循環(huán)荷載下TDA摻量對一級道砟動力性能的影響

常建梅，李 翔，李曉慧，魏亞輝，張伏光，馮懷平

（1.石家莊鐵道大學 省部共建交通工程結構力學行為與系統(tǒng)安全國家重點實驗室，河北 石家莊 050043；2.石家莊鐵道大學 土木工程學院，河北 石家莊 050043；3.中鐵三局集團勘測設計分公司，山西 太原 030013；4.中國國家鐵路集團有限公司 工程管理中心，北京 100844）

與無砟軌道相比，有砟軌道結構具有建設成本低、維修簡單等顯著優(yōu)勢，是目前使用最多的鐵路軌道形式。道床作為有砟軌道結構的重要組成部分，通常由形狀各異、棱角分明、表面粗糙的碎石顆粒組成。然而，在列車荷載反復作用下，道砟顆粒不可避免地出現(xiàn)磨耗、破碎、粉化等現(xiàn)象。道砟顆粒幾何形態(tài)的不斷破壞使得道床結構性能日益下降，需要大量繁重的日常養(yǎng)護、維修工作。

為降低和減緩道砟破壞，延長道床的維修養(yǎng)護周期，可對道床結構和材料進行改良。現(xiàn)有改良方法主要有加筋法（土工格柵和無紡布等）、膠結法（道砟膠、聚氨酯和瀝青等）和膠墊法（軌下膠墊、軌枕下膠墊和道砟下膠墊）等。土工格柵對于控制道床累積沉降具有顯著的效果［1］，但是土工格柵的布設影響道床日常機械養(yǎng)護維修工作。膠結法可約束道砟顆粒間的自由移動，能夠有效降低軌道沉降［2］，但實踐表明其對道床的排水功能有影響。膠墊法［3］初期改良效果明顯，長期使用后材料容易發(fā)生老化，失去彈性。因此，發(fā)展新型道床改良措施仍然是工程實踐的迫切需求，具有重要研究價值。

近年來，廢舊輪胎數(shù)量日益加劇，對生態(tài)環(huán)境造成巨大壓力，將廢舊輪胎橡膠顆粒（Tire-De?rived Aggregate，TDA）引入交通基礎設施建設的思路受到廣泛關注。目前，道砟中添加TDA 的改良方法已逐漸成為研究熱點之一［4-10］，該方法具有提高能源利用率、降低道砟磨耗、不影響排水和便于施工等諸多優(yōu)點，是一種非常具有發(fā)展?jié)摿Φ男滦透牧即胧ol-Sánchez 等［4］通過循環(huán)加載試驗，研究TDA 摻量對道砟集料的沉降和剛度等的影響。Fathali 等［8］在道砟中摻加級配相同的TDA，試驗分析了混合集料的各項力學性能。Es?maeili等［9］在含沙顆粒的道砟集料中添加不同質量比的TDA，分析了試樣的沉降、道砟破碎率及阻尼比等。Signes等［10］通過一系列室內及現(xiàn)場試驗，探討了不同大小及比例TDA 摻入條件下道砟集料的物理力學行為。現(xiàn)有研究主要采用宏觀力學試驗方法，對顆粒細觀層面的力學行為研究尚不充分。

近年來，顆粒幾何形狀對集料力學性能的影響越來越受到研究者的關注。隨著三維激光掃描技術的發(fā)展，已有許多學者開始采用該技術研究道砟顆粒幾何形狀［11-13］。Joseph 等［11］通過三維激光掃描儀獲取了顆粒的外形，并提出了針狀度、片狀度和球度參數(shù)的構造算法。井國慶等［12］分析道砟顆粒的三維圖形，研究了磨耗試驗中道砟的磨耗深度、表面積及體積的變化。Qian 等［13］利用數(shù)字圖像技術量化了磨耗試驗中道砟顆粒的形狀、棱角和表面紋理特征，分析了道砟的劣化特征。可見，三維激光掃描技術已為道砟顆粒幾何形狀的微觀分析研究提供了有力手段。然而，在目前TDA 改良道砟的相關研究成果中，有關道砟幾何形狀微觀特征變化的研究尚不充分。

本文針對TDA 一級道砟混合集料，采用動三軸試驗和激光掃描方法，研究循環(huán)荷載作用下TDA 摻量對道砟動力性能的影響及道砟顆粒形態(tài)變化規(guī)律。

