限制水域下噴水推進器水動力特性研究

2023-02-04 09:10:40丁江明劉建國張志遠戴原星

船舶力學 2023年1期

龔杰，丁江明，劉建國，張志遠，戴原星

（1.武漢理工大學高性能艦船技術教育部重點實驗室，武漢 430063；2.武漢理工大學船海與能源動力工程學院，武漢 430063；3.中國船舶及海洋工程設計研究院噴水推進技術重點實驗室，上海 200011）

0 引言

當船舶航行于港口、內河等限制水域中時，船舶的航行姿態、興波特征及操縱響應等與深水狀態存在明顯不同[1-2]，船體周圍的流動特性變化也會對推進系統產生一定影響。Sahin等[3-4]基于有限水深格林函數方法系統開展了潛艇、水面艦艇等的水壓場理論建模和數值預報；繆濤等[5]采用面元法計算了有限水深條件下船舶水底壓力分布特征。近年來，諸多學者基于粘性CFD 方法開展了船舶在淺水及波浪條件下的阻力特性的研究[6-8]，孫帥等[9]對標準船模KCS 開展了船模淺水效應的數值預報，重點分析了淺水條件下船舶阻力及流場的特點，研究發現當水深吃水比小于10 時淺水效應明顯，螺旋槳盤面伴流分數均呈增大趨勢。此外，孫帥等[10]對淺水條件下螺旋槳的軸承力特性進行了研究，研究發現淺水條件下螺旋槳軸承力時均值明顯大于深水工況，脈動幅值隨水深增加迅速減小。

噴水推進方式是一種適用于淺吃水條件的特種推進方式[11-12]。本文將通過CFD 方法計算得到噴水推進裝置在無限水域和限制水域條件下的水動力性能和關鍵流場，分析不同水深條件下噴水推進器水動力性能變化，重點探討開式循環水槽條件下淺水阻塞效應和側壁反射對噴水推進裝置水動力性能的影響機制，該研究有助于加深理解噴水推進船舶在限制航道中的推進性能特性。

1 數值模型建立

1.1 控制方程

本文基于Reynolds 平均方法（RANS）對無限水域和限制水域中噴水推進裝置的水動力性能預報進行研究，數值模擬類型為三維、有粘性、非定常的兩相流數值模擬。控制方程采用基于SIMPLE算法的壓力耦合方程組求解，其中對流項采用二階迎風格式進行空間離散，耗散項采用二階中心差分格式進行離散[13]，采用SST（shear stress transport）k-w湍流模型封閉方程組，利用VOF（volume of fluid）模型進行自由液面的模擬。

1.2 幾何對象及數值模型

本研究對象為某型尾板式噴水推進混流泵裝置[14]，推進泵葉輪葉片數為6，導葉片數為11，二者葉數互質以避免共振并減小脈動振幅，流道平直段直徑D=0.2 m，推進器軸心高度與自由液面高度齊平，噴水推進器整體安裝于一方形簡化船體尾部（見圖1），船體水線長Lwl=3.0 m，船寬B=1.2 m，設計吃水T=0.2 m。

圖1 噴水推進器及船體模型Fig.1 Geometry of waterjet ship and tested model

數值模型建立和網格劃分均基于SATR-CCM+平臺，數值模型中建立笛卡爾坐標系O-xyz，坐標原點O位于尾封板、船底板和中縱剖面的交界點，無限水域中數值計算域的長、寬、高依次為12Lwl（z方向）、4Lwl（y方向）和3Lwl（x方向），限制水域模型中數值計算域三向尺寸依次為12Lwl、0.6Lwl和0.8Lwl，其中，限制水域寬度尺寸依照開式循環水槽實際環境尺寸確定[15]，根據實際試驗條件設定限制水域中水深h分別取5T、6T和7T。

