構(gòu)維護(hù)與加固技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)GB/T 50165-2020》[16]、《文物建筑抗震鑒定技術(shù)規(guī)范DB11/T 1689-2019》[17]將承災(zāi)體脆弱性劃分為結(jié)構(gòu)構(gòu)造特性、結(jié)構(gòu)抗力特性、結(jié)構(gòu)殘損情況3個(gè)指標(biāo)并進(jìn)行細(xì)化。

從結(jié)構(gòu)構(gòu)造特征上來說，木結(jié)構(gòu)古建筑在地震作用下所表現(xiàn)出的良好抗震性能主要得益于其特殊的構(gòu)造特性，包括規(guī)則的平面布置、柱礎(chǔ)連接、榫卯連接和“大屋蓋”系統(tǒng)。規(guī)則的平面布置可以降低結(jié)構(gòu)在地震作用下扭轉(zhuǎn)效應(yīng)的發(fā)生，柱礎(chǔ)連接和榫卯連接形式則通過地震時(shí)各個(gè)構(gòu)件間的相互滑動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)而產(chǎn)生摩擦耗能減緩地震作用。“大屋蓋”系統(tǒng)從表面上看，屋蓋的體積和質(zhì)量較大使得結(jié)構(gòu)沿豎向剛度發(fā)生突變，對(duì)結(jié)構(gòu)抗震不利，其實(shí)不然，一般木結(jié)構(gòu)古建筑在地震作用下發(fā)生滑移破壞，而連接密集的屋蓋增大自重的同時(shí)也增強(qiáng)了構(gòu)件間的連接，構(gòu)件間摩擦力增強(qiáng)，連接更為緊密，進(jìn)一步加強(qiáng)了構(gòu)架間的穩(wěn)定性和整體性[18]。

圖1 木結(jié)構(gòu)古建筑地震風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)體系Fig.1 Seismic risk assessment system of ancient timber structure buildings

結(jié)構(gòu)抗力特征方面，填充墻體作為維護(hù)結(jié)構(gòu)很少參與承重，但有關(guān)研究顯示[19]圍護(hù)墻體提高了結(jié)構(gòu)沿墻體方向的抗側(cè)能力，墻體與木構(gòu)架間的嵌固可減小結(jié)構(gòu)在地震作用下的位移，提高其抗震性能。作為木結(jié)構(gòu)古建筑的主要承重構(gòu)件和抗側(cè)力構(gòu)件，木柱在抵抗水平地震作用時(shí)發(fā)揮了巨大作用，木柱的數(shù)量在一定程度上影響了結(jié)構(gòu)承載能力，震害調(diào)查顯示[20]，對(duì)于建筑面積大而木柱布置密度小的結(jié)構(gòu)，在地震下更易產(chǎn)生破壞。基于此，本文引入“含柱率”，即柱總面積與建筑面積比值和“填充墻嵌固情況”作為結(jié)構(gòu)抗力特性指標(biāo)，用以表征結(jié)構(gòu)的承載能力。

木結(jié)構(gòu)古建筑在地震下的震害主要表現(xiàn)為屋面系統(tǒng)、填充墻、地基基礎(chǔ)、榫卯節(jié)點(diǎn)的破壞以及柱腳滑移、柱身傾斜和木構(gòu)架傾斜等，其原因包括強(qiáng)烈的地震作用、不當(dāng)?shù)奈恢眠x取和殘損等等。地震強(qiáng)度和場(chǎng)地環(huán)境的影響在前文已經(jīng)進(jìn)行了介紹，這里不再贅述。木結(jié)構(gòu)古建筑由于年代久遠(yuǎn)，不同構(gòu)件表現(xiàn)出不同的殘損形式，具體表現(xiàn)為梁柱的蟲蛀、腐朽、開裂，木柱的抵承殘損和彎曲變形，以及木梁的撓曲變形。榫卯節(jié)點(diǎn)作為梁柱之間的主要傳力構(gòu)件，其殘損主要表現(xiàn)為節(jié)點(diǎn)開裂和拔榫。這些殘損或削弱構(gòu)件有效受力面積或降低木材彈性模量從而降低構(gòu)件承載力。此外，木結(jié)構(gòu)屋架系統(tǒng)如椽條等構(gòu)件常出現(xiàn)腐蝕或開裂，在地震中極易產(chǎn)生變形，導(dǎo)致瓦件的破壞，對(duì)室內(nèi)文物或人員造成傷害。

2.2 建立指標(biāo)評(píng)價(jià)準(zhǔn)則

根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)特點(diǎn)將其分為定性和定量指標(biāo)兩類，各指標(biāo)等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)如表1所示。各指標(biāo)歸一化處理后的經(jīng)典域R’j、節(jié)域R’p，如表2所示，其中定性指標(biāo)的4個(gè)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)取值區(qū)間分別為(0，0.25)、(0.25,0.5)、(0.5,0.75)、(0.75，1.0).指標(biāo)權(quán)重采用層次分析法[9]確定，見表3.

