基于改進AFSA 算法的大壩泄洪能力風險率仿真分析

王靜波，趙 亮

（南陽市水利建筑勘測設計院，河南 南陽 473007）

0 引言

大壩泄洪閘是大壩安全的關鍵水利調控設施，大壩泄洪閘的泄流狀態關乎水電站的整體安全，由于大壩的上下游一般高度差較大，因此水流從上游流到下游的過程具有巨大的勢能，在此過程中，壩體連帶其余建筑均會受到比較大的沖擊力，使其出現損壞或故障，大大縮短了水利工程設施壽命。消力池能夠有效改善該問題，其優化設計具有關鍵作用[1，2]。

現階段，大多數的水利工程現場均安裝了多種傳感器以實現全面監控，通過傳感器采集的數據來預測水利工程的整體運行穩定性[3]。但是隨著工程的復雜性越來越高，現場監測逐漸不再適用。為此，相關專家開始對數值模擬技術進行應用。數值模擬是一種研究復雜工況的高效率手段。該技術以現場環境模擬為基礎，在仿真軟件中輸入大壩現場參數，反演對比試驗結果，為準確獲取水利工程水力特性提供重要對比性參考[4]。大壩防洪風險受到多種隨機性因素共同影響，因此應當歸類到綜合風險一類中去[5]。深入大壩防洪的領域不難發現，這些理論方法中不乏許多模擬方法，包括隨機、模擬等[6，7]。涵蓋了微積分方程和線性代數的種種數學理論，這些計算極限狀態下隨機數據的方法，對于洪峰流量的計算的確有所裨益，但評價效果卻并不理想，并且概率分布也并不均勻，存在風險誤差[8]。因此，防洪功能的加入能夠有效提升評價結果的準確率[9]。通過隨機調洪分配，將水庫調洪的過程進一步進行分解，加入防洪功能的預算，得到水庫水位分布特征的具體計算方法，并且計算出大壩壩體防洪功能的能力，也得到泄洪發生的概率，這就是大壩泄洪功能的風險率計算規則[10]。

1 基于改進的AFSA 算法設計大壩泄洪能力分析方法

1.1 勘測大壩壩體各項基礎數據及泄洪流速

首先測繪測量大壩壩體，得到測繪圖如圖1。

圖1 大壩壩體測繪圖

如圖1 所示，該大壩壩體由兩部分組成，以軸線樞紐建筑為分界點，測量兩側壩體數據，使用儀器測量壩體軸線，得到壩體軸線的長度和厚度，間接計算出大壩壩體蓄水位穩定的區間。測量泄洪閘高程區間段泄流量，得到河床的平均蓄水位和頂部高程泄流量。選擇平面弧形鋼閘門作為泄流閘過水斷面導流設施，通過測量鋼閘門的面積，測量斷面導流的截口。在水閘入口處監測淤沙沉積厚度，控制閘門啟閉，采用液壓程序測量泄洪閘的堵塞情況。對使用混凝土澆筑形成的閘墩進行厚度測量，通過閘墩的厚度計算出閘墩的體積。標高壩體墻底部，使用對比法測量壩軸線長度，得到下游壩坡坡度的比例。再測量壩身挑坎，觀察是否為弧形角跌坎[11]。測量泄洪閘下游底流消力池設施的寬度和高程，觀察上游洪水位發生變化的規律，測量上游洪水位延展長度。

由于消力池的表面材料為混凝土，以水為流體介質測定的滲透系數。因此，當泄洪發生時，消力池會受到較大的水流沖擊力，針對該問題，優化布置消力池，有效降低其表面的受力，以增強不同頻率洪水位下消力池的應用自適應性。閘底板為寬頂堰時，泄流計算公式為：

式中：δs為淹沒系數，自由出流時取1.0；μ0為流量系數；e為水閘入口處監測淤沙沉積厚度；n為鋼閘門的面積；b為下游壩坡坡度的比例；g為閘墩的體積。通過對大壩壩體各項基礎數據進行分析，提供改進AFSA 算法計算溢洪閘調度的參考。

