考慮蓄電池與電制氫的多能源微網靈活性資源配置雙層優化模型

檀勤良, 單子婧，丁毅宏，張一梅

(1.華北電力大學經濟與管理學院，北京市 102206；2.北京市能源發展研究基地，北京市 102206； 3.新能源電力與低碳發展研究北京市重點實驗室(華北電力大學)，北京市 102206； 4. 華北電力大學環境科學與工程學院，北京市 102206)

0 引 言

能源轉型是我國能源電力領域實現碳達峰、碳中和目標的重要舉措[1]。“十四五”規劃[2]中提出構建新型電力系統，大力提升風電、光伏發電規模。但隨之而來的新能源出力不確定性、波動性和反調峰等特性對電力系統的影響將顯著放大[3]。靈活性資源能夠對電源出力或負荷需求進行調節，有效平抑系統凈負荷波動[4]，因此，新型電力系統建設對靈活性資源的需求愈加凸顯。

此外，多能源微網能夠通過多類型源-荷耦合實現出力的互補以及對負荷波動的平抑，有利于促進風光資源的就地消納[5]，目前我國已廣泛開展了多能源技術示范項目[6]。然而，現有大多數微電網的新能源消納依賴與外部電網的連接，消納方式相較單一。在雙碳目標的實現與新型電力系統的構建過程中，新能源滲透率逐步提高，如何在含高比例新能源的微網中進行技術可行、經濟合理的靈活性資源配置成為熱點研究問題。

根據靈活性資源豐富程度的不同，目前靈活性資源配置研究可分為綜合型和單一型兩種。其中，綜合型研究[7-10]通常將各種靈活性資源在國家級或省級電網內進行綜合配置，如文獻[7]提出靈活性資源運行-規劃雙層優化模型，驗證了在系統內配置多種靈活性資源能有效降低棄風棄光率；文獻[8]建立了考慮靈活性輔助服務費用的優化配置模型，以減緩可再生能源帶來的功率波動問題；文獻[9]考慮了可控負荷、儲能裝置在配電網各節點中的配置，并在優化目標中納入靈活性充裕度指標以提升優化結果的合理性。

單一型靈活性資源配置研究常基于園區級綜合能源系統[11-15]或微網[16-17]進行。文獻[11]建立了考慮電轉氣技術的園區電-氣互聯模型，結果表明電-氣互聯比獨立運行模式更加安全可靠；文獻[12]針對多能源電-熱耦合特性，通過配置蓄熱罐和抽凝機組提升區域風光消納量；文獻[16]考慮了電制氫技術在獨立微網中的優化配置，驗證了其在提高微網經濟性、靈活性和可再生能源接入比例等方面的積極作用。然而，上述研究[13, 15, 17]采用固定風光出力的方法框定靈活性資源出力范圍，與實際運行存在偏差；且均基于單一技術，缺少對不同技術配置經濟性的對比分析。針對固定運行方式的問題，文獻[18-19]采用雙層模型進行優化，上層給出靈活性資源規劃方案，下層對方案進行運行模擬。針對缺少技術間對比的問題，文獻[14]建立了電轉氣與多類型儲能設備的聯合優化配置模型，但僅對二者配置結果進行靜態對比，并未考慮技術成本下降的影響。

總體而言，上述研究未考慮以下問題：1)主要采用給定一套固定運行方式[13, 15, 17]的方法考慮設備運行，與系統實際運行具有一定偏差，進而影響微網的配置優化；2)以單一靈活性資源為研究對象(如儲能、電轉氣技術、可控負荷等)，少有研究針對不同靈活性資源在微網中配置的經濟性進行對比分析；3)現有研究多為基于目前技術水平的靜態研究，缺少考慮靈活性資源技術成本下降的動態分析。

針對上述問題，本文的主要貢獻如下：1)在傳統微網配置優化模型的基礎上，考慮與實際運行過程中的調度優化相結合，構建了上層容量優化配置，下層系統時序運行仿真的配置-運行協同優化模型，縮小固定運行方式建模導致的偏差。2)綜合考慮氣-風-光-儲-氫等多種能源類型和電制氫(power to hydrogen, P2H)及蓄電池(storage battery, SB)技術，豐富傳統微網模型的源-荷結構。在此基礎上討論P2H和SB這2種靈活性資源在微網配置中的競爭力，及其對于可再生能源消納、投資積極性的影響。3)通過情景設置識別2種技術的成本下降趨勢，對其未來經濟性進行對比分析。此外，對于可再生能源出力等不確定性因素，采用k-means方法對風、光及負荷的年度數據進行聚類分析，得到4個典型場景開展算例分析。

