航空發動機反推作動器楔形緩沖結構研究

田楊濤，王勝，袁杰，王文山

航空工業慶安集團有限公司，陜西 西安 710077

液壓缸作為液壓系統的執行部件，當活塞運動至行程末端時，會造成劇烈的機械沖擊和振動，影響系統工作穩定性，嚴重時可造成液壓缸元器件損傷。通過研究發現，造成液壓缸機械沖擊的主要誘因是慣性力和外載荷，其中又以慣性力的影響最為顯著。為了削弱慣性帶來的負面影響，國內外研究學者對此進行了大量研究，提出了不同類型的緩沖結構裝置，利用“非完全沖擊”方法削弱液壓缸緩沖末端的機械沖擊[1]，這種方法主要依靠油液的流動性和不可壓縮性來實現緩沖目的，其緩沖本質的表現就是能量的轉化。

目前，液壓缸的緩沖裝置主要包含缸外緩沖和缸內緩沖兩種形式。缸外緩沖是依靠在系統回路中設置控制壓力或流量的節流閥和流量閥實現的[2-3]，這種方式可以隨工況變化隨時改變，但是系統動態響應頻率低，安裝空間偏大，成本增加；缸內緩沖則采用設計緩沖結構來控制液壓缸活塞速度[4-12]，此種方式調節性稍差，但是結構簡單，被廣泛用于液壓缸的緩沖裝置，如國外Kim和Lee[13]采用數值計算方法做了仿真分析，Jambhrunkar[14]等采用FLUENT 動網格技術對液壓缸性能進行了預測；國內丁凡[15]對圓錐形緩沖裝置的緩沖過程機理進行了理論和試驗研究，并提出運用流量判斷緩沖過程的方法，吳仁智[16]等提出了一種圓柱形變節流面積緩沖結構，通過改變斜面尺寸調整緩沖性能。此外，溫亞[1]也研究了變截面結構，如采用楔形緩沖孔來控制液壓缸的緩沖速度。

航空發動機反推作動器作為反推裝置的驅動部件，其穩定工作有著重要意義，為了削弱反推作動器的展開末端因活塞碰撞而產生的強烈沖擊，增加緩沖裝置顯得尤為重要。鑒于反推作動器的空間局限性，缸內緩沖成為首要選擇。

參考液壓缸變截面緩沖結構設計，本文將楔形緩沖孔結構應用于航空發動機反推作動器，研究了作動器的節流緩沖過程和緩沖機理，分析了作動器緩沖過程的速度特性和時間特性以及速度、壓力等因素對緩沖特性的影響，研究發現楔形緩沖孔有助于削弱作動器的末端機械碰撞，對提高作動器的安全性具有重要作用，同時為反推作動器設計提供了重要的技術支撐。

1 研究內容及方法

1.1 物理模型

圖1給出的是某型航空發動機反推作動器的楔形緩沖結構，該型作動器使用的是單向緩沖方式，即作動器僅在展開過程末端實現節流緩沖。它主要由筒體、活塞、止動環、緩沖環、楔形孔和緩沖襯套等組成，當作動器活塞運動至末端楔形孔處時，通過流通面積變化實現作動器的液壓節流，進而達到作動器的緩沖效果。

圖1 作動器緩沖結構圖Fig.1 Diagram of the buffering structure of actuator

1.2 數學模型

對反推作動器的整個運動過程進行分析，可將其劃分為三個階段，即平穩運動階段、節流緩沖階段、止動運動階段。

（1） 平穩運動階段

當作動器節流緩沖裝置上的楔形節流孔距離止動環和緩沖環（開口式）較遠時，即C點到達D點前，活塞桿在筒體內做勻速運動，活塞在無桿腔和有桿腔的油液壓差、油液黏性阻力、摩擦阻力和外界負載力的平衡作用下處于平穩運動狀態，故將該階段稱為平穩運動階段，如圖2所示。

圖2 平穩運動階段Fig.2 Diagram of smooth movement stage

（2） 節流緩沖階段

當楔形節流孔進入緩沖環（腔）時，緩沖環在外部油壓的作用下附著于活塞桿上，所以有桿腔油液的有效流通面積減小，油液部分通過帶傾斜角的楔形節流孔流入緩沖環（腔）內，部分由緩沖環上開設的小孔流過，在此過程中起到了有效節流作用，故將該過程稱為節流緩沖階段，如圖3所示。

圖3 節流緩沖階段Fig.3 Diagram of buffering stage

作動器緩沖裝置進入緩沖階段時，為了便于描述，在緩沖階段建立如圖3所示的三個斷面。由于止動環對節流緩沖影響較小，故從Ⅰ-Ⅰ到ⅠⅠ-ⅠⅠ斷面存在局部壓力損失，假設Ⅰ-Ⅰ和ⅠⅠ-ⅠⅠ斷面的油液壓力及速度分別為p1、v1和p2、v2，對液壓油液采用伯努利方程可得式（1）

