“華龍一號”核電廠倒U形預應力鋼束摩擦力試驗研究

曹鐘引，陳 偉

(海南核電有限公司，海南 昌江 572500)

0 引言

“華龍一號”是我國自主研發設計具有完全自主知識產權的三代核電技術，2015年首堆示范工程在福建福清核電5號機組落地建設。“華龍一號”采用了目前最新的安全和設計標準，是國家“一帶一路”走出去的名片。

“華龍一號”反應堆廠房內層安全殼采用了后張拉預應力混凝土結構，內襯6 mm厚鋼板，作為反應堆防止輻射物污染環境的第三道屏障，其預應力采用了核電行業全新的環向+倒U形布置，單束孔道鋼絞線長度接近200 m，重量達到了10 t，工程量和施工難度超過了目前國內二代改進型核電機組。

1 概況

福清核電5號機組是全球首個開工建設的國產三代核電“華龍一號”，其內層安全殼預應力系統采用的是水平環向和倒U形兩種布置形式，其中水平127束、倒U形94束，每束55根1×7-15.7 mm-1 860 MPa-GB/T 5224低松弛鋼絞線，鋼絞線是由7根鋼絲捻制，公稱直徑為15.7 mm，參考截面積為150 mm2，抗拉強度不小于1 860 MPa，彈性模量為(195±10)GPa，整個預應力錨固系統采用法國法西奈公司的55C15系列，鋼絞線與錨夾具之間需要進行性能錨固試驗，驗證其匹配性。

按照設計院下發的技術文件要求，在對鋼束進行正式張拉前，需要進行摩擦力試驗，摩擦力試驗針對兩種布置形式分別選取3束，倒U形鋼束選取V1、V5、V9號鋼束為試驗對象，其中V9號鋼束為備用鋼束。本文將選取倒U形鋼束V1號鋼束試驗情況進行分析和研究。

2 試驗原理

試驗需要兩臺千斤頂，兩端的千斤頂和錨固系統相同，分別安裝在鋼束的兩端。摩擦力試驗采用單端張拉。通過千斤頂施加應力的一端為“主動端”，承受應力的另一端稱為“被動端”。主動端千斤頂施加荷載，經過各項摩擦損失后傳遞給被動端，應力通過兩臺千斤頂測得的壓力確定，考慮千斤頂和錨固件的摩擦損失修正后，將數據進行計算，最終得出摩擦系數，伸長值通過鋼尺測量獲得。

2.1 驗證

2.1.1 需驗證數據

試驗的驗證主要為四個方面的數據：1)實測被動端壓力值與設計被動端壓力值進行比對；2)實測主動端鋼束伸長值與設計主動端伸長值進行比對；3)實測總伸長值與設計總伸長值進行比對；4)試驗測定的摩擦系數驗證設計所采用的摩擦系數μ。通過以上四個數據的對比檢驗實測值是否滿足要求。

2.1.2 驗收準則

根據試驗實測數據以及最終計算結果，當滿足以下三個條件時，則試驗得出的μ和κ是可用的；否則，需要設計人員重新評估計算。

條件一：第一階段伸長值 0.95Δl1<ΔlA<1.08Δl1；

條件二：第二階段伸長值 0.95Δl0<(ΔlA+ΔlB)<1.08Δl0；

條件三：第一階段 0.85σb<σB<1.20σb。

式中，Δl1和ΔlA是第一階段的理論伸長值和測量的伸長值；Δl0和ΔlB第一階段+第二階段是總的理論伸長值和第二階段測量的伸長值；σb和σB是第一階段鋼束被動端理論應力(錨墊板起始位置)和第一階段鋼束被動端實測應力(錨墊板起始位置)。

2.2 重要參數的確定

試驗驗證的各項數據需要進行測量數據的二次計算，主要涉及摩擦力系數以及張拉壓強，其中張拉壓強主要涉及伸長值的最終確定以及摩擦系數的確定。

2.2.1 摩擦力系數計算

計算的原理公式如下：

T(s)=T0e-(μθ+κχ)

(1)