1 試驗材料及方法

1.1 試驗材料

道砟采購自國鐵集團公布的《鐵路用道砟合格生產單位名錄》中廠家。道砟材質為硅砂巖，密度為2 650 kg·m-3。按照TB/T 2140—2008《鐵路碎石道砟》中新建鐵路用一級道砟級配準備，級配曲線如圖1所示。

圖1 道砟級配曲線

廢舊輪胎材料購自唐山某廢舊輪胎回收廠家。參考已有研究結論［7］，考慮TDA 尺寸超過8 mm時不會發(fā)生滲漏，同時考慮道砟級配范圍的下限值為16 mm，因此本文采用8～16 mm 邊長的立方體TDA。去除廢舊輪胎鋼絲，利用閘刀進行切割，形成的TDA 如圖2 所示。委托測試機構檢測得到的材料參數(shù)見表1。

圖2 8～16 mm的TDA

表1 TDA材料參數(shù)

采用TDA 體積比RC定量描述TDA 的摻量，RC定義為試樣中TDA 體積與試樣固體顆粒總體積的比值，計算公式如下

式中：VT和VB分別為試樣中TDA 體積和道砟體積。

配置混合料時，首先給定RC取值，假設試樣的固體顆粒總體積不變，根據式（1）和材料密度計算求得TDA 和道砟質量，然后稱取材料攪拌均勻。RC為10%的混合料如圖3所示。

圖3 RC為10%的混合料

1.2 試驗方法

1.2.1 動三軸試驗

采用GCTS STX-600大型動三軸儀進行試驗，其軸向力最大可加載至1 000 kN，最大加載頻率10 Hz。試樣直徑300 mm，高600 mm。采用相等擊實功方法制備試樣，混合料分4 層裝入壓實，每層用25 kg 擊實錘人工夯實150 次。為研究TDA 摻量影響，分別制備RC為0%，5%，10%，15%和20%的混合料試樣［4，7-9］，加載前試樣初始參數(shù)見表2。其中，RC為0%試樣的密度為1 600 kg·m-3，符合TB 10413—2018《鐵路軌道工程施工質量驗收標準》的要求。

表2 試樣初始參數(shù)

試驗采用正弦波荷載，由于我國重載鐵路運行速度一般在80～100 km·h-1，因此設置加載頻率為2.5 Hz。現(xiàn)場測試發(fā)現(xiàn)，有砟軌道道床圍壓在30～60 kPa 范圍［14］，因此采用50 kPa 圍壓。參考文獻［15］，最大偏應力qmax分別取250 和300 kPa，最小偏應力qmin取50 kPa。研究［7，16］發(fā)現(xiàn)，循環(huán)加載10 萬次后試樣基本處于穩(wěn)定狀態(tài)，因此本試驗中加載次數(shù)為10萬次。

1.2.2 激光掃描

采用GD-3dScan 三維激光掃描儀對試驗前后道砟顆粒進行激光掃描。真實道砟顆粒及掃描獲得的三維道砟顆粒圖形如圖4所示，激光掃描生成的三維圖形可客觀、準確反映道砟顆粒的幾何形狀及表面形態(tài)。

圖4 道砟顆粒及三維掃描圖形

采用Geomagic Studio 軟件進行三維圖形處理，獲得道砟顆粒各種基本幾何信息，并通過幾何形態(tài)評價指標對道砟顆粒幾何形狀特征開展量化分析。考慮到25.0～35.5 和35.5～45.0 mm 粒徑范圍內的道砟顆粒數(shù)量最多，為便于統(tǒng)計分析，在此范圍內隨機選取塊狀、針狀及片狀道砟進行掃描、分析評價。試驗前，清洗和晾曬選出的道砟，并對道砟進行編號、掃描。試驗結束后，對于編號的道砟顆粒去除灰塵后重新掃描，然后開展量化評價和分析。

2 三軸試驗結果及分析

2.1 應力--應變曲線

圖5 為qmax=250 kPa 時不同RC試樣的應力-應變曲線。為便于觀察對比，圖中給出了循環(huán)次數(shù)分別為1，10，20，40，60，80，100，200，400，600，800，1 000，2 000，4 000，6 000，8 000，10 000，20 000，40 000，50 000，60 000，80 000和100 000 時的曲線。RC=20%試樣的軸向應變增加過快，在未到達10 萬次循環(huán)時就已達終止應變，可見摻量過大時可能發(fā)生塑性破壞，不宜采用，因此此處未列出其應力-應變曲線。

