張文宇 梁承姬
(上海海事大學物流科學與工程研究院 上海 201306)
“一帶一路”倡議的提出和實施,促進了西北內(nèi)陸地區(qū)集裝箱物流發(fā)展需求的旺盛。而西北內(nèi)陸地區(qū)的集裝箱物流發(fā)展狀況在大體上較落后于我國其他地區(qū)尤其是沿海港口腹地地區(qū),因此亟須一個在成本、環(huán)境和客戶滿意等多個方面都展現(xiàn)出優(yōu)勢的高效集約化的集裝箱運輸網(wǎng)絡(luò)。
目前國內(nèi)外學者對物流運輸網(wǎng)絡(luò)已有較多研究,其中路徑選擇與陸港選址是兩個主要的方向。關(guān)于路徑選擇,李博[1]綜合考慮經(jīng)濟成本、時間成本以及社會成本等因素,以運輸時間為約束條件,整個聯(lián)運過程中的綜合成本最小為目標,建立集裝箱多式聯(lián)運運輸網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化數(shù)學模型,得到不同貨運量下最佳的運輸路線。李淑霞等[2]針對需求量的不確定性,設(shè)計了兩階段隨機規(guī)劃的中轉(zhuǎn)點選址以及序貫決策的路徑規(guī)劃,進而實現(xiàn)多式聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計。Le等[3]研究了腹地運輸中海港與陸港之間的多式聯(lián)運規(guī)劃問題,建立聯(lián)運貨物運輸網(wǎng)絡(luò)(IFTN)模型,從系統(tǒng)和控制的角度針對集裝箱運輸網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)需求和動態(tài)交通狀況,提出一種基于后水平的集裝箱多式聯(lián)運流量控制方法。Rie等[4]提出了一個預測控制模型,用來確定集裝箱通過集卡、火車和船舶運輸?shù)慕M合運輸方式及其運輸路線,結(jié)果表明與只考慮集裝箱運輸路線的方法相比,提高了運輸工具利用率。Christine等[5]采用整數(shù)線性規(guī)劃方法,研究在巴布亞地區(qū)集裝箱運輸?shù)淖顑?yōu)路線,最終確定了54條備選路線,其中22條是集裝箱運輸最優(yōu)路線。謝楚楚等[6]研究了“一帶一路”背景下中歐運輸通道的多式聯(lián)運網(wǎng)絡(luò),將各種運輸方式的碳排放量化,建立了考慮環(huán)境成本的路徑優(yōu)化模型,并運用NSGAⅡ算法進行求解。趙志文等[7]研究了長距離大批量危險品的多式聯(lián)運,針對不同類型危險品互相影響導致轉(zhuǎn)運時間的變化,構(gòu)建0-1規(guī)劃模型進行危險品的路徑優(yōu)化。梅夢婷等[8]考慮集裝箱多式聯(lián)運中時間的不確定性,建立時間、成本和碳排放的多目標模型,提出DE-NSGAⅡ的多目標優(yōu)化算法,結(jié)果表明該算法的Pareto最優(yōu)解分布更均勻,收斂速度更快。
綜上可知,研究路徑選擇時,都只考慮了外部客觀經(jīng)濟因素,如運輸成本、時間成本等,忽略了實際運輸過程中運輸路徑的選擇往往受到腹地經(jīng)濟、節(jié)點綜合影響力以及合作程度等因素的影響。據(jù)此本文將上述影響因素通過理論模型的計算轉(zhuǎn)化為選擇概率。第一階段利用Huff引力模型和Topsis評價法分別對需求城市與陸港,陸港與海港之間的選擇概率進行計算;第二階段將該選擇概率引入內(nèi)陸集裝箱網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型。優(yōu)化得到的運輸路線不僅能夠滿足成本低廉和環(huán)境效益優(yōu)的要求,而且在一定程度上貼合了實際情況。
假設(shè)有若干西北內(nèi)陸地區(qū)需求城市的集裝箱貨物需要組織運輸至海港出口,有兩種運輸方式:(1) 集裝箱先從需求城市公路運輸?shù)疥懜郏購脑撽懜弁ㄟ^鐵路運輸?shù)胶8郏?2) 直接從需求城市公路運輸?shù)胶8邸N鞅眱?nèi)陸地區(qū)集裝箱運輸網(wǎng)絡(luò)如圖1所示,該運輸網(wǎng)絡(luò)包含需求城市、陸港和海港等三類節(jié)點。