式中，T(s)——被動端的鋼束力值；

T0——主動端的鋼束力值；

μ——孔道與鋼束之間的摩擦因數；

κ——孔道局部偏差對摩擦的影響系數；

χ——從主動端至被動端的孔道長度；

θ——從主動端至被動端的總偏斜角。

由此可以推算出摩擦因數計算公式：

(2)

其中各參數的值已由設計圖紙和設備供應商提供，其計算原理如下：

①鋼束的總偏斜角計算θ

②鋼束的總長度χ

鋼束的總長度χ由各段曲線χi累加得到，即χ=∑χi(i=1，2，3，…，n)，每一段曲線χi等于其夾角θi和曲率半徑ri的乘積。

綜上，V1號鋼束相關的參數值：χ=175.358 m；θ=5.862 rad；κ=0.001 6。

2.2.2 張拉壓強的計算

計算的原理公式如下：

(3)

式中，F——規定鋼束張拉力，單位kN；

P0——千斤頂最終壓強(千斤頂油泵壓力表顯示)，單位bar(1 bar=0.1 MPa)；

St——張拉腔面積，St=2 006 cm2；

K——試驗期間記錄的壓力應考慮錨固區域的摩擦損失和千斤頂的摩擦力損失系數。

鋼束的伸長值是按假定錨板起始位置的鋼束張拉應力為1 488 MPa進行計算的，千斤頂張拉力應保證錨墊板起始位置的鋼束張拉應力為1 488 MPa，為達到所需荷載，根據錨固區域和千斤頂的摩擦損失修正千斤頂施加的荷載，后得出上述最終壓強公式。

主動端千斤頂張拉力應力控制值為1 488 MPa時，主動端最終張拉力根據簡單的力學公式F=nσs=55×1 488 MPa×150 mm2=12 276 kN，將結果代入張拉壓強計算公式：P0=12 276×100/2 006/(1-0.044)=640.13 bar≈640 bar，即油泵壓力表的最終控制值。千斤頂張拉過程油泵數顯壓力：主動端壓力Pa；被動端壓力Pp；警戒壓力Paw，此壓力值是為了避免鋼束過度張拉，在臨近最終壓力P0的取95%最重壓力作為警戒值，因此Paw取值0.95P0。

按照上述計算原理，考慮錨固端及千斤頂內摩擦損失后鋼束本身的修正壓力：由于千斤頂內部摩擦損失的存在，對于主動端而言油泵施加給鋼束的力經過千斤頂以后存在損失，因此鋼束的真實受力應該減去千斤頂內部摩擦損失；而對于被動端，鋼束傳給被動端壓力表的力已經經過千斤頂內部的摩擦損失，因此，需要加上千斤頂內部摩擦損失。由此最終修正后主動端實際壓力Paa=Pa×(1-K)；修正后被動端實際壓力Ppa=Pb×(1+K)，帶入(公式1)得：

綜上，可以計算摩擦系數，張拉伸長值則根據各級加載力值直接用標定好的鋼尺測量。

3 試驗流程與方法

3.1 試驗第一階段

第一步，主動端千斤頂安裝。先使用工具將鋼束主動端所有夾片敲入錨固塊錐形孔內，對CC1500千斤頂回程腔加壓，使千斤頂的工具夾片張開，以便鋼絞線可以順利進入。然后按照千斤頂與實體錨固塊對應的形式安裝主動端張拉千斤頂，封閉千斤頂的液壓鎖定活塞以確保錨固夾片能充分從錐形孔脫開，讓千斤頂承受張拉力，并在鋼絞線上做好標記，作為后期測量伸長值讀數記號。

第二步，安裝被動端千斤頂，與主動端要求相同。由于被動端的受力必須完全由千斤頂內的夾具來承載，不得傳遞至錨固塊，因此，錨固塊中的夾片應在張拉后完全脫開，鋼絞線的受力完全由千斤頂承擔。為達到這樣的要求，將千斤頂閉鎖活塞縮回并隔離，以便錨固塊夾片能夠由錨固塊錐形孔中脫開，從而確保鋼束負荷完全由千斤頂承載，使液壓系統無法進行閉鎖活塞的縮回操作。具體操作是：安裝被動端千斤頂使其前端距離錨固塊100 mm左右，啟動被動端千斤頂壓力升至50 bar，繼續緩慢加壓至100 bar，然后慢慢地減小壓力，使活塞回收約1～2 mm，此時錨固塊中的夾片退出，千斤頂中的額摩擦力方向轉變為被動方向，然后關閉張拉腔的液壓管路，并在鋼絞線上做好標記，作為后期測量伸長值讀數記號。

