北斗RDSS授時性能分析

李 鑫，展 昕，陳 亮，武東東

(1. 石家莊職業技術學院，河北 石家莊 050081； 2. 中國船舶重工集團公司第七二二研究所，湖北 武漢 430205； 3. 中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081； 4. 中國人民解放軍32753部隊，湖北 武漢 430012)

0 引言

北斗三號全球衛星導航系統(簡稱北斗三號系統)，由24顆中圓軌道(Medium Earth Orbit，MEO)衛星、3顆地球靜止軌道(Geostationary Earth Orbit，GEO)衛星和3顆傾斜地球同步軌道(Inclined GeoSynchronous Orbit，IGSO)衛星，共30顆衛星組成[1]。北斗三號根據技術體制分別提供了基于無源定位的衛星無線電導航業務(Radio Navigation Satellite System，RNSS)和基于有源定位的無線電測定業務(Radio Determination Satellite Service，RDSS)[2]。在北斗二號的基礎上，進一步提升了性能，擴展了功能，為全球用戶提供定位、導航、授時、全球短報文通信和國際搜救等服務；同時在中國及周邊地區提供星基增強、地基增強、精密單點定位和區域短報文通信服務。全球范圍定位精度優于10 m，測速精度優于0.2 m/s，授時精度優于20 ns，服務可用性優于99%，亞太地區性能更優[3-4]。

針對目前鮮有文獻研究的北斗二號RDSS授時、平穩過渡波束和北斗三號授時進行了深入研究。給出了授時原理和性能評估方法，基于30 d的實測數據統計分析了各個波束的單向與雙向授時結果，為北斗RDSS的定位、導航和授時(Positioning, Navigation, and Timing，PNT)服務提供了理論支持。

1 北斗RDSS授時原理

1.1 單向授時

北斗RDSS單向授時通過RDSS衛星轉發的信號實現，接收設備解析出站電文，同時測量從中心站到接收終端的偽距，由于信號經過地面中心站至衛星(稱為上行信號)、衛星至接收終端(稱為下行信號)的空間傳播，不可避免地受到各種信號傳輸誤差的影響[5]。因此，終端測量偽距后，需根據解析的廣播信息和測量信息，對偽距進行修正，消除星歷誤差、大氣時延、地球自轉效應和設備單向零值時延等誤差的影響。

北斗單向授時的用戶接收機位置精確已知，用戶接收衛星每一分鐘廣播的授時幀信息，利用其中的天、時、分、秒等時間信息以及衛星的相對位置進行授時信息解算[6-7]。單向授時的計算表達式為：

τ單向=ρ-τ正向=ρ-t單向零值-t1-t2-δt，

(1)

式中，ρ為接收機測量的出站信號偽距；τ正向為出站信號的正向傳輸時延；t單向零值為接收機的單向零值；t1為地面系統至衛星的上星時延以及該路徑上對流層和電離層的折射修正值，由中心控制系統計算，通過出站信號發給用戶；t2為衛星至用戶機的星地時延以及該路徑上對流層和電離層的折射修正值[8]，由用戶機根據廣播電文進行計算；δt為地球自傳修正。

1.2 雙向授時

RDSS雙向授時首先由授時終端發起雙向授時申請，并將自身的位置坐標等有用信息以及相關請求信息發送給地面測量控制中心[9]，控制中心通過計算分析出入站信號的零值、衛星轉發零值和用戶零值等信息，將授時基準信號和雙向時延修正參數通過出站信號發送給用戶，用戶可以得到較高的授時精度[10-11]，授時終端計算出本地鐘與中心控制系統時間的鐘差表達式為：

(2)

式中，ρ為接收機測量的出站信號偽距；t為中心站對入站信號進行測量得到的偽距；t1為中心站RDSS收發分系統發射零值標定值；t2為中心站RDSS收發分系統接收零值標定值；t3為由于衛星漂移引入的正向與反向空間傳輸時延差；t，t1，t2，t3為中心站測量、零值標定與核算誤差[12]，該部分誤差與授時監測設備本身無關。

2 授時性能評估方法

2.1 數據處理方法

北斗三號衛星較北斗二號衛星在很多方面進行了升級[13]，例如新號體制、衛星配置、軌道精度和數據處理等多方面都進行了完善改進。所以，需要分別處理北斗二號和北斗三號的數據。尤其采用新的信號體制S2C，北斗三號的測距質量較北斗二號得到了明顯提升[14]。有研究表明，S2C在測距、抗干擾等多方面較原有信號體制表現更優[15-16]，并且北斗三號星載原子鐘為2臺氫鐘和2臺銣原子鐘[17]。北斗二號衛星和北斗三號衛星的主要區別如表1所示。

