帶卸荷板的整體式閘室結構抗浮穩定性研究

史康，翟秋，關云飛，唐譯，夏偉

（1.河海大學港口海岸與近海工程學院，江蘇 南京 210098；2.南京水利科學研究院，江蘇 南京 210029；3.安徽省交通勘察設計院有限公司，安徽 合肥 230011）

0 引言

卸荷式結構在港口碼頭、公路和鐵路路基、邊坡防護[1-4]等工程中有著十分廣泛的應用，在船閘工程中應用較少。近年來，設計人員開始將卸荷板用于閘室結構設計中，從而減小閘墻所受土壓力、增加閘室抗浮穩定性[5]。

目前對帶卸荷板的整體式閘室的研究，主要集中在卸荷板對結構受力與變形特性的影響上[6-7]，卸荷板對結構抗浮穩定性的影響則研究較少。JTJ 307—2001《船閘水工建筑物設計規范》將船閘結構抗浮穩定安全系數定義為向下的垂直力總和與揚壓力總和的比值，然而對于帶卸荷板的整體式閘室結構，向下垂直力總和如何計算并不明確。除規范外，部分學者[9-10]引入強度折減法對水下管道的抗浮穩定性進行分析，但并不適用于帶卸荷板的整體式閘室結構。因此，本文基于加載系數法，對帶卸荷板的整體式閘室結構抗浮穩定性進行分析，研究其穩定性計算方法。

1 抗浮穩定性分析方法

肖忠等[11]在筒型基礎防波堤結構的穩定性研究中，提出加載系數法，其基本思想是：在有限元模型計算過程中，逐步增加波浪力，直至結構發生穩定性破壞，此時的波浪力即為結構的極限承載力。定義一個表征荷載加載程度的加載系數：

式中：P為加載波浪力；PD為設計波浪力。當P加載到結構極限承載力PU時，加載系數α即定義為結構穩定安全系數。

基于加載系數法，進行帶卸荷板的整體式閘室結構抗浮穩定性分析的思路為：1）建立有限元模型，消除土與結構體系因自重產生的位移，形成初始平衡狀態；2）根據浮托力的分布，逐級加載浮托力，直至有限元計算不收斂；3）對結果進行處理，根據失穩判別標準，得出結構失穩時對應的浮托力為結構的極限抗浮力，定義安全系數為極限抗浮力與設計浮托力的比值。

2 數值模擬及驗證

2.1 數值分析模型

澮河南坪船閘位于安徽省淮北市，船閘級別為Ⅳ級。閘室為3級水工建筑物，采用帶卸荷板的整體式方案，結構橫斷面如圖1所示。閘室整體高H=15 m，寬28 m，有效寬度23 m；底板厚2.4 m，底板底高程9.5 m；閘墻頂寬0.8 m，底寬2.4 m，墻頂高程24.5 m；卸荷板寬W=2.2 m，設置在距閘墻頂部h=7.5 m處。閘室墻后設置2道縱向排水管，與橫向排水管連通，排水管安裝高程18 m。

圖1 帶卸荷板的整體式閘室結構橫斷面（mm）Fig.1 Cross section of dock type lock chamber with relieving slabs(mm)

由于閘室的縱向尺寸遠大于橫斷面尺寸，屬于平面應變問題，本文建立二維軸對稱模型。以閘室軸線為對稱軸，模型整體寬度取約2.5倍閘室寬度（75 m），地基深度取3倍閘室高度（45 m），模型整體高度60 m。土體和結構均采用四節點平面應變單元，結構單元采用線彈性本構模型，土體單元采用摩爾-庫侖本構模型，相關參數見表1。為考慮結構和周圍土體之間可能出現的黏結、滑移和脫離，在結構與土體相接觸的區域建立主、從接觸面，其中結構面為主面，土體一側為從面。接觸面力學行為法向設為硬接觸，切向根據庫侖摩擦定律計算極限剪應力。帶卸荷板的整體式閘室結構抗浮穩定性分析模型見圖2。

表1 材料本構參數Table 1 Material constitutive parameters

圖2 帶卸荷板的整體式閘室數值模型Fig.2 Numerical model of dock type lock chamber with relieving slabs

2.2 模型驗證

建立與圖2相同尺寸不帶卸荷板的整體式閘室結構抗浮穩定分析模型，計算抗浮穩定安全系數，與根據規范計算的結果進行對比驗證。為與規范計算所作假定一致，本節將該模型中墻背與土的接觸面設為無摩擦。計算結果表明，底板外邊緣最先和地基產生分離，并逐漸向底板中心發展。選取底板中心點作為特征點，繪制荷載-位移曲線，如圖3所示。在浮托力不是很大的情況下，荷載-位移曲線近似為線性。當浮托力增大到一定程度時，結構位移增加幅度變快，在計算終止前荷載-位移曲線出現明顯拐點，此時即使浮托力增加較小，結構也將產生較大變位值，結構穩定性受到威脅，意味著在拐點處結構達到抗浮穩定極限狀態。拐點對應的極限抗浮力值為1 512 kN/m，抗浮穩定安全系數為1.27。按規范公式計算得到的安全系數為1.25，證明基于加載系數法的抗浮穩定性分析模型的可靠性，可用該方法進行帶卸荷板的整體式閘室結構抗浮穩定性研究。

