波流作用下單樁基礎局部沖刷試驗研究

劉汝嘉，王棟，郭文韜，張其林，左超群，王帥兒

（1.中國路橋有限責任公司，北京 100011；2.東南大學混凝土及預應力混凝土結構教育部重點實驗室，江蘇 南京211189；3.東南大學土木工程學院，江蘇 南京 211189）

0 引言

長期以來，研究人員對單樁基礎樁周局部沖刷進行了廣泛研究，Whitehouse[1]、Sumer等[2]以及Melville等[3]詳細描述了單樁周圍的沖刷機制。程永舟等[4]在模型流槽試驗中對不同基礎類型的局部沖刷進行了大量研究，揭示了恒定流中的流場特性。與恒定流條件相比，波浪作用下沖刷的研究必須考慮波浪高度、波速、波浪周期等因素。Sumer等[2]在波浪條件下對垂直樁群進行了一系列水槽試驗，發現波浪條件下樁周圍的沖刷由尾渦和馬蹄渦控制。Keulegan-Carpenter（KC）數是動床平衡沖刷深度的主要影響參數，同時Sumer等[2]和王衛遠等[5]均提出了波浪條件下圓柱樁周圍局部沖刷的經驗公式及計算方法。波流共同作用不是波浪和水流單獨作用的簡單疊加，而是底部邊界層內外波浪和水流之間非線性的相互作用，使得樁基礎周圍的沖刷更加劇烈。漆文剛[6]進行了一系列單樁和雙樁試驗，報道了波浪和水流共同作用下樁周沖刷深度的時間發展曲線，并提出了平衡沖刷深度的經驗表達式。張成芹等[7]根據沖刷預測方法提出了粉砂質海床區域施工過程中的防沖刷措施。以往的研究都發現，波浪和水流共同作用下的樁體擾動比簡單疊加的情況更為復雜。本文基于位于非洲西海岸的安哥拉卡約新港口項目，開展了一系列低KC數的水槽試驗，以揭示波流作用下單樁基礎的局部沖刷特性。同時測量了沖刷深度的時間發展曲線，研究了無量綱參數對局部沖刷的影響。

1 項目背景

安哥拉卡約新港口項目位于非洲西海岸卡賓達省。受風向影響，波浪方向主要為南向、西南向，最大浪高3.5 m，平均浪高1.2 m，1.5 m以下波浪出現頻率約占全年的80%。該海域常年存在長周期波，最大波浪周期為16 s，平均波周期9.8 s。現場岸灘較為平坦，由細砂組成，較為密實。

港口碼頭基礎在服役期間受到長期波流聯合作用，極易發生局部沖刷。沖刷會明顯減小基礎的有效埋深，基礎的沖刷裸露將導致其承載力降低，這將嚴重威脅整個碼頭的安全。為保障基礎沖刷的安全，在建設過程中需要了解深水基礎沖刷機理并精準預測其沖刷特征。

2 試驗設備和布置

試驗在南京水利科學研究院泥沙實驗室的長175 m、寬1.2 m、高1.6 m的水槽中進行。為防止波浪反射，水槽下游端設置斜坡消能網。水槽可以同步產生波浪和水流，通過控制造波機可以產生不同波高和波周期的波浪，通過控制閥調節進水流量，以控制不同試驗條件下的水流量。

如圖1所示，1個長8 m，寬1.2 m，深0.3 m，前后坡度為1∶10的土槽位于水槽的中間部分，其中填滿無黏性砂，中值粒徑為d50=0.22 mm，σg=d84/d50=1.60（d50和d84分別為對應于50%和84%的土顆粒級配曲線的粒徑）。按照試驗順序，在土箱的中心放置2種直徑的模型樁（D=0.08 m和0.20 m）。值得注意的是，在本實驗中水槽水深h保持在0.5 m。使用聲學多普勒測速儀（ADV）在距離模型樁中心0.5 m的試驗土層表面上方0.5D處測量流速。在樁前1.0 m處設置3個波高計，以測量試驗期間的波高變化。為了測量沖刷深度的發展，在樁的上游和下游安裝了超聲波距離傳感器。

圖1 水槽試驗系統示意圖Fig.1 Flume test system

表1總結了本研究中的具體試驗參數和測量結果，其中D為樁徑；H為波高；T為波浪周期。相對沖刷深度S/D（S為沖刷深度）表征不同直徑樁的沖刷程度。

表1中參數Uc為水流流速，Uwm為波浪誘導的流速，Um=Uc+Uw m為波浪和水流組合產生的最大流速。KC數、基于平均速度的弗勞德數Fra、流速比Ucw的定義如下：

表1 試驗安排及試驗結果Table 1 Test arrangement and test results

式中：Ua為1/4個振蕩周期內波浪和海流共同作用產生的平均速度；由于小KC值的波浪和水流共同作用下的單樁基礎的沖刷相關研究很少，因此本研究中的KC值設定在0.5～4.18之間。由相似理論可知，為了保證模型與原型的相似，必須滿足所有的相似準則，但這在實際中很難做到。因此，在本文的模型試驗中，參考漆文剛[6]試驗中的相似比準則，控制的是KC數、Fra和Ucw三個參數的相似比。

