鍛煉學習兩不誤

白楊

巧算時間

學校馬上要舉行校園運動會了，喜歡跑步的阿才和好朋友阿杰一起報了名，他們要參加長跑比賽項目。

為了能在運動會上取得好成績，阿才和阿杰每天早早來到學校操場上練習長跑。

阿才和阿杰各拿著一塊秒表。他們在操場上的同一地點，同時逆時針起跑。阿杰要比阿才跑得快。剛開始，阿才落在了后面。在環形跑道上跑了幾圈后，阿杰比阿才領先了半圈，跑到了阿才的后面。

過了一會兒，兩人停下來休息，他們之間的距離為100米。阿杰走過來對阿才說：“阿才，如果我們站在剛才的位置，兩人相距100米，然后同時沿著操場的逆時針方向起跑，你算算看，我需要多久才能追上你?！?/p>

阿杰覺得這個問題一定能難倒阿才，因為他們兩個人一直在540米長的環形跑道上移動，所以很難算出一個人追上另一個人的時間。

只見阿才略作思考，很快就算出了答案。他對阿杰說：“按你剛才所說的條件，我們在相距100米的兩個地方沿逆時針方向同時起跑，假設我們的跑步速度保持不變，你每秒跑5米，我每秒跑4米。我們之間的距離每秒縮減5-4=1（米），而我們之間相距100米，那么100÷1=100（秒），所以你追上我需要用的時間是100秒。”

看到阿才那么快就算出了答案，阿杰有些不服氣，邀請阿才一起比試一輪，相信自己一定能在操場上找回面子。

一半與另一半

第二天早上，阿才和阿杰又來操場練習跑步。沒想到阿杰沒跑幾步，鞋子就被扯壞了。他只好坐在旁邊休息，阿才一個人繼續練習跑步。

阿才一個人在操場上不停地跑著，阿杰在一旁幫阿才測速度。剛開始，阿才跑得快一些，到了后面，體力就有些跟不上了。跑了幾圈，阿才感到累了，休息了一會兒后，繼續跑步。

當阿才跑最后一圈時，阿杰測量到他在這條540米長的跑道上跑一圈，前一半的時間每秒跑5米，后一半的時間每秒跑4米。阿才問阿杰：“那你能算出我跑后半程花了多長時間嗎？”

阿杰摸了摸自己的頭，說：“這個問題太復雜了吧！不如你再跑一圈，我用秒表重新測量一下?！?/p>

阿才說：“這個時間是可以算出來的?！苯酉聛?，他開始仔細分析了起來。假設跑一圈用時x秒，那么前一半時間為Ｘ／２秒，后一半時間也為Ｘ／２ 秒。那么，Ｘ／２ ×5+Ｘ／２×4=540，可以得出x=120。

跑完一圈總共用了120秒。前一半時間為60秒，每秒跑5米，60秒就跑了60×5=300（米），后一半時間跑了60×4=240（米）。后半程是540÷2=270（米），這270米的后半程時間內，有270-240=30（米）是在前一半時間內跑的。而前一半時間每秒跑5米，所以跑后半程所用時間為30÷5+60=66（秒）。

阿杰決定，等中午放學換了鞋子后，下午再來和阿才練習跑步。