基于有限元分析的扭力梁后橋疲勞壽命研究

欒世杰

（200093 上海 上海出版印刷高等專科學校）

0 引言

汽車扭力梁后橋作為底盤重要的承載件和傳力件，其安全性和可靠性十分重要。車輛行駛過程中，扭力梁后橋承受較大的交變載荷，易發生疲勞破壞，其性能直接影響汽車有效使用壽命[1-3]。扭力梁后橋也是汽車后驅動軸組的重要組成部分，負責車輛動力傳遞，對汽車整體安全起著不可或缺的作用。因此對扭力梁后橋進行耐久分析與壽命預測具有重要意義。在扭力梁后橋的初始設計階段對其進行疲勞分析和試驗研究，試驗結果不僅可直接用于扭力梁后橋的開發和改進，縮短設計周期、節約成本[4-5]，也可為其他汽車零部件的開發設計提供相應的參考。

近年來，在扭力梁后橋疲勞壽命預估方面，國內外汽車企業、高校、研究所均有研究。羅明軍等[6]采用模態試驗法對扭力梁后橋進行分析，獲取其振動特性，研究扭力梁結構的疲勞現象。李成林[7]采用準靜態疲勞分析法對某型牽引車車架疲勞壽命進行分析，通過優化實現了車架輕量化。陳立杰等[8]在進行驅動橋建模時，采用主觀調整方式建立簡單的強度、剛度仿真模型。

有限元疲勞分析法在汽車零部件的疲勞壽命分析中起到非常重要的作用，本文基于有限元分析法對某商用車扭力梁后橋進行疲勞壽命研究，為扭力梁后橋零部件的改進和設計提供參考。為了對扭力梁后橋疲勞壽命進行準確的預測，需要建立零件精確的有限元模型、可靠的材料疲勞數據以及采集準確的實際運行工況下的道路輸入載荷。本文以某商用車扭力梁后橋為對象，通過CATIA 三維建模軟件繪制扭力梁后橋的三維圖，應用HyperMesh 軟件進行扭力梁后橋有限元建模和仿真，用疲勞壽命分析軟件nCode 計算出扭力梁后橋的損傷特性，基于仿真和疲勞實驗開展汽車扭力梁后橋疲勞壽命研究，并對實際扭力梁后橋進行隨機道路載荷下試樣疲勞壽命預測進行驗證，最終驗證基于有限元分析扭力梁后橋疲勞壽命預測的合理性。

1 扭力梁后橋的主要結構

汽車扭力梁后橋主要由橫梁、縱臂、彈簧安裝支座、減震器支座、法蘭盤、套筒、輪轂安裝支座等零件焊接裝配而成[9]，如圖1 所示。橫梁開口朝向車身前方，減震器支架和螺旋彈簧分開；車身和彈簧座通過螺旋彈簧上下端利用橡膠墊連接；減震器的上下兩端分別通過橡膠襯套與車身和扭力梁后橋的減震器支架連接[10]。扭力梁后橋的主要材料為SAPH440 鋼[11-13]，SAPH440 鋼的化學成分如表1 所示，抗拉強度為443 MPa，斷面延伸率為38.5%，屈服強度為350 MPa，均滿足行業標準。

圖1 扭力梁后橋實物Fig.1 Structure of torsion-beam rear axle

表1 SAPH440 鋼的化學成分Tab.1 Chemical component of SAPH440 steel

2 扭力梁后橋有限元模型的建立

2.1 有限元分析工具

HyperWorks 是一個高性能、開放式有限單元后處理器，主要用于模型處理。它集成設計與分析所需各種工具，廣泛應用于汽車、航天等行業。

2.2 有限元模型的建立

采用CATIA 軟件建立汽車扭力梁后橋幾何模型，導入HyperWorks 的HyperMesh 模塊中，分析其應力分布情況和疲勞失效位置[14]。

（1）網格劃分。網格劃分占扭力梁后橋有限元仿真過程70%以上的時間[15]，合理劃分網格能提高整體仿真計算效率和仿真結果的準確性。

（2）節點和單元數量。合理選擇節點和單元數量在有限元建模中十分重要。節點和單元數量過多，不僅產生局部應力集中，而且使計算過程過長；節點和單元數量過少，計算結果會產生偏差。

（3）網格體系疏密。在扭力梁后橋的有限元模型中，各區域網格大小不一，重要區域網格尺寸的選取需要精密一些，非重要區域可以選擇網格單元大尺寸，減小計算壓力。

（4）網格單元質量。網格單元質量要滿足行業標準[16]，保證網格單元體對原扭力梁后橋幾何模型的貼合度，避免出現失真情況。

將后橋有限元模型導入HyperMesh，經提取表面、抽取中面、幾何清理等前處理后對其進行網格劃分，網格大小為5 mm，單元主要為四邊形，網格劃分后最終將模型劃分為58 822 個節點和54 450個單元。扭力梁后橋的三維模型如圖2 所示。

圖2 扭力梁后橋有限元模型Fig.2 Finite element model of torsion-beam rear axle

3 道路輸入載荷的采集

3.1 靜強度分析結果

為確定扭力梁后橋的危險點和危險截面，利用有限元分析軟件模擬實際行駛中扭力梁后橋可能遇到的工況，測量和計算其在不同工況下的應變分布，這是扭力梁后橋道路載荷試驗應變時間歷程測點選擇的主要依據。以制動工況應力云圖為例，參見如圖3，其他工況載荷及加載位置如表2 所示。