3 工程案例分析

3.1 工程概況

某清代木結(jié)構(gòu)古建筑位于北京市東城區(qū)，單檐歇山式建筑，采用琉璃瓦屋面,該結(jié)構(gòu)所處地區(qū)設(shè)計(jì)基本地震加速度為0.20g(8度)，場(chǎng)地類別為Ⅱ類。

表1 指標(biāo)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)Table 1 Index grade standards

②屋蓋重量類型以建筑等級(jí)、屋面做法為基礎(chǔ)進(jìn)行快速評(píng)定，見表4.

③結(jié)構(gòu)的殘損情況判定及等級(jí)分類根據(jù)《古建筑木結(jié)構(gòu)維護(hù)與加固技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)GB/T 50165-2020》等相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)[16-17]判定。

④屋面結(jié)構(gòu)殘損量包括殘損屋面望板、灰背泥、瓦面、屋脊、檁條、椽子等構(gòu)件所占的面積或者數(shù)量，其殘損點(diǎn)根據(jù)《文物建筑抗震鑒定技術(shù)規(guī)范DB11/T 1689-2019》[17]判斷。

表2 歸一化處理后的經(jīng)典域、節(jié)域Table 2 Classical domain and section domain after normalization

表3 指標(biāo)權(quán)重Table 3 Index weight

表4 屋蓋重量快速評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)Table 4 Quick assessment standard of roof weight

對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)項(xiàng)目包括結(jié)構(gòu)形式，構(gòu)件及其連接構(gòu)造，結(jié)構(gòu)殘損狀況等，檢測(cè)結(jié)果如下：

1)結(jié)構(gòu)構(gòu)造特性。通過三維激光掃描得到其幾何尺寸數(shù)據(jù)：面闊五間(20.3 m)、進(jìn)深三間(18.0 m)、高(8.0 m)，如圖2、圖3所示。

圖2 古建筑南立面Fig.2 South facade of an ancient building

圖3 古建筑平面圖Fig.3 Plan of the ancient building

2)結(jié)構(gòu)抗力特性。柱架層共有柱子48根，其中檐柱24根，柱底徑330 mm；金柱16根，柱底徑360 mm；里金柱8根，柱底徑360 mm，該古建筑的含柱率為1.23%. 墻體局部存在破壞，一側(cè)墻體傾斜超過殘損點(diǎn)，與主體結(jié)構(gòu)之間的連接松動(dòng)。

3)結(jié)構(gòu)殘損情況。①采用探地雷達(dá)對(duì)基礎(chǔ)進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果顯示：基礎(chǔ)情況較好，局部下沉最大10 mm，無嚴(yán)重殘損及病害情況；②采用目測(cè)和尺子對(duì)結(jié)構(gòu)外觀損傷進(jìn)行檢測(cè)，采用應(yīng)力波儀和阻抗儀對(duì)內(nèi)部損傷進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果顯示：23%的柱子出現(xiàn)不同程度的破壞，其中有3根柱子出現(xiàn)D級(jí)開裂和腐朽，柱子與柱腳的抵承出現(xiàn)受損，8根柱子出現(xiàn)C級(jí)開裂，4根柱子出現(xiàn)C級(jí)腐朽；47%的梁坊出現(xiàn)C級(jí)開裂，5%的梁枋出現(xiàn)D級(jí)開裂，但蟲蛀、腐朽情況較少，B級(jí)腐朽破壞梁枋占總數(shù)量的24%，部分梁枋撓曲變形驗(yàn)算不合格；榫卯節(jié)點(diǎn)間連接良好，僅有少數(shù)榫卯節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)殘損破壞，不過存在兩處榫卯的拔榫超過榫頭長(zhǎng)度的2/5，且存在劈裂現(xiàn)象；屋面部分缺失，局部出現(xiàn)滲漏見圖4-圖6.

