考慮政府補貼的綠色生鮮農產品雙渠道供應鏈研究

錢 娟

（上海海事大學，上海 201306）

0 引言

近年來，隨著農業的快速發展，黨中央、國務院和相關部門制定了一系列扶持“三農”及中小微企業發展的政策，大力支持農產品行業的生產者和流通市場的發展[1]。隨著生活消費水平的逐漸提高，人們對于食品安全越來越重視，更偏向于購買安全健康的綠色新鮮農產品。與此同時，隨著電子商務發展速度和規模的不斷擴大，電商平臺可涉及的產品發展到多個領域，其中包括生鮮農產品。電子商務的迅速發展改變了人們購買生鮮農產品的渠道，線上電商平臺（淘寶、拼多多和京東等）直銷和線下傳統零售并存的雙渠道模式應運而生[2]。線上下單線下送貨的便捷購買模式已成為消費者購買生鮮農產品的主要渠道，新模式的出現大大促進了我國生鮮農產品供應鏈的發展。但是面臨生鮮農產品具有保質期短、季節性、易腐蝕性等特點，同時消費者對于農產品的新鮮度和綠色度的要求愈來愈高，給生鮮農產品的運輸和銷售帶來了很大的挑戰，大部分生鮮農產品仍面臨著較大的阻力[3]。因此，政府出臺了一系列促進生鮮農產品流通和銷售的補貼政策，以此來促進生鮮農產品的供應鏈發展。

本文基于綠色生鮮農產品的特征，構建了由一個農村合作社（下文簡稱供應商）、一個零售商和消費者的雙渠道供應鏈，并分別建立了基于政府是否補貼下集中和分散情形的四種生鮮農產品供應鏈利潤模型，研究不同模型決策情形下的最優定價策略，此外還分析了生鮮水平和政府補貼對各渠道成員的定價決策和利潤的影響。

1 文獻綜述

近年來，國內外學者對綠色農產品供應鏈問題進行了深入廣泛的研究，一部分學者從消費者角度出發，Bo Yan，等[4]基于生鮮農產品供應鏈的特點，重點研究消費者戰略行為對生鮮農產品供應鏈決策的影響，得出零售商可以根據戰略消費者的風險態度，對生鮮農產品做出更好的規劃。周禮南，等[5]構建了考慮消費者有機產品偏好的生鮮農產品供應鏈網絡均衡模型,探討了消費者有機產品偏好及其他影響因素對供應鏈網絡成員生產銷售決策及利潤的影響。另一部分學者則根據生鮮農產品的特點來進行研究，程文，等[6]構建了生鮮農產品供應鏈“互聯網+”QCOR模型來提高了農產品的流通效率；董振寧，等[7]以“農超對接”模式下的生鮮農產品供應鏈為研究對象,基于受保鮮投入水平影響的新鮮度構建了供應商和零售商組成的二階供應鏈決策模型，對比研究了集中決策、供應商主導和零售商主導等決策模型下的均衡決策；劉心敏，等[8]從供應鏈主體協同、不同渠道之間價格協同的多維協同視角，對集中決策和分散決策的生鮮農產品定價策略進行探究。馬文秀[9]研究消費者需求同時受價格和新鮮度影響的生鮮農產品供應鏈庫存模型，考慮保鮮努力對產品質量與數量損耗的雙重影響；樸惠淑，等[10]在考慮消費者綠色偏好和新鮮度敏感的情況下，通過建立供應鏈博弈模型，說明引導消費者綠色和保鮮消費是提升供應鏈績效的關鍵。在關于政府補貼的研究中，林強，等[11]探究了政府補貼和企業成本分擔對綠色供應鏈綠色努力水平、定價策略以及利潤的影響，并分析不同政府補貼模式下決策結果的差異性；衣珊珊，等[12]設計了政府補貼與碳稅政策雙參與下的閉環供應鏈系統，考慮新產品與再制品在性能和質量上無差異；陳靜[13]基于供應鏈低碳研發減排方式，研究政府收取碳稅和下發補貼的不同補貼方式對碳減排量、批發價、零售價和企業利潤的影響，為政府制定減排補貼政策和企業減排決策提出相應的建議；Su C，等[14]考慮了在消費者綠色偏好下，不同政府補貼對綠色供應鏈最優策略的影響；Ma S，等[15]從消費者熱衷于使用綠色產品滿足消費者的綠色偏好角度出發，討論了制造商和零售商之間的技術投資決策和合作策略，以及政府法規對供應鏈成員決策的影響。