圖1 西北內(nèi)陸地區(qū)集裝箱運輸網(wǎng)絡(luò)圖
選擇集裝箱中轉(zhuǎn)時,需求城市的貨主會受到陸港強度及其腹地經(jīng)濟的影響,該影響即為需求城市對陸港的選擇概率。陸港選擇海港出口時,受到陸港與海港合作程度的影響,該影響即為陸港對海港的選擇概率。科學合理地計算兩點之間的選擇概率有助于提高內(nèi)陸地區(qū)物流運輸網(wǎng)絡(luò)的集約化和高效性,并在一定程度上擬合了實際情況。
在運輸網(wǎng)絡(luò)中,陸港、海港的選擇能在較大程度上影響物流成本和環(huán)境成本,因此建立考慮物流成本與環(huán)境成本兩個目標的運輸網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型,以構(gòu)建成本更低、更加環(huán)保的內(nèi)陸集裝箱運輸網(wǎng)絡(luò)。
本節(jié)將對內(nèi)陸集裝箱運輸網(wǎng)絡(luò)的兩段運輸過程考慮不同的選擇概率計算方法。需求城市選擇陸港:貨主選擇陸港中轉(zhuǎn)時更傾向于考慮運輸距離以及陸港的影響力,類似于消費者前往消費場所,因此在這里引用概率型商業(yè)引力模型(Huff引力模型),在衡量陸港吸引能力的同時還能確定各個需求城市對不同陸港的選擇概率。陸港選擇海港:為了客觀評價兩港之間的合作程度,削弱運輸距離所占的比重,通過Topsis評價模型對兩港之間的合作程度系數(shù)從多個方面考慮計算,系數(shù)歸一化的結(jié)果即為陸港對海港的選擇概率。
本節(jié)將運用Huff引力模型反向研究需求城市對陸港的選擇概率。Huff模型是引力模型的一種,它認為消費場所的規(guī)模與分布規(guī)律是由消費場所的吸引力與消費者前往消費場所的便捷度二者綜合作用決定的。將產(chǎn)生作用的交通因素引入模型,推算出某內(nèi)陸需求城市對某陸港作為轉(zhuǎn)運點的選擇概率[9]。
(1)
式中:Qij是需求城市i選擇陸港j作為集裝箱中轉(zhuǎn)點的概率;U是通過陸港影響力指標體系計算得出的陸港綜合影響力;d表示距離;β是交通摩擦系數(shù)(為研究方便,設(shè)β=0.1)。其中,港口綜合影響力U通過主成分分析法計算得出。
Topsis法是一種有效的多指標評價方法,適用于多對象多屬性決策問題。可應(yīng)用于陸港與海港等多對象多屬性的合作程度評價。以下是該模型的算法步驟:
1) 用向量規(guī)范化的方法求得規(guī)范決策矩陣。設(shè)多屬性決策問題的決策矩陣A=(aij)max,規(guī)范化決策矩陣B=(bij)max,則:
(2)
2) 構(gòu)成加權(quán)規(guī)范矩陣,設(shè)由決策人給定的各屬性的權(quán)重向量,w=[w1,w2,…,wn]T,則:
cij=wi·biji=1,2,…,m;j=1,2,…,n
(3)
3) 確定正理想解(正理想解的第j個屬性)和負理想解(負理想解的第j個屬性)。


4) 計算各方案到正理想解與負理想解的距離。
到正理想解的距離為:
(4)
到負理想解的距離為:
(5)
5) 計算各方案的排隊指標值(即綜合評價指數(shù))。
(6)

本節(jié)將對陸港綜合影響力U、陸港與海港合作績效建立評價指標體系。
陸港綜合影響力反映了陸港各要素組合而成的優(yōu)勢條件,具有高度綜合性和統(tǒng)一性,具體指標因素見表1。

