管道裂紋有限元分析與ECA評估研究

＊基勇 黎延志 何玉龍 張軼男 魏昊天 王路明

（1.安徽省天然氣開發(fā)股份有限公司 安徽 230051 2.中國石油大學(xué)（北京）安全與海洋工程學(xué)院 北京 102249）

引言

油氣管道是國家油氣運(yùn)輸?shù)摹按髣用}”，在施工和運(yùn)行過程中，由于施工操作和環(huán)境因素等原因，管道表面可能出現(xiàn)裂紋缺陷。裂紋缺陷是影響管道安全運(yùn)行的重要因素，會破壞管道幾何連續(xù)性，產(chǎn)生應(yīng)力集中，引起管體承壓能力下降，導(dǎo)致管道破裂失效，后果嚴(yán)重。因此對含裂紋缺陷管道的安全性進(jìn)行評估對維護(hù)管道安全運(yùn)營有重要意義。本文構(gòu)建含裂紋管道有限元模型，同時聯(lián)合使用失效評估圖方法，綜合評估含缺陷管道安全性。

1.概述

(1)基本情況

某長輸天然氣管道，其管徑610mm，壁厚12.7mm，設(shè)計壓力9.2MPa、最大允許運(yùn)行壓力9.0MPa，測試期間的運(yùn)行壓力范圍為7.2～8.3MPa。管道材質(zhì)為X65鋼，直縫埋弧焊管。

(2)管道內(nèi)檢測及缺陷情況

2007年7—8月開展第一次內(nèi)檢測，7—9月開展開挖驗(yàn)證。當(dāng)時發(fā)現(xiàn)管道上存在機(jī)械劃傷缺陷，經(jīng)無損檢測驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)存在裂紋缺陷；對缺陷處進(jìn)行打磨處理后，于2011年進(jìn)行了碳纖維復(fù)合材料補(bǔ)強(qiáng)。2015年，對碳纖維補(bǔ)強(qiáng)效果進(jìn)行開挖驗(yàn)證，拆除碳纖維復(fù)合材料補(bǔ)強(qiáng)層后，未發(fā)現(xiàn)有裂紋缺陷，后選擇玻璃纖維復(fù)合材料進(jìn)行補(bǔ)強(qiáng)。2011年11月，再次對玻璃纖維復(fù)合材料的補(bǔ)強(qiáng)效果進(jìn)行驗(yàn)證，管體表面正常，未發(fā)現(xiàn)腐蝕痕跡。但是，經(jīng)過無損檢測發(fā)現(xiàn)該部位存在近外表面裂紋缺陷（滲透檢測PT未發(fā)現(xiàn)裂紋缺陷，磁粉檢測MT發(fā)現(xiàn)了裂紋缺陷），將裂紋徹底打磨后，測量裂紋深度為1.3mm。

(3)評價方法

針對內(nèi)檢測中含裂紋管道的安全性評價，可用靜裂紋的方法模擬裂紋型缺陷，即假定裂紋為靜態(tài)裂紋，不考慮裂紋的擴(kuò)展，分析含裂紋管道強(qiáng)度。同基于損傷或孔洞理論失效的GTN模型相比，采用靜裂紋方法計算管道裂紋擴(kuò)展驅(qū)動力，針對含裂紋管道的安全性進(jìn)行有限元計算，具有更高的計算精度和速率。張宏等[1]采用靜裂紋模擬方法建立了含裂紋缺陷管道環(huán)焊縫有限元模型，研究了焊縫強(qiáng)度匹配系數(shù)對裂縫擴(kuò)展驅(qū)動力的影響；Zhao等[2]采用靜裂紋方法進(jìn)行有限元模擬，分析低強(qiáng)度匹配系數(shù)下的含裂紋海底管道環(huán)焊縫斷裂參數(shù)與彎曲應(yīng)變之間的變化規(guī)律。目前，許多經(jīng)典標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范以及著名研究機(jī)構(gòu)均推薦采用基于靜裂紋的模擬方法[1,3-4]。

基于已有研究成果，本次分析使用靜裂紋方法進(jìn)行模擬，模型構(gòu)建擬選取CSA Z662《石油和天然氣管道系統(tǒng)》中推薦的獨(dú)木舟型（Canoe型）模擬裂紋缺陷，采用運(yùn)動式耦合方法分別與管道端面進(jìn)行耦合，通過對端面參考點(diǎn)施加平移約束作為位移邊界條件，模擬管道受拉作用[3,5]。

2.基于有限元方法的分析

(1)含裂紋有限元模型

①幾何模型

管徑610mm、壁厚12.7mm、X65管道開展分析，模型中管道總長取6×610mm=3660mm，以消除遠(yuǎn)端邊界效應(yīng)的影響。

模型采用獨(dú)木舟型（Canoe型）方法模擬裂紋缺陷，根據(jù)2011年11月無損檢測結(jié)果，管道管體外表面存在外表面軸向裂紋，裂紋深度1.3mm；由于裂紋長度并未提供，這里假定裂紋長度為20倍裂紋深度，即26mm。按照上述參數(shù)構(gòu)建裂紋面如圖1所示。

