不同時空條件下RTKLib與在線PPP解算系統的ZTD精度評估

李 黎 劉 彥 王 迅 陳國棟 何琦敏 王曉明

1 蘇州科技大學地理科學與測繪工程學院，蘇州市學府路99號，215009 2 蘇州科技大學北斗導航與環境感知研究中心，蘇州市學府路99號，215009 3 中國科學院空天信息創新研究院，北京市鄧莊南路9號，100094

精密單點定位(PPP)是一種基于單臺接收機多頻載波相位觀測值的GNSS高精度定位技術[1-2]。PPP技術需要諸如IGS、JPL和WUH等分析機構向全球用戶提供精密星歷和鐘差等產品[3]，國內外眾多學者已就此展開大量研究[4-5]。與GNSS網解方式相比，PPP技術具有操作簡單、效率高和成本低等優點[6]，獲取測站坐標的同時還可以獲得對流層延遲(ZTD)和電離層延遲等大氣延遲參數[7-8]。ZTD與大氣可降水量(PWV)關系密切，可反映大氣中水汽含量，因此高精度ZTD對于天氣預報和氣候變化分析等具有一定的應用價值和現實意義[9]。

自PPP技術問世以來，已有眾多研究機構開發出了許多可解算得到ZTD的PPP軟件和在線解算系統[10]。李冉等[11]利用RTKLib解算赤道及120°E附近的GNSS數據，分析經緯度對PPP定位精度的影響；王揮云[12]基于APPS、CSRS-PPP、GAPS和MagicGNSS等平臺解算部分IGS站的ZTD，其研究結果與IGS-ZTD的一致性較高；楊軍建等[13]基于APPS、MagicGNSS和CSRS-PPP分析ZTD精度發現，CSRS-PPP在收斂前存在較大誤差，收斂后的ZTD結果較為可靠，APPS和MagicGNSS的ZTD精度較高且較為穩定。

上述研究主要分析不同軟件的ZTD精度，鮮有不同地理位置及季節變化對PPP-ZTD精度影響的研究。因此，本文基于RTKLib、MagicGNSS、CSRS-PPP和華測(CGline)4類PPP軟件，評估不同時空條件下(測站位置和季節)的PPP-ZTD精度。

1 數據來源及統計方法

1.1 數據來源

本文GNSS數據來源于武漢大學IGS分析中心(http:∥www.igs.gnsswhu.cn)。選取北半球的INVK、MAG0、NRIL、TRO1測站、赤道地區的GLPS、NKLG、QUI4、SEYG測站、南半球的DUND、MCM4、PARC、SYOG測站進行分析。RTKLib選取上述IGS測站2020年春、夏、秋、冬各連續7 d的GNSS數據進行解算；在線PPP解算系統選取上述IGS測站2020年春、夏、秋、冬各1 d的GNSS數據進行解算。上述實驗均以IGS-ZTD公布值作為參考。圖1為IGS測站分布情況。

圖1 IGS站分布Fig.1 Distribution of IGS stations

1.2 統計方法

本文采用平均值(bias)和均方根誤差(RMSE)評價各軟件PPP-ZTD與IGS-ZTD參考值之間的偏離程度，采用相關系數(R)反映2組變量之間的相關性。公式如下：

(1)

(2)

(3)

式中，n為對應的ZTD歷元數，cov(PPP,IGS)為對應軟件PPP-ZTD與IGS-ZTD的協方差，var[PPP]為PPP-ZTD的方差，var[IGS]為IGS-ZTD的方差。

2 數據處理方法

2.1 RTKLib與在線PPP解算系統

RTKLib利用RTKPOST后處理程序實現相對定位、標準單點定位及PPP等多種定位模式[14]。由于進行RTKLib的PPP解算前需要進行模糊度收斂，其PPP-ZTD在起始2 h內誤差較大，因此在前向濾波模式下，本文取2～24h的ZTD作為有效統計數據。此外，本文將后向濾波0～2 h的RTKLib-ZTD、前向和后向濾波2～22 h的RTKLib-ZTD平均值以及前向濾波22～24 h的RTKLib-ZTD作為組合濾波的最終RTKLib-ZTD，各自統計前向濾波和組合濾波的PPP-ZTD精度。為獲得最優精度的RTKLib-ZTD，需要修改高度角、載波相位偏差的過程噪聲及測量噪聲等數據[10-11]。

CSRS-PPP是加拿大國土資源部提供的在線PPP解算平臺[15]，該系統從2003年開始提供服務，可以在靜態或動態模式下解算雙頻GNSS數據。CSRS-PPP使用由IGS提供的精密衛星軌道和鐘差，通過后向濾波模式解算并獲得最優的ZTD時間序列。

MagicGNSS是西班牙GMV航空航天和國防公司提供的在線PPP處理系統，可以處理GPS、GLONASS、Galileo和Beidou等GNSS數據，用戶可選用IGS或GMV提供的精密衛星軌道和鐘差，在靜態或動態模式下處理GNSS數據。

CGline是華測自主研發的一套在線解算平臺，旨在為用戶提供高精度PPP解算服務，具有交互簡單、作業高效、精度高等優點。

2.2 PPP-ZTD數據處理方法

RTKLib需要RINEX標準格式觀測值、廣播星歷、精密衛星軌道、精密衛星鐘差、DCB、EOP和誤差項改正等數據，其中誤差改正包括地球潮汐、電離層、對流層、衛星及接收機相位中心偏差等，RTKPOST中STAT文件可獲取RTKLib-ZTD。CSRS-PPP系統會返回CLK、POS、SUM、TRO、Excel和PDF等文件，ZTD以圖片形式展示在PDF文件中；MagicGNSS系統會返回CLK、SNX和PDF等文件，ZTD以圖片形式展示在PDF文件中；CGline會返回POS、STAT和EST等文件，STAT文件中包含采樣間隔為30 s的ZTD。圖2為上述4類PPP平臺的ZTD解算流程。