第三步，測出鋼絞線兩端伸長值初始值。

第四步，主動端千斤頂升壓到100 bar，同時記錄被動端壓力值、鋼絞線拉入值以及主動端伸長值，此后按照每級50 bar增加壓力值至警戒壓力(Paw)和最終壓力(P0=640 bar)，同時記錄被動端壓力值、伸長值以及主動端伸長值。

3.2 試驗第二階段

第一步，被動端回頂錨固塊夾片固定鋼絞線，同時卸載被動端千斤頂壓力，將主動端千斤頂張拉到640 bar，同時也將錨固塊夾片鎖緊后泄壓。記錄兩端鋼絞線伸長值，特別注意測量主動端泄壓后的鋼絞線回縮值。

第二步，打開被動端千斤頂張拉腔油路，被動端張拉到640 bar，并記錄伸長值。注意記錄被動端泄壓后錨具回縮值。

3.3 試驗檢測數據處理階段

繪制被動端壓力與主動端應力曲線，繪制第一階段主動端伸長與主動端應力曲線。繪制第二階段被動端應力與伸長的應力曲線。

試驗示意圖如圖1所示。

圖1 張拉端與倒U形鋼束張拉示意圖Fig.1 Schematic diagram of tensioning end and inverted U-shapedtendons

4 實驗數據與曲線分析

4.1 試驗數據

主動端設為A端，兩根鋼絞線標記1、2，被動端設為B端，兩根鋼絞線標記3、4。油缸伸長僅作為參考使用。

1)主動端試驗數據如下：

表1 主動端數據Table 1 Data of tension end

2)被動端試驗數據采集原理與主動端一致。需要注意實際壓力為考慮了錨固端及千斤頂內摩擦損失后的修正應力。被動端B端序號1對應主動端A端序號1，為主動端千斤頂100 bar時的AB端應力及伸長，以此類推到序號12，對應主動端612 bar/640 bar時被動端的應力及伸長。

3)錨具夾片回縮值

千斤頂達到最大張拉力值后到卸載，根據設備參數，千斤頂在80%最終拉力機千斤頂缸體打開的情況下的縮進修正值L=6 mm，張拉到640 bar/1 488 MPa，泄壓千斤頂，主動端與被動端鋼絞線分別回縮10 mm、11 mm。分別減去L，即從0～640 bar，錨具分別回縮了10-6=4 mm和11-6=5 mm，這個數值在伸長值計算中需要考慮。

4)摩擦因數計算

第一階段末，主動端A端千斤頂拉力為612 bar/640 bar時，被動端B端千斤頂拉力163.1 bar/157 bar。此時摩擦力系數按照(公式1、2)計算，結果為：χ=175.358 m，θ=5.862 rad，κ=0.001 6，計算摩擦因數結果μ=0.178。

4.2 數據分析與計算

通過數理統計中的線性回歸函數進行數據的分析，相關的函數由Excel軟件自帶，將正式試驗數據代入可得相應的回歸函數和圖表，此方式可以顯示出實際與理論的偏差情況，更加直觀。回歸方程中的x為主動端的值、y為被動端的值。

第一階段曲線，主動端應力與被動端應力，主動端應力與主動端伸長曲線，其線性回歸情況見圖2。

圖中R2為回歸系數，表示擬合程度，越接近1，說明擬合程度越高。橙色虛線為主動端應力與被動端應力的線性回歸線，是一條直線，R2=0.983 8，當主動端應力為1 488 MPa/壓力表顯示640 bar。藍色虛線為主動端應力與伸長值的線性回歸線，用被動端大于100 bar的點建立一元線性方程，y=0.975 5x-73.106，R2=0.998 7。當x=0時，y=0，所以伸長值與主動端壓力公式修正為：y=0.975 5x。143.4 bar/表顯示150 bar到612 bar/表顯示640 bar實測值：450.5 mm，0～143.4 bar/表顯示150 bar回歸值：140 mm，總長590.5 mm。