圖1 裂紋面位置

②網(wǎng)格設(shè)置

在管道承受外載荷作用發(fā)生變形的過程中，裂紋尖端區(qū)域附近產(chǎn)生較大的塑性變形，因此在模擬時，對裂尖部分附近的網(wǎng)格進(jìn)行局部加密處理。同時在裂尖區(qū)域采用圓孔建模以更好地模擬管道裂紋的鈍化行為，根據(jù)已有研究，這種方法被證明能夠?qū)α鸭y張開過程中的裂尖鈍化進(jìn)行有效模擬[1,3,4]，從而準(zhǔn)確得到J積分、CTOD等相應(yīng)的斷裂參數(shù)，管道裂紋尖端區(qū)域網(wǎng)格劃分如圖2所示。

圖2 裂紋尖端的網(wǎng)格劃分

對于管道其他區(qū)域的模擬采用了掃掠網(wǎng)格進(jìn)行劃分，模型網(wǎng)格均采用8節(jié)點(diǎn)雜交減縮C3D8RH單元，對管道結(jié)構(gòu)局部區(qū)域進(jìn)行分割并加密，以提高計算收斂性與準(zhǔn)確性。

③邊界條件

油氣管道在運(yùn)行中主要受到拉伸載荷作用。由于管道分析模型存在對稱性，建立1/2圓管模型，對管道對稱XY面構(gòu)建對稱約束進(jìn)行計算。使用運(yùn)動耦合約束，分別對管道端面進(jìn)行耦合，在管道兩端建立參考點(diǎn)，通過對參考點(diǎn)施加平移作為位移邊界條件，以此模擬管道受到的拉伸作用。

模型共包含兩個載荷步：第一步，對管道施加9.2MPa內(nèi)壓，并維持恒定；第二步，對參考點(diǎn)施加平移模擬拉伸。

④材料

以加拿大標(biāo)準(zhǔn)CSA Z662中給出的材料應(yīng)力應(yīng)變曲線形式確定了X65等級管材的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系：

式中：ε為應(yīng)變；σ為應(yīng)力，MPa；σy為屈服強(qiáng)度，MPa；E為彈性模量，MPa；n為材料硬化指數(shù)；λ為屈強(qiáng)比；σT為抗拉強(qiáng)度，MPa。

X65管材按API SPEC 5L，GB/T 9711.2，抗拉強(qiáng)度535MPa、屈服強(qiáng)度481.5MPa、屈強(qiáng)比0.90、彈性模量2.1×105MPa、泊松比0.3。

⑤有限元模型

綜上，構(gòu)建外表面存在一外表面軸向裂紋的管徑610mm、壁厚12.7mm、X65管道模型，模型共包括106396個節(jié)點(diǎn)，81038單元。管道模型有限元模型示意圖如圖3。

圖3 管道有限元模型示意圖

(2)分析結(jié)果

計算并提取裂紋尖端張開位移（Crack Tip Opening Displacement，CTOD）隨應(yīng)變的變化關(guān)系如圖4所示，以目前油氣管道工業(yè)廣泛采用的0.25mm作為允許的最大裂紋尖端張開位移[6]，可見本案例含裂紋管道的臨界應(yīng)變遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于0.5%應(yīng)變需求，屬于安全狀態(tài)。

圖4 裂紋尖端張開位移隨應(yīng)變的變化曲線

3.基于失效評估圖的分析

X65管材抗拉強(qiáng)度535MPa、最小屈服強(qiáng)度450MPa、彈性模量2.1×105MPa、泊松比0.3，管徑610mm、壁厚12.7mm，對應(yīng)徑厚比48.03，沒有超過評價外表面裂紋時的參數(shù)范圍。

裂紋深度1.3mm，裂紋長度26mm，裂紋平面與管道軸向完全垂直，管道軸向受到405MPa的軸向應(yīng)力，一下分別采用BS 7910失效評估圖中的等級1、等級2方法進(jìn)行評價。

經(jīng)過計算，本案例中（Lr，Kr）坐標(biāo)為（0.9042，0.1420），將其繪制在FAD圖上如圖5，可以發(fā)現(xiàn)案例對應(yīng)的點(diǎn)在兩條曲線之內(nèi)，故認(rèn)為該管道在受405MPa（0.9倍屈服強(qiáng)度）軸向應(yīng)力條件下符合安全要求。

圖5 FAD圖

4.結(jié)論

（1）基于非線性有限元方法構(gòu)建含裂紋管道裂紋擴(kuò)展驅(qū)動力數(shù)值仿真模型開展計算分析，結(jié)果表明，可見本案例含裂紋管道的臨界應(yīng)變遠(yuǎn)大于0.5%應(yīng)變需求，屬于安全狀態(tài)。

（2）基于國內(nèi)外標(biāo)準(zhǔn)普遍使用的失效評估圖方法開展計算分析，結(jié)果表明，本案例含裂紋管道在405MPa（0.9倍屈服強(qiáng)度）軸向載荷條件下符合安全要求。