PPK輔助無人機攝影測量在公路勘測中的應用

李玉斌 高 強 張衛庭

(中鐵工程設計咨詢集團有限公司濟南設計院，濟南 250022)

1 概述

近年來，隨著無人機軟硬件設備的不斷成熟與攝影測量理論的日益完善，無人機攝影測量技術蓬勃發展。憑借成本低、靈活性強、工作效率高等優勢，無人機攝影測量技術成為現階段高效采集空間地理信息數據的有效手段，在三維實景建模、大比例地形圖制作等方面得到廣泛應用[1-3]。

在高速公路項目設計階段，對互通、隧道、特大橋等重要工點，應根據設計需要進行大比例地形圖測繪。若采用傳統的無人機攝影測量技術，必須布設大量地面控制點，作業效率低，人工勞動強度大[4]。GNSS(全球導航衛星系統，Global Navigation Satellite System)輔助無人機攝影測量技術的出現，在保證測繪成果精度的同時，能大幅降低對地面控制點的依賴[5]。基于RTK技術(實時動態定位技術，Real Time Kinematic)無人機可以在航拍的過程中實時定位，獲取高精度的無人機位置信息，但其工作過程需要保持基站與無人機之間的連續數據通訊，在無網絡覆蓋的地區或易造成信號中斷的山區，其適用性受到一定限制。而PPK技術(事后動態定位技術，Post-Processed Kinematic)不受數據通訊的限制，可以通過事后差分解算的方式為無人機提供厘米級的影像位置信息[6]，即POS數據，若將其作為附加觀測值參與區域網平差，能夠減少所需地面控制點的數量，提高成果精度與工作效率[7]。

已有學者開展相關研究，袁修孝等在宜城測區進行的測繪航空攝影試驗表明，PPK技術輔助空中三角測量可以應用于低空航測大比例地形測圖[8]；王剛等通過多個輸電線路工程航空攝影應用實例對比研究，發現使用地面基站、CORS站的PPK技術及精密單點定位技術輔助航空攝影測量的成果精度無明顯差異[9]；張緒棋等以貴州修文縣的航測項目為例，對PPK輔助無人機攝影測量的成果精度進行分析，研究結果表明PPK輔助無人機測圖在使用較少的像控點時能夠滿足大比例地形圖的要求[10]。綜上所述，可認為PPK技術輔助無人機攝影測量生成大比例地形圖具有一定可行性。

以下從無人機影像數據處理策略入手，重點研究無人機POS數據事后解算方法，并提出利用PPK技術輔助無人機攝影測量的技術流程，結合新疆某高速公路工程勘測實例，進一步分析該技術在公路勘測設計階段山區大比例尺地形圖測繪中的精度與可行性。

2 PPK輔助無人機攝影測量關鍵技術

利用PPK技術進行輔助無人機攝影測量時，搭載GNSS接收機的無人機按照規劃好的航線執行航拍任務，另外，在地面已知點架設基站，與無人機同步采集靜態數據。通過事后差分解算可以得到定位歷元機載GNSS天線相位中心的精確位置信息[11]。一方面，考慮無人機定位與拍照獨立進行，且無人機處于高速運動狀態，機載GNSS接收機的定位歷元與機載相機的拍照時刻不嚴格同步，存在時間偏移；另一方面，由于機載GNSS天線相位中心與機載相機的攝影中心不完全重合，兩者之間存在空間偏移[12]。因此，PPK輔助無人機攝影測量的關鍵是，將事后差分解算得到的機載GNSS天線相位中心定位歷元的位置信息轉換為機載相機攝影中心拍照時刻的三維坐標。

2.1 PPK解算

對于地面基站與無人機同步采集的衛星觀測數據，通過事后差分定位技術對其載波相位觀測量進行聯合處理，建立載波相位觀測值雙差觀測模型，結合地面基站已知坐標，經過嚴密計算可以得到機載GNSS接收機天線相位中心的精確空間位置信息。

事后差分解算可以在天寶TBC數據處理軟件中進行。在TBC軟件中新建工程后，導入基站和無人機的衛星觀測數據，輸入基站在WGS-84坐標系下的大地坐標[13]，關閉無人機衛星觀測數據的強制連續屬性，然后進行基線解算，利用軌跡文件導出器能夠導出機載GNSS接收機天線相位中心的精確空間位置信息。

2.2 時空轉換

(1)滑動式拉格朗日多項式插值

相關研究表明，對于無人機攝影測量過程中出現的時間偏移問題，可以采用機載GNSS定位歷元的三維坐標內插得到相機曝光時刻的三維坐標[14]。拉格朗日多項式是經典的插值方法，假設y=f(xi)在區間[a，b]上是一個實函數，xi是區間[a，b]上的n個互異實數，且函數y=f(xi)在區間[a，b]上n+1階可導，那么在區間[a，b]上任意一點x的n階拉格朗日插值多項式的代數表達式為[15]

