受HDPE膜影響下的垃圾填埋場滲濾液水位探測方法研究

能昌信，張弦，劉景財，徐亞

1.山東工商學院信息與電子工程學院

2.中國環境科學研究院固體廢物污染控制技術研究所

目前我國城市固體廢物的處理方式仍以填埋為主，填埋場的堆體高度隨著城市垃圾清運量的增長而不斷增加，堆體穩定性問題也隨之暴露。填埋場一旦出現失穩破壞，會引起滲濾液外流、廢氣排放等環境污染問題，甚至還會造成人員傷亡[1-2]。滲濾液水位過高會對堆體穩定性造成很大影響。我國多數填埋場運行數年后，滲濾液導排系統會出現淤堵失效等問題，在一些南方地區由于天氣濕潤多雨，加上填埋場雨污分流系統不完善，導致這些地區填埋場滲濾液水位普遍較高，容易發生堆體失穩事故[3]。而且我國填埋場設計標準規定填埋場底部滲濾液水位應低于30 cm。因此，對填埋場滲濾液水位進行探測和管控至關重要。

高密度電法作為中淺層工程勘察的一種勘探方法，具有無損、快速、時空高分辨率等優點，目前在工程地質、工業場地污染和固廢堆場滲漏監測等方面得到廣泛研究和應用[4-6]。付士根等[7]利用高密度電法對填埋場滲濾液進行探測，根據低阻區域分布特征，識別了滲濾液空間分布和液位高度等信息；張健智[8]采用高密度電法并結合鉆孔驗證，證實了電阻率剖面圖上的低電阻率區域與滲濾液的堆積有關。傳統的高密度電法裝置，如溫納裝置[9]的視電阻率剖面圖呈倒梯形，隨著測量深度的加深，剖面圖所能反映的信息越少，分辨率也隨之降低。因此當滲濾液堆積在填埋場底部時，傳統的高密度電法裝置獲取到的數據中包含滲濾液的信息較少，分辨率也低。基于此，筆者在傳統的高密度電法裝置上加以改進，提出了川形探測裝置，使得采集的數據中包含更多的滲濾液信息。

另一方面，填埋場底部往往鋪有HDPE（High Density Polyethylene, 高密度聚乙烯）膜，當滲濾液堆積在填埋場底部時，若采用傳統的最小二乘（LS）法進行反演，反演結果會受到HDPE膜高阻特性的影響，無法準確識別出HDPE膜上的滲濾液區域。目前人工神經網絡[10]因其在輸入與輸出間具有優良的非線性映射能力，許多學者將其用在電阻率反演問題上，并取得了大量的研究成果[11-15]。BP神經網絡作為人工神經網絡中最具代表性的網絡之一，在電阻率反演領域也得到了廣泛的應用。本研究表明，使用BP神經網絡的方法代替LS法進行反演，可以有效地消除HDPE膜邊界效應的影響，提高滲濾液水位探測的分辨率。

綜上所述，針對填埋場環境下傳統高密度電法探測裝置及其反演方法存在的不足，本文構建了川形探測裝置，并采用BP神經網絡模型算法對采集信息進行反演，實現填埋場堆體內滲濾液不同水位高度的電勢數據到真實電阻率數據間的非線性反演。將川形裝置采集的電勢作為BP神經網絡的輸入，將真實電阻率數據作為輸出進行訓練，由此得到采集數據和電阻率數據間的非線性映射關系。通過仿真數據和實例數據,對BP神經網絡和LS法的反演結果進行對比[16]，驗證了基于川形裝置的BP神經網絡可以較準確地找出滲濾液的位置與水位高度，而LS法由于受到HDPE膜邊界效應的影響，無法得出滲濾液的位置與水位高度等信息。

1 模型和方法

1.1 基本框架和流程

人工神經網絡的非線性反演是通過對樣本數據的訓練，得到一個能正確解釋采集數據的網絡模型。傳統的神經網絡電阻率反演方法，是利用神經網絡在視電阻率與真實電阻率之間形成非線性映射，但由于川形裝置的特殊結構，無法獲取到測線下方視電阻率與其位置的一一對應關系。因此筆者采用的基于川形裝置的電阻率反演方法，是將電勢數據經過數據預處理后作為神經網絡的輸入，測線下方真實的電阻率數據作為輸出，即是在采集的電勢數據和真實電阻率數據間形成非線性的映射關系。