表1 北斗二號和北斗三號衛星區別Tab.1 Difference between BDS2 and BDS3 satellites

2.2 精度評定方法

在進行北斗RDSS授時處理時，獲取的時差為授時接收機與北斗時間BDT的時差。由于授時接收機配置的鐘性能一般穩定性較差，所以本文采用外接時頻基準方式進行測定，而外接時間基準與BDT肯定存在一定的時間偏差[18]，因此在精度評定時需要考慮該偏差的存在。本文采用下式進行精度評定。

首先，消去鐘差中存在的系統偏差：

(3)

式中，μi為歷元i消去系統偏差的時差值；Δi為采集得到的時差值；n為歷元數。

采用標準差STD來評定授時精度，標準差STD在一定程度上能夠反映授時結果的估計精度和穩定性[19]，其計算公式為：

(4)

3 授時性能分析

本文采用北斗RDSS授時接收機進行數據采集，授時接收機可實現對北斗二號和北斗三號衛星跟蹤捕獲并輸出授時結果。授時接收機的天線、電纜和接收機硬件延遲都進行了暗室標定和模擬源標定，并通過了各項指標測試，滿足目前公布的北斗RDSS的各項標準與公開的空間接口約定。測試環境位于某觀測站，觀測站配備了高精度原子鐘，并且通過光纖比對鏈路溯源至UTC(NTSC)。測試時間為2021年6月2日8時—7月2日8時。其中，單向授時采樣頻率為1 Hz，由于接收機通道有限，為測試更多波束授時性能，某些通道采用輪詢方式進行測試。雙向根據接收機配置IC卡采樣周期，共采集30 d的觀測數據。測試設備如圖1所示，包括北斗RDSS授時接收機和SR620時間間隔計數器。測試工作流程如圖2所示。

圖1 數據采集設備Fig.1 Data acquisition equipment

圖2 工作流程Fig.2 Workflow

3.1 單向與雙向授時性能分析

為了更好地體現北斗RDSS授時結果規律，取2021年6月2日全天數據。單向數據包括北斗二號衛星1，2，3，4，5號，波束號為2，3，4，5，6，8，9。平穩過渡波束11，12，13，16。北斗三號衛星59的波束2和4，衛星60的波束2和4，衛星61的波束2和7；雙向數據包括北斗二號4號星的8波束，北斗三號59號星的2波束。

北斗二號RDSS單向授時結果(包括平穩過渡信號)如圖3所示。北斗三號RDSS單向授時結果如圖4所示。北斗二號RDSS雙向授時結果如圖5(a)所示，北斗三號RDSS雙向授時結果如圖5(b)所示。

(a) 1號星2波束單向授時結果

(b) 2號星3波束單向授時結果

(c) 2號星4波束單向授時結果

(d) 3號星5波束單向授時結果

(e) 3號星6波束單向授時結果

(f) 4號星8波束單向授時結果

(g) 5號星9波束單向授時結果

(h) 11波束單向授時結果

(i) 12波束單向授時結果

(j) 13波束單向授時結果

(k) 16波束單向授時結果圖3 北斗二號RDSS和平穩過渡波束單向授時結果時序圖Fig.3 Time series of one-way timing results of BDS2 RDSS and smooth transition beam

(a) 59號星2波束單向授時結果

(b) 59號星4波束單向授時結果

(c) 60號星2波束單向授時結果

(d) 60號星4波束單向授時結果

(e) 61號星2波束單向授時結果

(f) 61號星7波束單向授時結果圖4 北斗三號RDSS單向授時結果時序圖Fig.4 Time series of one-way timing results of BDS3 RDSS

(a) 4號星8波束雙向授時結果

(b) 59號星2波束雙向授時結果圖5 北斗RDSS雙向授時結果時序圖Fig.5 Time series of two-way timing results of BDS RDSS

由圖3可以看出，北斗二號RDSS單向授時存在明顯的周期項抖動和未消除的偏差。相同衛星的不同波束的授時結果趨勢大致相同。如前文所述，授時結果受到衛星延遲、衛星軌道、衛星鐘和大氣傳播等因素的影響，但是北斗二號衛星的授時結果并未表現出受到哪些因素影響嚴重。經過計算，1號星俯仰角35.4°，2號星俯仰角34.4°，3號星俯仰角43.7°，4號星俯仰角25.2°，5號星俯仰角23.5°。從標準差結果來看，3號星和5號星的授時結果最差，2顆衛星都超過10 ns。其中，5號星的俯仰角為23.5°，在所有觀測衛星中最低，所以5號星受到電離層、對流層等未消除誤差影響最大，授時結果也最差。3號星的俯仰角最高，但是授時結果并沒有改善，說明3號星自身的硬件延遲也很大，在計算中沒有得到有效剔除，嚴重影響了授時結果。

而平穩過渡波束11，12，13和16的單向授時則表現出了與北斗二號單向授時不同的趨勢，表現出了明顯周期抖動。因為平穩過渡波束是由北斗三號衛星播發的北斗二號的信號。北斗三號衛星配置了性能更加優秀的銣原子鐘，并且北斗三號衛星較北斗二號衛星具備了更優的硬件延遲等原因。平穩過渡波束授時結果主要受軌道誤差、電離層誤差等影響。但是由于GEO衛星的軌道精度差，所以平穩過渡波束的授時結果較北斗二號單向授時結果沒有明顯的提高。

