徑流式氨水混合工質透平熱力設計和數值模擬

程梓洋， 王建永， 肖 波， 曹 越， 吳 闖， 王江峰

(1.西安交通大學 葉輪機械研究所，西安 710049；2.國電漢川發電有限公司，湖北漢川 431614；3.東南大學 能源與環境學院，南京 211189；4.重慶大學 能源與動力工程學院，重慶 400044)

Kalina循環利用氨水混合工質在兩相區的溫度滑移特性，獲得熱源和工質良好的熱匹配性，顯著提高了熱力循環性能。該循環可實現低品位熱源高效轉換，因而被廣泛應用于地熱發電、工業余熱回收、太陽能熱電、內燃機余熱利用、艦船動力、海洋熱能發電和核能發電等方面[1]。國內外學者根據多種評價指標對Kalina循環系統開展了廣泛的研究，如熱力學分析優化[2]、經濟性分析優化[2]、變工況分析優化[3]及動態特性分析[1]等。

但目前，相關研究主要集中在對Kalina循環熱力系統的分析優化方面，關于其氨水混合工質透平設計的公開文獻較少，僅Du等[3]對此進行了簡化的一維設計，用于系統的變工況分析。在相似研究方面，Xia等[4]對用于有機朗肯循環的非共沸混合工質向心透平進行了熱力設計，并將所得熱力參數與三維數值模擬結果進行對比，兩者誤差小于5%，說明熱力設計可用于有機朗肯循環的徑流式非共沸混合工質向心透平性能估算。Wang等[5]也對用于有機朗肯循環的非共沸混合工質向心透平開展了初步設計和數值分析，結果表明，基于初步設計和數值模擬的性能預測方法可應用于未來使用非共沸混合物流體的徑流式透平的優化設計。針對有機朗肯循環的非共沸混合工質透平的數值模擬，Gad-el-Hak等[6]提出了工質組合的建議。韓中合等[7]采用一維方法設計有機工質向心透平，通過三維模擬分析了透平變工況性能。Alshammari等[8]設計并分析了用于回收重型柴油機余熱的有機朗肯循環的徑流式透平，使整個系統的熱效率達到74.4%。

氨水混合工質透平是Kalina循環系統的核心部件，透平性能直接影響整個系統的效率，少量且簡化的基礎研究無法滿足系統對氨水混合工質透平的要求。隨著Kalina循環的逐漸推廣，對氨水混合工質透平技術的要求也隨之提高。筆者對氨水混合工質透平開展熱力設計和數值模擬，建立氨水混合工質的熱力學一維模型及計算流體力學三維模型，并對比了2種模型的結果參數。

1 氨水混合工質透平選型及熱力過程

Kalina循環普遍應用于回收工業余熱或地熱源等熱流量較小的熱源，徑流式透平結構簡單緊湊、氣動性能要求低、制造工藝簡單、造價低廉，在工質流量較小的情況下仍可獲得較高效率，適用于小流量、大焓降及高膨脹比的工況，因此常被用于工業余熱回收。徑流式透平子午面圖和主視圖如圖1所示。徑流式透平的膨脹過程焓熵(h-s)如圖2(a)所示。其中,h為該點的焓，kJ/kg；Δh為兩點間的焓降,kJ/kg;s為該點的熵，kJ/(kg·K)；0點、1點和2點分別表示靜葉進口、靜葉出口和動葉出口的狀態點，0*點為0點的等熵滯止點，1s、2s分別為過p1、p2的等壓線與過0點的等熵線交點，2s′為過p1的等壓線與過1點的等熵線交點。圖2(b)為動葉進出口速度三角形的示意圖。其中,c1和c2分別為動葉進出口的絕對氣流速度，m/s；w1和w2分別為動葉進出口的相對氣流速度，m/s；u1和u2分別為動葉進出口的圓周速度，m/s；α1和α2分別為動葉進出口的絕對氣流角，(°)；β1和β2分別為動葉進出口的相對氣流角，(°)。

(a) 子午面圖

(a) 焓熵圖

2 熱力設計數學模型及驗證

2.1 熱力設計模型

為了方便進行透平內部流動初始設計分析，將透平內部的復雜流動簡化為絕熱無黏的一維穩定流動。該熱力設計模型參考文獻[3]和文獻[4]，按順序計算靜葉中工質流動參數、動葉中工質流動參數、靜葉和動葉基本尺寸、考慮動葉內部損失時動葉出口實際狀態以及透平等熵效率和轉速5個部分。筆者僅列出考慮動葉內部損失時動葉出口實際狀態以及透平等熵效率和轉速部分，其余模型可以參考文獻[3]。