1.2 基于改進的AFSA 算法溢洪閘調度計算

利用勘測大壩壩體各項基礎數據，以及測量計算得到的泄洪流速，改進AFSA 算法進行仿真模擬大壩泄洪，利用參數方程開展計算，計算大壩在泄洪時的溢洪閘調度：

而根據運動過程中的動量守恒，有下式：

以雙參數湍流模型表述流體湍動狀態，表達式為其方程：

式中：ρ為壓強；t為測量時間；u為流速；μ分別為靜力系數；j為動力豁度系數；i為動量參數常數項；x為試驗常數參數；k為流場參數；ε為效勃度系數；C流場湍動能；G為Prandtl 參數。

假定在流體運動過程中服從質量流狀態，可得到溢洪閘流體的基礎流速。設時刻t時的溢洪閘流體的基礎流速表示為Q，該時刻的蓄水量和庫水位表示為V、Z，則調洪方程表達式為：

通過計算溢洪閘調度，得到截口為t+1 實測序列的值。在歷史洪水資料可獲取的條件下，可考慮數據資料確定截口參數，即對截口參數利用考慮洪水的洪量與洪峰流量，計算得到大壩泄洪溢洪閘的調度，避免隨機性因素影響結果，控制模擬大壩泄洪和洪水入庫環境的單一性。

1.3 模擬洪水入庫和泄洪的環境

在模擬洪水入庫和泄洪環境的過程中，測量大壩防洪風險率和最高庫水位，在判斷過程中極容易受到隨機性因素干擾，對出庫泄洪能力分析的同時，要控制入庫洪水流速這個相關變量，通過對時段洪量的測量，對洪水過程線的控制，使得測量洪峰流量和模型時產生無法避免的誤差減小。計算具體的流量系數，確定下游水位與淹沒流量之間的具體聯系。對于調洪水位進行實時測量，將計算誤差和因泥沙淤積產生的誤差，整合形成誤差參數，這些隨機產生的因素對庫水位數值產生很大的影響，確定計算的風險率特征性與調洪水位間的關聯性[12，13]。建立與工程數據資料相符的數據模型，對該模型分析和選擇，通過數學模型的建立，得到模擬洪水過程的曲線，利用劃分壩址洪水流量，描述洪水樣本，截取某段時間區間，計算該區間內的洪水流量，設原始序列為X，利用下式將其做進一步轉換，即：

式中：Yt為t時段的數列集合；n為泄洪流速；Xt為基于AFSA 計算的溢洪閘調度；at為t時段的洪水樣本。

對壩體水工構筑物的泄流能力進行計算，通過測算孔斷面形式、圍堰尺寸、流量、水頭及淹沒系數，得到這些數值之間的計量規律，通過復雜的淹沒模型確定流量系數，以此建立全新的水工模型。設函數Q=f（x）的隨機變量為X=（x1，x2，…，xn），則X=X0的一階泰勒展開級數可表示為：

圖2 洪水入庫環境模擬

假設泄洪進口的流場，并根據泄洪斷面的變化因子和平均變化因子，對閘門在校核洪水位、設計水位（標準水位）、死水位條件下閘門泄流能力、各個水力因素以及各個特性水位排流時尾水對壩體的作用[14]。利用工程軟件對大壩樞紐施工進行了三維模型的模擬，并編制 STL 文檔，然后將Flow3D 應用程序導入Flow3D；通過對坐標的加工，形成一個完整的模型。由于河流為一種隨機性較強的流場，將其視為一種單一的流體，設定泄洪環境如圖3。