使用神經網絡對電勢數據進行反演時，首先需要獲得堆體內滲濾液在不同高度的電勢數據，其次利用BP神經網絡學習電勢數據與滲濾液信息（滲濾液所處位置與水位高度等）間的關系。利用COMSOL Multiphysics仿真軟件(版本5.5)模擬獲得川形裝置采集的電勢數據樣本，以模擬數據為基礎訓練神經網絡。為驗證BP神經網絡方法應用于垃圾填埋場滲濾液水位反演問題的可行性和有效性，分別利用COMSOL模型獲得的仿真測試集和現場采集的數據對BP神經網絡的滲濾液水位識別結果進行驗證。川形裝置數據神經網絡的框架和流程如圖1所示。

圖1 川形裝置數據神經網絡反演框架和流程Fig.1 Framework and process of neural network inversion of data of C-ERT

1.2 填埋場數據采集裝置與方法

高密度電法裝置是通過對創建的地下穩定電流場進行觀察和研究，達到勘探目的。若要采用高密度電法獲得堆體底部的滲濾液的水位信息，測線上供電電極建立起的電流場必須流經大部分滲濾液堆積的區域。傳統的高密度電法裝置是在一條測線上布有等間距排列的電極，電極間距的設置對探測深度有很大影響。當極間距過小時，絕大部分電流將無法流經滲濾液區域，不能獲得包含滲濾液水位信息的數據；當增大極間距時，雖然探測深度會增加，但在深處的分辨率會降低，而且經常受到場地規模限制，電極間距無法設置得太大。因此傳統的高密度電法裝置獲得的滲濾液信息有限，并且反映的只是一根測線上的情況，無法獲得整個場地的滲濾液信息。針對傳統高密度電法裝置在探測堆體底部滲濾液問題上存在的不足，筆者提出了基于高密度電法的川形測量裝置（圖2）。

圖2 川形裝置結構示意Fig.2 Schematic diagram of C-ERT structure

川形裝置主要由3條布有電極的平行測線、工控機、信號源、采集單元等構成，因為3條測線等間距布設，近似為“川”字，因此稱為川形裝置。川形裝置利用外側的2條測線(測線1和測線3)上的電極做供電電極，中間測線(測線2)上的電極做測量電極，供電電極的極間距是測量電極極間距的2倍，其中測線1與測線3的線間距布置為堆體高度的4～6倍為宜。供電電極A在測線1上，供電電極B在測線3上，由于供電電極在不同的測線上，且相距較遠，電流從供電電極A到達供電電極B，大多數電流會流經堆體底部的滲濾液區域，電流流線如圖3所示。因此川形裝置建立的電流場中，電流中可以攜帶大量的滲濾液水位信息，提高垃圾填埋場滲濾液水位的分辨率。

圖3 電流流線示意Fig.3 Schematic diagram of current flow lines

川形裝置由128個電極組成，其中32個電極作為供電電極A在測線1上，32個電極作為供電電極B在測線3上，64個電極作為測量電極M在測線2上。采集方式為：供電電極A1供正電，供電電極B1～B32依次供負電，測量電極為2個供電電極連線與測線2交點的左右側的2個電極；然后A2供正電，B1～B32依次供負電，直至正負電極排列組合完全結束。具體電極采集方式如表1所示，共可采集2 048 個電勢。

表1 川形裝置電極采集方式Table 1 Electrode collection mode of C-ERT

1.3 填埋場樣本數據獲取

神經網絡模型的建立需要大量數據樣本參與訓練，選取合適的訓練樣本會大大提高模型反演結果的可靠性。一般來說，可以將現場采集的數據當作訓練樣本，但要求獲取的數據中要包含觀測目標的各種特征信息，因此獲取大量可以支撐模型訓練的現場數據十分困難。而仿真模擬軟件的快速發展，為解決樣本數據難以獲取的問題提供了新的思路，已有學者通過試驗對仿真模型數據的真實性和可靠性進行了驗證[17]。筆者采用仿真模擬模型獲得滲濾液水位在不同高度條件下的電勢數據，為后續的神經網絡學習奠定數據基礎。

1.3.1 滲濾液模型構建

填埋場內部通常含有生活垃圾、重金屬、滲濾液等介質，其中滲濾液與其他介質的電阻率差異性較大[18-19]。本研究的數據采集位置是在填埋場庫底，此處的滲濾液極易堆積在堆體下方，由于堆體與滲濾液堆積的電阻率差異較大，因此二者會出現明顯的分層結構。通過COMSOL仿真軟件建立了滲濾液模型，模擬滲濾液在堆體中的堆積情況，以研究滲濾液與堆體的介質、滲濾液堆積高度等差異在電法探測中的數據體現，并在模型中鋪設測線，采集滲濾液與堆體在不同介質差異下的電勢，作為反演算法的訓練集和測試集。仿真模型的尺寸和設定的邊界條件均參考了實際場地的先驗信息，建立模型的過程如下：1）建立一個長方體用來模擬堆體；2）在模擬堆體底部放置1個與堆體底面積相同的長方體來模擬滲濾液，滲濾液和堆體存在電阻率差異，并設定堆體的下表面為HDPE膜，將其電阻率值設定為1個高阻值；3）在堆體上表面鋪設3條測線，模擬川形裝置進行電勢數據采集，另外將川形裝置的測線2再使用溫納方式進行采集，用于作為與LS法結果的對比分析。滲濾液模型如圖4所示。