2.1.1 考慮動葉內部損失時動葉出口的實際狀態

動葉中存在輪背摩擦損失和內泄漏損失，這2種損失均會以熱量的形式從外界加入到動葉流道的氣流中，從而影響其流動過程。因此，動葉的相對運動能量方程應加入這2項外加熱量。

輪背摩擦損失qB為：

(1)

(2)

式中：K為葉輪型式的系數，對于半開式葉輪，K=4；ρ1為動葉進口氣流密度，kg/m3；D1為動葉進口直徑，m；qm為工質質量流量，kg/s；ζf為輪背摩擦因數;Re為雷諾數。

內泄漏損失qL為：

(3)

式中：Δhs為透平總的理想焓降，kJ/kg；δ/lm為動葉相對軸向間隙，m；qN為靜葉能量損失，kJ/kg；qR為動葉能量損失，kJ/kg。

加入上述2項熱量后的動葉相對運動能量方程為：

(4)

式中：w2s′為考慮動葉內部損失時動葉出口的理想相對氣流速度，m/s。

考慮動葉內部損失時，動葉出口的實際相對氣流速度w2′為：

(5)

式中：ψ為動葉速度系數。

2.1.2 效率和轉速

透平通流部分焓降等熵效率ηtb為：

(6)

轉速nr為：

(7)

2.2 熱力設計模型驗證

采用該徑流式透平熱力設計模型，按照與文獻[3]相同的工況進行一維熱力設計，詳細對比結果如表1所示。由表1可知，透平靜葉進口直徑、靜葉出口直徑、靜葉葉高、動葉進口直徑、動葉出口外徑、動葉出口內徑和透平等熵效率的相對誤差分別為0.34%、0.20%、3.12%、0.22%、0.30%、0%和0.01%，相對誤差均小于4%。

表1 徑流式氨水混合工質透平熱力設計模型驗證

3 熱力設計結果

徑流式氨水混合工質透平熱力設計原始條件見表2，設計參數見表3，一維設計參數見表4。

表2 徑流式氨水混合工質透平熱力設計原始條件

表3 徑流式氨水混合工質透平熱力設計參數

表4 徑流式氨水混合工質透平一維設計參數結果

4 數值模擬

4.1 三維建模

根據透平一維設計參數結果，對透平進行三維建模。按照全周進氣方式，使用BladeGen設計工具生成靜葉葉片和動葉葉片的三維模型，分別如圖3和圖4所示。

(a) 單個葉片

使用TurboGrid網格劃分軟件分別對靜葉和動葉流道進行網格劃分，如圖5和圖6所示。透平網格無關性驗證結果如圖7所示。由圖7可知，當網格數大于40萬時，透平等熵效率基本保持不變。因此,本文中單個流道的網格數控制在50萬左右。

(a) 單個流道

(a) 單個流道

4.2 數值模擬方法

將靜葉和動葉的網格導入到ANSYS CFX軟件中，選擇Turbo model模式，按照徑流式透平類型設置流體域及相關參數?？刂品匠踢x擇總能量方程(total energy)，湍流模型選擇k-ε模型，工質方程選擇R-K真實氣體方程，氨水混合工質按照氨質量分數94.04%設定，進口邊界給定質量流量8.31 kg/s、總溫165 ℃，出口邊界給定出口壓力438.37 kPa，透平壁面區域設置為絕熱無滑移邊界條件，采用旋轉坐標系方法模擬動葉與靜葉的相對運動，轉速為22 057 r/min。靜葉出口與動葉進口為動靜交界面，采用凍結轉子(frozen rotor)的方式實現數據傳輸。

圖7 網格無關性驗證結果

4.3 方法驗證

按照與文獻[4]相同的工況進行數值模擬，對比計算結果發現，透平進口壓力、出口溫度、輸出功率和等熵效率的相對誤差分別為0.96%、0.45%、2.59%和1.02%，相對誤差均小于3%。詳細結果如表5所示。