基于上述情況，本文與以上研究主要有幾點不同，首先，本文考慮了線上電商平臺與傳統零售組成的雙渠道供應鏈系統；其次，本文對比了政府是否補貼對生鮮農產品需求與利潤的影響；最后，分析了生鮮農產品的生鮮水平對雙渠道各成員的最優定價和利潤的影響。

2 問題描述及模型構建

2.1 問題描述

本節考慮了一個由農村合作社和零售商組成的雙渠道供應鏈，建立了四個模型來說明對綠色生鮮農產品的研究。其中，我們假設農村合作社可以通過自己的渠道，如線上電商平臺（拼多多、淘寶等），以Pm的產品價格直接向消費者銷售綠色生鮮農產品。此外，農村合作社也可以通過傳統的零售渠道以w的批發價格把綠色生鮮農產品批發給零售商，零售商再以Pr的產品價格出售給消費者，消費者可以通過這兩種渠道購買綠色生鮮農產品，但兩渠道的價格是具有差異性的。為了維持綠色農產品的生鮮度，政府將對農村合作社提供一定的政策補貼q，如圖1所示。

圖1 雙渠道結構圖

2.2 模型假設

模型符號注釋見表1，其中為了區分各模型，符號右上方的C、D、BC 和BD 分別代表無政府補貼集中、無政府補貼分散、政府補貼集中和政府補貼分散決策。

表1 各符號意義

在模型的創建中，我們做了幾個假設：

假設1：供應商和零售商的需求是關于銷售價格和農產品新鮮水平的一個線性函數。

因此，這些函數可以表示如下：

假設2：b1＞0，b2＞0，b1＞b2，表示一個渠道自身的價格影響大于交叉價格影響；

假設3：為了提高農產品的需求，供應商將會付出更多的成本來努力提高農產品的生鮮度，因此通過借鑒我們設綠色農產品新鮮度的努力成本為，其中η為保鮮水平對保鮮成本的影響系數。

假設4：當農村合作社通過線上和線下兩種渠道向消費者銷售綠色生鮮農產品時，由于綠色農產品的生鮮水平是消費者選購產品時關鍵因素，因此政府將對農村合作社提供一定的技術補貼q來減輕農村合作社的保鮮成本。

3 模型求解

由于本文考慮的是基于政府補貼下生鮮農產品的雙渠道供應鏈研究，因此接下來將分成無政府補貼的集中決策（C）、無政府補貼的分散決策（D）、政府補貼的集中決策（BC）和政府補貼的分散決策（BD）四種模型來進行討論。

3.1 無政府補貼的集中決策（C）

在無政府補貼的集中決策情況下，供應商和零售商將被看作一個利益整體，以整個供應鏈利潤最大為目標，因此整體供應鏈的利潤函數如下：

對分別求關于Pr和Pm的二階導數，得到

進而可得雙渠道下零售商和供應商的需求量的最優解：

將最優解代入得到整條供應鏈得利潤為：

3.2 無政府補貼的分散決策（D）

在沒有政府補貼的分散決策情形下，供應商和零售商單獨進行決策博弈，零售商確定自己的線下銷售價格Pr，供應商需要確定它的零售批發價格w和線上銷售價格Pm，兩者均做出對自己利潤最大化的決策。因此，零售商和供應商的利潤函數如下：

命題2：零售商的利潤在銷售價格是凹的，供應商的利潤和w上是凹的。

證明如下：

將和wD代入Pr解得最優解為：

從而可得雙渠道下零售商和供應商的需求量的最優解：

將最優解代入得到各供應鏈的利潤函數中可得：

3.3 政府補貼的集中決策（BC）

政府補貼集中決策情形下，供應商和零售商是一個共同的利益決策者并且以整個供應鏈利潤最大為目標，因此在集中決策情況下，當政府提供每單位補貼q的生鮮農產品，整條供應鏈的利潤函數如下：