表1 陸港綜合影響力評價指標體系
陸港與海港合作績效評價指標體系則從供應(yīng)鏈視角以及兩港合作關(guān)系兩方面考慮,分為顧客滿意度和雙方合作關(guān)系。具體評價指標及其解釋見表2。

表2 海港與陸港合作績效評價指標體系
內(nèi)陸集裝箱運輸網(wǎng)絡(luò)受到選擇概率的影響還受到物流成本和環(huán)境成本兩方面的約束,本節(jié)旨在通過建立多目標優(yōu)化模型對內(nèi)陸集裝箱運輸網(wǎng)絡(luò)進行設(shè)計與優(yōu)化,實現(xiàn)內(nèi)陸集裝箱運輸路徑的選擇與運量的分配。
內(nèi)陸集裝箱運輸網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化與設(shè)計模型假設(shè)如下:
1) 需求城市數(shù)量、需求量已知。
2) 陸港數(shù)量及其能力上限已知。
3) 每批集裝箱貨物最多可以中轉(zhuǎn)一次。
4) 鐵路運輸和公路運輸沒有能力限制。
5) 若需求是在陸港城市產(chǎn)生,則直接通過鐵路運輸?shù)胶8郏瑹o須中轉(zhuǎn)。
6) 集裝箱達到陸港中轉(zhuǎn)點后換裝產(chǎn)生的時間忽略不計。
基于模型假設(shè),構(gòu)建內(nèi)陸集裝箱運輸網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化與設(shè)計雙目標優(yōu)化模型如下:
目標函數(shù)1:物流成本=運輸成本+時間成本。
運輸成本:包括運輸過程產(chǎn)生的成本和集裝箱的轉(zhuǎn)運成本。其中需求城市對陸港,陸港對海港的選擇體現(xiàn)在這兩對OD點之間的運輸成本中,將選擇概率轉(zhuǎn)化為運輸成本的折扣。轉(zhuǎn)運成本是中轉(zhuǎn)成本系數(shù)與集裝箱量的乘積。