圖3 泄洪環境模擬

通過對洪水入庫和泄洪環境的模擬，基于改進的AFSA 算法，得到在不同情況下各種洪水決堤的數據，從而分析大壩泄洪能力。

1.4 計算大壩泄洪能力風險率

對模擬泄洪環境得到的洪水決堤數據，以日為時間單位，錄入大壩泄洪環境模擬模型，通過測量洪水在該模擬環境中的最大過程線，對各流量接口中泄洪量進行計算，并以提取標準為相關依據[15]。模擬泄洪的流體位移速度，將各流量接口的規律統一記錄，將這些數據用于構建對數正態分布算法，成為改進AFSA 算法的基礎，作為選取符合矢量分布規律模型的依據[16]。隨機選用實測參數，將洪水參數序列排列形成10 萬次以上，對比大壩承擔最大洪水峰值時，模型之間的殘差特性[17]。針對大壩泄洪能力，進行AFSA 算法分布在歷史洪水數據整理，在形成洪水序列前調整洪水數據參數，建立統計模型并進行適當調整，計算洪水的洪峰流量，記錄洪峰流量的具體特征[18，19]。因此，為了縮小入庫洪水與洪水過程的差異，保留水庫大壩的泄洪過程完整，選擇適合生成洪水序列的調洪計算方法[20，21]，完成實際泄流能力口的計算，引入修正系數，其計算公式如下：

式中：Q為實際泄洪能力；Q設為預設的泄洪能力；λ為修正系數。具有補償性的修正系數特征呈現對稱性，且紅峰值普遍呈現出單峰的特性[22，23]。通過正態分布計算，可以利用AFSA 算法模型生成隨機序列，計算并按三角形分布的曲線規律，總結正態分布曲線的走向，對于調洪計算的100 組數據進行整理，計算確定最高調洪水位Z。由此，以概率為基準統計洪水位，可以計算大壩泄洪決堤的情況的概率，公式為：

式中：pe為預定的基準統計洪水位；Ae為修正壓力值；uv是決堤修正系數；ae為預設壓力值；pv為不同情況下最高調洪水位變量[24]。通過洪水入庫和泄洪的環境模擬，將計算數值帶入模擬環境中驗算，得到大壩泄洪決堤的水位數值，將數值帶入模擬泄洪環境系統，計算出決堤水位數值在模擬大壩泄洪的隨機狀態中的占比，從而得到大壩泄洪能力風險率，實現改進的AFSA 算法設計大壩泄洪能力分析方法。

2 仿真實驗

提出對比實驗，比照所提出方法與文獻[6]方法和文獻[7]方法的差異，分析所獲數據在數據連續性上的差異，確定更好的分析方法。

2.1 實驗準備過程

通過對改進的仿真方法和文獻[6]方法、文獻[7]方法分別開展計算分析，利用AFSA 算法按照各個設計方案建立三維幾何模型。設定算法參數包括矢量內流為N，視野為從步長為s，擁擠度因子為b，最大嘗試次數為try number,最大迭代次數為T-ax，學習參數為c；計算適應度值，選出值域范圍內存在的矢量內容，對內流矢量分布圖進行分析。

2.2 模擬對比內流矢量的分布

根據測量得到各項參數值進行描繪內流適量分布，如圖4～圖6。

圖4 文獻[6]方法的內流矢量分布圖

如圖4 所示，內流矢量分布圖中的白色部分代表水面線分布，黑色部分表示水氣二相場的占比，文獻[6]方法的內流矢量分布集中在0.4～1.2 m 之間，水面線共兩條，水氣二相場集中在水面線的下部，水氣二相場的占比略小，水面線的面積大。

如圖5 所示，文獻[7]方法中的水面線主要集中在0.3～1.2 m 之間，水面線的分布明顯較水氣二相場的分布更廣。

圖5 文獻[7]方法的內流矢量分布圖

如圖6 所示，改進的仿真方法的數值結果與模型實驗結果水面線特征相同，水面線主要集中在0.6～1.2 m 之間，在模型試驗中實測結果也可看出，水面線與水氣二相場之間的分布更加均勻，水氣二相場主要分布在0.1～0.6 m 之間，內流矢量分布更加均勻。

圖6 文獻[7]改進的仿真方法的內流矢量分布圖

3 結束語

通過應用改進的AFSA 算法，設計大壩泄洪能力分析方法，得到更多的防洪隨機性影響因素分析結果，使得仿真得到的大壩風險率精度更高。雖然獲取了較好的研究成果，但在水利大壩事故風險的量化分析過程中仍需要查詢和采集大量數據，且無法在短時間內實測出所有風險數據，因此在日后的研究中還需要對該問題深度探討以達到更好的應用效果。