電力現貨市場下的輸配協同緩解阻塞模型與求解

黃 堃，梁加本

(1.東南大學 電子科學與工程學院，南京 210096；2.國電南瑞科技股份有限公司，南京 211106)

近年來，隨著全球能源變革的不斷推進，以風力發電為主的可再生能源在電網中的滲透率正在逐漸提高[1]，高比例可再生能源接入電網所帶來的強波動性使得電網阻塞現象愈發突出。隨著我國電力市場化改革的深入，中長期市場交易電量不斷增大，可再生能源跨區域交易比例不斷提升，輸電網阻塞已經成為迫切需要解決的問題[2]。

電力現貨市場環境下，當輸電網發生潮流阻塞時，需在短時間內調整市場中的交易計劃消除阻塞，保證電網的安全運行[3]。目前主要依靠調節常規機組的出力或切除電網負荷來實現，阻塞管理費用較高[4-6]。隨著大量分布式電源、電動汽車以及可控負荷接入配電網，配電網的靈活性有了顯著的提高，同時針對主動配電網的研究促使配電網的可控性大大增加[7-8]，通過激勵配電網的可控資源參與電力現貨市場的輸電網阻塞管理已成為一種可能[9]。因此研究電力現貨市場下考慮配電公司參與的輸電網阻塞緩解方法具有重要意義。

配電公司參與下的輸電網阻塞緩解問題的關鍵是如何確定配電公司的最優市場競價、獲得經濟利益最大的阻塞管理方案，以及在確保配電網安全運行的前提下快速實現對其內部資源的最優調度。在實際運行過程中，輸電網通過現貨電力市場開放競標獲取阻塞管理費用最小的方案，配電公司通過協調調度其內部資源對市場激勵快速做出響應。輸電網與配電網之間相互獨立又彼此影響，這是典型的雙層規劃模型[10]。目前，該模型也在電力市場有著一定的應用。文獻[11]提出了電力市場環境下的微電網雙層經濟調度模型，雖然實現了微電網最優運行，但是在優化過程中僅從調度角度出發，并未充分考慮微電網中用戶參與意愿。文獻[12]針對輸電網阻塞問題，構建了基于電力現貨市場下的虛擬電廠和輸電網的雙層模型，并采用原對偶內點法對模型進行求解，實現對輸電網阻塞的緩解。由于所構建雙層模型中潮流計算的非線性特征，因此在虛擬電廠模型中未涉及電網潮流，配電網的安全性難以得到保障。文獻[13]提出了多虛擬電廠參與電力市場時的雙層協調機制，建立多虛擬電廠雙層優化模型。通過對多個虛擬電廠的雙層協調實現經濟調度。雖然得到了很好的效果，但是多個虛擬電廠模型構建過程僅考慮能量交換，對電網運行的安全性也并未涉及。

因此，本文從配電網安全和用戶滿意度的角度出發，構建電力現貨市場下輸配協同的雙層優化模型解決輸電網阻塞問題。目前，對于雙層優化模型的求解方法主要有集中式求解方法和分布式求解方法兩種。集中式中求解方法首先需要對全局數據進行收集，之后通過統一求解得到問題的最優解。因此，這種方法適用于規模不太大的系統；而分布式求解方法更注重各個區域之間的協調，通過各個區域的協調得到最優解，從而保護各個區域的數據隱私，避免大規模的數據傳輸，給各個區域更多自主運行的空間，這種方法適用于規模較大的系統[14]。目前，分布式求解算法主要分為基于拉格朗日松弛的方法，例如目標級聯法(analysis target cascading，ATC)和交替方向乘子法(alternating direction method of multipliers)[15-16]，基于Karush-Kuhn-Tucker(KKT)的方法，如異構分解法[17]，Benders分解方法三類[18]。在上述方法中，ATC方法能夠有效解決多層級、多主體協調優化調度問題，具備較高包容性，能夠很好克服傳統對偶分解算法在迭代中反復震蕩等問題，此外，ATC方法不要求模型所構建的目標函數為嚴格凸函數，因此采用ATC方法對所構建的模型進行求解。

為了更好解決輸電網阻塞問題，本文基于輸、配電網的運行現狀與市場架構，提出了電力現貨市場下考慮配電公司參與的輸配協同雙層阻塞緩解模型。輸電網層以阻塞管理費用最小為目標進行優化，配電網層以用戶響應滿意度和電網安全為目標，通過上下層之間的交互迭代，實現電網全局資源的優化利用。此外，考慮到電力現貨市場中實時交易市場對時間的要求，在配電網層模型中，采用二階錐優化對配電網潮流進行線性化，加快模型的求解。最后采用IEEE9節點的輸電網和改進的15節點和18節點配電網組成的輸配全局電網進行仿真，驗證了本文所提方法的有效性。