(7)
時間成本:由于陸港深處內(nèi)陸腹地,運輸占用時間較長,因此通過時間價值來反映運輸?shù)臅r間成本。

(8)
則物流成本為:
F1min=Ctrans+Ctime
(9)
目標函數(shù)2:環(huán)境成本=公路運輸碳排放成本+鐵路運輸碳排放成本。

(10)
則環(huán)境成本為:
F2min=Ccarbon
(11)
以內(nèi)陸集裝箱運輸網(wǎng)絡(luò)的物流成本和環(huán)境成本最小為目標,建立雙目標優(yōu)化模型:
F1min=Ctrans+Ctime
(12)
F2min=Ccarbon
(13)
s.t.
(14)
(15)
(16)
(17)
Xjs,Xis,Xij≥0
(18)
式中:Xis是需求城市點i公路直達海港s的集裝箱量;Xjs是內(nèi)陸港j通過鐵路班列直達海港s的集裝箱量;Xij是需求城市點i公路運輸至內(nèi)陸港j的集裝箱量;Lij是需求城市點i到內(nèi)陸港j的公路運距;Ljs是內(nèi)陸港j到海港s的鐵路運距;Lis是需求城市點i直接到達海港s的公路運距;Cij是需求城市點i到內(nèi)陸港j的公路運輸費率;Cjs是內(nèi)陸港j到目的港s的鐵路運輸費用率;Cis是需求城市點i直接運輸至海港s的公路運輸費率;pij是需求城市i選擇陸港j的概率;pjs是陸港j選擇海港s的概率;vrd、vrl分別代表集卡平均速度,班列平均速度;VOT代表時間價值系數(shù);T是鐵路運輸中轉(zhuǎn)成本系數(shù);K1公路運輸碳排放因子;K2鐵路運輸碳排放因子。式(12)、式(13)表示從整個網(wǎng)絡(luò)角度出發(fā),在滿足物流成本和環(huán)境成本最小的情況下,確定需求城市貨運量的合理運輸路徑以及運輸方式;式(14)表示通過每個陸港的貨物進出量平衡;式(15)表示每個需求點的需求都可以得到滿足;式(16)表示陸港運輸?shù)呢浳锪坎荒艹^該等級下內(nèi)陸港的通過能力;式(17)表示運到某海港的集裝箱量不得超過該海港能力;式(18)表示決策變量非負約束。
傳統(tǒng)的求解多目標優(yōu)化問題的方法,往往需要決策者預先確定權(quán)重系數(shù),再將權(quán)重系數(shù)與各個子目標函數(shù)整合成為一個單目標函數(shù),這將導致得到的結(jié)果主觀性較強且無法保證每個子目標都得到優(yōu)化。本文將采用帶有精英保留策略的非支配排序遺傳算法(NSGAⅡ)求解雙目標內(nèi)陸集裝箱運輸網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化與設(shè)計問題。NSGAⅡ是基于遺傳算法建立的,考慮以下算法設(shè)計方案:
1) 編碼。染色體的編碼采用兩段式編碼方式來描述港口被選擇作為中轉(zhuǎn)點或出口點,即[{c1,c2,…,cp},{n1,n2,…,nm}],p代表需求城市,m代表陸港,基因位的數(shù)字代表陸港或海港的編號。前p個基因構(gòu)成一條整數(shù)鏈,表示需求城市和陸港或海港的對應(yīng)分配關(guān)系,后m個基因構(gòu)成的整數(shù)鏈,表示陸港和海港的對應(yīng)分配關(guān)系。
染色體[{2,4,6,…,7,5},{1,2,1,4,3,3,4}]中,第一條整數(shù)鏈表示需求城市選擇哪個陸港中轉(zhuǎn)或者選擇哪個海港直達,如第1號基因位的數(shù)字是2,表示需求城市1選擇編號為2的陸港中轉(zhuǎn)。第二條整數(shù)鏈表示陸港選擇哪個海港出口,如第1號基因位的數(shù)字是1,表示陸港1選擇編號為1的海港出口。
2) 遺傳操作。交叉操作:本文采用基于位置的交叉方法。隨機選取父代上n/2個基因位上的基因,將選取的P1、P2上同一位置上的基因進行交換,如圖2所示。

圖2 交叉操作示意圖
變異操作:在滿足陸港容量約束的情況下,隨機將某個基因位上的陸港或者海港的編號進行隨機變化。此處選取染色體的第二段,應(yīng)用隨機變異策略進行變異操作,如圖3所示。

圖3 變異操作示意圖
基于以上算法設(shè)計方案及NSGAⅡ算法的基本流程,得出內(nèi)陸集裝箱運輸網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化設(shè)計模型計算步驟:
步驟1初代種群處理:
(1) 隨機產(chǎn)生規(guī)模為N的初始種群Pn。
(2) 解碼Pn,生成初始集裝箱運輸路徑選擇方案根據(jù)路徑選擇方案,得出各方案下集裝箱需求量的分配方案。根據(jù)約束及式(9)、式(11)分別計算內(nèi)陸集裝箱運輸網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化設(shè)計模型中的兩個目標函數(shù)值,得出適應(yīng)度值(目標函數(shù)值)。對于不可行方案,進行懲罰函數(shù)的懲罰,其中針對不同的目標函數(shù),加以不同的權(quán)重進行懲罰。
(3) 采用快速非支配排序法對種群分組并計算擁擠度。
步驟2迭代:
(1) 采用二元錦標賽選擇法根據(jù)Pareto等級和擁擠度選擇出N個個體,作為父代種群Mn。
(2) 對Mn進行交叉、變異等操作,產(chǎn)生規(guī)模為N的子代種群Cn。
(3) 將Mn與Cn合并,產(chǎn)生規(guī)模為2N的種群Rn。
(4) 對Rn進行目標函數(shù)的計算、非支配排序及每一個非支配層中所有個體的擁擠度的計算。
(5) 采用精英保留策略選擇N個優(yōu)秀個體遺傳到下一代,形成新的父代種群Mn+1。
(6) 重復步驟2。
步驟3終止判斷:當代數(shù)超過最大迭代次數(shù)時,算法終止并輸出計算結(jié)果。
為了積極響應(yīng)“一帶一路”倡議的提出和實施,同時促進西北內(nèi)陸地區(qū)物流業(yè)的發(fā)展,本文以西北內(nèi)陸地區(qū)集裝箱運輸網(wǎng)絡(luò)為研究對象。選取西北五省的26個地級城市作為需求城市,城市名稱及其編號如表3所示。烏魯木齊(1)、西寧(2)、蘭州(3)、天水(4)、西安(5)、銀川(6)、寶雞(7)等投入運行的陸港作為陸港中轉(zhuǎn)點,與西北地區(qū)合作較為緊密的天津港、青島港視為港區(qū)1,連云港、上海港視為港區(qū)2進行研究。