表5 徑流式混合工質透平數值模擬方法驗證

5 數值模擬結果與分析

徑流式氨水混合工質透平熱力設計與數值模擬結果的對比如表6所示。由表6可知，數值模擬結果與熱力設計結果基本一致。透平進口壓力、出口溫度、輸出功率和等熵效率的相對誤差分別為4.39%、1.63%、4.80%和4.82%，相對誤差均在5%以內，說明徑流式氨水混合工質透平的性能可以通過熱力設計模型估算，有助于大幅降低計算成本。

表6 徑流式氨水混合工質透平熱力設計與數值模擬結果的對比

徑流式氨水混合工質透平數值模擬所得速度和馬赫數(Ma)分布分別如圖8和圖9所示，流道中線處速度隨流域相對位置的變化如圖10所示。由圖8可知，氣流在靜葉中膨脹加速，速度最高可達503 m/s，且氣流加速主要集中在靜葉后半段。氣流進入動葉繼續膨脹，但速度顯著降低，說明氣流的大部分動能已轉化為動葉的機械能。動葉進口處的氣流近似垂直進入動葉，在動葉中均勻膨脹，無明顯旋渦形成，說明氣流在動葉中的流線較為平滑。也可能由于此靜葉柵型線變化平穩、轉折角不大，氣流在流道內的流動方向無明顯變化，抑制了旋渦的形成。氣流的馬赫數與氣流速度相對應，在靜葉中逐漸增大，最高達到1.29；氣流進入動葉時馬赫數先迅速降低，再隨氣流行進而緩慢降低。

圖8 徑流式氨水混合工質透平速度分布

圖9 徑流式氨水混合工質透平馬赫數分布

徑流式氨水混合工質透平數值模擬所得壓力及溫度分布如圖11和圖12所示。由圖11和圖12可知，從靜葉進口到靜葉喉部前段，氣流的壓力和溫度緩慢均勻降低；但在靜葉喉部位置附近開始迅速下降，說明氣流的內能向動能轉化主要發生在該部位。流道中線處壓力和溫度隨流域相對位置的變化如圖13所示。氣流進入動葉后，壓力降低主要集中在流道前50%的流域內，后50%流域內的壓力和溫度下降緩慢，說明工質在動葉中的膨脹和做功主要集中在動葉葉片前段。

圖10 流道中線處速度隨流域相對位置的變化

圖11 徑流式氨水混合工質透平壓力分布

圖12 徑流式氨水混合工質透平溫度分布

徑流式氨水混合工質透平輪轂面和輪蓋面的壓力和溫度分布如圖14～圖17所示。工質壓力在靜葉中從1 300 kPa降至700 kPa左右，然后繼續在動葉中膨脹。在輪蓋面動葉進口處，由于葉片的阻擋，工質流動在導緣附近產生局部低壓區，但該低壓區面積小，對工質流動基本無影響，輪轂面動葉進口處的導緣附近無低壓區產生。動葉葉片壓力面與吸力面的壓力分布均勻，在同一相對葉高處，壓力面至吸力面的工質壓力逐漸降低。工質溫度在靜葉前段均勻降低，在靜葉喉部附近由于速度變化劇烈而產生較大波動，在喉部到靜葉出口處形成局部低溫區，從動葉進口到動葉出口呈波浪形逐級遞減。

圖13 流道中線處壓力和溫度隨流域相對位置的變化

圖14 徑流式氨水混合工質透平輪轂面的壓力分布

圖15 徑流式氨水混合工質透平輪轂面的溫度分布

圖16 徑流式氨水混合工質透平輪蓋面的壓力分布

6 結 論

(1) 建立了徑流式氨水混合工質透平的熱力學一維模型和數值模擬三維模型，分別驗證了建模方法。一維模型與三維模型的模擬結果基本一致，主要參數誤差均在5%以內。因此徑流式氨水混合工質透平的性能可以通過熱力設計模型估算，有助于大幅降低計算成本。

圖17 徑流式氨水混合工質透平輪蓋面的溫度分布

(2) 熱力學一維模型和計算流體力學模型模擬得到的透平輸出功率分別為1 427.33 kW和1 495.91 kW，透平等熵效率分別為84.67%和88.75%。

(3) 流動分析結果顯示，工質在透平流道內流動均勻，在靜葉和動葉內無明顯的旋渦。僅在動葉進口處有極小低壓區，對工質流動基本無影響。透平內溫度和壓力分布均勻。