式中，Cκ為流量系數，依據試驗確定；Azd為斷面ⅠⅠ-ⅠⅠ的有效流通面積。

油液從ⅠⅠ-ⅠⅠ斷面到ⅠⅠⅠ-ⅠⅠⅠ斷面會產生沿程壓力損失，其表達式為式中，l為節流孔通過斷面ⅠⅠ-ⅠⅠ和斷面ⅠⅠⅠ-ⅠⅠⅠ的總長度；de為當量直徑，即de=4A/χ，A為有效流通面積；χ為油液濕潤有效截面的周界長度；v為流經ⅠⅠ-ⅠⅠ到ⅠⅠⅠ-ⅠⅠⅠ截面的平均流速。

假設在ⅠⅠ-ⅠⅠ斷面處壓力分布均勻，結合式（5）和式（6），可以得出有桿腔和緩沖腔內的壓力差為

式中，λ為油液沿程阻力系數；p1為有桿腔壓力；p2為緩沖環（腔）的壓力；AⅡ和AⅢ分別為Ⅱ-Ⅱ和Ⅲ-Ⅲ斷面處的有效流通面積；斷面Ⅱ-Ⅱ的面積由楔形節流孔當地位置處面積Ak1和緩沖環出油口面積Ak2兩部分組成，斷面Ⅲ-Ⅲ的面積由楔形孔當地位置處面積Ak1max和緩沖環出油口面積Ak2組成。

楔形節流孔面積實際為雙拱形的面積，其表達式為Ak1=2AG，根據作動器的緩沖結構，楔形節流孔為一對稱斜面，其孔型面積計算具體如下。

假設楔形節流孔斜面傾斜角度為β，節流孔軸向長度為L，節流孔最大間隙高度為a，如圖4所示。經過計算可得節流孔最大間隙高度

圖4 楔形孔截面圖Fig.4 Cross sectional view of buffering hole

此外，當作動器筒體間隙之間充滿流體時，油液在壓差作用下會產生流動，由于油液具有黏性，液體也會被攜帶著移動，這部分流動是由剪切作用引起的，故該流量被稱為剪切流量，其具體計算公式為

式中，h為間隙高度；uv為剪切運動速度；D2為作動器活塞桿楔形孔處直徑。

綜合式（8）和式（13）可得節流緩沖裝置在緩沖（考慮剪切流量）時的總流量方程為

（3）止動運動階段

當作動器楔形節流孔完全通過緩沖環后，即B 點通過E點后，活塞桿將以很小的速度做勻速運動，最終與止動環發生輕微機械碰撞使其停止運動，故將該過程稱為止動運動階段，如圖3 所示。由于該階段主要通過緩沖環上的小孔產生節流作用，最終活塞以接近勻速的方式與止動環發生輕微碰撞，迫使其停止下來。

基于上述分析結果，建立反推作動器活塞運動過程的動力學方程

式中，m為活塞桿質量；p0為無桿腔油液壓力；βc為等效黏性阻尼系數；F為活塞所受外載力；Rf為與運動速度無關的摩擦力總和；A0，A1，A2分別為作動器無桿腔、有桿腔、粗細直徑過渡的有效面積。

從液壓泵進入作動器無桿腔的流量由泵的容量和流量閥來確定。當活塞桿速度最大時，無桿腔的流量最大，依據流量連續性可得連續方程為

式中，Ain為進油孔有效面積；ps為油源壓力；C1為進油口流量系數。

從緩沖環（腔）排出的油液總量等于出油口流出流量之和，其流量連續性方程可表示為

式中，Aout為出油口有效面積；pk為排油口油液壓力；Cdp為排油口流量系數。

從作動器有桿腔流入緩沖腔（孔）的油液的總量等于有桿腔內油液的減少量，其流量連續性方程可以表示為

1.3 計算流程

作動器節流緩沖過程中，在經過不同階段時，緩沖節流的流量方程不同，所以，根據節流階段選擇計算方程，其計算過程如圖5所示。

圖5 計算流程Fig.5 Calculating process

2 仿真模擬

2.1 仿真模型

根據反推作動器節流緩沖過程的數學模型，創建數值仿真模型。本文基于Simulink平臺將緩沖數學模型嵌入仿真模型中，建立的模型。

2.2 參數設置

根據反推作動器緩沖過程分析結果，數值仿真參數見表1。

表1 參數設置Table 1 Parameter setting

3 仿真結果與分析

3.1 速度—位移特性

圖6 給出的是反推作動器活塞初始速度為290.7mm/s和通油壓力為21MPa 時作動器的緩沖速度—位移特性曲線，由圖6可知速度—位移特性曲線完全處于速度包線內，可以證明該仿真模型正確可靠。