(1)

式中，yi為插值節點xi對應的函數值；li(x)為n次多項式，稱為拉格朗日基函數，可寫為

(2)

拉格朗日基函數li(x)僅由插值節點xi確定，與被插函數f(x)無關。

為了避免插值階數過大導致插值結果發散，采用滑動式拉格朗日多項式插值算法。在保持插值區間大小不變的前提下，通過不斷改變插值區間的位置使待插值點始終保持在插值區間的中央，以此來提高拉格朗日多項式插值的精度[16]。滑動式插值算法原理見圖1。

圖1 滑動式插值算法原理

在具體實現時，以機載相機曝光時刻為待插值點，以機載GNSS接收機定位歷元及其對應的坐標分量為插值節點，分別執行滑動式拉格朗日插值算法，得到機載相機曝光時刻機載GNSS接收機相位中心的三維坐標。

(2)空間偏移改正

無人機機載GNSS接收機天線相位中心與機載相機攝影中心在空間上不重合，以機載相機攝影中心為原點，北方向為X軸，東方向為Y軸，建立空間直角坐標，兩者之間的相對位置關系見圖2。

圖2 機載GNSS天線相位中心與相機攝影中心相對位置關系

對于無人機存在的空間偏移問題，在機載GNSS天線相位中心三維坐標的基礎上，改正3個方向的空間偏移分量，就可以得到機載相機攝影中心的三維坐標，有

(3)

針對PPK輔助無人機攝影測量數據后處理時面臨的時間偏移和空間偏移問題，基于MATLAB語言開發無人機POS數據后處理程序，實現了滑動式拉格朗日多項式插值和空間偏移改正，并結合PPK解算的成果，能夠生成并輸出高精度的POS數據。

3 工程實例

為驗證PPK輔助無人機攝影測量技術在公路勘測設計階段大比例地形圖測繪中的精度，基于新疆某高速公路工程，有針對性地進行方案設計，并對成果精度進行定量分析。

3.1 工程概況

某高速公路工程位于天山北側山區，行政區劃屬新疆博爾塔拉蒙古自治州和伊犁哈薩克自治州，路線起于精河縣沙山子，經龍口、阿恰勒河谷、阿卡爾水電站、尼勒克會岸，到達蘇古爾互通，穿天山后，經蒙馬拉林場，終于蘇布臺。線路全長約92 km，共設有橋梁88座、隧道5座，橋梁和隧道長度達43 km，橋隧比達47%。全線按雙向四車道一級公路標準建設，設計速度100 km/h。該高速公路的建設將構筑起伊犁河谷與烏魯木齊等地最為便捷的州際通道，對于完善新疆干線公路網，改善區域交通狀況，提高公路運輸能力，實現新疆整體交通的跨越式發展具有極其重要的意義。

針對蘇古爾互通設計的需要，需要測繪蘇古爾地區1.75 km2的大比例地形圖。測區地勢起伏較大，南北高中間低，最大高差約80 m，道路、河流分布其中，部分區域難以到達。若采用傳統的全野外測量方式，需投入4名測量人員及3套GNSS接收機、1套全站儀等設備，共需耗時3 d，且測量人員勞動強度大，作業效率低。考慮測區無網絡覆蓋，無法基于常規千尋位置RTK服務開展無人機攝影測量作業。因此，開展PPK輔助無人機攝影測量作業勢在必行。

3.2 技術流程

利用PPK技術輔助無人機攝影測量的技術流程見圖3。

圖3 PPK輔助無人機攝影測量技術流程

3.3 數據采集

采用帶衛星定位模塊的大疆PHANTOM 4 RTK多旋翼無人機進行低空攝影測量作業。航飛前，在地面已知點架設基站，以5Hz采樣頻率進行靜態觀測。利用基于自架基站的RTK技術準確采集在測區四周和中間均勻布設的6個地面平高控制點和24個檢核點坐標，坐標系統為基于1980年西安坐標系的測區工程獨立坐標系，高程采用1985年國家高程基準。測區范圍及像控點分布情況見圖4。根據測區范圍KML文件規劃航線，設置航向重疊率80%，旁向重疊率70%，飛行相對高度120 m，地面分辨率為3.3 cm。共飛行3個架次，每架次飛行時間為20 min左右，共獲取906張影像，同步記錄衛星原始觀測值和相機曝光文件等數據。