命題3：集中決策情形下，當政府提供補貼時，生鮮農產品的整體利潤是關于價格的凹函數，證明過程如下：

從而可得雙渠道下零售商和供應商的需求量的最優解：

將最優解代入整條供應鏈利潤函數，得：

3.4 政府補貼的分散決策（BD）

分散決策情形下，供應商和零售商是獨立進行決策，使各自的利潤達到最大化，存在一個博弈關系。零售商的利潤函數為：

供應商的利潤函數為：

命題4：分散決策下，當政府提供補貼時，供應鏈的利潤函數是關于的凹函數，零售商的利潤函數是關于的凹函數，證明如下：

將其替換為供應商的利潤函數，我們可以得到Hessian矩陣，并發現它是負定的：

從而可得雙渠道下零售商和供應商的需求量的最優解：

因此，將最優解代入公式利潤函數，我們可以得到供應商和零售商的最優利潤，分別是：

通過上述對四種模型進行計算可得到以下推論：

推論1：就零售商而言：

政府無補貼下分散決策：

政府無補貼下分散決策：

推論1表明：

無論政府是否提供補貼，在分散情形下對于零售商，生鮮農產品的生鮮水平對零售價格有一定的影響，當生鮮農產品越新鮮時零售價格就會越高；同時在政府提高補貼的情況下，零售價格受政府政策補貼的影響，當給予的政策補貼越高，農產品的零售價格就會相應降低。同時隨著農產品越新鮮，政府給予農村合作社的技術補貼越高，則零售渠道的利潤就會越高，需求也會越來越大。

推論2：就供應商而言：

政府無補貼下分散決策：

政府補貼下分散決策：

推論2表明：

與推論1同理，無論政府是否提供補貼，對于供應商來說，生鮮水平對批發價格和線上銷售價格產生影響，隨著生鮮水平的提高，線上銷售的價格和批發價格均會提高，同時需求也會增加，產生這種情況的原因是由于隨著生鮮水平的提高，生鮮成本將會增加進而導致供應商的價格需要同步增加，但是由于消費者關注農產品的新鮮度，當生鮮水平提高會促進消費者購買。在政府補貼情形下，隨著政府提供的補貼越來越高，供應商決定的批發價和線上銷售價格會隨著降低，同時由于價格降低會增加一部分需求。關于供應商的利潤，當8ηb1(b1-b2)-3α2b1-α2b2＞0 時，供應商的利潤隨著生鮮水平θ的增加而越來越高，但是到達一個臨界值θ0后就越來越低；當8ηb1(b1-b2)-3α2b1-α2b2＜0 時，供應商的利潤是隨著生鮮水平θ的增加而越來越低，直到到達臨界值θ0后再越來越高。原因是由于供應商的利潤會受多種外界因素影響，例如市場競爭程度和技術創新水平等。

鄂州市位于湖北省東部，濱臨長江，是省轄市，旅游勝地，鄂東水陸交通樞紐之一。面積1504平方公里，總人口91.91萬。轄鄂城、梁子湖、華容3區，城區人口61.59萬。鄂州市無下轄行政縣，城區居民以原居民以及由農村遷徙到城區居住的農業人口為主，行政區內經濟結構中工業經濟所占比例大，城區居民內部遷移為主，受周邊城市居民影響較小，是一個較典型的中小城市，具備代表性，可以做為一個中小城市研究樣本作出相關研究。

推論3：集中供應鏈:

政府無補貼下集中決策：

政府補貼下集中決策：

推論3表明：

無論政府是否補貼，在集中決策情形下，生鮮農產品的兩個渠道銷售價格均隨著生鮮水平的提高而增加，當政府提供補貼時，兩個渠道農產品的銷售價格隨著補貼的增加都會降低，當農產品的新鮮度越高且給予的補貼越多，整條集中的供應鏈需求就會越高；與分散情形下相比，農村合作社和零售商集中情況下新鮮水平對利潤的變化將不再受外界環境影響，但是也存在臨界值，當新鮮度不斷增加超過某一個具體值時，供應鏈的利潤就會隨著生鮮度增加而降低。產生此種結果的原因可能是由于當生鮮度一味地增加，會導致生鮮成本變得越來越高，導致整條供應鏈的利潤會有所降低。