圖6 作動器節流緩沖的速度—位移特性曲線Fig.6 The characteristic curve of velocity vs displacement

根據特性曲線可以看出，當活塞由平穩運動階段轉入節流緩沖階段（楔形節流孔節流階段）時，因為此時作動器活塞所承受的緩沖力較大，活塞速度下降很快，如圖7 所示。當活塞運動至接近510mm位置時，緩沖力曲線斜率發生變化，為曲線斜率轉折點，表示作動器緩沖過程開始進入止動運動階段，活塞緩沖力和加速度變化率明顯減小，該位置處楔形節流孔已完全通過緩沖環，隨著活塞及活塞桿繼續運動，有桿腔油液通過緩沖環上的開口流出，此時通流面積不再發生變化，所以緩沖效果不明顯。根據圖7的緩沖力—位移曲線分析，緩沖力與位移坐標軸包含的面積正好代表作動器活塞與液壓油進行的能量交換大小，由此可以看出，作動器節流緩沖效果最好的階段處于緩沖階段的前期和中期，這個階段發生能量的交換量最大，效果最為明顯。

3.2 緩沖時間特性

圖8 和圖9 給出的是反推作動器活塞初始速度為290.7mm/s 和通油壓力為21MPa 時的緩沖時間特性曲線?？梢钥闯觯诠澚骶彌_開始后，活塞桿速度迅速減小，大約在節流緩沖0.12s后，速度減小趨勢變緩，這是因為此時楔形節流孔運動至節流緩沖階段末端，由圖7可知活塞加速度變化率此時較小，對活塞及其相關組件的阻尼特性變差。當活塞進入止動運動階段，作動器的緩沖力和加速度基本不再變化，此時活塞的速度與時間近似呈線性關系，如圖9所示。

圖7 作動器節流緩沖過程的緩沖力—位移特性曲線Fig.7 The characteristic curve of buffering force vs displacement

圖8 作動器節流緩沖的時間特性曲線Fig.8 The characteristic curve of time

圖9 作動器節流緩沖過程的緩沖力—時間特性曲線Fig.9 The characteristic curve of buffering force vs buffering time

3.3 速度和壓力對緩沖特性的影響

圖10和圖11給出的是不同活塞初始速度、不同通油壓力下作動器的緩沖特性曲線圖。從仿真計算結果可以得出，作動器在正常速度、正常壓力和極限速度、極限壓力下，緩沖特性曲線均位于速度包線范圍內，滿足作動器的性能要求。

圖10 作動器緩沖速度特性比較Fig.10 Comparison between buffer velocity characteristics of the actuator

圖11 作動器緩沖時間特性比較Fig.12 Comparison between the actuator buffer time characteristics

由圖10 可知，當系統通油壓力不變、改變活塞初始速度時，緩沖過程的差異性主要表現在阻尼緩沖時間上，平穩運動時速度越大，緩沖時間越短，而對末端活塞機械碰撞的緩沖速度無影響，見表2，由此可見，活塞平穩運動階段時，活塞僅影響作動器緩沖過程的時間長短，對緩沖效果的影響甚微。

表2 作動器緩沖速度特性Table 2 Buffering velocity characteristics of the actuator

當活塞初始速度不變，作動器通油壓力由20.5MPa 增大至21.5MPa 時，緩沖過程差異很大，低通油壓力時，活塞經過節流反推后的末端速度要更低，但是緩沖過程所用的時間增大，見表3。由圖11中可以看出，不同初始速度下作動器通油壓力為20.5MPa時活塞的末端速度要小于通油壓力為21.0MPa 和21.5MPa 的情況，這樣可使活塞發生碰撞時對反推裝置的損害更低。

表3 作動器緩沖壓力特性Table 3 Buffering pressure characteristics of the actuator

4 結論

本文將液壓缸的楔形緩沖結構應用于航空發動機反推作動器，旨在實現作動器的展開過程末端節流緩沖。首先對作動器的緩沖過程進行了理論分析，建立了數學模型；然后基于數學模型采用Simulink 進行了建模仿真研究；最后分析了作動器緩沖特性，研究了速度及壓力對作動器緩沖特性的影響。

研究發現，作動器的速度曲線位于速度包線內，并且楔形緩沖孔起到了很好的節流減速作用；當通油壓力不變，增大活塞初始緩沖速度時，最終的緩沖時間略微減短，但緩沖效果相同；當活塞初始緩沖速度不變，作動器的通油壓力降低時，活塞末端機械碰撞速度減小，但是緩沖時間變長。由此可知，設計作動器緩沖結構時，在保證緩沖速度前提下，可以適當降低作動器系統的設計通油壓力來提高緩沖結構的緩沖效果。