新型復(fù)合式電磁直線執(zhí)行器的多模式協(xié)調(diào)控制

范新宇 王 鵬 殷 杰 朱嚴(yán)兵

1.江蘇科技大學(xué)能源與動力學(xué)院，鎮(zhèn)江，212003 2.浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院，杭州，310027

0 引言

經(jīng)過百余年的發(fā)展，內(nèi)燃機(jī)在能量密度、熱效率、燃料靈活度、可靠性等方面具有無可比擬的優(yōu)勢，因而廣泛應(yīng)用于汽車、船舶、能源、國防等重點(diǎn)領(lǐng)域，在國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展與國防建設(shè)中擁有舉足輕重的地位[1]。伴隨內(nèi)燃機(jī)大規(guī)模應(yīng)用的則是化石能源的大量消耗和環(huán)境污染，為此，發(fā)展高效、綠色、清潔的新技術(shù)成為世界各國內(nèi)燃機(jī)行業(yè)研究的重點(diǎn)[2]。其中，全柔性可變配氣技術(shù)能夠取代傳統(tǒng)凸輪軸機(jī)構(gòu)，通過精確的運(yùn)動伺服控制實現(xiàn)進(jìn)、排氣門全工況范圍內(nèi)獨(dú)立、實時、連續(xù)的運(yùn)動規(guī)律調(diào)節(jié)，對提高內(nèi)燃機(jī)效率、降低排放擁有巨大潛力[3-5]。

電磁驅(qū)動配氣機(jī)構(gòu)作為全柔性可變配氣技術(shù)中的典型代表，其核心在于電磁直線執(zhí)行器[6-7]?？紤]內(nèi)燃機(jī)換氣特性，對執(zhí)行器的基本設(shè)計要求主要有以下幾點(diǎn)：①滿足給定的開啟升程且具備較高的控制精度；②足夠的電磁力以保證良好的響應(yīng)特性，氣門開啟/關(guān)閉過渡時間需滿足內(nèi)燃機(jī)高轉(zhuǎn)速需求；③較小的落座速度以防止振動沖擊和疲勞破壞；④較小的體積及能耗要求。受益于近年來高磁能稀土永磁材料、加工制造技術(shù)及運(yùn)動控制理論的快速發(fā)展，電磁直線執(zhí)行器的響應(yīng)、精度等運(yùn)動伺服性能及結(jié)構(gòu)緊湊性得以不斷提高，然而在復(fù)雜多變的內(nèi)燃機(jī)工況下仍存在諸多挑戰(zhàn)，尤其是排氣門開啟時缸內(nèi)的高壓氣體載荷擾動會嚴(yán)重影響機(jī)構(gòu)的動態(tài)特性，從而導(dǎo)致內(nèi)燃機(jī)的熱力循環(huán)品質(zhì)下降[8-10]。

為提高控制精度、動態(tài)響應(yīng)等性能，針對電磁直線執(zhí)行器的設(shè)計與控制成為國內(nèi)外眾多學(xué)者研究的重點(diǎn)。動鐵式電磁直線執(zhí)行器(moving iron electromagnetic linear actuator, MIELA)作為配氣機(jī)構(gòu)主流的驅(qū)動單元，具有力密度高、結(jié)構(gòu)緊湊的優(yōu)勢，但存在驅(qū)動力特性上的缺陷，與氣門理想運(yùn)動規(guī)律下的驅(qū)動力需求嚴(yán)重不符，氣門落座沖擊大，在行程端部所需的保持電流引發(fā)機(jī)構(gòu)能耗增加，且氣門升程及開啟/關(guān)閉的過渡時間難以實時調(diào)節(jié)[11]。針對單一的電勵磁型存在的缺點(diǎn)，ASLAM等[12]、WAINDOK 等[13]均提出了驅(qū)動效率更優(yōu)的混合勵磁型方案，通過引入永磁體使執(zhí)行器具備端部無源自保持能力，以降低系統(tǒng)能耗，然而動鐵式方案固有的非線性輸出力特性限制了機(jī)構(gòu)動態(tài)性能與控制精度，并增大了氣閥落座沖擊。

與MIELA類似，動磁式電磁直線執(zhí)行器基于磁路中磁阻最小原理，該類執(zhí)行器在電流一定時，電磁力和動子位置成正弦曲線關(guān)系，控制難度有所增加[14]。近年來，一類動圈式電磁直線執(zhí)行器(moving coil electromagnetic linear actuator, MCELA)得到了廣泛的重視，它基于載流線圈在氣隙磁場中所受洛侖茲力的原理，在工作過程中電磁場分布沒有明顯變化，輸出力線性，響應(yīng)速度快，控制性能良好，然而其力密度不高，應(yīng)用于內(nèi)燃機(jī)排氣系統(tǒng)會受到缸內(nèi)高壓廢氣的干擾導(dǎo)致動態(tài)性能下降，氣門開啟出現(xiàn)明顯滯后，并且缺乏端部無源自保持能力，引發(fā)系統(tǒng)能耗增加[15-17]。