圖3 制動工況應力云圖Fig.3 Stress nephogram under braking condition

表2 各種工況靜強度分析Tab.2 Static strength analysis under various working conditions

3.2 應變信號測點的確定

扭力梁后橋實測載荷信號的采集分為扭力梁后橋軸頭六分力信號和危險位置的應變信號2 種。六分力信號的采集使用測量輪，可測量汽車行駛過程中車輪3 個方向受到的力和扭矩以及車輪的速度和轉角。扭力梁后橋仿真壽命計算需要兩邊車輪軸頭上6 個方向的分力作為載荷輸入，需要使用測量輪在扭力梁后橋道路載荷測量試驗時測出左右兩側車輪的6 個方向的分力。應變信號測點的確定以靜強度分析結果為主，此外還需采集某些對零件耐久性有影響的測點以及由用戶提出的附加測點。根據用戶實際使用情況的反饋和經驗數據確定的測點位置，并通過由用戶反饋的實際使用情況對測點位置不斷進行修正，最終選取了16 個測點（2 個應變花）共計20 個通道，測點的布置如圖4 所示。

圖4 應變片的布置Fig.4 Arrangement of strain gauges

3.3 載荷譜的采集

為了在多軸耦合試驗機上再現汽車扭力梁后橋在各種路況下的工作載荷，必須獲取其在實際運行過程中所受到的各種激勵信號，采集各種道路載荷譜。本次扭力梁后橋工作載荷譜的采集是在某試車場的SVP 道路上進行的。SVP 道路每8 圈為一個循環，每圈2.6 km，共16.8 km。采樣頻率為500 Hz，車輛的行駛車速和行駛方式按照某試車場的實驗規范進行。將采集到的信號經過信號修正、信號剪切、損傷比較、信號連接和重新采樣這一系列處理之后，生成最終疲勞壽命計算所需要。

4 扭力梁后橋疲勞損傷預測

4.1 理論疲勞壽命預測

通過對應變信號的偽損傷進行比較，從而對比不同位置載荷的強度，確定容易疲勞失效的位置。本文采用系統預設的低碳鋼S-N曲線計算偽損傷。從圖5 可以明顯地看出，右側加強筋和扭力梁后橋本體焊縫處對應的E_HAR1 通道的損傷值要比其他測點高，說明這個點是最容易疲勞失效的地方。

圖5 偽損傷比較Fig.5 Pseudo-damage analysis and comparison

由疲勞的相關理論可知，失效率先發生在損傷最大的地方，故選取E-HAR1 通道對應的應變時間歷程進行壽命計算，對其進行雨流計數后，將其壓縮成8 級應力譜，如表3 所示。

表3 8 級載荷譜Tab.3 Eighth order load spectrum

根據邁納線性損傷準則，當某一載荷等級作用的次數與其對應的循環數比值為1 時，材料就會發生疲勞失效。

在計算損傷時，第8 個載荷級低于材料無限壽命所對應的載荷，可以視為無效載荷，認為其對扭力梁后橋不產生損傷，對扭力梁后橋產生疲勞損傷的是前7 個載荷級。扭力梁后橋S-N 曲線表達式為：

經過計算，E_HAR1 通道循環一次產生的損傷D=0.002 674 6，所以扭力梁后橋的壽命循環數為N=1/D=375 次。

4.2 仿真壽命預測

nCode 計算壽命實際上是基于準靜態疊加法，準靜態法的原理是將結構在單位載荷下的靜態應力與時域載荷譜進行線性組合得到結構的時域應力歷程。采用nCode 傳統的五框圖對扭力梁后橋進行計算，如圖6 所示。使用nCode 中的S-N 分析模塊進行分析[17]。將有限元靜強度分析結果，采集到的車輪軸頭六分力信號導入其中。在S-N 分析模塊中將有限元模型中的工況與六分力信號進行匹配，生成材料的S-N 曲線，仿真結果顯示扭力梁后橋壽命最小處位于右側加強筋與扭力梁后橋橫梁的焊縫處，仿真壽命為453 次。該位置與E_HAR1通道所處的位置一致，仿真結果如圖7 所示。

圖6 nCode 計算流程Fig.6 nCode calculation process

圖7 扭力梁后橋的仿真疲勞壽命Fig.7 Simulated fatigue life of torsion-beam rear axle

4.3 臺架試驗驗證

為驗證仿真分析結果的準確性，采用虛擬建模分析和臺架試驗對比驗證的方法。先對汽車扭力梁后橋進行道路模擬實驗，使用MTS 329 多軸耦合試驗機，車輪六分力信號作為目標信號，通過白噪聲序列對其加載，求出系統頻率響應函數，實現對目標信號的加載。選取3 個扭力梁后橋進行臺架疲勞實驗，當產生10 mm裂紋判定為失效，如表4所示。

表4 扭力梁后橋隨機載荷譜下疲勞實驗Tab.4 Fatigue test verification of torsion-beam rear axle under random load spectrum

由上述實驗結果可知，扭力梁后橋斷裂發生在橫梁本體和加強筋焊接連接位置，如圖8 所示，與仿真結果的斷裂位置基本吻合。試件的臺架模擬實際平均循環次數為481 次，仿真計算結果與臺架壽命均值相差僅為5.83%。

圖8 扭力梁后橋斷裂位置Fig.8 Fracture position of torsion beam rear axle

5 結語

利用已經采集到的實車道路載荷譜結合有限元仿真計算的結果對扭力梁后橋進行疲勞壽命預測，壽命最小點的位置對應所有應變測點中損傷最大的地方，并且與仿真結果一致，同時與臺架試驗的損傷結果吻合，說明該仿真方法可以準確預測扭力梁后橋的壽命。

通過對汽車扭力梁后橋的有限元計算和疲勞壽命預測，更加準確和直觀地了解扭力梁后橋部件的疲勞壽命，為扭力梁后橋零部件的改進提供了依據，也可為其他汽車零部件的開發提供參考。