HST2425鈦合金動態力學行為及本構模型

郭峰挺，叢良超，郭新虎，杜菲菲，孫旭東,3

(1. 東北大學 材料科學與工程學院 材料各向異性與織構教育部重點實驗室，遼寧 沈陽 100819;2. 沈陽中鈦裝備制造有限公司，遼寧 沈陽 110020； 3. 東北大學 佛山研究生院，廣東 佛山 528311)

Ti-Al-V-Fe系α+β型HST2425鈦合金的密度低、比強度高、抗腐蝕性強，在航天航空和兵器領域具有很高的應用前景[1-2]。與Ti-6Al-4V系TC4鈦合金相比，其使用價格較低的Fe替代一部分原本較珍貴的V，性能依然十分優異，是一種低成本、高價值的新型鈦合金，具有很高的應用價值。在其服役過程中難以避免受到軍事武器的打擊，其產生的動態載荷與準靜態相比表現出復雜的力學行為[3]。因此，研究其在動態載荷沖擊作用下的力學響應顯得尤為重要。確定材料在變形過程中的流變應力與應變、溫度及應變速率的關系豐富了α+β型鈦合金動態力學響應的研究，構建本構模型是材料加工、仿真模擬的基礎，關于HST2425鈦合金的相關研究目前還未見報道。

盡管用來預測材料在動態沖擊下的本構模型有很多[4-8]，但在爆炸及高速碰撞中的有限元模擬中，往往涉及到材料的大變形、斷裂過程，Johnson-Cook(J-C)模型由于材料參數少、精度高，常被用于描述金屬材料的動態變形行為[9]。很多研究人員試圖提出一些改進的Johnson-Cook(J-C)模型，以實現更高的預測精度。Gao等[10]對Ti-6Al-4V合金薄板熱拉伸進行了6種本構方程的建立及對比分析，并提出了一種新的TC4鈦合金Johnson-Cook(J-C)本構模型，增加了溫度校正函數。Yu等[11]對近α型TA23鈦合金進行了動態沖擊試驗，發現溫度和應變速率在動態沖擊壓縮過程中具有交互作用，并建立了原始的Johnson-Cook(J-C)模型及其修正模型，修正后的模型預測結果與試驗數據更接近。Zhang等[12]通過修改Johnson-Cook(J-C)本構模型中的應變速率硬化項，得到了7075-T6鋁合金的改進Johnson-Cook(J-C)本構模型。Qian等[13]修改了應變速率強化項和溫度軟化項得到一種新的Johnson-Cook(J-C)本構模型，能較好地描述CuCrZr合金的壓縮動力學性能。Lin等[14]首次提出了考慮應變、應變速率和變形溫度耦合效應的修正Johnson-Cook(J-C)模型來描述鐵基合金鋼的拉伸行為，并通過計算方法得出應變、應變速率和變形溫度并不是獨立的。蘇楠等[15]用絕熱溫升項修正了Johnson-Cook(J-C)本構模型，進行非線性擬合構建了TC2鈦合金在室溫下的動態塑性本構關系。綜上所述，研究人員根據自己的試驗數據提出了多種不同的修正J-C模型。這是因為不同材料的變形機理和動態變形機制不同。因此，建立新材料修正模型的關鍵是根據材料的動態變形行為采用更合適的模型方程，而不是使用統一的模型。本文研究了HST2425鈦合金在高應變下流變應力特征和J-C本構模型，使用分離式霍普金森桿(SHPB)裝置進行動態壓縮和拉伸試驗，建立原始J-C模型和改進的J-C模型，可用于預測HST2425鈦合金的動態變形行為。

1 試驗材料及方法

試驗用材料為7 mm厚HST2425軋制板材，化學成分如表1所示，其顯微結構為拉長的初生α相+晶間β相構成，如圖1所示，其中亮色區域是α相，暗色區域是β相。為了得到強度更高、性能均勻的雙相鈦合金，將原材料在930 ℃固溶1 h，然后在空氣中快速冷卻，得到的顯微組織如圖2所示。可以看出，經過固溶處理后，HST2425鈦合金為均勻的雙態組織。

表1 HST2425鈦合金的化學成分(質量分數，%)

圖1 HST2425鈦合金的原始顯微組織(a)軋制方向；(b)厚度方向Fig.1 Original microstructure of the HST2425 titanium alloy(a) rolling direction; (b) thickness direction

圖2 固溶后HST2425鈦合金的顯微組織(a)軋制方向；(b)厚度方向Fig.2 Microstructure of the HST2425 titanium alloy after solution treatment(a) rolling direction; (b) thickness direction