3.2 待評(píng)估對(duì)象物元

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)結(jié)果和相關(guān)專家打分得到各指標(biāo)評(píng)價(jià)值，得到待評(píng)物元，進(jìn)行歸一化處理得到新的待評(píng)物元，如表5所示。

3.3 風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)計(jì)算

按式(5)計(jì)算該木結(jié)構(gòu)古建筑待評(píng)物元與經(jīng)典域間的距Dij后，由式(4)計(jì)算各風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的貼近度，然后根據(jù)式(6)-式(8)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)判斷和等級(jí)變量特征值的計(jì)算，結(jié)果見表6.此外，長(zhǎng)期的環(huán)境和人為因素，使古建筑自身安全性、適用性、耐久性下降，因此，為了研究結(jié)構(gòu)構(gòu)造、結(jié)構(gòu)抗力以及殘損對(duì)結(jié)構(gòu)自身抵抗地震作用的影響，采用上述計(jì)算方法，選取風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)體系中的承災(zāi)體脆弱性指標(biāo)，即結(jié)構(gòu)安全性指標(biāo)進(jìn)行分析，結(jié)果見表7.

圖4 節(jié)點(diǎn)拔榫Fig.4 Pull-out of tenon node

圖5 柱底糟朽Fig.5 Deterioration of column

圖6 檐底滲漏Fig.6 Leakage of eaves

表5 待評(píng)估物元Table 5 Matter element to be evaluated

表6 木結(jié)構(gòu)古建筑風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果Table 6 Risk assessment results of ancient timber structure buildings

表7 承災(zāi)體脆弱性指標(biāo)體系評(píng)估結(jié)果Table 7 Evaluation results of vulnerability index system of disaster bearing body

3.4 風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)評(píng)定結(jié)果分析

根據(jù)表6可知，最大貼近度值為K2(NO)=0.999 76.根據(jù)最大隸屬度原則，該木結(jié)構(gòu)古建筑的地震風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為“中等風(fēng)險(xiǎn)”。等級(jí)變量特征值j*=2.136 4>2，說明該建筑在8度設(shè)防地震作用(0.20g)下，其風(fēng)險(xiǎn)中等，且有往“較高風(fēng)險(xiǎn)”靠攏的趨勢(shì)。

根據(jù)表7可知，該建筑的結(jié)構(gòu)構(gòu)造特性為“低風(fēng)險(xiǎn)”，而結(jié)構(gòu)抗力特性和殘損均為“較高風(fēng)險(xiǎn)”，計(jì)算結(jié)果顯示，建筑的脆弱性風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為“較高風(fēng)險(xiǎn)”，同時(shí)j*=2.443<3，脆弱性風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)向“中等風(fēng)險(xiǎn)”靠攏。研究發(fā)現(xiàn)，盡管結(jié)構(gòu)構(gòu)造特性沒有改變?cè)摻ㄖ拇嗳跣燥L(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，但其已引起結(jié)構(gòu)脆弱性風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)向“中等風(fēng)險(xiǎn)”靠攏，造成這種情況的原因：①建筑的高寬比較小，“柱雖長(zhǎng)不越間之廣”體現(xiàn)了古人對(duì)建筑高寬比的要求，通過限制結(jié)構(gòu)高寬比，來提高結(jié)構(gòu)的抗震性能；②建筑對(duì)稱性良好，極大程度上避免了質(zhì)量中心和剛度中心的偏離情況，避免扭轉(zhuǎn)效應(yīng)的發(fā)生；③建筑為宮殿建筑，屋蓋重量大，增大了各構(gòu)件之間的摩擦力和阻尼，提高了柱架與梁架之間發(fā)生相對(duì)滑移的臨界摩擦力，提高結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和整體性[18]，由此可見，合理的結(jié)構(gòu)構(gòu)造可提高結(jié)構(gòu)的抗震能力，降低古建筑地震風(fēng)險(xiǎn)。

結(jié)構(gòu)抗力特性和殘損情況為“較高風(fēng)險(xiǎn)”，原因在于：①填充墻體的破壞，使得其對(duì)木柱的嵌固能力減弱，降低了結(jié)構(gòu)沿墻體方向的抗側(cè)能力。②檢測(cè)結(jié)果顯示梁、柱等承重構(gòu)件出現(xiàn)不同程度的殘損，削弱了結(jié)構(gòu)抵抗地震作用的能力，增大了結(jié)構(gòu)脆弱性風(fēng)險(xiǎn)，因此應(yīng)及時(shí)對(duì)建筑進(jìn)行維修和加固，以防止風(fēng)險(xiǎn)的進(jìn)一步擴(kuò)大。

