基于神經(jīng)元優(yōu)化PID算法的粒子加速器電源調(diào)節(jié)

姚 瑩

（陜西機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院 智能制造學(xué)院，寶雞 721000）

粒子加速器全名為“荷電粒子加速器”，是使帶電粒子在高真空?qǐng)鲋惺艽艌?chǎng)力控制、電場(chǎng)力加速而達(dá)到高能量的特種電磁、高真空裝置。是人為地提供各種高能粒子束或輻射線的現(xiàn)代化裝備。現(xiàn)階段已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于交通、國(guó)防及海洋等領(lǐng)域。但是由于粒子加速器在工作現(xiàn)場(chǎng)易受到慣性沖擊、裝置共振以及不規(guī)律電磁影響，電源設(shè)備能耗損失較大，導(dǎo)致電源調(diào)節(jié)出現(xiàn)嚴(yán)重振蕩問(wèn)題。

為解決該問(wèn)題，一些學(xué)者針對(duì)電源與控制的調(diào)節(jié)問(wèn)題提出了一些較好的方法。文獻(xiàn)[1]提出一種車載復(fù)合電源控制方法，搭建了動(dòng)力電池-超級(jí)電容復(fù)合電源模型，引入模糊控制理論，考慮車輛地形信息，設(shè)計(jì)了一種具有電池基準(zhǔn)功率調(diào)節(jié)特征的復(fù)合電源能量分配控制方法。文獻(xiàn)[2]研究一種電源自適應(yīng)慣性控制方案，結(jié)合電源頻率波動(dòng)范圍調(diào)整慣量，改善動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)性能，將角頻率波動(dòng)作為輸入，構(gòu)建傳遞函數(shù)模型，分析干擾對(duì)電源頻率產(chǎn)生的影響，設(shè)置約束條件，通過(guò)自適應(yīng)慣量和靈敏因子實(shí)現(xiàn)電源的調(diào)節(jié)。但是上述方法無(wú)法將電源頻率轉(zhuǎn)換為線性協(xié)調(diào)控制形式，應(yīng)用難度較大，若存在額外負(fù)載情況，難以快速抑制振蕩。

為此，本文利用神經(jīng)元優(yōu)化PID 算法，設(shè)計(jì)粒子加速器電源數(shù)字化調(diào)節(jié)方法。在經(jīng)典PID 基礎(chǔ)上設(shè)置了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID 控制算法[3-4]，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠適應(yīng)較大的計(jì)算量，自組織性能突出，不僅增強(qiáng)算法的自適應(yīng)性，還能確保控制精度。

1 電源頻率采集

為了給后續(xù)控制提供更多參考依據(jù)，合理設(shè)置初始參數(shù)，采集電源頻率信號(hào)，本文利用ANF（自適應(yīng)陷波器）[5]完成頻率信號(hào)采集工作，將采集的信號(hào)利用通信節(jié)點(diǎn)發(fā)送到控制芯片，經(jīng)過(guò)分析，芯片將上報(bào)分析結(jié)果，確定電源頻率自動(dòng)控制的安全區(qū)段。

為適應(yīng)粒子加速器電源環(huán)境需求，利用單項(xiàng)ANF 結(jié)構(gòu)，通過(guò)下述微分方程表示：

若額定電壓信號(hào)表示為

式中：A 表示電壓幅值；ω0表示原始相位角度；T 表示時(shí)間分量，則待電源系統(tǒng)穩(wěn)定后可獲得周期軌道：

為提高頻率采樣的實(shí)時(shí)性，改善響應(yīng)速度，在ANF 的基礎(chǔ)上做了改進(jìn)，將獲得的角頻率值添加到檢測(cè)單元中，則調(diào)整后的頻率檢測(cè)公式如下：