推論4：分散和集中情況下對比：

政府無補貼下：

政府補貼下：

推論4可知：無論政府是否提供補貼，集中情況下零售渠道的銷售價格高于分散情況，直接渠道價格是一樣的;集中情況下零售渠道的需求低于分散情況，然而直接渠道中的需求是相同的；集中情況下供應鏈的利潤高于分散情況下整條供應鏈的利潤。產生上述結果的原因是由于合并供應鏈并不會改變農村合作社的線上渠道的價格和需求，關于零售渠道，集中供應鏈后價格增加需求減少。通過上文的推論，我們可知通過合并零售商可以有利于農村合作社集中供應鏈，但是此時農村合作社需要與零售商合作找到一個實現共同利潤平衡的位置。

4 數值分析

4.1 最優解結果分析

在本章節將給出一些數值算例，并利用Mathematica等數學軟件計算出相應的數值結果，以此來分析一些關鍵數據的影響。首先假設四種模型中的需求和利潤均大于0，通過借鑒他人的數據，我們假定的參數是：a=600,b1=1.5,b2=0.3,α=2,ρ=0.4,θ=23.8,η=6,,分別在集中和分散的條件下進行計算分析。將有政府補貼和無政府補貼時進行對比，兩渠道的銷售價格均隨著需求的增加而降低，且供應商的利潤、零售商的利潤和整條供應鏈的利潤均在增加。同時可以發現在雙渠道供應鏈中，相對于分散情形下，集中決策對于供應商和零售商和整條供應鏈更加有利。四種模型如圖2-圖5所示。

圖2 模型D中價格對零售商利潤的影響

圖3 模型BD中價格對零售商利潤的影響

圖4 模型D中價格對供應商利潤的影響

圖5 模型BD中價格對供應商利潤的影響

4.2 生鮮水平的影響

4.2.1 生鮮水平對利潤的影響。由上文推論可知，無論政府是否提高補貼，在四種模型中，雙渠道各成員的利潤和整條供應鏈的利潤都隨著生鮮水平的提高而增加。首先討論在分散情況下，關于零售商的利潤如圖6所示，模型BD＞模型D，政府補貼將提高零售商的利潤。關于供應商的利潤如圖7所示，模型BD＞模型D，隨著農戶和消費者更加注重農產品的新鮮度，因此在政府補貼下，生鮮水平的提高對零售商和供應商均是最有利的。在集中情況下，整條供應鏈的利潤如圖8所示，模型BC＞模型C，無論政府是否補貼，提高生鮮水平均有利于雙渠道各成員的發展，但是不能一味的只追求生鮮水平的提高，因為供應商維持農產品生鮮度的時候需要付出一定的成本，當維持生鮮成本過高也將會導致利潤慢慢降低。

圖6 生鮮水平對零售商利潤的影響

圖7 生鮮水平對供應商利潤的影響

4.2.2 生鮮水平對價格和需求的影響。基于上述情況，將模型BD考慮政府補貼下的分散情形作為示例進行分析，其他情況可參考分析。當消費者對兩渠道的偏好程度一致時，通過圖9我們可以得知供應商給零售商的批發價w、供應商通過線上渠道銷售的價格Pm和零售商的售價Pr均隨著生鮮水平θ的提高而增加，同時發現了一個特殊現象即三種價格隨著生鮮度增加的變化趨勢有所不同，產生這種結果的原因可能是由于當農產品的生鮮度提高時，供應商需要花費更多的成本用于保持生鮮水平，因此價格也會隨著變高來保證獲得一定的利潤。但是相對供應商而言，隨著新鮮度的增加，給零售商的批發價格w和線上渠道的價格Pm的變化斜率有差異是由于線上渠道銷售由于長距離配送和生鮮維持等成本增加，因此價格變化較大一些。總體來說三種價格都隨著生鮮度變化呈現遞增趨勢。