圖5 不同RC試樣應力-應變曲線

由圖5可知：循環(huán)約40次后，試樣的偏應力才達到目標值；在加載初期，試樣的軸向應變增長較快；TDA摻量越大，初期軸向應變增長速度越大。試樣采用統(tǒng)一擊實功方法制備，TDA 含量高的道砟混合集料不容易壓實，初始壓實度偏低造成初始應變較大。

圖6 為不同RC試樣軸向應變與循環(huán)次數(shù)的關系曲線。由圖6 可知：約1 000 次循環(huán)后，RC為5%，10%及15%試樣的軸向應變增長速度逐漸降低，并趨于穩(wěn)定，試樣基本處于塑性安定狀態(tài)［17］；TDA 摻量越大，試樣最終軸向應變越大。qmax=300 kPa時的試驗結果與其相似，不再列出。

圖6 不同RC試樣軸向應變-循環(huán)次數(shù)關系曲線

2.2 動彈性模量

動彈性模量是表征材料動彈性變形階段應力-應變關系的一個重要力學指標。動彈性模量Ed計算公式為

式中：εmax和εmin為最大偏應力qmax和最小偏應力qmin對應的應變值。

不同RC試樣動彈性模量與循環(huán)次數(shù)的關系曲線如圖7 所示。由圖7 可知：隨著循環(huán)次數(shù)不斷增加，集料的動彈性模量出現(xiàn)不同程度的波動，這符合粗顆粒集料特征；qmax=250 kPa時，隨循環(huán)次數(shù)增加，5%試樣的動彈性模量呈增加趨勢，10%試樣動彈性模量略有降低，15%試樣的動彈性模量先降低然后基本保持在130 MPa；qmax=300 kPa時，5%及10%試樣動彈性模量隨循環(huán)次數(shù)增加主要發(fā)生上下波動，15%試樣的動彈性模量隨循環(huán)次數(shù)增加先緩慢降低，然后基本保持穩(wěn)定。

圖7 動彈性模量與循環(huán)次數(shù)關系曲線

圖8 為試樣動彈性模量與RC的關系曲線。由圖8 可知：試樣的動彈性模量隨RC的增加而降低，且當RC超過10%時動彈性模量下降幅度增大。TDA 剛度顯著低于道砟，兩者泊松比等其他力學參數(shù)相差也較大。混合集料中道砟顆粒相互接觸形成主要的承載骨架，TDA 分布在承載骨架的空隙中起到緩沖傳遞作用。當TDA 摻量較小時，對集料的承載能力影響不大。但當TDA 摻量較大時，將影響承載骨架的形成，對結構剛度的影響較大。

圖8 動彈性模量與RC關系曲線

2.3 阻尼比及破碎指數(shù)

阻尼比是材料動力性能的重要指標之一。由于試樣滯回曲線上下左右均不對稱，因此參考肖建清等［18］方法計算阻尼比。在加載初期，試樣處于逐漸密實階段，道砟與TDA 相對位移較大，因此阻尼比出現(xiàn)劇烈降低現(xiàn)象。約100 次循環(huán)之后，阻尼比基本保持穩(wěn)定。

圖9 為試樣阻尼比與RC的關系曲線。由圖9可知：試樣阻尼比隨RC增加而增大，表明集料耗能能力不斷提高；qmax越大，阻尼比隨RC增加而增大的速度越大。

圖9 阻尼比與RC關系曲線

道砟顆粒破碎是荷載作用下?lián)p耗能量的形式之一。本文采用Indraratna 等［19］提出的破碎指標衡量道砟破碎程度，各試樣破碎指數(shù)與RC的關系曲線如圖10所示。由圖10可知：隨著RC的增加，破碎指數(shù)持續(xù)降低，表明TDA 可以有效降低道砟的整體破碎程度。

圖10 破碎指數(shù)與RC關系曲線

2.4 TDA合理摻量

TDA 的添加對道砟集料力學性能產生復雜影響。試驗結果表明，隨TDA 摻量的增加，混合集料變形增加、動彈性模量降低、阻尼比增加、道砟破碎率降低。因此，需綜合考慮以上影響來確定合理的TDA摻量。