圖4 測區及像控點分布

3.4 數據處理

在無人機數據內業處理環節，采用以下兩種技術方案進行處理(見表1)。兩種技術方案均采用事后差分解算的方式解算無人機影像位置信息，在地面均勻布設24個檢核點，其中方案1無像控點參與平差，方案二采用6個像控點參與平差。

表1 無人機數據處理方案

事后差分解算采用天寶TBC軟件，生成定位歷元WGS84坐標系的機載GNSS接收機天線相位中心坐標。在坐標轉換軟件中，設置相關坐標系參數，通過項目七參數進行坐標轉換，得到定位歷元工程獨立坐標系的機載GNSS接收機天線相位中心坐標。

為消除時間與空間不一致造成的無人機影像位置偏差，利用基于MATLAB語言開發的程序，實現滑動式拉格朗日多項式插值與空間偏移改正，結合無人機記錄的Timestamp.MRK相機曝光文件，生成曝光時刻工程獨立坐標系的相機攝影中心精確三維坐標，并導出適用于攝影測量數據處理軟件的POS數據文件。

在主流的攝影測量數據處理軟件中，導入無人機影像和POS數據，根據需要設置相關參數，其中方案1為直接自動處理，方案2導入像控點坐標并刺點后再自動處理，生成具有空間地理信息屬性的實景三維模型、數字正射影像圖和數字地表模型等成果。

測區實景三維模型成果見圖5。實景三維模型效果逼真、要素齊全，將測區情況真實還原。不僅可以進一步生成測繪成果，還可用于現場調查分析、規劃方案對比等方面，為決策與方案設計提供科學有效的幫助，提高規劃設計的科學性與工作效率[17]。

圖5 測區實景三維模型示例

基于實景三維模型，結合三維測圖軟件，通過裸眼立體采集的方式繪制數字線劃圖，數字線劃圖見圖6。數字線畫圖通過點、線、面及特定圖形符號形式準確全面描述地形要素。

圖6 測區數字線劃圖示例

以野外實測的檢查點坐標為真值，以數字線劃圖中提取的檢查點坐標為量測值，通過中誤差來分析新疆蘇古爾測區PPK輔助無人機攝影測量生成的地形圖成果精度。中誤差計算公式可以表示為[18]

(4)

式中，m為檢查點中誤差；Δ為檢查點坐標不符值；n為參與評定精度的檢查點個數。

根據X方向和Y方向的中誤差可以計算得到平面中誤差，計算公式為

(5)

統計測區檢查點最大誤差見表2，測區檢查點中誤差見表3。

表2 測區檢查點最大誤差統計 m

表3 測區檢查點中誤差統計 m

3.5 精度分析

根據JTGC10—2007《公路勘測規范》[19]，微丘地形重要地物1∶500比例地形圖地物點位中誤差≯0.30 m，高程中誤差≯0.175 m；1∶1 000比例地形圖地物點位中誤差≯0.60 m，高程中誤差≯0.35 m。由表2、表3可知，PPK輔助無人機攝影測量無像控點方案生成的地形圖平面中誤差為0.14 m，高程中誤差為0.33 m，平面最大誤差為0.24 m，高程最大誤差為0.56 m，均小于2倍中誤差，滿足1∶1 000比例地形圖的成圖要求。在測區周邊及中間均勻布設6個像控點的空三方案后，成圖精度進一步提升，平面中誤差為0.04 m，高程中誤差為0.12 m，平面最大誤差為0.06 m，高程最大誤差為0.16 m，均小于2倍中誤差，滿足1∶500比例地形圖的成圖要求。另外，采用PPK輔助無人機攝影測量技術手段，共投入2名測量人員、2套GNSS接收機和1臺大疆PHANTOM 4 RTK多旋翼無人機，用時2 d即可完成全部外業數據采集和內業數據處理工作。相較于傳統的全野外測量方式，減少了測繪外業人員和儀器設備投入，減輕了測繪人員工作強度，提高了工作效率。

4 結論

PPK技術憑借其不受數據通訊與地形限制、定位精度高等優勢，在提高無人機攝影測量作業效率與成果精度方面發揮著日益重要的作用。通過新疆蘇古爾地區高速公路勘測生產實踐，驗證了PPK輔助無人機攝影測量技術生成大比例地形圖的精度與可行性，與傳統的全野外測量方式相比，PPK輔助無人機攝影測量能夠在一定程度上減少測繪外業人員和儀器設備投入，提高工作效率，成圖的精度滿足要求與公路勘測設計的需要。并且生成的實景三維模型等成果可以為規劃設計提供有力的數據支撐，有助于提高規劃設計的效率與科學性。