則經(jīng)過(guò)改進(jìn)的自適應(yīng)陷波器微分方程[6]如下：

針對(duì)式（5）做簡(jiǎn)化處理，得到如下頻率檢測(cè)方程：

則采樣響應(yīng)時(shí)間常數(shù)表示為

分析上述公式可以得出，改進(jìn)后的頻率檢測(cè)方法的響應(yīng)時(shí)間和周期存在正相關(guān)的關(guān)系，當(dāng)頻率發(fā)生變化時(shí)，在固定周期內(nèi)可獲得基波頻率。采集電源頻率后即可確定安全的變化區(qū)間，更有利于頻率控制。

2 電源頻率自動(dòng)控制算法優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.1 PID 控制架構(gòu)

PID 控制[7]是一種常用的控制策略，其算法整體架構(gòu)如圖1 所示。

圖1 PID 控制整體架構(gòu)圖Fig.1 Overall architecture of PID control

圖1 中的輸入一般設(shè)置為給定值g（t）和輸出值y（t）間的誤差a（t），系統(tǒng)控制量d（t）是三者共同作用的結(jié)果。

PID 控制算法中每個(gè)環(huán)節(jié)發(fā)揮的作用分別如下：

（1）比例

在該環(huán)節(jié)中輸入與輸出量一般具有線性關(guān)系，是控制量的體現(xiàn)，具有響應(yīng)速度快、動(dòng)態(tài)性強(qiáng)等優(yōu)勢(shì)，當(dāng)誤差產(chǎn)生時(shí)可以快速做出調(diào)整。但是只依靠比例環(huán)節(jié)難以將誤差完全消除，還會(huì)存在一些穩(wěn)態(tài)誤差。比例環(huán)節(jié)發(fā)揮的作用越大，響應(yīng)速度就會(huì)越快，減少調(diào)節(jié)時(shí)間；但若比例作用過(guò)大，超調(diào)量也會(huì)上升，導(dǎo)致系統(tǒng)發(fā)散；反之控制延時(shí)長(zhǎng)，系統(tǒng)無(wú)法快速調(diào)整。

（2）積分

主要調(diào)節(jié)穩(wěn)態(tài)誤差，其實(shí)質(zhì)是一種滯后調(diào)節(jié)方式。控制器結(jié)合誤差信號(hào)不斷調(diào)整輸入量與輸出量，直至偏差去除。當(dāng)穩(wěn)態(tài)誤差等于零時(shí)，積分環(huán)節(jié)的輸出不會(huì)發(fā)生變化。積分作用擴(kuò)大時(shí)，調(diào)節(jié)速度隨之加快，但作用過(guò)大會(huì)導(dǎo)致控制系統(tǒng)失衡，出現(xiàn)震蕩現(xiàn)象；積分作用過(guò)小則會(huì)降低調(diào)整速度。

（3）微分

主要調(diào)整電源控制器動(dòng)態(tài)特征，當(dāng)誤差變化不明顯時(shí)，利用一定措施控制誤差，避免出現(xiàn)劇烈變化。擴(kuò)大微分作用會(huì)改善系統(tǒng)超調(diào)量，提高調(diào)節(jié)速度，但噪聲也會(huì)增大，系統(tǒng)會(huì)受到更多干擾；縮小微分作用，則會(huì)降低系統(tǒng)穩(wěn)定性。

2.2 PID 控制算法流程

經(jīng)典PID 控制算法通常利用下述公式描述：

式中：KP表示比例系數(shù)；T′與TD分別表示積分、微分時(shí)間常數(shù)。

由式（8）可知，該方法是根據(jù)不同參數(shù)線性組合情況實(shí)現(xiàn)控制的，任意一個(gè)參數(shù)均存在實(shí)際意義。在比例環(huán)節(jié)控制下，調(diào)節(jié)器結(jié)合現(xiàn)階段偏差自適應(yīng)調(diào)節(jié)自變量；在積分環(huán)節(jié)下，控制器會(huì)結(jié)合歷史偏差調(diào)整響應(yīng)元素，降低超調(diào)量；而微分操作中會(huì)顯現(xiàn)誤差變化趨勢(shì)，提供預(yù)判結(jié)果。