由圖4可以看出，北斗三號RDSS單向授時結果明顯受到未消除的電離層誤差的影響。在前30 000歷元即早上8點—下午4點電離層變化明顯的時段，尤其在下午2點—4點電離層在1 d內變化最大，北斗三號RDSS單向授時結果也呈現了和電離層相同的變化趨勢。在下午4點至第二天凌晨4點，電離層變化緩慢，授時結果也呈現隨機抖動趨勢，其中59號星和61號星授時結果相近。

由圖5(a)可以看出，授時結果在消去電離層后有了很大改善，但是存在明顯的跳躍階梯狀，衛星延遲和接收機硬件延遲是一個緩慢變化的過程，不會在短時間內出現大幅跳躍，說明引起跳躍階梯的原因是軌道誤差。由于衛星更新了軌道參數，導致授時結果出現了不連續情況，也側面驗證了GEO衛星軌道參數存在不連續性。由圖5(b)可以看出，授時結果在所有測試中最優，并且沒有趨勢項和階梯項，說明北斗三號衛星的軌道精度也較北斗二號衛星進行了改進，消除了更新軌道參數時產生的不連續性。相較于北斗三號單向授時精度也有了較大提高，說明雙向授時很好地消除了電離層延遲的衛星硬件延遲。

3.2 授時性能統計分析

為了對授時結果進行更精確的指標統計分析，統計了30 d的單向和雙向數據指標，結果如表2所示，給出了所有單向和雙向授時結果的均值、標準差、最大值和最小值。由表2可以看出：

表2 授時結果統計Tab.2 Statistical results of timing 單位：ns

① 北斗二號各波束單向授時結果為6～13 ns，平穩過渡波束單向授時結果為7～10 ns。北斗三號各波束單向授時結果為4～6 ns，北斗二號波束雙向授時結果在6 ns左右。北斗三號波束雙向授時結果在2 ns左右。平穩過渡波束與北斗二號單向授時結果相近，北斗三號單向授時結果較北斗二號單向授時結果提高了30%以上，北斗三號雙向授時結果較北斗二號雙向授時結果提高了約60%以上。

② 59號2波束和4波束授時結果為4.9，5.1 ns，60號2波束和4波束授時結果為4.1，3.9 ns，61號2波束和7波束授時結果為4.3，4.1 ns。所以，北斗三號RDSS單向授時精度基本在4～5 ns，北斗三號的授時結果較北斗二號有了大幅提升，說明北斗三號的衛星較北斗二號衛星在衛星硬件延遲和衛星鐘方面有了較大的提高。

3.3 授時性能地域分析

為了驗證北斗RDSS在我國的授時結果，選取了烏魯木齊、哈爾濱、石家莊和三亞4個測試地點。授時接收機采用某型號北斗RDSS授時接收機，該接收機配置了銫原子鐘。根據地域選擇該地域觀測條件較好的波束進行授時處理。連續采集7 d數據進行試驗分析，處理結果如表3所示。由于沒有外接高精度時間基準，并且接收機為普通授時接收機，接收機性能較上述測試接收機性能稍差。所以，授時結果較前述測試結果稍差，授時結果總體增加了2～5 ns，其中北斗二號單頻測試結果為11～15 ns，北斗二號雙頻授時結果分布在7～9 ns，北斗三號單向授時結果分布在6～8 ns，北斗三號雙向授時結果分布在3～5 ns。各地區存在微弱差別，但總體來看授時結果在我國內都表現較為優秀。

表3 地域授時結果統計Tab.3 Statistical results of regional timing 單位：ns

4 結束語

采用北斗RDSS授時接收機對目前在用的北斗二號衛星、平穩過渡波束和北斗三號衛星的授時結果進行了性能評估。綜合分析了所有類型衛星的單向和雙向的授時特點，根據試驗結果分析得出以下結論：① 北斗二號授時結果受衛星軌道、電離層延遲和衛星硬件延遲誤差影響嚴重，在配置外接時間基準條件下授時精度在10 ns左右，北斗三號因更新了衛星信號體制，改善了軌道精度等原因，其單向授時結果較北斗二號提升約30%。② 平穩過渡因播發原有體制信號，授時結果較北斗二號授時結果相近。③ 北斗三號雙向授時結果(2 ns)較北斗二號授時結果(6.3 ns)提升了約64%。④ 北斗二號3號和5號衛星相對于其他衛星授時精度較差，在可觀測其他衛星的條件下不建議利用這2顆衛星進行單向授時。全部授時結果都滿足北斗系統授時指標的單向50 ns和雙向20 ns，并遠高于指標精度，說明北斗系統優異的PNT性能。