三維設計軟件XRmaker(4)

王德貴

模型運動和攝像機運動一樣，是在設計相對運動時常用的應用。為了研究問題的方便，本文將模型運動分為直線運動、曲線運動和空間運動三種，最后做個案例，龜兔賽跑。

一、直線運動

模型的運動軌跡是一條直線。移動的距離和速度，由循環次數和每次移動的距離決定，需要進行計算。

1.固定模型運動

例如，汽車移動10米，比較下列兩種情況移動的速度。容易看出，絕對值越大，速度越快，而負號仍然表示方向（圖1）。

2.會動模型的運動

每個會動的動物，運動模式和運動狀態都有各自的特點，使用時按模型的特點設置即可。比如讓烏龜爬行2米，再向前游2米，然后死掉（圖2）。

二、曲線運動

即當物體所受的合力（加速度）與速度方向不在同一直線上，則物體做曲線運動。簡單的曲線運動，就是在平面上運動，比如模型在x，z平面上運動，那么x，z兩個值都在發生變化，而且非線性。我們只討論兩種基本的曲線運動：勻速圓周運動和斜拋運動。其它曲線運動形式，涉及高中平面解析幾何知識。

1.圓周運動

可以用中心旋轉法、正多邊形法、圓標準方程法三種方法實現圓周運動。

（1）中心旋轉法

中心旋轉法，即是讓模型繞中心（0，0，0）旋轉而得到。如果想要出現軌跡，需要設置畫筆的粗細和顏色等相關屬性，畫的時候需要落筆，否則沒有筆跡，畫完要抬筆，這和Scratch類似。這種方法比較好理解，也是經常使用的一種方法（圖3）。

（2）正多邊形法：即前進一定距離，轉過一定角度，如此重復畫一個正多邊形，那么旋轉360度才是圓。假設每次轉過10角，那需要移動的距離是多少呢？可以隨意設置嗎？不可以！

用勾股定理來求解。半徑50，頂角1°，做等腰三角形底邊上的高，則：l=2×50×sin（0.5×3.1416/180）≈0.8726556米（圖4）。

實質上這是360邊形，程序設置如圖5。

一般認為正多邊形邊數超過36，即認為是圓，且邊數越多誤差越小。如果以四十邊形代替畫圓，則每次旋轉90（頂角），程序如圖6。

也可以用余弦定理（高中數學知識）求解（圖7）。

（3）圓標準方程法

這涉及高中平面解析幾何知識和變量。圓心（0，0，0），半徑50，則圓標準方程為：x2+z2=502（圖8）。

2.斜拋運動

當我們把物體拋向空中，物體下落過程中，留下的軌跡就是拋物線，我們稱為斜拋運動，本文只研究斜上拋運動，不考慮阻力，并且設定在x，y平面上（圖9）。

簡單模擬一下投籃球的過程。這里涉及“二次函數”的知識，拋物線方程設置為：y=-x2+8，球的初始坐標為（6，2，0），這里用到了“直到型”循環，即直到滿足條件才終止循環（圖10）。

三、空間運動

空間運動更為復雜，所研究的內容也不是中學知識在此不作敘述。在此用中心旋轉法做一個半球。

1.設計思想

半球的作法，是由底層開始向上畫圓，半徑依次減小。變量設置y從0增加到50（大圓半徑），那么根據勾股定理，就能求出小圓半徑的值x，同時將x坐標設定為畫小圓的初始位置（圖11）。

仍然用的直到型循環。在y值增大的循環過程中，求出相應的x值，然后確定模型的位置，再讓模型繞中心旋轉（見前圓周運動方法1），即可得到一個半球。

這里可以調整y值的增大量和中心旋轉法畫圓的角度，來改變曲線疏密和畫圓的精度（圖12）。

3.效果圖

畫出的效果如圖13，大圖是編輯視圖，小圖是發布視圖（圖13）。

四、案例-龜兔賽跑

1.資源列表（圖14）

2.導入模型

會動的兔子，原資源庫中沒有，需要導入一個模型。導入方法如圖14。從圖中也可以看出，還可以導入圖片、環境和音頻（圖15）。

3.程序設計

（1）烏龜

烏龜模型是會動的動物，因此需要播放動畫，這個設定默認即可。由于烏龜爬行較慢，設定為一直前進，直到終點。為了能知道誰贏了，當烏龜到達終點后，顯示烏龜贏了，然后關閉顯示，程序結束（圖16）。

（2）兔子

兔子也要設置播放模式。兔子有時會驕傲，去睡覺，所以播放狀態可以選擇“Sleeping”（睡覺），這里我加了一個回頭看看烏龜和吃東西兩個狀態，以表示兔子的驕傲。

兔子開始跑了一段距離后，回頭看到烏龜在慢慢爬，于是就吃上東西，然后就睡覺了，等待時間用了隨機數（注意這個數不是整數，是浮點數）。設置兔子到達終點時，顯示兔子贏了，然后關閉顯示，程序結束（圖17）。

4.效果分析

實際效果如圖18。還可以給兔子加一些嘲笑烏龜的臺詞。