推進泵葉輪旋轉運動通過滑移網格技術實現，數值計算域分為靜域（包含船體、流道、傳動軸、導葉等）和動域（葉輪）兩部分，二者通過交界面傳遞流動參數。對噴水推進器和船體表面進行面網格重構，生成表面三角化良好的高質量面網格，以面網格為基礎生成含棱柱層和切割體網格的非結構體網格（見圖2），對流道、推進泵、水線面、開爾文波形以及尾部射流安裝區域等重點監測區域進行網格加密[16]，無限水域和限制水域模型中網格劃分、加密區域及尺寸設定等保持完全一致。最終，無限水域模型中總網格數量為640 萬，其中靜域網格數為570 萬、動域為70 萬；限制水域模型中總網格數量為470 萬（靜域400 萬，動域70萬）。

圖2 推進泵體網格分布Fig.2 Mesh distributions of waterjet pump

計算域邊界條件設定如下：進口類型為速度入口，出口類型為壓力出口，船體及噴水推進器表面均為無滑移壁面，無限水域模型中側壁和底面類型設定為速度入口，而限制水域模型中側壁和底面為無滑移壁面。

1.3 工況設定

數值模擬中設定船模航行速度V0=2 m/s，葉輪轉速n依次選定為400 r/min、500 r/min、600 r/min、640 r/min 和750 r/min 五個轉速，限制水域條件分別設定為h/T=5、6和7。數值計算中船體航行姿態保持不變，無自由運動，數值計算中重點監控泵特性關鍵參數（流量Q、揚程H、葉輪扭矩M）和關鍵位置處流場特征（進口獲流區、泵進流面等）。數值計算中的數值收斂性判定準則如下：（1）各殘差項下降至10-5；（2）主要性能參數（葉輪扭矩、出口流量等）不隨計算時間發生明顯的變化。

2 計算結果分析

2.1 數值計算精度驗證

開展系列計算之前對航速V0=2 m/s、轉速n=600 r/min、h/T=6工況下限制水域數值模型進行網格無關性驗證，建立具有相同網格分布、不同網格密度的粗、中、細三套網格，選取噴水推進器流量Q為目標量，基于Richardson 外推法[17]進行驗證和確認分析，其中三套網格細化比r=1.2，試驗不確定度假定為4%，詳細計算步驟見參考文獻[18]。最終計算結果匯總如表1，其中，RG為收斂率，PG為準確度階數估計，USN為數值不確定度，UV為確認不確定度。計算結果顯示：流量結果數值不確定度約為1.55%，且在4.29%的不確定度水平上得到確認，其不確定度水平和類似的RANS模擬研究[19]較為接近，數值計算結果具有一定的可信度。后續數值模擬均基于中尺度網格開展計算。

表1 流量不確定度分析結果（V0=2 m/s,n=600 r/min）Tab.1 Results of uncertainty analysis of flow rates（V0=2 m/s,n=600 r/min）

2.2流場特性分析

限制水域條件下淺水阻塞效應導致船體周圍的流速較無限水深情況時更大，船底流速增加部分ΔV稱為回流速度[1]，回流速度的產生引起噴水推進器流道進流條件發生改變，在限制水域下船底水流的速度為V0+ΔV，因此，噴水推進器進口獲流區的平均軸向速度會增加，不同水深條件下回流速度的變化明顯，圖3 為x/Lwl=0.4 位置處從船底板至底面沿水深方向相對軸向速度Vz/V0的分布對比結果。無限水域條件下，船底板下水流因過流截面變小仍存在一定加速，但隨著水深位置增加逐漸接近于自由來流速度V0，但限制域條件下有限水深水底壁面會存在邊界層，船底板至船底區域回流速度接近線性減小變化規律，不同水深條件下變化趨勢基本一致。

圖3 沿水深方向相對軸向速度（Vz/V0）分布對比Fig.3 Comparison of relative axial velocity distribution（Vz/V0）in vertical direction

通過對流入噴水推進器流道內水流的反向追蹤來確定進口獲流區形狀，使進口獲流區流量和推進器噴口流量相等。圖4展示的是轉速n=600 r/min時無限水域和限制水域條件下進口獲流區形狀及軸向速度分布對比（h/T=6），圖5 是不同轉速下進口獲流區的平均軸向速度（Vz/V0）在無限水域和限制水域中的對比結果（h/T=6）。