第二階段曲線，被動端的伸長值隨被動端張拉的回歸情況。

圖中R2為回歸系數，表示擬合程度，越接近1，說明擬合程度越高。圖3中橙色虛線為伸長值的二元回歸線，y=0.000 03x2+0.949 1x-181.34。R2=0.995 3。當x=163.1時，y=0，則有被動端壓力與伸長公式修正為：y=0.000 03x2+0.949 1x-155.62。實際測量從191.4 bar/壓力表顯示200 bar。即200 bar開始到639 bar，伸長392 mm。第一階段被動端已經張拉163.1 bar/表顯示157 bar；從163.1 bar/表顯示157 bar到191.4 bar/壓力表顯示200 bar之間伸長，經過回歸后的伸長值27.14 mm，第二階段被動端伸長值，即419.14 mm。

圖3 被動端伸長Fig.3 Elongation value of tensioned end

通過圖表可以很清晰看到實際值與理論值之間的擬合情況，為數據的分析提供了可視化的參考。

4.3 理論伸長值計算

1)第一階段鋼束理論伸長值

式中，a1為主動端錨墊板起始位置與被動端錨墊板起始位置之間的鋼束理論伸長值，由設計給定，取值736.4 mm；ac1為第一階段時千斤頂內鋼束伸長值；σa為鋼束主動端應力，取值1 488 MPa；σb為第一階段鋼束被動端理論應力(錨墊板起始位置)由設計直接給出，取值391.3 MPa；lj為工具錨端部到錨墊板起始位置的鋼束長度，設備給定此處為675 mm；E為鋼絞線彈性模量，取值195 000 MPa。

所以最終第一階段理論伸長值Δl1=742.91 mm。

2)第二階段鋼束理論伸長值

a2為主動端錨墊板起始位置與被動端錨墊板起始位置之間的鋼束理論伸長值(第二階段)，由設計給定，取值317.1 mm；ac2為第二階段時千斤頂內鋼束伸長值：σa為鋼束主動端應力，取值1 488 MPa；σb第一階段鋼束被動端理論應力(錨墊板起始位置)，取值391.3 MPa。

所以最終第二階段被動端理論伸長值Δl2=320.90 mm。

3)鋼束的總伸長值

根據前文公式可得鋼束的總伸長值：Δl0=Δl1+Δl2=742.91+320.90=1 063.8 mm。

5 試驗結果分析

試驗數據對比如表2所示。

表2 試驗數據對比Table 2 Comparison of test data

結合試驗數據，按照三個驗證條件進行對比，發現在進行驗證條件一的數據對比時發生如下情況：第一階段伸長值 0.95Δl1<ΔlA<1.08Δl1，結果顯示ΔlA=520 mm，0.95Δl1=705.76 mm，因此實測數據比理論值小。試驗后經過分析原因主要有兩點：一是由于選取V1鋼束孔道中間有較多的大拱度和大錘度，實際伸長值會受到影響；二是孔道的摩擦因數偏大。為了驗證這兩個原因分析的真實性，后續針對倒U形鋼束又進行了三束不同位置的鋼束試驗，但結果均出現驗證條件一無法滿足的情況，設計人員針對該情況批復了正式工程，但同時需要繼續采集數據，正式工程的數據進一步佐證了原因分析二，因此在后續機組中設計人員對計算的摩擦力系數進行了調整。

6 結束語

“華龍一號”首堆機組的預應力工程通過應力和應變雙重控制，反饋到工程實體上就是伸長值和張拉力，而最終將兩者統一到一起的便是摩擦因數，因此摩擦力試驗對預應力后續正式施工有著非常重要的指導作用，直接關系到張拉過程控制，預應力施工壽命，間接關系到核電廠安全屏障的完整性和耐久性。因此對于數據的采集和研究也顯得非常謹慎，設計單位也根據本次試驗的結果，全程評估和采集了整個機組的試驗數據，最終進行相關參數的調整，調整后的數據在后續機組建設中被證明是適用的，這也證明了本次摩擦力試驗是成功的。本次試驗為國產三代核電機組建設中預應力工程提供了非常寶貴的技術參考資料，也給設計優化提供了寶貴的一線施工數據。