1 系統設備建模

配置P2H和SB的多能源微網架構如圖1所示。系統主要由發電設備、靈活性資源及負荷組成，燃氣輪機、風機、光伏面板等發電設備提供電力，可以向外部電網購電(并網)或獨立運行(離網)；燃氣輪機所需燃料來源于外部天然氣管網；靈活性資源包括蓄電池設備和電制氫系統；負荷包括電負荷和氫負荷。

圖1 配置電制氫和蓄電池的多能源微網架構Fig.1 Framework of multi-energy microgrid with P2H and SB

1.1 燃氣機組模型

燃氣消耗量可用以下公式計算：

(1)

式中：Pgas(t)表示t時刻燃氣機組的輸出功率；ηgas為燃氣機組發電效率；δ表示天然氣熱值(取9.7 kW·h/m3[20])；Δt為調度周期。

1.2 風力發電模型

單臺風力發電機組在t時刻的出力如下：

(2)

1.3 光伏發電模型

光伏面板的功率輸出公式如下：

(3)

式中：PSTG表示標準測試條件下的最大測試功率；G(t)為t時刻的輻照度；k為功率溫度系數；TS為標準環境溫度(取25 ℃[19])；TC(t)為t時刻光伏電池的實際工作溫度，其值利用實際環境溫度Tr和G(t)來測算：

(4)

1.4 儲能模型

蓄電池在t時刻的剩余電量滿足以下關系式：

(5)

式中：Ees(t)表示t時刻儲能電池的剩余電量；τes表示電池的自放電率(取0.03[21])；Pes,char(t)和Pes,dis(t)分別代表t時刻儲能電池的充放電功率；ηes,char和ηes,dis分別為儲能電池的充放電效率系數。

1.5 電制氫設備模型

目前，電解設備已經能夠實現分鐘級啟停[22]，因此模型中不考慮電解槽啟動和停止的延遲時間，并假設轉化效率在運行期間保持恒定值。此外，本文選用目前成本最低、應用最為成熟的堿性電解技術(alkaline electrolysis cell, AEC)作為電解設備，其工作功率范圍約束如下：

25%RPtH≤PH2(t)≤RPtH

(6)

式中：RPtH為電制氫設備的額定功率；PH2(t)為t時刻AEC的輸入功率。

電解槽制氫量與電解槽輸入功率的關系如下：

VH2(t)=ηezPH2(t)

(7)

式中：VH2(t)為t時刻的制氫量；ηez為電功率與氫流量的轉化系數(4.77 kW·h/m3[23])。

2 模型方法與分析流程

2.1 上層模型

上層模型的優化結果為設備投建方案，決策變量為燃氣機組新建臺數、風電機組新建容量、光伏機組新建容量、儲能設備新建容量以及電制氫設備新建容量。

2.1.1 目標函數

基于經濟性與環保性，目標函數為年綜合利潤最大和年碳排放量最小，如式(8)和式(9)所示。年綜合利潤為年運營利潤減年化建設投資成本，如式(10)和式(11)所示。其中，年化建設投資成本包含規劃期初的總投資和設備置換成本，考慮到技術成本的動態下降，在模型中根據置換發生年份對設備置換成本進行更新；年運營利潤為整年的日運營利潤之和，考慮到不確定性對模型的影響，本文將輸入數據按季節聚類并生成4個典型場景(S=4)，年運營利潤為各典型場景日運營利潤與一年中場景天數的乘積求和。

maxf1=CO-CC

(8)

(9)

(10)

(11)

2.1.2 約束條件

1)年度電量平衡約束：

(12)

2)年可再生能源消納約束:

(13)

式中：α1為年可再生能源消納系數。

3)年自供電量占比約束:

(14)

式中：α2為年自供電率系數。

4)資源可用性約束。

根據實際可用面積，對各類型機組的配置容量設置上限。

(15)

2.2 下層模型

2.2.1 目標函數

下層模型以日運營利潤最大為目標進行優化，如式(16)所示。日經營利潤為運行收入減運行成本，運行成本包括運維成本、燃料成本、系統向電網購電成本、碳交易成本、電解水制氫的購水成本，運行收入主要來自系統售氫收益。

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

2.2.2 約束條件

1)設備出力約束：

(23)

2)儲能電池運行約束：

(24)

3)電量平衡約束：

(25)

式中：Lh為h時段負荷需求。

4)燃氣機組爬坡率約束：

(26)