圖4 進口獲流區軸向速度分布對比（h/T=6）Fig.4 Comparison of axial velocity distributions in the capture area(h/T=6)

圖5 進口獲流區平均軸向速度分布對比Fig.5 Comparison of average axial velocity distributions in capture area

數值計算結果表明，無限水域條件下進口獲流區平均軸向速度隨轉速增加而變大，但其相對值均小于1，限制水域條件下進口獲流區平均軸向速度明顯變大，且在高轉速（n＞600 r/min）工況下相對平均軸向速度超過1。這說明一定工況下狹水道阻塞效應對噴水推進裝置的進流條件會產生明顯影響，隨著水深吃水比h/T的減小，狹水道阻塞效應加劇，回流速度增幅更大，進口獲流區平均軸向速度增加，此時船體航速V0應考慮相應的回流速度ΔV對基準工況設定進行修正。

淺水情況下波浪參數和波浪形狀會發生改變，同時航道側壁的存在會引起船體興波的散波反射。從圖6 無限水域和限制水域中自由液面興波對比可以看到，側壁對船體興波的反射作用導致平船艏前端興波加劇并大量出現向前翻卷的破碎波，限制水域中興波開爾文角特征消失，興波能量沿著側壁傳遞并快速反射至船體周圍，部分水流在船體舭部產生翻卷，對傳遞水流速度分布產生影響，淺水阻塞效應和側壁的散波反射二者共同作用導致船體周圍流動能量分布發生改變。此外，不同水深吃水比下自由液面形態變化差異不明顯，側壁限制是自由液面興波特征形成的主導因素。

圖6 無限水域和限制水域中自由液面興波對比（h/T=6）Fig.6 Comparison of wave elevations between the open and restricted waters (h/T=6)

2.3 推進器水動力特性分析

限制水域環境下進口獲流區軸向速度分布變化明顯，但對噴水推進器進水流道的進速比IVR（IVR=Vpump/V0）的影響并不大，5 個轉速下IVR值分布在0.8～1.5 之間，限制水域和無限水域下IVR的相對誤差在0.3%～2.5%之間。出口非均勻度ζ和進水流道效率ηduct是評價進口流道性能的兩大主要指標，其定義見文獻[20]。不同進速比下流道出口非均勻度和流道效率結果如圖7所示。不同進速比IVR下進口流道的性能存在差異，數值模擬結果顯示：隨著IVR的增加進口流道的出口非均勻度逐漸下降，隨著內部流動發展得足夠充分，非均勻度水平達到穩定值（約4%），限制水域環境下推進器流道的出口非均勻度會略大于無限水域情況，且水深吃水比越小二者差別越大，相對誤差范圍在0.5%～3.5%之間；流道效率在1.1＜IVR＜1.3范圍內達到最高效率點（92.5%），三個水深吃水比下限制水域和無限水域下流道效率差別小于1%。

圖7 不同IVR下進口流道出口非均勻度和流道效率變化Fig.7 Non-uniformity and efficiency of the channel under different IVR

對于完全相同的推進泵來說，限制水域條件帶來的主要變化是其實際工作點發生改變，且其影響隨著水深吃水比的增加而逐漸減弱。計算結果表明，限制水域條件下推進泵的流量、揚程、功率等外特性指標會發生小幅變化。圖8 為不同IVR下進水流道流量系數KQ、揚程系數KH和泵效率ηpump的對比結果（h/T=6），泵特性系數定義見文獻[15]。當前水深吃水比范圍內，限制水域環境導致流量系數KQ和揚程系數KH偏高，其平均相對偏大值范圍分別為0.2%～1.5%和1.0%～2.6%，泵效率ηpump（ηpump=ρgQH/2πnM）預報結果在試驗范圍內偏大0.9%～2.0%，這說明當前設定流量工況點已越過最高泵效點。