由于電源頻率控制具有離散性，將上述公式變換為如下形式：

式（9）明顯減少了計(jì)算量，且布局簡(jiǎn)單，方便整定。但是電源頻率不是固定不變的，因此這種經(jīng)典PID 算法難以很好滿足控制精度的要求。為此，本文將神經(jīng)元和PID 控制相結(jié)合，建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID 控制模型。

2.3 神經(jīng)元優(yōu)化PID 控制模型構(gòu)建

經(jīng)典PID 算法雖然已經(jīng)得到了較好的應(yīng)用，但是其存在自適應(yīng)調(diào)節(jié)能力較差的問(wèn)題。基于此，本研究采用神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)[8]提高自適應(yīng)調(diào)整能力和函數(shù)逼近性能，且所有元素都能均勻散布，可使系統(tǒng)具備較強(qiáng)的容錯(cuò)性與魯棒性。

在神經(jīng)元作用下，可以改善因PID 控制過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題。在經(jīng)典PID 控制架構(gòu)中添加轉(zhuǎn)換器[9-10]，其輸入量表示為g（k），通過(guò)控制模型計(jì)算獲得輸出y（k），轉(zhuǎn)換器發(fā)揮作用后，將輸入量化為下述函數(shù)形式：

式中：X1，X2和X3均為輸入函數(shù)分量；a（k）為控制誤差；Δa（k）為誤差增量。

假設(shè)wi（k）（i=1，2，3）表示輸入權(quán)重，K 表示比例系數(shù)，是一個(gè)非負(fù)值，則神經(jīng)元PID 控制模型可表示為

則系統(tǒng)控制量d（t）的增量Δd（t）利用下述公式表示：

通過(guò)對(duì)比經(jīng)典PID 控制方程和神經(jīng)元PID 控制方程可知，這兩個(gè)公式結(jié)構(gòu)大致相同，只不過(guò)神經(jīng)元控制模型存在一個(gè)能夠自適應(yīng)調(diào)整的權(quán)值，可根據(jù)控制系統(tǒng)實(shí)際情況作出變化。經(jīng)典PID 控制中，KP，KI和KD的參數(shù)值是固定的，沒(méi)有自動(dòng)調(diào)節(jié)的能力。因此，神經(jīng)元PID 控制模型具有更強(qiáng)的自動(dòng)控制能力，可隨時(shí)調(diào)整誤差，提高控制精度。

3 神經(jīng)元優(yōu)化PID 在粒子加速器電源控制中的應(yīng)用實(shí)驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置

為驗(yàn)證所提控制方法的實(shí)用性，以某粒子加速設(shè)備電源作為目標(biāo)，如圖2 所示。

圖2 粒子加速設(shè)備電源Fig.2 Power supply of particle acceleration equipment

該設(shè)備具體參數(shù)如表1 所示。

表1 粒子加速器電源實(shí)驗(yàn)的具體參數(shù)表Tab.1 Specific parameters of electrical equipment

實(shí)驗(yàn)所需設(shè)備裝置包括以下幾種：

（1）二級(jí)電流測(cè)量設(shè)備：粒子加速器電源有時(shí)需要在低溫環(huán)境下工作，常規(guī)的電流測(cè)量裝置難以適應(yīng)此種環(huán)境。因此，實(shí)驗(yàn)選用低溫霍爾傳感器測(cè)量線圈磁場(chǎng)強(qiáng)度，再通過(guò)標(biāo)定變換為電流信號(hào)。該傳感器型號(hào)為HGCT-3020，體積較小、封裝好，磁場(chǎng)靈敏度在0.40～1.20 V/kG 范圍內(nèi)。

（2）一級(jí)電流測(cè)量設(shè)備：利用FL28 分流器采集一級(jí)電流，該裝置精度高，過(guò)載能力強(qiáng)。即使在120%的電流下依舊可以平穩(wěn)運(yùn)行3 h，且可靠性高，能有效減少測(cè)量誤差。