圖9 生鮮水平對價格的影響

關于生鮮水平對兩渠道需求的變化如圖10所示，隨著農產品生鮮水平的增加，兩渠道的需求都隨之呈現遞增狀態，原因是由于消費者對于農產品是否新鮮的關注度越來越高，生鮮度一旦增加會促使消費者購買需求越來越大，但是需求也不會一直如此變化，若由于生鮮度的上升導致農產品的價格越來越高，此時需求量就不會一直呈現遞增狀態。

圖10 生鮮水平對需求的影響

4.3 政府補貼的影響

4.3.1 政府補貼對利潤的影響。關于政府補貼對四種模型的影響如圖11-12所示，四種模型中，相較于無政府補貼，無論是集中或分散情形下，政府補貼均提高了供應商和整條供應鏈的利潤，供應商的利潤是模型BD＞模型D，整條供應鏈的利潤是模型BD＞模型D，產生這種結果的原因是當政府向供應商提供更多的補貼，供應鏈上的各渠道成員均可以降低價格來促進消費者購買需求，隨著補貼的增加，線上線下兩個渠道的需求均在增加，進而增加了利潤。

圖11 政府補貼對分散供應商的利潤影響

圖12 政府補貼對集中供應鏈的利潤影響

4.3.2 政府補貼對價格和需求的影響。接下來主要分析補貼對于兩個渠道的產品價格和需求的影響。由圖13可知，供應商給零售商的批發價w、供應商通過線上渠道銷售的價格Pm和零售商的售價Pr均隨著國家對農村合作社給予的補貼增多而降低，當國家為了支持發展農產品建設給農村合作社和農戶給予一定的補貼時，農村合作社和零售商為了促進消費者購買需求及時降低價格。通過圖13可知當國家給農村合作社和農戶給予補貼時，農村合作社和零售商都可以降低價格，以此來促進消費者購買生鮮農產品。

圖13 政府補貼對價格的利潤影響

通過圖14可知，隨著補貼的增加，農村合作社和零售商的利潤都在逐漸上升，產生此現象的原因可能是由于兩渠道的成本沒有發生變化，但通過國家給予的補貼促進了消費者的購買需求進而導致兩渠道的利潤均增加。由此可知當政府補貼在一定范圍內時，農產品的價格下降，需求量會增加，有利于生鮮農產品的銷售，從而促進國家助農號召。但是就利潤而言，政府補貼對制造商的好處大于零售商。

圖14 政府補貼對需求的利潤影響

5 結語

本文基于綠色生鮮農產品背景下，構建了一個涉及供應商和零售商的雙渠道綠色供應鏈需求函數，并考慮了無政府補貼集中決策、無政府補貼分散決策、有政府補貼集中決策和有政府補貼分散決策四種模型，對最優解進行分析和比較，并探討政府補貼和生鮮水平在雙渠道結構中對各成員的作用。主要得出以下結論：

（1）無論政府是否提供補貼，在分散情形下對于零售商和供應商而言，零售價格和需求均隨著生鮮水平的提高而增加，利潤也會在一定范圍內增加。產生這種情況的原因是由于隨著生鮮水平的提高，生鮮成本將會增加進而導致供應商的價格需要同步增加，但是由于消費者關注農產品的新鮮度，當生鮮水平提高會促進消費者購買；

（2）相對于無政府補貼時，當在政府提高補貼的情況下，無論是集中決策還是分散決策零售價格和需求均受政府政策補貼的影響，當給予的政策補貼越高，農產品的零售價格就會相應降低。同時隨著農產品越新鮮，政府給予農村合作社的技術補貼越高，零售渠道的利潤就會越高，需求也會越來越大。供應商在雙渠道結構中更傾向于政府提供補貼和提高生鮮水平，這樣可以使供應商的需求和利潤增加；

（3）無論政府是否提供補貼，集中決策下零售與直銷渠道的銷售價格和需求高于分散決策，集中決策下供應鏈的利潤高于分散決策下整條供應鏈的利潤。