圖3 HST2425鈦合金在準靜態下的真應力-真應變曲線(293 K)(a)壓縮；(b)拉伸Fig.3 True stress-true strain curves of the HST2425 titanium alloy under quasi-static state(293 K)(a) compression; (b) tension

依據GB/T 228.1—2010《金屬材料 拉伸試驗第1部分：室溫試驗方法》和GB/T 7314—2017《金屬材料 室溫壓縮試驗方法》，在AG-XPLUS系列萬能試驗機上進行HST2425鈦合金的常溫準靜態拉伸、壓縮試驗，應變速率為0.0001～0.01 s-1。高應變速率動態拉伸、動態壓縮試驗在SHPB裝置上進行，動態拉伸使用圓柱形標準試樣，應變速率控制在1900 s-1附近，動態壓縮使用直徑φ3 mm、厚度3 mm圓柱形試樣，由慢走絲線切割和精密磨床加工而成，動態壓縮的應變速率控制在1600、3500、5500和6500 s-1附近，對每種應變速率至少進行3次試驗，以保證結果的準確性。

2 試驗結果

2.1 真應力-真應變曲線

HST2425鈦合金在293 K、不同應變速率下的壓縮、拉伸真應力-真應變曲線如圖3所示，可以看出，無論是拉伸還是壓縮，其真應力-真應變曲線均隨應變速率增加向上移動，塑性段的流變應力、屈服強度隨應變速率的提高而增大。屈服后，流變應力隨應變增加逐漸增大，表現出明顯的加工硬化行為。這是由于金屬變形程度增加時，材料內部晶粒發生畸變和破碎，位錯密度增加，從而阻礙了內部晶體滑移，增大了金屬塑性變形抗力[16]。圖4為293 K下拉伸和壓縮應力狀態下材料動-靜態力學性能的比較，可以看出，材料有著明顯的應變速率效應，無論是拉伸或是壓縮，其動態下的真應力-真應變曲線相對靜態而言均明顯上移。

圖4 HST2425鈦合金動態-靜態真應力-真應變曲線(293 K)(a)壓縮；(b)拉伸Fig.4 Dynamic-static true stress-true strain curves of the HST2425 titanium alloy(293 K)(a) compression; (b) tension

圖5 不同變形溫度和應變速率下HST2425鈦合金的動態壓縮真應力-真應變曲線Fig.5 Dynamic compression true stress-true strain curves of the HST2425 titanium alloy under different deformation temperatures and strain rates(a) 1600 s-1; (b) 3500 s-1; (c) 5500 s-1; (d) 6500 s-1

HST2425鈦合金在不同溫度和應變速率水平下的動態壓縮真應力-真應變曲線如圖5所示，可以看出，在彈性階段流變應力線性增加，屈服后流變應力曲線在塑性變形階段表現出增大趨勢。在彈性階段，曲線的斜率隨著變形溫度的升高而減小，這意味著HST2425鈦合金的彈性模量在此過程中有所降低。在相同應變速率下，流變應力隨著溫度的升高而減小，表明HST2425鈦合金隨著溫度的升高而軟化。換言之，動態沖擊變形伴隨著熱激活過程。屈服后，流變應力隨應變增加有一定增大，表現出加工硬化行為。應變速率提高時，一定范圍內HST2425鈦合金具有一定的應變速率敏感性，最大應力和最大應變均隨應變速率的增大而增加，但是最大應力在應變速率超過3500 s-1后的增加程度降低，最大應變在應變速率超過5500 s-1后的增加程度也降低。此外，流變應力隨變形溫度的變化如圖6所示，可以看出，在相同的應變(0.1)下，不同應變速率下的流變應力遞減速度并不相同，說明動態沖擊載荷下兩個參數之間存在交互作用。

圖6 不同應變速率下HST2425鈦合金的流變應力隨變形溫度的變化Fig.6 Variations of flow stress with deformation temperature of the HST2425 titanium alloy at different strain rates

2.2 原始J-C模型

原始J-C模型表達式[11]為

(1)

通過應變速率為0.001 s-1、溫度為293 K的準靜態壓縮試驗可以得出A=970 MPa，在293 K和0.001 s-1的變形條件下，式(1)可簡化為：

σ=A+Bεn

(2)

式(2)可變換為：

ln(σ-A)=lnB+nlnε

(3)

進而可以根據293 K溫度、0.001 s-1應變速率下的流變應力值和應變來計算ln(σ-A)和lnε的值，如圖7(a)所示，再通過線性擬合計算得到B=590 MPa，n=0.424。