（3）濾波設(shè)備：電流頻率采樣過(guò)程中容易受到外界干擾，導(dǎo)致信號(hào)波動(dòng)。為抑制噪聲，選用SR560前置放大器，該設(shè)備綜合了放大和濾波功能，內(nèi)置多個(gè)濾波器，提供低通和高通濾波。

（4）輔助電源：為傳感器與控制設(shè)備提供電流和電壓。根據(jù)其他實(shí)驗(yàn)裝置需求，利用吉時(shí)利2450作為輔助電源。該電源可提供幅值為2 A 的電流，可保證傳感器供電的穩(wěn)定性，提高整個(gè)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的安全。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)結(jié)構(gòu)如圖3 所示。

圖3 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)整體結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Overall structure of experimental platform

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

首先分析本文方法對(duì)于電源頻率信號(hào)的采集性能，只有采集到準(zhǔn)確的頻率信號(hào)，才能為頻率控制奠定基礎(chǔ)。假設(shè)輸入波形分別為三角波和正弦波，利用ANF 法、單片機(jī)技術(shù)以及自適應(yīng)慣量控制方法采集電源頻率的輸入波形，采集結(jié)果如圖4 和圖5 所示。

圖4 不同方法三角波采集結(jié)果Fig.4 Triangular wave acquisition results of different methods

圖5 不同方法正弦波采集結(jié)果Fig.5 Sine wave acquisition results of different methods

由圖4 和圖5 可以看出，本文方法跟蹤到的電源頻率波形與給定波形的相似度很高，無(wú)論是三角波還是正弦波都能獲得精準(zhǔn)的采集結(jié)果；單片機(jī)技術(shù)與自適應(yīng)慣量控制方法對(duì)于三角波而言，跟蹤效果較好，但是當(dāng)采集正弦波時(shí)，跟蹤精度明顯降低。這是因?yàn)楸疚氖褂玫淖赃m應(yīng)陷波器可以獲得激波頻率信息，自帶自適應(yīng)調(diào)節(jié)功能，提高信號(hào)頻率采集精度，為自動(dòng)控制打下良好基礎(chǔ)。

將12 Hz 設(shè)置為理想頻率控制值，在施加一個(gè)負(fù)載情況下測(cè)試不同算法的電源頻率控制情況，得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6 所示。

圖6 單負(fù)載下電源頻率控制結(jié)果Fig.6 Power frequency control results under single load

如圖6 所示，若在測(cè)試的初始階段施加一個(gè)負(fù)載，3 種方法的電源頻率均出現(xiàn)不同程度的波動(dòng)。能夠看出本文方法的波動(dòng)幅度最小，并且在短時(shí)間內(nèi)將頻率控制在12 Hz 上下，其他兩種方法的頻率波動(dòng)幅度較大，需要較長(zhǎng)的調(diào)節(jié)時(shí)間才能恢復(fù)到理想的控制值。所提方法之所以有較好的控制效果，是因?yàn)樵赑ID 控制基礎(chǔ)上引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，進(jìn)一步提高算法整體的穩(wěn)定性，即使處理對(duì)象較為復(fù)雜，也不會(huì)降低控制精度，更好地滿足電源頻率控制需求。

4 結(jié)語(yǔ)

為提高粒子加速器電源工作的穩(wěn)定性，本文利用PID 技術(shù)的優(yōu)化控制電源頻率。采用自適應(yīng)陷波器采集電源頻率，確定波動(dòng)區(qū)間，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和PID技術(shù)相結(jié)合建立控制模型。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提方法對(duì)粒子加速器電源頻率特征有很好的采集效果，且即使在荷載作用下也能獲得較高的控制精度。PID 控制具有成本低等優(yōu)勢(shì)，能夠很好抑制時(shí)變因素導(dǎo)致的頻率變動(dòng)，但是也有一些地方需要做出改進(jìn)，例如初始控制參數(shù)的確定和優(yōu)化。只有算法不斷改進(jìn)才能促進(jìn)粒子加速器電源的廣泛使用。