圖3 整體式閘室底板中心荷載-位移曲線Fig.3 Load-displacement curve of the center of dock type lock chamber

3 抗浮穩定分析

3.1 抗浮穩定安全系數

實際上，墻背和土的接觸面并非完全光滑，因此本節中將模型的接觸面設為有摩擦。由圖3可以看出，考慮摩擦后，不帶卸荷板的整體式閘室結構的荷載-位移曲線仍存在明顯拐點，拐點對應的極限抗浮力值為1 778 kN/m，抗浮穩定安全系數為1.49，說明不考慮摩擦的計算方法是偏于安全的。對于帶卸荷板的整體式閘室結構，直到計算終止荷載-位移曲線都近似為線性，且線性段位移比不帶卸荷板略小，這也體現設置卸荷板對結構起浮的限制作用。如圖4所示，墻后土體塑性區由卸荷板端部向土體表面逐漸開展，直至土體出現較大塑性變形不能繼續承載而導致計算終止，說明結構此時已產生穩定破壞。計算終止時塑性面近似為過卸荷板端部的豎直面（圖4中CD面），說明梯形ABCD部分土體起到了抗浮作用。計算終止時對應的極限抗浮力值為2 271 kN/m，抗浮穩定安全系數為1.91。設置卸荷板后，抗浮穩定安全系數提升約28%，證明其對提高結構抗浮穩定安全的有效性。

圖4 墻后土體塑性區Fig.4 Plastic zone of soil behind wall

改變卸荷板寬度和位置（見圖1），研究其對抗浮穩定安全系數的影響。當卸荷板位置一定時，由于墻后土體塑性面都近似為過卸荷板端部的豎直面，而豎直面左側部分土體自重與卸荷板寬度呈正比，所以抗浮穩定安全系數基本隨卸荷板寬度增加而線性增大，見圖5。

圖5 抗浮穩定安全系數與卸荷板位寬度和位置關系Fig.5 Relationship between anti-floating stability safety factor and width and position of relieving slabs

當卸荷板寬度一定時，抗浮穩定安全系數隨著h/H增大而增大，并且h/H由0.3增加到0.4時的抗浮安全系數增量大于h/H由0.5增加到0.6時的增量，這是因為墻后水位在（0.4～0.5）H之間，地下水位以下土體有效重度為浮容重，地下水位以上土體有效重度為天然容重，所以卸荷板位置改變相同距離，在地下水位以上引起的抗浮力改變量大于在地下水位以下引起的抗浮力改變量?？紤]到檢修期整體式閘室底板的受力狀態，建議將卸荷板設置在墻后排水管水位附近，既能避免因位置過高導致抗浮穩定性提升不顯著，又不致因位置過低對底板不利。

3.2 結構內力

閘室在設計浮托力作用下結構最大主應力等值線圖見圖6。本工程所采用混凝土強度等級為C25，抗拉強度設計值1.27 MPa。

圖6 結構最大主應力等值線圖（MPa）Fig.6 Contour of maximum principal stress of structure(MPa)

從圖6中可以看出，不帶卸荷板時，僅在閘墻底部外側和邊底板下側部分區域主拉應力值超出混凝土抗拉強度；帶卸荷板時，由于卸荷板、閘墻和底板之間為整體連接，卸荷板上覆土重產生的負彎矩會傳遞到閘墻和底板上，降低了邊底板下側和閘墻底部外側的最大主拉應力，但是導致中底板上側有較大區域主拉應力值超出混凝土抗拉強度，且最大值達到4.9 MPa。這意味著即使結構整體尚未失穩，局部也可能因受力產生較大裂縫影響使用甚至導致破壞，因此設置卸荷板后要注意加強這些區域的配筋。

3.3 土體變形

圖7為極限狀態下基底土體豎向位移分布。可以看出，基底土體受卸載作用產生回彈位移，且基底中部的豎向位移大于基底兩邊的豎向位移。帶卸荷板時的基底土體豎向位移比不帶卸荷板時大，這是因為極限狀態下基底反力均為0，而帶卸荷板時初始狀態的基底反力更大，相應地基底土體受到的卸載作用也就更大。

圖7 基底土體豎向位移分布Fig.7 Vertical displacement distribution of foundation soil

圖8為極限狀態下回填土表面豎向位移分布?？梢钥闯觯鄩斔骄嚯x越遠，土體豎向位移越小，在約20 m處豎向位移基本為零。在距墻頂0～4 m范圍內，土體由于受卸荷板的托舉被向上頂起，帶卸荷板時的回填土表面豎向位移明顯比不帶卸荷板時大。在距墻頂4～20 m范圍內，回填土表面豎向位移十分接近，說明在此范圍內卸荷板對其影響很小。