式中：r為機組爬坡速率。

2.3 求解方法及流程

本文所提出的微網靈活性資源配置優化模型求解流程如圖2所示，主要包含以下兩部分：

圖2 雙層優化配置模型求解流程Fig.2 Solution flow of bi-level optimal configuration model

1)對微網負荷和可再生能源預測出力數據進行聚類[19]。首先進行場景生成，將年度數據按季節分為4部分(2、3、4月為春季，以此類推)，每一部分數據用k-means聚類方法聚成3類。隨后進行場景縮減，以每一類中所含數據量占總數據量的比例作為該類權重，加權平均得出4個典型場景的負荷及出力曲線。

2)構建雙層優化模型并進行求解。上層模型為年化綜合利潤最大與年碳排放量最低的雙目標優化問題，使用主要目標優先級[24-25]進行求解，先以年碳排放量最少為單目標進行優化，將結果作為碳排放約束；再以年化綜合利潤最大為單目標，考慮電力電量平衡以及系統年自供電量比例約束，對系統內各設備的投建容量進行優化決策。下層模型以日運行成本最小為優化目標，對年度電力生產運行開展逐小時的模擬。上下層分別為混合整數線性規劃問題和線性規劃問題，利用CPLEX求解器在MATLAB平臺進行規劃求解[26]。

3 算例分析

3.1 算例參數

本文選取北方某微電網作為研究對象進行容量配置及逐時運行優化。系統內部負荷需求和基本數據來自文獻[11]，按照2.3節所述方法對風、光逐時最大出力進行聚類，聚類結果(標幺值)如圖3所示。

圖3 4個典型日的負荷曲線及風光預測出力曲線Fig.3 Load curves and predicted output curves of wind power and PV for 4 typical days

微網采用分時電價與大電網進行電力交互，單日內電價分為峰、平、谷3個時段。各類型設備的技術經濟參數參考文獻[18-19, 22, 27]，天然氣價格、水價、氫價均取固定價格，分別為2.3元/m3、4元/m3和60元/kg[11]，分時電價為1.109 8元/(kW·h)(07:00—11:00，19:00—23:00)、0.750 4元/(kW·h)(11:00—19:00)、0.391 1元/(kW·h)(23:00—07:00)，假設系統制取的氫氣在氫負荷需求內均能全部賣出，具體參數見表1。

表1 效率及價格參數Table 1 Efficiency and price parameters

3.2 優化結果及分析

結果顯示，并網運行模式的最優配置為：燃氣輪機容量為220 kW(1臺)，風機容量為800 kW，光伏機組容量為437 kW，儲能功率為160 kW、容量為514 kW·h，不投資建設電制氫設備；離網運行模式下的最優配置在并網模式的基礎上，增加了1臺燃氣輪機、儲能功率增加了16 kW、增加了容量為23 kW的電制氫設備以及容量為34.27 m3的儲氫罐。

1)規劃方案經濟性分析。

表2為3種運行模式的規劃方案和經濟-環境指標對比，由表2可知：

表2 優化結果經濟-環境指標對比Table 2 Economic-environmental index comparison of optimization results

(1)與模式1相比，模式2、3的建設及運行成本分別增加了4.5%和20%，原因在于蓄電池和P2H技術需要較高的建設投資費用。

(2)在碳交易成本方面，模式2、3的碳交易成本均減少99.0%，原因在于可再生能源附加靈活性資源的應用使得碳排放量銳減。而在模式3下達到相同程度的減排將付出更高的代價，說明模式2能夠更好地平衡經濟和環境效益。

(3)模式2的總成本相較于模式1減少了16.51萬元。由此可見，雖然模式2的建設及運行成本較高， 但是在綜合考慮環境效益之后，其社會綜合成本達到了最優。

2)發電量結構分析。

運行優化結果如附錄圖A1、A2所示。由圖可知，在可再生能源出力方面，風、光作為主體能源貢獻了86%(離網運行時為88%)的發電量，且棄風棄光率為0(離網運行時為3.16%)。說明模型能夠較好地保證系統低碳和高能源利用率。

圖A1 各典型日運行優化結果(并網)Fig.A1 Operation results of various typical days (grid-connected operation)

圖A2 各典型日運行優化結果(離網)Fig.A2 Operation results of various typical days (islanded operation)