圖4 填埋場滲濾液仿真模型示意Fig.4 Schematic diagram of landfill leachate simulation model

1.3.2 電場控制方程

上述填埋場滲濾液仿真模型在進行探測時的電場分布需要服從以下控制方程[20]：

式中：J為電流密度， A /m2；Q為電場中電荷總量，C；E為電場強度， V /m；Je為位移電流密度， A /m2；σ為電導率， S /m；v為電勢， V 。

1.3.3 邊界和場源設定

由于填埋場四周與底部鋪有HDPE膜，因此將仿真模型的所有外邊界(除上表面)均設置為絕緣體，使電流無法流出HDPE膜，以模擬邊界效應帶來的影響。一般高密度電法在探測時需要足夠的電流強度，才能使采集的數據經過反演后較準確地反映出地下情況，故將電流源強度設為1 A，又因模型模擬的是直流電法的勘探過程，所以將模型的相對介電常數設置為1。按照上述條件設置模型參數，模擬川形裝置采集測線上的電勢數據[16]。

1.3.4 訓練數據獲取

滲濾液模型中堆體高度分別為6、7和8 m，滲濾液高度為0.1～3 m，每次增加0.1 m。其中堆體電阻率設為20～50 Ω·m，滲濾液電阻率設為2～10 Ω·m。使用川形裝置采集電勢數據，通過改變模型中堆體和滲濾液的高度與電阻率，獲得180組電勢數據作為BP神經網絡的數據集。

滲濾液仿真模型是在理想的條件下獲得數據，而在現場采集數據時，由于現場環境、人為操作等因素，采集的數據中經常會存在噪聲干擾，影響數據的準確性。因此通過現場試驗，確定了噪聲值范圍，然后在仿真數據中加入均值為0，方差為0.05的高斯噪聲，使得仿真數據更加貼近真實值。

1.4 電阻率非線性反演模型

1.4.1 BP神經網絡

BP神經網絡是一種根據誤差反向傳播算法進行訓練的多層前饋神經網絡，由輸入層、隱藏層和輸出層3部分組成，以3層BP神經網絡為例，網絡結構如圖5所示。相鄰的各層神經元之間由權重系數連接，信號從輸入層輸入，經過激活函數的作用后將信號向下層傳遞，最后由輸出層輸出結果[21-22]。

圖5 BP神經網絡結構示意Fig.5 Schematic diagram of BP neural network structure

BP神經網絡的基本思想采用梯度下降法，使得網絡的實際輸出值和目標值的誤差均方差（Ek）達到最小，公式為：

式中：tj為第j個神經元的期望輸出；yj為第j個神經元的實際輸出；n為輸出層神經元個數。

1.4.2 訓練樣本與測試樣本

1.5 方法驗證

采用以下2種方式進行網絡模型驗證：用1.4節中仿真模型獲取的測試數據集Dtest和現場實測數據分別進行模型驗證。

實測數據來源于江西的2座生活垃圾填埋場的川形裝置探測數據。填埋場1的底面積為450 m×122 m。填埋場采用重力流直通管進行滲濾液導流，由于該地區降水量大，導致填埋場庫底位置堆存了大量的滲濾液，容易出現填埋場滑坡，造成安全事故，因此需對此位置進行檢測。庫底位置位于填埋場靠近滲濾液調節池的部分，在庫底位置地面布置3條平行的測線，分別為測線1、測線2、測線3，測線間距為20 m，測線1距填埋區域最西側4 m左右，填埋場1的現場測線布置示意如圖6所示。填埋場2的底面積為430 m×110 m，測線同樣布置在滲濾液調節池旁，相鄰的測線間距為25 m，測線1距填埋區域最西側10 m左右。

圖6 填埋場1現場測線布置示意Fig.6 Schematic diagram of on-site survey line layout in landfill 1

川形裝置按1.2節描述的方式進行供電采集，并對測線2使用溫納裝置進行1次采集，使用美國AGI公司研發的反演軟件（軟件的反演方法為LS法）進行反演。將川形裝置采集到的數據用BP神經網絡反演，并與LS法結果進行比較，以檢驗本方法的有效性和精度。

2 結果與討論

2.1 理論模型結果分析

為了評估BP神經網絡模型的性能，對川形裝置在滲濾液不同水位高度下采集到的電勢數據用BP神經網絡反演，然后與傳統的LS法反演結果進行比較。采用均方誤差(MSE)對2種反演算法的性能進行評價，定義如下:

式中：z?i為第i個訓練樣本的預測值；zi為第i個訓練樣本的真實值。 M SE描述的是算法的預測值與真實值的誤差，其值越小，說明算法的反演誤差越小。

挑選出2個仿真模型用于比較BP神經網絡和LS法的結果，定義模型的識別準確率（acc）為：

式中：So為預測的滲濾液區域與實際滲濾液區域重疊部分的面積；Sp為預測的滲濾液面積；St為實際滲濾液的面積。

根據BP神經網絡與LS法的識別準確率及滲濾液水位信息，對2種算法進行分析比較，2個理想模型的示意及對應的2種算法的反演結果如圖7所示。需要說明的是，為了突顯出反演結果中的滲濾液區域，特將顯示色階值最大值設置為背景值(堆體平均電阻率值)的3倍，反演圖中底部的紅色區域為受HDPE膜的影響的高阻區域。

從圖7可以看出，對于仿真模型1，BP神經網絡的堆體高度預測值(紅色區域以上部分)為6.7 m，比真實值減少了0.3 m，滲濾液高度預測值為0.8 m，比真實值減少了0.2 m，識別準確率為78.3%；LS法反演得到堆體高度約為6.3 m，比真實值減少了0.7 m，但由于受到HDPE膜邊界效應的影響，并不能看出滲濾液區域。對于仿真模型2，BP神經網絡的堆體高度預測值為7.8 m，比真實值減少了0.2 m，滲濾液高度預測值為1.7 m，比真實值減少了0.3 m，識別準確率為92.2%；LS法反演得到堆體高度約為7.4 m，比真實值減少了0.6 m，但依舊看不出滲濾液區域。并且對于仿真模型測試的反演結果，BP神經網絡的MSE值均小于LS法，表明BP神經網絡的預測誤差更小，預測結果優于LS法。

圖7 滲濾液模型及BP神經網絡和LS法的反演結果Fig.7 Leachate model 1-2 and inversion results of BP and LS

綜上，基于川形裝置的BP神經網絡能有效消除由HDPE膜引起的邊界效應的影響，可以較準確地識別出滲濾液所處位置及水位高度，而傳統的LS法由于受到HDPE膜的影響并不能反映出滲濾液區域。

2.2 現場實測數據反演結果

對江西的2座生活垃圾填埋場進行勘探的區域均位于填埋場庫底位置，此處由于靠近滲濾液調節池，容易造成滲濾液堆積。2座填埋場均采用重力流直通管進行滲濾液導流，由于年久失修加上多雨天氣，以致堆體下方堆積了大量滲濾液。實測數據的BP神經網絡與LS法的反演結果如圖8所示。

從圖8可以看出，對于填埋場1，BP神經網絡反演結果識別出的堆體高度為6.1 m，滲濾液高度為1.8 m；LS 法反演結果識別出的堆體高度為 5 m，但并不能反映出滲濾液區域信息。后經現場驗證，勘探區域的堆體高度為6.5 m，堆體下方堆積的滲濾液達到2 m，BP神經網絡對于現場實測數據的識別準確率為84.3%。對于填埋場2，BP神經網絡反演結果識別出的堆體高度為8.4 m，滲濾液高度為2.3 m；LS法反演結果識別出的堆體高度為7.9 m，但同樣不能反映出滲濾液區域信息。后經現場驗證，勘探區域的堆體高度為8.9 m，堆體下方堆積的滲濾液為2.6 m，BP神經網絡對于現場實測數據的識別準確率為85.9%。綜上，基于川形裝置的BP神經網絡能有效反演出堆體內的滲濾液信息，并得到較好的探測結果，而LS法并不能反映出滲濾液區域。

圖8 填埋場現場及BP神經網絡和LS法的反演結果Fig.8 Landfill site map and inversion results of BP and LS

3 結論

(1) 川形裝置相比于傳統的高密度電法裝置，其建立的人工電流場電流流經的區域更廣，采集的數據中包含更多的場地信息。

(2) BP神經網絡具有較強的非線性映射能力，可以實現電勢數據到電阻率數據的非線性反演。

(3) 基于川形裝置的BP神經網絡能有效消除由HDPE膜所引起的邊界效應的影響，準確反映出填埋場中堆體高度、滲濾液位置和水位高度等信息，識別準確率約為83.2%，而傳統的LS法并不能反映出堆體內的滲濾液信息。

(4) 利用川形裝置進行填埋場滲濾液探測，能準確識別出滲濾液嚴重堆積的區域，為后期開展垃圾填埋場的滲濾液治理工作提供物探依據。