首先，TDA 摻量不宜過大，當RC為20%時，試樣發(fā)生塑性破壞。其次，對于道床彈性模量，一般國家的行業(yè)規(guī)范中有明確規(guī)定，例如日本和法國要求新建道床彈性模量不小于100 MPa，德國要求達到120 MPa 以上，美國則要求位于207～276 MPa 之間。此外，阻尼比反映材料的耗能能力，適當?shù)淖枘岜饶軌驕p小荷載的沖擊、共振等作用，但阻尼比過大卻有可能在卸載時引發(fā)不穩(wěn)定變形，造成危險。因此，綜合考慮彈性模量和阻尼比的影響作用是確定TDA合理摻量的基本要求。

參照Esmaeili 等［20］的方法，分別對動彈性模量和阻尼比進行最大最小歸一化處理。試樣動彈性模量和阻尼比歸一化值與RC的關系曲線如圖11 所示。由圖11可知：2個應力水平下動彈性模量和阻尼比歸一化值的曲線相交點對應RC均位于10%～15%之間。考慮體積比為15%時試樣的塑性變形較大，在充分發(fā)揮TDA 降低道砟破碎作用的同時，RC可選取在10%以內，并且此時集料彈性模量也滿足主要發(fā)達國家行業(yè)規(guī)范要求。

圖11 動彈性模量和阻尼比歸一化值與RC關系曲線

3 道砟顆粒幾何形態(tài)

道砟顆粒的不規(guī)則幾何形狀對道床物理力學性能有重要影響。研究表明，三維數(shù)字圖形可高精度客觀反映顆粒表面的空間信息［21］。因此利用試驗前后道砟顆粒的三維圖形，對qmax=250 kPa 時RC為0%及10%的試樣開展顆粒幾何形態(tài)對比分析。

3.1 基本破損狀態(tài)

圖12 為隨機選中的不同粒徑范圍內典型形狀道砟，包括塊狀、針片狀。不同形狀道砟顆粒數(shù)量見表3。

圖12 典型形狀道砟

表3 不同形狀道砟顆粒數(shù)量

試驗后的統(tǒng)計結果表明，0%試樣中道砟破損共9 塊，10%試樣中道砟破損共7 塊，分別占總顆粒數(shù)的14%和11%。與洛杉磯試驗［21］相比，道砟顆粒破壞比例較低。0%及10%試樣中的道砟破損形式基本相同，主要是在尖角、棱邊、表面處發(fā)生局部破壞和磨損等，未發(fā)現(xiàn)整體劈裂。

圖13 為某一破損道砟試驗前后掃描所得的三維圖形及磨耗深度云圖，可確定道砟發(fā)生破損的位置及磨耗深度。由圖13 可知：該道砟在上端尖角及右側棱邊處發(fā)生了破損；根據磨耗深度云圖，最大磨耗深度約為2.9 mm。統(tǒng)計所有破損道砟顆粒，發(fā)現(xiàn)0%和10%試樣中道砟顆粒的最大磨耗深度分別為2.5～8.4 和2.9～4.1 mm，可見RC為10%試樣中TDA有效降低了道砟最大磨耗深度。

圖13 試驗前后三維圖形及磨耗深度云圖

采用Geomagic Studio 軟件可獲得道砟顆粒的體積及表面積。統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，試驗前后單個道砟顆粒的體積及表面積均發(fā)生減少。0%試樣中道砟顆粒的單個體積和表面積損失率分別位于1.24%～4.92%及1.67%～6.95%，10%試樣單個道砟顆粒的體積和表面積損失率位于1.17%～2.99%及1.61%～4.31%。可見，添加TDA 同時降低了單個道砟的最大體積損失和面積損失。統(tǒng)計劣化道砟顆粒的平均體積損失率及面積損失率，發(fā)現(xiàn)0%試樣中劣化道砟的平均體積損失率為2.72%、平均面積損失率為3.71%；10%試樣的中劣化道砟為1.69%及2.38%，可見10%試樣顆粒的平均體積和面積損失率均有所降低。

3.2 整體幾何特征

Pen 等［22］指出可以從整體、局部（棱角和紋理）2 個層次對顆粒幾何形狀特征進行量化評價，評價指標相互獨立。

采用形狀系數(shù)φ［23］評價道砟顆粒整體形狀特征，其計算公式如下

式中：S0為顆粒表面積；S為對應等體積球體的表面積。

形狀系數(shù)φ越大，代表顆粒的形狀越趨近球體。試驗前后0%試樣道砟顆粒的平均形狀系數(shù)分別為0.68 和0.69，10%試樣中道砟顆粒的平均形狀系數(shù)分別為0.70 和0.71。可見，0%及10%試樣中道砟顆粒主要發(fā)生尖角、棱邊的破損，顆粒的形狀系數(shù)略有上升，但整體形狀特征變化較小。