在靈活性資源出力方面，儲能系統通常在光伏出力盈余(12:00—14:00)、風資源豐富(秋冬季的夜間)以及電價低谷(23:00—次日07:00)時充電，負荷居高而電源出力緊缺時放電；離網運行時，儲能系統充電量占風光出力的7.79%，而制氫電量僅占其1.7%。說明模型的配置方案能夠使得系統內源-荷恰如其分地進行互補，而燃氣輪機組、儲能系統和P2H設備充分發揮了調節負荷的作用，但P2H因成本太高而在系統中發揮的作用有限。

3)余電消納情況分析。

余電消納主要通過儲能轉移、并網售電和電制氫3種途徑。在并網運行的情況下，系統僅通過前2種途徑進行消納，而離網運行時無法將余電并網，于是退而求其次選擇電制氫途徑消納。說明雖然P2H經濟性不如并網售電，但其仍能在全生命周期內實現成本覆蓋甚至盈余，經濟性優于選擇直接棄風棄光。

3.3 儲能及P2H技術成本下降情景分析

為了驗證模型在未來技術成本下降的趨勢下仍具有效性，并幫助投資者在建設微網時選擇最優的靈活性技術，下文將針對2種技術成本下降進行情景分析。

3.3.1 情景設置

文獻[28]應用學習曲線預估低碳技術成本趨勢，指出儲能成本預計將在2035年下降到700～1 050元/(kW·h)，2050年達490～700元/(kW·h)；中國氫能聯盟報告[29]預測AEC投資成本將從2020年的3 500～9 800元/kW降至2030年的2 800～5 950元/kW。參考以往文獻數據，設置儲能技術成本在2030以前及以后的年均下降速率分別為7%、2.5%，AEC成本對應的年均下降速率為1.5%、4.5%。為比較在不同下降速率下，兩種低碳技術應用的經濟性與競爭力，設置情景如表3所示。

表3 技術成本下降情景設置Table 3 Scenario setting of technology cost reduction

3.3.2 指標設置

為衡量不同情景下優化結果差異，從經濟性、清潔性和靈活性三個維度構建指標體系進行評價。靈活性指標構建參照文獻[30]，在此不再贅述。

(27)

3.3.3 情景分析

儲能情景裝機規劃結果如圖4所示。有碳排放約束時，隨著儲能技術成本下降，系統總成本在儲能裝機容量增加20%的同時下降了4%，且光伏容量下降6 kW，而發電量占比不變。說明儲能技術成本下降不僅使儲能建設及運行成本減少，且帶來了可再生能源機組建設成本減少、利用率提高的規模效益。

圖4 僅儲能情景下微網裝機結構及總成本Fig.4 Microgrid configure and total cost of SB scenarios

無碳排放約束相較于有碳排放約束時，燃氣機組容量擴大一倍，而儲能設備功率從0增加到19 kW。原因在于燃氣機組提供了大部分的靈活性需求，雖然儲能技術成本下降使得儲能設備功率有所上浮，但總體而言對于裝機結構和總成本的影響十分微弱。

儲能技術成本下降使得碳減排的經濟代價(即有無碳排放約束的成本差值)下降了16.4%，而電制氫成本下降僅使得減碳代價下降了3.4%，說明現階段儲能技術更具經濟性優勢。原因在于電制氫成本較儲能更高，且電制氫情景中燃氣機組建設成本較高。

電制氫情景規劃結果如圖5所示，無碳排放約束時，系統裝機結構和總成本始終不變。有碳排放約束時，電制氫設備功率增大，風光出力占比也隨之提升，說明增加的制氫電量來自于可再生能源，雖然電源結構不變，但是電制氫設備有效提高了發電量結構中清潔電力的占比。

圖5 僅電制氫情景下微網裝機結構及總成本Fig.5 Microgrid configure and total cost of P2H scenarios

在靈活性方面，所有情景下的向上靈活性裕度不足率均為0。儲能情景下的向下靈活性裕度不足率均為3.13%，電制氫情景下該值從7.29%下降到3.11%，說明與儲能相比，電制氫擴容對于向下靈活性裕度的改善更加有效。通過比較運行過程的靈活性裕度(見附錄圖A3、A4)可以驗證，所設情景中，技術成本下降對于向上靈活性裕度幾乎沒有影響；而電制氫技術下降到低成本情景時，可達到與儲能情景基本相同的向下靈活性裕度。

圖A3 各情景向上靈活性裕度比較Fig.A3 Comparison of upward flexibility margin in various scenarios

圖A4 各情景向下靈活性裕度比較Fig.A4 Comparison of downward flexibility margin in various scenarios

