人為坑洞對運營鐵路路基穩定性的影響

袁萬軍

(中國鐵路北京局集團有限公司，北京 100038)

1 概述

人為坑洞是指線路所經區域存在的廢棄防空洞、菜窖等人為開挖的洞穴，這些坑洞位于地下，洞口大多被掩埋，難以直接發現，需采用多種物探方法才能準確判別位置[1]。鐵路線路以路基形式通過后，受鐵路荷載以及土遇水飽和后力學參數降低的影響會造成洞穴坍塌，引起路基沉降，影響行車安全。

目前，坑洞對鐵路路基穩定性影響的評價方法主要有巖溶頂板穩定評價中的荷載傳遞交匯法[2]、頂板坍塌自行填塞法、抗彎抗剪結構力學分析法(巖石地層)、極限平衡條件抗剪驗算法(巖石地層)、厚跨比法(巖石地層)[3]，以及采空區穩定性評價中的荷載臨界深度判別法、附加應力分析法、移動盆地法[4]，除此之外也可采用隧道工程中的成拱分析法(普式塌落拱理論法)以及相關經驗公式[5]。這些方法的本質都是采用物理或力學分析獲得坑洞坍塌影響的臨界深度hcr與坑洞埋深h，當h/hcr≥K(安全系數)時認為坑洞坍塌影響深度小或不影響，反之則認為影響大，需進行處理。但是由于理論不同，這幾種方法計算出的結果差別較大，而且結果一般偏于保守。除此之外段自俠等采用FLAC3D數值模擬，對非規則分布的坑洞進行穩定評價并提出了合理的處理措施[6]；張勞恩采用概率積分法預計模型對采空區間安全廊道進行穩定性分析，并將場地穩定性進行分級[7]；閆明應用 InSAR(合成孔徑雷達干涉測量)技術結合物探及鉆探等手段，對采空區影響進行綜合評價，減少了勘察工作量[8]。

基于以上分析，為了更準確評價人為坑洞的穩定性，以某運營鐵路的人為坑洞處理工程為例，對荷載臨界深度判別法進行修正，并與其他評價方法計算結果進行對比，分析各種穩定性評價方法的優缺點。

2 坑洞穩定性評價方法

2.1 坑洞坍塌原理分析

坑洞在開挖成型后可能形成土拱，而且力學性能越好的土層越易形成土拱[9-10]。在此過程中，大主應力由垂直旋轉為傾斜，越靠近坑洞大主應力越平行坑洞輪廓線(見圖1)，此時土拱效應形成[9-11]，坑洞周邊土體處于極限平衡狀態。在受到列車振動荷載后主應力增大，超出土體抗剪強度或者土遇水飽和，土層力學參數降低，原有的應力狀態被打破(見圖2)，坑洞塌陷，此時大主應力重新調整，達到極限平衡狀態后，土層再次處于穩定狀態。整個過程并非一次性完成的，而是呈現“波動性緩沉”[12]。

圖1 洞室主應力旋轉示意

圖2 坍塌前后摩爾庫侖圓示意

2.2 荷載臨界深度判別法及修正

王東等在人工洞穴路基穩定性評價中采用了荷載臨界深度判別法，主要原理是將洞頂上覆土層視為剛性體，再由兩側主動土壓力提供摩擦力，主動土壓力隨深度增加而增加，當達到一定深度時摩擦力和土體自重達到平衡(見圖3)，這時的深度就是臨界深度[13]，計算過程見圖3、式(1)。

圖3 荷載臨界深度判別法計算模型

(1)

式中，a為坑洞半寬；γ為土層重度；R為基底壓力；φ為綜合內摩擦角。

臨界深度判別法中，假設破壞面貫通至地面，而且頂部土體所受的側向土壓力為主動土壓力，即Ka=tan2(45-φ/2)。此種假設適用于淺埋坑洞，而對于深埋坑洞，由于土拱效應，如果仍采用此種方法，其計算結果偏于保守。

陳若曦等基于主應力軸旋轉理論對Terzaghi松動土壓力進行修正過程中，通過修改側向土壓力系數Kh來體現土拱效應的形成，其結果如下所示[9]。

對于黏性土，有

(2)

(3)

對于非黏性土，有

(4)

式中，θ=45°+φ/2；Kp=tan2θ。

由式(2)～式(4)可知，黏性土Kh為隱式解，需通過迭代進行試算，在實際工程中需借助計算機才可實現，過程繁瑣，而無黏性土Kh計算公式簡單，因此將黏性土c、φ簡化為綜合內摩擦角，采用非黏性土公式進行計算。

除此之外，李國和考慮側墻穩定的影響，假定破壞面從坑洞墻腳產生，與垂直方向夾角為45°-φ/2，見圖4，破壞寬度由a變為a1，同時考慮鐵路荷載q，則臨界深度可表示為[14]

圖4 荷載臨界深度判別法修正

(5)

式中

同樣為了便于計算，采用綜合內摩擦角替代c、φ，此時c=0，將式(4)代入式(5)中替代tan2(45-φ/2)，即可求得同時考慮土拱效應和側墻穩定性影響的臨界深度判別公式，即

(6)

式中

θ=45°+φ/2

Kp=tan2θ

a1=a+htan(45°-φ/2)