圖8 回填土表面豎向位移分布Fig.8 Vertical displacement distribution of backfill surface

圖9為極限狀態下側壁土體水平位移分布。在距墻頂0～11.1 m范圍內，由于墻壁傾斜，側壁土體受到擠壓產生正向水平位移，且不帶卸荷板時的水平位移比帶卸荷板時大，這是因為不帶卸荷板的整體式閘室達到抗浮穩定極限狀態時，結構沿閘墻與土體的接觸面滑動，對土體產生的擠壓作用更大，而帶卸荷板的整體式閘室達到抗浮穩定極限狀態時，受卸荷板上覆土體的影響，這種滑動受到抑制，土體受到的擠壓作用比較小。在距墻頂11.1 m以下，由于墻壁豎直，側壁土體水平位移則很小，底部附近由于脫空甚至出現負向水平位移。

圖9 側壁土體水平位移分布Fig.9 Horizontal displacement distribution of side soil mass

4 帶卸荷板的整體式閘室結構抗浮穩定性計算方法

JTJ307—2001《船閘水工建筑物設計規范》規定船閘結構的抗浮穩定安全系數應按式（2）計算：

式中：Kf為抗浮穩定安全系數；V為向下的垂直力總和；U為揚壓力總和。

設底板所受地基反力為P，根據結構豎向受力平衡條件可以列出方程：

將式（3）代入式（2），得：

帶卸荷板的整體式閘室所受向下垂直力主要包括：結構自重、閘墻所受向下土壓力以及卸荷板上表面所受豎向土壓力，如果能對其分別進行計算并求和，代入式（2）即可得到抗浮穩定安全系數的設計計算值，但設置卸荷板后閘墻以及卸荷板上表面所受豎向土壓力的計算方法并不明確。為此，本文設計了1個得到帶卸荷板的整體式閘室抗浮穩定安全系數設計計算值的思路：1）建立有限元模型；2）施加荷載，不計墻背與土之間的摩擦，求解土與結構體系在重力和浮托力作用下的位移場和應力場；3）對結果進行處理，提取地基反力，根據式（4）計算抗浮穩定安全系數。

首先對不帶卸荷板的整體式閘室進行計算，地基反力分布如圖10所示。沿底板橫斷面對地基反力進行積分，得到總地基反力值，代入式（4）得到抗浮穩定安全系數1.26，與按照規范計算得到的結果十分接近，可見本思路的可行性。將該思路應用于帶卸荷板的整體式閘室，得到抗浮穩定安全系數的設計計算值為1.69。

圖10 地基反力分布Fig.10 Distribution of foundation reaction

通過前文分析可知，梯形ABCD部分（圖4）土體起到抗浮作用，該部分土體與結構自重之和為1 813.75 kN/m，對抗浮穩定安全系數的貢獻為1.52，而1.69是忽略墻背所受外摩擦后計算得到的結果，因此如果僅考慮結構自重和梯形ABCD部分土體自重過于保守。將梯形ABCD部分土體和結構視作整體時，上墻所受土壓力無需考慮，而不帶卸荷板時全墻土壓力對抗浮穩定的貢獻為0.08，則設置卸荷板后下墻所受土壓力對抗浮穩定的貢獻一定小于0.08，幾乎可以忽略不計。通過計算得到CD面上豎向力為217.47 kN/m，其對抗浮穩定安全系數的貢獻為0.18，加上該部分作用得到的抗浮穩定安全系數為1.70，與1.69十分接近。因此，對于帶卸荷板的整體式閘室結構，按照規范計算向下垂直力總和時，除考慮結構自重外，還應計入梯形ABCD部分土體自重以及CD面上豎向力，計算圖示如圖11所示。

圖11 抗浮穩定計算圖示Fig.11 Anti-floating stability computing diagram

表2列出了不同卸荷板寬度和位置組合下的向下垂直力總和。可以看出，本文所提方法的計算結果小于加載系數法計算結果，對設計而言偏于保守，且整體誤差較小，最大誤差為15.30%，在可接受范圍內。

表2 不同卸荷板寬度與位置組合下向下垂直力總和Table 2 Sum of vertical forces with different widths and positions of relieving slabs

5 結語

1）加載系數法可以用于帶卸荷板的整體式閘室結構的抗浮穩定性分析，并以數值計算不收斂作為失穩判別標準。

2）卸荷板設置在墻后排水管安裝高程附近對提高整體式閘室檢修期抗浮穩定性有顯著效果，但是要注意加強中底板上部的配筋來防止裂縫過分開展。

3）提出帶卸荷板的整體式閘室結構抗浮穩定系數計算方法。按照規范計算向下垂直力時，計入卸荷板上方梯形部分土體重量，同時考慮梯形豎直面上的豎向力。

帶卸荷板的整體式閘室結構的抗浮穩定性設計計算方法尚無明確規范或標準可循，本文研究成果可以為該種結構的穩定性分析提供參考。