由上述分析可知，技術成本下降對于無碳排放約束情景影響甚微，進一步以有碳排放約束為例，對比兩種靈活性技術成本下降情景，如表4、5所示。

表4 儲能技術情景結果對比Table 4 Results comparison of energy storage scenarios

表5 電制氫技術情景結果對比Table 5 Results comparison of P2H scenarios

技術成本下降在3個指標維度均表現出良好趨勢。值得注意的是，受儲能技術下降速率趨緩的影響，僅儲能情景中從基本情景過渡到低成本情景增建的儲能容量減少，系統年綜合利潤及風光滲透率增加速率、棄風棄光率及度電成本下降速率均減緩；反之，隨電制氫技術成本下降速率增快，各項指標利好趨勢增加。說明靈活性技術成本下降趨勢顯著影響著系統的經濟性與清潔性。雖然目前表中各項指標顯示儲能技術無論在經濟性還是清潔性上均優于電制氫技術，但是這種優勢已經逐步趨緩，而未來電制氫技術相較蓄電池技術而言擁有更大的成本下降潛力，且隨著氫能在各領域中的推廣應用所帶來的需求擴張，意味著在微網中應用電制氫技術將有更大的利潤空間，這將賦予電制氫技術更大的市場競爭力。

3.4 氫價敏感性分析

由3.3節分析可知，蓄電池技術在中、低成本情景下的年化綜合利潤均優于P2H技術。為探究氫氣價格對P2H技術競爭力的影響，利用本文方法在不同售氫價格下進行仿真分析,結果如圖6所示。由圖6可知：系統年化利潤隨氫價提升而增長，且增長速率加快。當售氫價格上漲80%時，兩種情景下系統利潤分別增長至-472萬元和-465萬元，相較于初始氫價情形分別提升了2.72%和3.50%。

圖6 各情景下系統總利潤隨氫價變化趨勢Fig.6 Trend of system profit variation with hydrogen price of various scenarios

敏感性分析結果顯示：氫氣價格上漲能夠促進電制氫投資成本的回收，無論在本研究設置的何種情景下，氫氣價格至少需上漲31%才能使P2H技術與蓄電池技術具備相近的市場競爭力，但即使氫氣價格上漲80%，也無法促使系統總利潤水平等同于向電網買電形式。進一步測算發現，在低成本情景中，當氫氣價格漲至175元/kg時，系統總利潤(-428.05萬元)將超過向電網買電形式。充分說明氫價增長能夠有效促進投資成本的回收，但只有售氫價格上漲到一定程度時，P2H技術相對于蓄電池儲能才具有一定的競爭力。

綜上所述：阻礙電制氫設備大規模投建的原因一方面是制氫設備效率不高、存在電能損耗，不如直接向電網買電經濟性好；另一方面設備運行壽命相對較短，系統運營周期內存在的更新成本一定程度上也抑制了投資者建設制氫設備的積極性；再則售氫單價不高，市場價格信號對于制氫的激勵性不足。

4 結 論

本文提出了一種將容量規劃與實際運行結合考慮的微網靈活性資源配置優化模型。為研究蓄電池與P2H在微網應用中的競爭力，通過情景分析法研究未來技術成本下降趨勢，并比較2種技術在經濟性、清潔性及靈活性上的差異。經算例分析得到如下結論：

1)所提模型方法能以較小的經濟代價實現環境效益的大幅提升。并網運行模式相較于電網買電模式，建設及運行成本增加4.5%，碳排放量下降99.0%，總成本減少3.8%；在離網運行模式下實現同等程度減排總成本需增加20%。

2)目前蓄電池儲能在經濟性、清潔性和靈活性上均優于P2H，但是后者擁有更大的市場潛力。當前氫價下蓄電池技術更具競爭力，但這種優勢已逐步趨緩；未來P2H相較蓄電池擁有更大的成本下降潛力，且氫能需求擴張將帶來更大的利潤空間，這將賦予P2H更為強勁的市場競爭力。

3)氫氣價格與P2H技術的經濟性密切相關，在低成本情景下，當氫價上漲超過31%，P2H相較蓄電池才具有競爭力。當氫氣價格上漲為175元/kg時，系統總利潤才優于向電網買電形式。

4)相較于蓄電池儲能，P2H僅提供可再生能源消納路徑而未提供調峰功用，雖能優化發電量構成但對降低系統總碳排放量作用較小，在缺光少風時仍需燃氣機組彌補出力。因此，P2H技術與蓄電池儲能、氫燃料電池等設備相配合方能更具適用性。