表3 西北內(nèi)陸地區(qū)需求城市群
1) 需求城市選擇陸港。第一步,運用SPSS對陸港綜合影響力指標體系進行因子分析,得到2019年各陸港綜合影響力大小及排名見表4。

表4 2019年各陸港綜合影響力大小及排名
第二步,將需求城市與陸港之間的距離及陸港綜合影響力U等數(shù)據(jù)代入Huff引力模型,需求城市對陸港作為中轉(zhuǎn)點的選擇概率計算結(jié)果見表5。

表5 各需求城市選擇各陸港的概率
2) 陸港選擇海港。第一步,利用topsis評價法計算得到陸港與海港之間的合作程度系數(shù),見表6。

表6 陸港與海港合作程度系數(shù)
第二步,將上表兩港合作程度系數(shù)歸一化處理,得到陸港選擇海港出口的概率,見表7。

表7 各陸港選擇各海港的概率
本節(jié)將把上一節(jié)得到的選擇概率代入模型,對西北內(nèi)陸地區(qū)集裝箱運輸網(wǎng)絡(luò)進行優(yōu)化與設(shè)計。其中模型參數(shù)數(shù)據(jù):公路運輸費率、鐵路運輸費率分別為6 元/TEU·km、15 元/TEU·km(數(shù)據(jù)來源:原鐵道部規(guī)定及《國際集裝箱汽車運輸費收規(guī)則》),集卡、班列運輸平均速度分別為120 km/h、80 km/h,公路、鐵路運輸碳排放系數(shù)分別為0.001 6 t/TEU·km、0.000 3 t/TEU·km(數(shù)據(jù)來源:中國碳排放交易網(wǎng)),中轉(zhuǎn)成本系數(shù)為100 元/TEU[10],時間價值系數(shù)為1.5 元/h[11]。
輸入數(shù)據(jù):需求城市及陸港需求量、需求城市與陸港或海港之間的運輸成本等。由于數(shù)據(jù)量大,故僅給出部分數(shù)據(jù),見表8及表9。

表8 需求城市需求量及公路運輸至陸港或海港單位運輸成本 單位:元/TEU·km

表9 陸港需求量及通過鐵路運輸至海港單位運輸成本 單位:元/TEU·km

續(xù)表9
模型的參數(shù)設(shè)置如下:
種群規(guī)模popsize=200,最大迭代次數(shù)maxgen=500,交叉概率Pc=0.9,變異概率Pm=0.01。
為說明不加選擇概率與加選擇概率兩種情況下對集裝箱運輸路徑選擇的影響,利用MATLAB軟件求解得到Pareto最優(yōu)解的分布情況見圖4與圖5。

圖4 未加選擇概率Pareto最優(yōu)解分布

圖5 加選擇概率Pareto最優(yōu)解分布
圖中每個點代表內(nèi)陸集裝箱運輸網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型的一個Pareto最優(yōu)解且各個點之間沒有優(yōu)劣之分。從最優(yōu)解分布情況的趨勢可以看出,加入選擇概率之后環(huán)境成本有所降低,并且隨著物流成本的增加對環(huán)境效益的促進作用更加明顯,即在物流成本增長幅度不大的情況下,大大減輕了集裝箱運輸對環(huán)境造成的污染。
對加入選擇概率的情況進行分析,此時共產(chǎn)生14個Pareto最優(yōu)解。由于得到的最優(yōu)解個數(shù)較多,選取一個物流成本與環(huán)境成本均衡即在圖5中最靠近原點的Pareto最優(yōu)解進行研究,由此得到一個物流成本與環(huán)境成本均衡的集裝箱運輸路徑選擇及運量分配方案。圖6為西北內(nèi)陸地區(qū)集裝箱運輸優(yōu)化解,該方案下物流成本為47 430 000元,碳排放為39 300噸。