3.5 不同地震動(dòng)強(qiáng)度下的風(fēng)險(xiǎn)分析

考慮地震的隨機(jī)性以及不確定性，根據(jù)《建筑與市政工程抗震通用規(guī)范GB55002-2021》規(guī)定的設(shè)防烈度以及對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)基本地震加速度，分別對(duì)該木結(jié)構(gòu)古建筑在不同烈度和不同地震動(dòng)峰值加速度下的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)估，結(jié)果見表8和圖7.

表8 不同地震動(dòng)峰值加速度下木結(jié)構(gòu)古建筑的風(fēng)險(xiǎn)Table 8 The risks of ancient timber structures under different intensities

圖7 不同地震動(dòng)峰值加速度下的風(fēng)險(xiǎn)和j*變化Fig.7 Risk and j* variation under different peak acceleration of ground motion

從結(jié)果中可以看到，當(dāng)建筑在遭遇地震動(dòng)峰值加速度(PGA)為0.05g(6度)、0.10g(7度)和0.20g(8度)的地震作用時(shí)，其風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為“中等風(fēng)險(xiǎn)”；當(dāng)遭遇0.40g(9度)的地震作用時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為“較高風(fēng)險(xiǎn)”，符合木結(jié)構(gòu)古建筑在歷次地震中呈現(xiàn)的“低烈度下易損壞性，高烈度下抗倒塌性”的特征。同時(shí)，隨著PGA的增加，等級(jí)變量特征值j*逐漸增大，古建筑風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)由向“低風(fēng)險(xiǎn)”靠攏逐漸變?yōu)橄颉拜^高風(fēng)險(xiǎn)”靠攏，當(dāng)PGA達(dá)到0.25g時(shí)，古建筑達(dá)到“較高風(fēng)險(xiǎn)”狀態(tài)，隨著PGA的繼續(xù)增加，當(dāng)達(dá)到0.50g時(shí)，古建筑出現(xiàn)向“高風(fēng)險(xiǎn)”靠攏的趨勢(shì)，當(dāng)達(dá)到0.60g時(shí)，該古建筑風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)達(dá)到“高風(fēng)險(xiǎn)”。

4 結(jié)論

1) 基于改進(jìn)物元可拓原理，結(jié)合木結(jié)構(gòu)自身特性和地震致災(zāi)特點(diǎn)，綜合考慮了致災(zāi)因子危險(xiǎn)性、孕災(zāi)環(huán)境敏感性、承災(zāi)體脆弱性等因素對(duì)木結(jié)構(gòu)古建筑地震風(fēng)險(xiǎn)的影響，構(gòu)建了一種木結(jié)構(gòu)古建筑的地震風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法，克服了傳統(tǒng)物元可拓的局限性，可為同類木結(jié)構(gòu)古建筑的地震風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估提供參考。

2) 運(yùn)用該模型對(duì)某木結(jié)構(gòu)古建筑進(jìn)行地震風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，結(jié)果顯示其在8度設(shè)防地震(0.2g)作用下的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為“中等風(fēng)險(xiǎn)”，且向“較高風(fēng)險(xiǎn)”靠攏。

3) 通過對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)造特性、結(jié)構(gòu)抗力特性、結(jié)構(gòu)殘損情況等脆弱性指標(biāo)的分析可知，合理的結(jié)構(gòu)構(gòu)造、加強(qiáng)承重體系的魯棒性以及消除殘損病害的影響對(duì)降低古建筑的地震風(fēng)險(xiǎn)至關(guān)重要。

4) 對(duì)木結(jié)構(gòu)古建筑處于不同地震動(dòng)水平下的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了評(píng)估，結(jié)果表明，該建筑在峰值加速度為0.05g、0.10g和0.20g的地震作用下，風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為“中等風(fēng)險(xiǎn)”，當(dāng)達(dá)到0.40g時(shí)，其風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)分別為“較高風(fēng)險(xiǎn)”，同時(shí)隨著PGA的增加，等級(jí)變量特征值j*逐漸變大，其風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)也由最初的向“低風(fēng)險(xiǎn)”靠攏變?yōu)橄颉案唢L(fēng)險(xiǎn)”靠攏。