1 電力現貨市場下輸電網阻塞管理架構

根據文件《關于推進電力市場建設的實施意見》內容，當前我國電力現貨市場主要開展日前、日內、實時電能交易和備用、調頻等輔助服務交易，并且已經在山東、山西、廣東等多個城市開展試點運行。電力現貨市場的發展使得電力交易的模式和手段不斷豐富，這為配電網參與市場互動奠定了很好的基礎。

目前，隨著配電網中大量分布式電源和可控負荷的接入，使得電網的靈活性得到了極大的提高。在實際運行過程中，配電網可由數據采集與監控系統(SCADA)對數據進行把控，通過配電網調度管理系統(DMS)進行內部資源的調度，并制定相應的競標方案參與電力現貨市場。考慮到參與阻塞市場資源的可調度性，本文所述配電公司通過DMS僅對配電網中的可控分布式機組和可響應負荷進行調度。

如圖1所示，當輸電網線路發生阻塞后，輸電網監測裝置會收集數據并上傳輸電網調度中心，此時，各傳統電廠和配電公司向電力現貨市場提供競標信息。輸電網調度中心通過對市場參與者的市場參數與運行參數進行技術確認，以輸電網阻塞緩解費用最低為目標確定各市場參與者的調整方案，并將各個調整功率下發給各市場參與者。配電公司根據輸電網下發的調整功率在確保用戶滿意度和電網安全的情況下，計算可響應用戶、分布式發電機組的調整功率和單位功率響應電價，并上報電力現貨市場。電力現貨市場更新競標信息。輸電網調度中心根據更新的競標信息再次確定各市場參與者的調整方案。以此往復，直到同時輸電網調度中心下發的調整方案與各個配電公司得到的調整方案保持一致。此時參與輸電網阻塞緩解的各個配電公司在電力現貨市場完成競標并獲得授權，輸電網向各參與者發送調整方案，最終解決輸電網的阻塞問題。

圖1 考慮配電網公司參與的輸電網阻塞緩解架構Fig.1 Transmission network congestion management framework considering ADN participation

2 基于輸配協同的阻塞緩解模型

2.1 輸電網層調度模型

輸電網層調度模型通過所獲取的電網阻塞功率，以阻塞緩解費用最小為目標，對輸電網層可調度資源進行有效調度，其具體如公式(1)所示：

minf1=FT，G+FAND.

(1)

式中：FT,G為發電機組的調度費用，FADN為配電公司的響應費用。具體如公式(2)、(3)所示：

(2)

(3)

約束條件如下。

2.1.1潮流約束

P=Bθ.

(4a)

P=PMT-Pload-PADN.

(4b)

(4c)

其中，PMT,Pload,PADN,P,θ分別為除平衡節點以外其他所有節點的發電機有功功率向量、負荷有功功率向量、配電網有功功率向量、節點注入有功功率向量和節點電壓相角向量。B為只考慮支路電抗的節點導納陣。Pn為支路i-j所流過的有功功率，θi和θj分別表示節點i和節點j的電壓相角，xij為支路i-j的電抗。

2.1.2發電機約束

(5a)

(5b)

2.1.3配電網響應裕度約束

(6)

2.1.4網絡安全約束

(7)

2.1.5功率調度約束

(8)

式中：Gl-i為發電機i對支路l的靈敏度因子；Gl-j為配電網j對線路l的靈敏度因子；ΔPl-need為輸電網阻塞線路l所需削減的負荷。

通過對模型的求解，輸電網可根據電力現貨市場中各參與者的報價和可調整容量，以阻塞費用最小為目標計算得到最優的阻塞緩解方案，并將具體調整量下發到電力現貨市場中的相關參與者。

2.2 配電網調度模型

考慮到配電公司近幾年所倡導的優質服務政策，配電網調度模型以電壓波動最小和用戶響應滿意度最大為目標，采用層次分析法[19-20]確定各目標權重，并將輸電網層下發的有功功率調節量以罰函數的形式引入到目標函數中，下面以可參與市場競標的配電網n為例，對模型進行介紹。

目標函數：

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

對于配電網n其約束條件如下：

2.2.1潮流約束

(15a)

(15b)

(15c)

(15d)

(15e)

考慮到模型求解的速度，本文采用文獻[19]所提方法，對配電網潮流計算進行線性化。首先定義：

(16)

(17a)

(17b)

(17c)

(17d)

(17e)

之后將公式(16)進行進一步松弛得到：

(18)

再進一步等價變形，公式(17)將轉化為標準二階錐形式：

(19)

2.2.2配電網安全約束

(20a)

(20b)

(20c)

2.2.3分組投切電容器約束

(21)

2.2.4用戶滿意度約束

(22a)

(22b)

2.2.5用戶補償電價約束

考慮到電網的經濟性，因此補償電價將會存在相應約束：

bbn≤2v.