在變形溫度為293 K下，式(1)可簡化為：

(4)

式(4)可變換為：

(5)

圖7 基于原始J-C模型的線性擬合結果Fig.7 Linear fitting results based on the original J-C model

將式(1)變換為

(6)

選擇溫度為473 K和673 K，應變速率為3500 s-1的流變應力代入式(6)的兩邊，如圖7(c)所示，通過線性擬合結果得到m=1.05。

將所得參數A=970 MPa、B=590 MPa、n=0.424、C=0.025 42、m=1.05代入式(1)，得到HST2425鈦合金原始J-C模型為：

(7)

2.3 修正J-C模型

在原始J-C模型中，應變、應變速率、溫度的影響分別是用3個獨立的方程表示，然后直接相乘，即不考慮這些因素的交互作用。本文使用一種考慮了影響因素交互作用的修正J-C模型[11]，如式(8)所示：

(8)

式中：A、B1、B2、C、λ1、λ2、λ3為材料常數，其余與原始J-C模型相同。

在變形溫度為293 K和應變速率為0.001 s-1的條件下，式(8)可簡化為：

σ=A+B1ε+B2ε2

(9)

在此條件下對σ和ε進行二次多項式擬合，如圖8(a)所示，由此得到A=1025 MPa，B1=1751 MPa，B2=-2436 MPa。

在變形溫度為293 K下，式(8)可簡化為：

(10)

式(10)可變換為：

(11)

將式(8)變換為：

(12)

將所得參數A=1025 MPa、B1=1751 MPa、B2=-2436 MPa、C=0.0265、λ1=0.165、λ2=-0.0224、λ3=0.000 757代入式(8)，得到HST2425鈦合金的修正J-C模型為：

(13)

圖8 基于修正J-C模型的擬合結果Fig.8 Fitting results based on the modified J-C model

圖9 不同應變速率下HST2425鈦合金流變應力預測值和試驗值的比較Fig.9 Comparison between predicted values and experimental values of flow stress of the HST2425 titanium alloy at different strain rates(a) 0.001 s-1; (b) 1600 s-1; (c) 3500 s-1; (d) 5500 s-1

3 分析與討論

利用原始J-C模型和修正后的J-C模型對HST2425鈦合金在沖擊載荷下的流變應力進行了預測，并將兩種模型的預測值與試驗值進行了比較，如圖9所示。圖10可直觀地表述試驗值E和預測值P之間的相關性。采用式(14)計算兩種模型在不同溫度和應變速率下的相關性系數R，結果分別如表2和表3所示。

(14)

由圖9可以看出，修正模型的預測值更接近試驗值，說明二次多項式函數關系更適合描述HST2425鈦合金的變形行為。這與其他學者的研究相似[11,17-18]。由圖10可以看出，在應變速率為0.001～5500 s-1和變形溫度為293～673 K的條件下，修正模型比原始模型更加準確。由表2和表3可以得出，修正模型與試驗值數據相關性更好。這是因為在原始模型中影響因素是相互獨立的，而溫度和應變速率之間的交互作用確實存在，在修正模型中考慮了它們的交互作用。根據研究人員提出的幾種考慮工藝參數相互作用的改進模型[11,17-19]，綜合考慮HST2425鈦合金動態壓縮試驗數據，最后得出二次修正模型更適合描述動態沖擊載荷下HST2425鈦合金的變形行為。

圖10 不同應變速率下HST2425鈦合金流變應力預測值和試驗值的相關性Fig.10 Correlation between predicted values and experimental values of flow stress of the HST2425 titanium alloy at different strain rates(a) 1600 s-1; (b) 3500 s-1; (c) 5500 s-1

表2 原始J-C模型流變應力預測值和試驗值的相關系數R

表3 修正J-C模型流變應力預測值和試驗值的相關系數R

4 結論

1) 無論在拉伸還是壓縮，HST2425鈦合金在動態載荷下的流變應力比準靜態下的都有明顯提高。動態壓縮過程中，流變應力隨著變形溫度的升高而顯著降低，最大應力和最大應變均隨應變速率增大而增加，但是應變速率超過3500 s-1后應力增加的程度降低，應變速率在5500 s-1后應變增加的程度也降低。同時，變形溫度和應變速率對流變應力有交互作用。

2) 建立了HST2425鈦合金的原始J-C模型和考慮了溫度和應變速率之間的交互作用的J-C修正模型，其中修正模型與真實數據的相關性更好，較原始J-C 模型更適合預測HST2425鈦合金的動態沖擊變形行為。