圖2 PPP-ZTD解算流程Fig.2 Solution process of PPP-ZTD

3 PPP-ZTD精度分析

3.1 基于RTKLib的PPP-ZTD精度分析

圖3為北半球、赤道、南半球各1個IGS測站的四季ZTD時序變化。由圖可知，南北半球IGS測站的RTKLib-ZTD與IGS-ZTD較為接近，而赤道附近IGS測站的RTKLib-ZTD偏差較大，其中組合濾波(RTKLib-COM)的吻合程度優于前向濾波(RTKLib-FWD)。

圖3 各測站春、夏、秋、冬的PPP-ZTD時序變化Fig.3 PPP-ZTD temporal variations in spring, summer, autumn and winter at different stations

表1(單位mm)為北半球、赤道和南半球的IGS站RTKLib-ZTD精度統計，表2(單位mm)為不同季節的IGS站RTKLib-ZTD精度統計。由表1、2可知，不同地理位置、不同季節的組合濾波平均RMSE為8.7 mm，前向濾波的平均RMSE為9.1 mm。整體上看，組合濾波的解算精度優于前向濾波。由表1可見，組合濾波模式下不同地理位置的ZTD精度由高到低依次為：北半球(5.8 mm)、南半球(9.6 mm)和赤道(10.7 mm)。赤道附近的IGS站RMSE略大，這是因為赤道附近水汽含量大，致使ZTD誤差也偏大。由表2可見，組合濾波模式下不同季節的ZTD精度由高到低依次為：夏季(7.9 mm)、春季(8.3 mm)、秋季(8.4 mm)和冬季(10.2 mm)。整體上看，組合濾波和前向濾波的大部分RMSE優于1 cm，滿足后處理和實時應用需求。

表1 不同地理位置IGS測站RTKLib-ZTD精度

表2 不同季節IGS測站RTKLib-ZTD精度

3.2 基于在線PPP解算系統的ZTD精度分析

圖4為北半球、赤道和南半球各1個IGS測站的四季PPP-ZTD時序變化。由圖可知，3種軟件的PPP-ZTD與IGS-ZTD整體變化趨勢吻合度較高。其中，CSRS-PPP與MagicGNSS的ZTD與IGS-ZTD吻合度較高，CGline的南、北半球ZTD與IGS-ZTD較為吻合，赤道附近的PPP-ZTD與IGS-ZTD存在較小偏差。相較于RTKLib-ZTD，不同季節下在線PPP解算系統的ZTD與IGS-ZTD更加吻合，說明季節變化對在線PPP解算系統的精度影響較小。

圖4 各測站春、夏、秋、冬的PPP-ZTD時序變化Fig.4 PPP-ZTD temporal variations in spring, summer, autumn and winter at different stations

表3(單位mm)為3類PPP在線軟件在不同位置下的ZTD精度統計表。由表可見，不同地理位置下CSRS-PPP的ZTD與IGS-ZTD的平均相關系數為0.83，解算精度由高到低依次為：北半球(4.1 mm)、南半球(6.2 mm)和赤道(7.2 mm)；MagicGNSS的ZTD與IGS-ZTD的平均相關系數為0.75，精度由高到低依次為：北半球(6.0 mm)、南半球(6.4 mm)和赤道(6.8 mm)；CGline的ZTD與IGS-ZTD的平均相關系數為0.71，精度由高到低依次為北半球(7.1 mm)、南半球(7.9 mm)和赤道(11.1 mm)。整體上看，CSRS-PPP和MagicGNSS解算的ZTD精度均在1 cm以內，CGline在赤道附近的ZTD偏差略大。

表3 3類PPP在線軟件不同位置的ZTD精度對比

表4(單位mm)為4類PPP軟件的各季節ZTD精度統計。由表可見，CSRS-PPP、MagicGNSS的ZTD與IGS-ZTD最為接近，解算精度均在6.2 mm以內，CGline的ZTD精度均在9.1 mm以內，RTKLib的ZTD精度在10.1 mm以內。PPP-ZTD精度由高到低依次為CSRS-PPP(5.40 mm)、MagicGNSS(5.94 mm)、RTKLib(8.69 mm)和CGline(8.74 mm)。

表4 4類PPP軟件各季節的ZTD平均RMSE

4 結 語

1)4類PPP軟件的ZTD精度由高到低依次為CSRS-PPP(5.40 mm)、MagicGNSS(5.94 mm)、RTKLib(8.69 mm)和CGline(8.74 mm)。其中RTKLib的組合濾波精度優于前向濾波，組合濾波的平均RMSE為8.7 mm，前向濾波的平均RMSE為9.1 mm，二者大部分PPP-ZTD的RMSE優于1 cm，滿足后處理和實時應用需求。

2)不同地理位置下CSRS-PPP、MagicGNSS、RTKLib和CGline的ZTD精度由高到低均為北半球、南半球和赤道，其中赤道地區CGline-ZTD的RMSE超過1 cm。

3)RTKLib-ZTD受季節影響較大，精度由高到低依次為夏季(7.9 mm)、春季(8.3 mm)、秋季(8.4 mm)和冬季(10.2 mm)；而不同季節對在線PPP解算系統的ZTD精度影響較小。