(23)

2.2.6配電網發電機約束

(24)

2.2.7配電網響應裕度約束

(25)

根據上述參數，可以計算最終參與輸電網阻塞管理的單位負荷響應價格：

(26)

其中，sn為配電網n中可控分布式發電機組單位發電成本。

最終將計算得到配電網n參與輸電網阻塞管理的單位功率響應價格、最優響應功率，并通過配電公司上報給電力現貨市場，電力現貨市場交易中心對配電網n的競標信息進行更新，供輸電網調度中心進行決策。

3 求解方法

在所建模型中的輸電網層和配電網層調度模型均含有相互影響的耦合變量，無法獨立求解。考慮ATC算法能夠有效解決多層級、多主體協調優化調度問題，同時具備較高包容性，能夠很好克服傳統對偶分解算法在迭代中反復震蕩等問題，本文采用ATC算法對上述模型進行求解，其收斂性在文獻[21]中已經得到嚴格證明。

3.1 目標函數重構

在ATC算法框架下，本文將兩層模型中的耦合變量以罰函數的形式松弛到目標函數中[22]，實現對模型的解耦。因此，重構各層目標函數。

輸電網層目標函數修改為：

(27)

配電網n目標函數修改為：

(28)

3.2 求解流程

基于ATC的算法流程如圖2所示，其具體步驟如下。

步驟1：當阻塞發生時，初始化ω1,k，ω2,k和k；收集該時刻下電力現貨市場的競標信息，傳遞給輸電網調度中心。

步驟4：電力市場更新各個配電公司的報價信息。

(29)

(30)

其中，ζ為收斂系數，γ為常數，一般取1≤γ≤3；ω1,k,ω2,k的初值一般取比較小的常數。

圖2 基于ATC算法的輸電網阻塞緩解流程圖Fig.2 Transmission network congestion mitigation flow chart based on ATC algorithm

4 案例分析

4.1 案例介紹

如圖3所示，本文采用IEEE9節點的輸電網和兩個修改后的配電網組成的輸配全局電網進行仿真，驗證本文所提方法的有效性。其中，配電公司1管理15節點配電網，配電公司2管理18節點配電網，假設各支路的安全裕度系數σ=1.1.設定配電網中分布式發電機組最大出力為1+j0.4MVA，CB最大組數為30，每組無功功率為30 kVar.假設配電網中的發電機組出力費用為320元/MWh.配電網中的可響應負荷量如見表1所示。經過輸電網層潮流計算發現此時輸電網線路l6-7負荷為18.7 MW，超過其允許最大負荷17 MW并已達到安全裕度極限，因此急需降低該線路負荷。

圖3 輸配電網結構圖Fig.3 Transmission and distribution network structure diagram

表1 配電公司可響應負荷Table 1 Distribution company can respond to load MW

4.2 配電公司參與前后對比分析

為了證明本文所提方法的有效性，分別設置以下兩個場景。

場景1：輸電網線路l6-7發生阻塞，配電公司不參與現貨電力市場進行響應，僅靠發電機組進行調度。

場景2：輸電網線路l6-7發生阻塞，配電公司與發電廠一起參與電力市場進行響應，此時假設用戶電價為0.5元/kWh，配電網中的電壓波動和用戶響應滿意度權重相同，即λ1=0.5,λ2=0.5，為了保障所計算的潮流收斂，設定λ4=10.在配電網模型中，由于滿意度函數是由雙目標構成，本文借鑒文獻[23]所提競爭-補償方法隸屬度函數的計算過程，計算得到參數α=2/3,β=1/3.此外，根據文獻[24]中內容，我們設定ATC算法中γ=1.5,ω1,k=0.5,ω2,k=0.5,ζ=0.01.

表2 配電公司不參與現貨電力市場的調度結果Table 2 Dispatching results of the distribution company not participating in spot electricity market MW

表2為配電公司不參與電力市場的結果，由于發電廠G1對過載線路潮流的靈敏度較小，因此沒有獲得電力市場的調整授權，僅依靠G2和G3實現對輸電網阻塞線路的緩解；表3為配電公司參與響應后，經過22.4 s共15次迭代后所得到的結果，此時負荷響應補貼費用為430元/MWh，用戶滿意度為70.5%.從表3中可以看出，配電公司參與現貨電力市場進行輸電網阻塞調度會后G3將失去電力市場調整的授權，此時配電公司2與G2的調整能夠在保障用戶滿意度的前提下使得電網整體的費用達到最小。

此外，盡管配電公司1和配電公司2都參與電力現貨市場，但是并不是所有的配電公司均能獲得電力市場的調整授權，是否授權需要根據配電公司調整出力對過載線路潮流的靈敏度大小決定。由于配電公司1對過載線路潮流的靈敏度較小，因此在調整過程中未獲得調整授權。