3.3 局部幾何特征

基于二維圖形的顆粒局部幾何特征分析思路是分類評價，其評價指標比較全面，例如表征棱角突出程度的指標有棱角指數(shù)、凸度和尖角度等，評價表面粗糙程度的指標有表面分形維數(shù)、表面質地系數(shù)和等效橢圓周長比等。

然而在三維條件下，各種空間幾何元素的關聯(lián)性變得更強，直接擴展二維圖形的分類評價思路，得出的評價結果經常會出現(xiàn)適用性不強、表達邊界不清晰等問題。例如，將凸度指標擴展至三維圖形下表達時，將不可避免地包含了顆粒表面粗糙的特征；將表面質地系數(shù)擴展至三維情況時，不可避免地涵蓋了顆粒棱角凸出的特征。

本文采取不分類的綜合評價思路，依據棱角、棱邊和粗糙表面等局部特征區(qū)域都具有曲率較大的特征，提出基于三維圖形的局部特征綜合系數(shù)AS，實現(xiàn)對道砟局部特征的量化評價。計算公式如下

式中：SL為敏感區(qū)域面積，指曲率大于設定值的顆粒表面部分面積。

局部特征綜合系數(shù)AS數(shù)值越大，代表局部特征越顯著。利用三維圖形處理軟件Geomagic Stu?dio，設定曲率敏感度，可獲取顆粒總表面積和敏感區(qū)域面積，然后計算AS。圖14 為選定曲率敏感度為0.5 時，某一道砟顆粒的敏感區(qū)域（紅色區(qū)域），可見棱角、棱邊及主要粗糙表面均被有效識別。

圖14 道砟曲率敏感區(qū)域

統(tǒng)計結果表明：試驗前后0%試樣道砟顆粒的AS平均值分別為0.74 和0.62，而10%試樣分別為0.62 和0.62。可以看出，0%試樣的道砟AS在試樣過程中發(fā)生明顯降低，而10%試樣中道砟AS試驗前后基本沒有變化，即10%TDA 的添加有效降低了道砟顆粒局部破壞程度，與0%試樣相比降低程度為16%。

對比試驗前后單個道砟顆粒的AS值可知：0%試樣中的道砟AS值在試驗后均有所減小；而10%試樣中大多數(shù)道砟AS值在試驗后發(fā)生減少，但也有部分顆粒的AS值不變或略有升高。分析原因，在循環(huán)加載初期，道砟顆粒主要發(fā)生尖角折斷或棱邊破損，折斷或破損處會產生更多的局部敏感區(qū)域，此時道砟AS值表現(xiàn)為升高。隨著循環(huán)次數(shù)的增加，道砟顆粒間變得更加緊密，道砟顆粒相對發(fā)生摩擦、滑移，道砟顆粒的尖角和棱邊被不斷磨耗，局部特征敏感區(qū)域不斷減小，道砟顆粒的AS值不斷減小。0%試樣在后一階段中發(fā)生磨耗的程度較大，因此道砟AS值最終均表現(xiàn)出減小。10%試樣中由于TDA 的影響，道砟顆粒在這一階段發(fā)生的磨耗較小，因此道砟顆粒的AS值表現(xiàn)出減小、不變及升高等不同現(xiàn)象。可見TDA 在減緩磨耗、保持顆粒局部特征方面可發(fā)揮作用。

4 結論

（1）隨著TDA 摻量的增加，TDA 一級道砟混合料試樣軸向應變增加、動彈性模量降低、阻尼比增加，且道砟破碎率降低。

（2）TDA 體積比為10%時，可在保證混合料動彈性模量和阻尼比滿足要求前提下，有效降低道砟顆粒破碎率。

（3）循環(huán)荷載作用下，道砟主要發(fā)生尖角、棱邊等處的破損，破壞程度及比例均小于洛杉磯磨耗試驗結果。道砟顆粒的整體形狀變化較小，主要發(fā)生局部特征變化。

（4）局部特征綜合系數(shù)可有效量化評價道砟顆粒的局部形態(tài)特征。與不含TDA 試樣相比，TDA體積比為10%試樣的道砟顆粒局部特征綜合系數(shù)減小16%，說明TDA 可有效降低道砟顆粒局部破壞程度。