式中，φ為綜合內摩擦角；a為坑洞半寬。

從以上推導過程可以看出，式(6)基于以下假設：①土層為均質土體；②坑洞為深埋，土拱效應已產生；③采用綜合內摩擦角計算。

2.3 數值模擬

為了驗證計算結果的準確性，基于MIDAS/GTS NX數值模擬軟件進行數值模擬。采用2D模型，長20 m，高20 m；坑洞高2 m，寬度為1～2.5 m。本構模型采用摩爾庫倫，底部采用固定約束，兩側采用水平側向約束。土層重度取19 kN/m3，綜合內摩擦角取40°，壓縮模量取10 MPa，以豎向應力云圖的等值線形態為臨界深度判別依據，當等值線基本保持水平直線狀態時，說明高度大于臨界深度，土拱效應充分發揮，土體穩定；反之則說明小于臨界深度，此處土體處于不穩狀態。計算豎向應力云圖見圖5～圖8。

圖5 洞寬2a=1 m豎向應力云圖

圖6 洞寬2a=1.25 m豎向應力云圖

圖7 洞寬2a=1.75 m豎向應力云圖

圖8 洞寬2a=2 m豎向應力云圖

根據圖9中修正后荷載臨界深度判別法和數值模擬結果，修正后荷載臨界深度判別法計算結果比數值模擬計算結果稍高，在坑洞寬度達到2.5 m時，兩者計算結果基本一致，但是在實際工程中，人為坑洞寬度一般為1～2 m，因此，修正后荷載臨界深度判別法應用在工程中具有一定的安全儲備。

圖9 修正后臨界深度判別法和數值模擬計算結果對比

3 工程實例

3.1 工程概述

河北境內某運營鐵路設計速度為120 km/h，國鐵Ⅰ級，線路所在區內山巒起伏，川谷交錯，海拔高度在400～980 m之間，沿線經過兩類地貌單元，分別為低山丘陵和河谷階地。沿線地層主要為上更新統沖洪積黏質黃土、粉土。

線路所經區域屬中溫帶半濕潤半干旱大陸性季風型高原山地氣候。春季風多干旱，夏季濕熱多雨，年平均氣溫為0.9 ℃～6.2 ℃。

場區內存在人為坑洞，主要是防空洞和村民菜窖，因年代久遠，洞口多已覆蓋，通過現場調查走訪、高密度電法以及鉆探等勘探方法，發現異常段落22段，現選取位于路基面以下，對路基穩定性影響較大的7段，分別采用頂板坍塌自行填塞法[15]附加應力分析法[16]、普式塌落拱理論法[17]、荷載臨界深度判別法和修正后的荷載臨界深度判別法進行穩定性評價分析。

3.2 穩定性評價

針對7段勘探異常段落，結合現場調查，推測坑洞走向，在與線路交叉位置各選區1個斷面，共計7個斷面進行穩定性分析，巖性均為黏質黃土，重度為18 kN/m3，綜合內摩擦角40°，不同評價方法對人為坑洞穩定性評價結果結果見表1。

表1 不同評價方法對人為坑洞穩定性評價結果 m

由表1可知，各種方法的得出的臨界高度與頂板厚度誤差，由大到小依次為填塞法、臨界深度判別法、附加應力分析法、普式塌落拱理論法-壓力拱法、普式塌落拱理論法-崩壞拱法、修正后的臨界深度判別法，修正后的臨界深度判別法與結果最符合。

其中填塞法中巖土松散(漲余)系數K受人為經驗影響，結果誤差較大；附加應力分析法計算結果受路基填挖類型、應力歷史影響，局限性較大，其結果也偏于保守；普式塌落拱理論法中壓力拱法是在有支護的條件下得出的，其結果不適用于無支護的人為坑洞；崩壞拱法是在無支護條件下洞室自然塌落而形成的，與實際情況較吻合，但其結果較修正后臨界深度判別法保守。

4 治理范圍

4.1 擴散角計算

在《鐵路特殊路基設計規范》[18]中，針對上述工程實例中的情況，采用擴散角法確定加固范圍(見圖10)。聞繼延采用坡腳處向下擴散30°與空洞的交點為處理范圍，其原理與擴散角法相似[19]。

圖10 人為坑洞路基基地處理范圍

B=B′+10+2Htan(90°-β)

(7)

式中，φp為頂板巖土的綜合內摩擦角；B′為路基基底寬度。

4.2 治理范圍優化

4.1中的處理范圍適用于一般低等級鐵路，但是對于等級較高且已經運營的鐵路，這樣僅依據上述公式得出的結論偏于不安全。佟海寧在擴散角法的基礎上加上了圍護帶的寬度，但是其計算結果針對人為坑洞來說偏大[20-21]。

綜上，參考關于圍護帶的相關規定：路堤應當以兩側路堤坡腳外1 m為界加圍護帶；路塹應當以兩側塹頂邊緣外1 m為界加圍護帶；圍護帶寬度根據受護對象的保護等級確定，Ⅰ級鐵路≮20 m，Ⅱ級鐵路≮15 m。提出了相對經濟合適的處理寬度，即

(8)

5 結語

(1)修正后的臨界深度判別法綜合考慮了土拱效應和側墻穩定對人為坑洞穩定性的影響，使得其計算結果相較于其他評價方法更加符合實際情況。

(2)修正后的臨界深度判別法主要適用于均值土層、深埋坑洞。

(3)黏性土的側向土壓力系數Kh需進行迭代計算，過程繁雜。采用綜合內摩擦角按無黏性土考慮可簡化計算過程。

(4)坑洞的處理范圍除了考慮穩定性外，對于高等級鐵路還應考慮變形影響，當坑洞埋深較淺時處理范圍應適當擴大。