表3 配電公司參與現貨電力市場的調度結果Table 3 Dispatching results of active distribution network participating in spot electricity market MW

圖4為配電公司參與現貨電力市場前后，配電網電壓情況對比圖。從結果可以看出，在配電公司參與電力市場進行負荷響應后，由于模型中考慮電壓偏差目標，這使得配電網整體電壓都得到了一定程度的改善。

圖4 18節點配電網響應前后各節點電壓Fig.4 Voltage of 18 node distribution network before and after response

4.3 不同用電電價下用戶響應情況分析

考慮到配電網用戶購電需遵循分時電價，不同的電價會直接影響用戶滿意度，從而影響用戶負荷響應情況，因此針對用戶不同購電電價進行分析。

情景1：輸電網發生線路過負荷時，假設此時用戶購電電價為0.8元/kWh，此時配電公司參與現貨電力市場，緩解輸電網線路阻塞問題。

情景2：輸電網發生線路過負荷時，假設此時用戶購電電價為0.3元/kWh，此時配電公司參與現貨電力市場，緩解輸電網線路阻塞問題。

表4和表5分別為兩個場景下所求得的最終的結果，從結果可知，當用戶用電電價較高時，為了保障用戶的價格滿意度，用戶響應電量明顯降低，補償電費明顯提高，為了實現對輸電網阻塞的緩解，此時配電網中分布式發電機組的出力會相對增加，阻塞緩解費用也相對較高。分布式發電機組出力的增加，會使得配電網側應對負荷不確定性的能力有所降低，此時配電網運行的可靠性將會下降。相反，當用戶購電電價偏低時，此時，可響應用戶的補償電費會明顯降低，用戶響應負荷量得到提高，配電網側分布式發電機組的出力會有所降低，配電網阻塞緩解的費用較低。分布式發電機組出力的降低會使得配電網側應對負荷不確定性的能力有所提高，配電網運行的可靠性得到了一定的保障。

表4 用戶購電電價為0.8元/kWh時的調度情況Table 4 Dispatching situation when the electricity price of consumers is 0.8 yuan/kWh MW

表5 用戶購電電價為0.3元/kWh時的調度情況Table 5 Dispatching situation when the electricity price of consumers is 0.3 yuan/kWh MW

因此，當用戶購電電價不同，配電網在參與電力現貨市場的阻塞調度方式會有明顯的差別，阻塞調度費用也有著明顯的差異。配電網調度人員可根據實際配電網運行情況，決定配電網是否參與電力現貨市場對輸電網阻塞進行緩解，從而有效保障電網的安全經濟運行。

4.4 算法有效性證明

為了證明本文所提方法的有效性，本文以4.3中的場景2為例，采用集中式方法與本文所提方法進行對比。結果如表6所示。

表6 集中式方法與分布式方法對比Table 6 Comparison of centralized and distributed methods MW

從表6可知，雖然集中式方法的表現更為優秀，但是集中式方法要求輸電網實時獲取配電網中發分布式發電源、可響應用戶以及配電網運行參數等數據，這是不切實際的。此外，隨著電網規模的增大，海量的、分散的、不同量綱的參數導致集中式方法難以對模型進行有效求解。從結果中可以看出，ATC方法與集中式方法所求得的結果基本保持一致，算法求解的有效性得到了證實。此外，ATC方法在求解過程中克服了集中式方法需要獲取海量數據的弊端。在充分尊重了輸配電網之間的私密性前提下，實現了電網的最有阻塞調度。

5 結論

隨著電力體制改革的不斷深入，為實現電力現貨市場下輸電網短期阻塞緩解，本文提出考慮配電公司參與的輸配協同阻塞緩解雙層優化模型，并采用ATC方法對模型進行求解，實現對輸配資源的最大化利用。通過仿真驗證，結論如下：

1) 在輸電網阻塞緩解過程中，配電公司的參與會有效降低輸電網阻塞緩解費用，實現輸配電網資源高效利用。

2) 在配電網層模型的優化調度中，配電公司能夠保障電網電壓和用戶滿意度的前提下，為輸電網阻塞緩解做出響應，有效提高了輸電網調度的靈活性。

3) ATC方法對輸配協同阻塞緩解雙層優化模型進行求解，能夠很好地適應當前電網運行情況。

此外，在配網層的調度過程中，本文僅依靠安全約束對配電網中的線路潮流進行約束。隨著配網中海量異構資源的接入，源-荷高度不確定性會使調度過程中配電網出現線路阻塞問題，因此在后續研究工作中，需要重點考慮源-荷不確定對配電網安全以及模型響應過程的影響，進一步深化電力現貨市場下輸配協同阻塞調度模型的研究。