本研究進行了8組試驗，為了控制試驗的總持續時間，每組試驗的時間限制為120 min，詳細試驗步驟如下：

1）清空并清潔水槽和土箱。

2）將模型樁安裝在試驗土槽的中心，使用砂雨法準備土層，使用刮刀將表面整平。

3）水槽注水至預設水位（0.5 m），布置波計和激光掃描儀。

4）啟動造波機和流量泵，在水槽中產生波浪和穩定的水流。

5）啟動多通道信號同步采集系統，當沖刷時間達到120 min時，停止試驗。

6）上一組試驗完成后，排空水槽，重復步驟2～5，然后開始下一次測試。

3 試驗結果分析

3.1 樁周局部沖刷的發展

圖2展示了當流速Uc=0.24 m/s時，模型樁（樁徑D=0.08 m、0.20 m）沖刷深度的時間發展曲線，研究了相同周期T但不同波高H的波浪疊加對恒定流速下樁周沖刷深度的影響。

圖2 不同樁徑單樁基礎的樁周局部沖刷時程發展曲線Fig.2 Time history development curve of local scour around monopile foundation with different pile diameters

如圖2所示，沖刷深度S在試驗開始時迅速增加，經過一段時間后，增長速率逐漸降低，最終趨于穩定。與水流單獨作用的情況相比，在波浪和水流共同作用下，沖刷深度的發展明顯更快，最終沖刷深度明顯更大（最大值約為水流單獨作用下的2.5倍）。比較圖2（a）和（b）可以觀察到，對于小直徑樁（D=0.08 m），沖刷深度的發展很快（即發展曲線的初始斜率較大）。當樁徑較大時（D=0.20 m），沖刷深度的發展相對較慢，達到平衡沖刷深度的時間也相應較長。推測是因為較大的樁徑使得樁基礎周圍沖刷坑的形成需要更多的泥沙輸運，因此需要更多的時間。

從圖3可以看出，波浪疊加后，沖刷大大加劇，這可以解釋為：波浪具有較強的挾沙能力和相對較弱的輸沙能力，而水流的挾沙能力較弱，但具有較強的輸沙能力。如前所述，波流共同作用是非線性的，其邊界層結構和流速剖面分布不同于單獨的水流或波浪。這些因素的共同作用增加了河床剪應力，降低了泥沙的臨界起動速度，加劇了沖刷過程。

圖3 不同水流條件下的沖刷坑圖片Fig.3 Pictures of scour hole under different flow conditions

值得注意的是，圖2中存在一些試驗組的沖刷起動時間與試驗開始時間（即時間零點）不一致，因為在試驗中，沖刷從樁基礎側開始并逐漸擴展到樁基礎的上游側。在本研究中，對于具有較大樁徑的模型樁，其沖刷坑發展較慢，需要較長的時間才能擴展到樁基礎的上游側。因此，圖中沖刷開始時間略滯后于試驗開始時間。小樁徑樁周圍的沖刷迅速發展，因為樁側的沖刷迅速擴展到樁的上游側。因此，認為曲線中的沖刷起點基本上與時間零點重合。

將圖2中的沖刷發展曲線的起點都移至坐標原點，并使用式（5）來計算外推結果。

式中：S（t）為t時的沖刷深度；a、b、c、d為通過最小二乘擬合從沖刷深度實測數據中獲得的參數。

表2比較了外推的相對平衡沖刷深度Se和測量的相對沖刷深度S，發現外推結果和測量結果之間的比值小于1.2。對于直徑相等的模型樁，隨著波高的增加（即水流強度的增加），Se/S值減小，最終趨于1。在應用于工程實踐時，可將預測的沖刷深度乘以安全系數1.2，以確保得到的沖刷深度預測是安全的。

表2 實測相對沖刷深度與外推結果的比較Table 2 Comparison between measured results and extrapolated results

3.2 基于Fra的局部沖刷深度預測公式

圖4展示了相對沖刷深度S/D和Fra之間的關系曲線，為增加樣本量引用了Sumer等[2]和漆文剛[6]的實驗數據。雖然這些研究中的KC數范圍、水深和土體性質不同，但所有實驗數據都接近于一條均勻曲線，并且可以用以下經驗公式表示：

圖4 相對沖刷深度S/D與Fra的關系Fig.4 Relationship between relative scour depth S/D and Fra

式（6）表明，當Fra較大時，相對沖刷深度逐漸收斂到S/D=1.54。由前可得，擬合數據均為試驗數據，必須乘以1.2才能用于工程實踐，因此相對沖刷深度收斂到1.85，這與現有研究（波流聯合作用下）中的極限相對沖刷深度（S/D=1.7～2.4）基本一致。

圖5展示了由公式（6）計算的沖刷深度與實驗數據之間的比較。大部分數據都在20%的誤差線范圍內，在沖刷深度較小的區間出現了一些超過50%的誤差，這可能是由于試驗過程中沖刷深度較小導致的測量誤差造成的。

圖5 實測沖刷深度與預測沖刷深度的對比Fig.5 Comparison between measured scour depth and predicted scour depth

4 結語

本文通過一系列水槽試驗，系統地研究了波浪和水流共同作用下單樁基礎的局部沖刷問題，比較了不同波流條件下的沖刷發展規律，提出了基于Fra的沖刷預測公式，主要結論如下：

1）由于波浪的疊加，沖刷深度的增加比單獨水流作用下的增加更為顯著。此外，在波浪和水流共同作用下，樁周沖刷深度的發展速度快于單獨水流作用下的發展速度。

2）在工程實際應用中，預測公式計算所得的沖刷深度需乘以安全系數1.2以確保工程的安全性。

3）根據基于平均速度的弗勞德數Fra，提出了一種新的經驗公式來估計相對沖刷深度S/D，預測結果的誤差在20%以內，可為相關的工程設計提供參考。