圖6 西北內(nèi)陸地區(qū)集裝箱運輸路徑示意圖
從該優(yōu)化結(jié)果中可以得到各陸港分擔的集裝箱中轉(zhuǎn)量比例,其中西安陸港分擔了47%的中轉(zhuǎn)量,其余陸港分擔率依次是蘭州20%、西寧11%、天水9%、銀川7%和烏魯木齊6%等。西安陸港分擔的貨量比例明顯高于其他陸港,吸納貨源的能力最強。由于西安國際港務(wù)區(qū)依托著西安綜合保稅區(qū)、西安鐵路集裝箱中心站、西安公路碼頭以及機場連接設(shè)施,打造了歐亞大陸橋上重要的現(xiàn)代物流中心和商貿(mào)集散中心,并通過與中國東部沿海港口和西部及中亞地區(qū)國家口岸的戰(zhàn)略合作,逐步形成區(qū)域一體化的大物流新格局。“西安港”輻射聚集能力的進一步提升,已經(jīng)取得了良好的品牌效應(yīng)。
另外在只考慮成本及合作程度,而不考慮海港的航線服務(wù)等因素時,港區(qū)1承擔的出口量比例為30%,港區(qū)2則承擔了70%的出口量。這是由于連云港作為亞歐大陸橋的起點城市,與西北地區(qū)的貿(mào)易往來較為密切,是西北腹地貨物主要的出海港,因此具有較高的市場占有率。
對未加選擇概率與加選擇概率兩種情況下各個陸港和海港被選擇所占權(quán)重進行比較,見圖7。

圖7 加選擇概率與未加選擇概率的選擇情況比較
總體來看,加選擇概率之后對作為中轉(zhuǎn)點的陸港的選擇更加集中,這意味著運輸路線集中化,在一定程度上提高了運輸網(wǎng)絡(luò)的集約性。對海港的選擇更加平均,在一定程度上緩解了海港的擁堵。從陸港來看,西安、蘭州、烏魯木齊等陸港被選擇作為中轉(zhuǎn)點的占比分別提高了6%、4%和1%。說明這些陸港應(yīng)該注重提高自身影響力以提高吸納周邊貨源的能力。從海港來看,港區(qū)1被選擇作為出海點的占比提高了29%,說明運輸距離造成的運輸成本差異化能夠被海港與陸港的合作程度較大程度上影響,因此加大兩港之間的合作是非常有必要的。
本文對西北內(nèi)陸地區(qū)集裝箱運輸網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化與設(shè)計進行了研究,從符合實際情況的角度出發(fā),創(chuàng)新性地考慮了除外部經(jīng)濟因素以外的腹地經(jīng)濟、港口強度和合作強度等因素,并將這些因素定量為選擇概率,分成兩個階段進行研究。第一階段建立評價指標體系并利用理論模型計算出選擇概率,第二階段建立了包含物流成本和環(huán)境成本兩個目標函數(shù)的雙目標優(yōu)化模型,并運用NSGAⅡ算法通過MATLAB編程求解得到了集裝箱的運輸路徑和運量分配方案。算例應(yīng)用分析表明,本文在模型中考慮選擇概率不僅符合實際情況,而且提高了集裝箱運輸網(wǎng)絡(luò)的集約化與高效性,并且無須花費較大的物流成本即可較大程度上減少集裝箱運輸對環(huán)境造成的污染。最后,本文為陸港和海港的發(fā)展提出了相關(guān)建議,也為西北內(nèi)陸地區(qū)集裝箱運輸網(wǎng)絡(luò)發(fā)展規(guī)劃提出理論參考和實踐指導。