針對現(xiàn)有電磁直線執(zhí)行器存在的不足，本文融合MCELA與MIELA的性能優(yōu)勢，提出一種新型復(fù)合式電磁直線執(zhí)行器結(jié)構(gòu)[18]，并針對其設(shè)計一種多模式協(xié)調(diào)控制器，通過仿真與試驗對其控制效果進(jìn)行驗證。

1 復(fù)合式電磁直線執(zhí)行器結(jié)構(gòu)與原理

幾種典型的電磁直線執(zhí)行器結(jié)構(gòu)如圖1所示。復(fù)合式電磁直線執(zhí)行器的結(jié)構(gòu)如圖2所示，它主要由MCELA、MIELA、彈簧、連接件和氣門組成。其中，MCELA作為主要驅(qū)動部件，主要由動圈骨架、永磁體、內(nèi)磁軛和外磁軛等組成。動圈骨架下端與氣門直接相連，通過控制線圈電流實現(xiàn)氣門的運(yùn)動控制。內(nèi)部磁場采用halbach陣列方式以強(qiáng)化氣隙磁場強(qiáng)度，具有輸出力線性、控制性能良好的特點(diǎn)。

(a)動鐵式執(zhí)行器 (b)動磁式執(zhí)行器

圖2 復(fù)合式電磁直線執(zhí)行器結(jié)構(gòu)

MIELA作為輔助驅(qū)動部件，主要由銜鐵、永磁環(huán)、線圈繞組和殼體等組成。銜鐵與動圈骨架通過連接件緊固并跟隨其運(yùn)動。MIELA基于磁阻最小原則，通過控制線圈電流實現(xiàn)輸出力的控制，在不通電情況下具有端部無源自保持能力。

復(fù)合式電磁直線執(zhí)行器的工作原理如下：依據(jù)實際工況下的氣體負(fù)載力進(jìn)行判斷，對執(zhí)行器進(jìn)行協(xié)同驅(qū)動控制或MCELA單獨(dú)驅(qū)動控制。當(dāng)進(jìn)行協(xié)同驅(qū)動控制時，MCELA與MIELA的線圈均通電，兩者輸出同向電磁力驅(qū)動氣閥運(yùn)動，此時MIELA具有助力作用，系統(tǒng)驅(qū)動能力提升；當(dāng)進(jìn)行單獨(dú)驅(qū)動控制時，僅MCELA的線圈通電，輸出電磁力驅(qū)動氣閥運(yùn)動，此時MIELA被動跟隨，系統(tǒng)能耗降低。該復(fù)合式電磁直線執(zhí)行器融合了MCELA與MIELA的性能優(yōu)勢，具有以下特點(diǎn)：

(1)高效節(jié)能。直驅(qū)模式提高動力傳遞效率，且具備端部無源自保持能力，系統(tǒng)能耗降低。

(2)快響應(yīng)。MCELA與MIELA輸出力疊加，驅(qū)動能力提升，可有效補(bǔ)償氣體載荷，提高響應(yīng)性能。

(3)高精度。MCELA輸出力線性，控制性能良好，通過兩執(zhí)行器的協(xié)調(diào)控制，有利于提高控制精度。

2 復(fù)合式電磁直線執(zhí)行器數(shù)學(xué)模型的建立

2.1 MCELA數(shù)學(xué)模型

MCELA屬于機(jī)械、電路與磁路相互耦合的復(fù)雜系統(tǒng)[19]，其電路可等效為由電阻R1、電感L1和反電動勢Eemf組成的回路，電壓平衡方程為

(1)

其中，u1為電源電壓；I1為回路電流。反電動勢Eemf是線圈繞組在磁場中運(yùn)動切割磁感線而產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，可表示為

Eemf=Blv1=kmv1

(2)

式中，B為氣隙磁通密度；l為磁場中有效線圈導(dǎo)體總長度；v1為動圈運(yùn)動速度；km為執(zhí)行器力系數(shù)，由于MCELA的氣隙磁通密度較為均勻，故km可近似為常數(shù)。

執(zhí)行器電磁力來自線圈繞組在磁場中所受洛侖茲力，可表示為

Fmag1=BlI1=kmI1

(3)

利用牛頓第二定律，可得執(zhí)行器的運(yùn)動方程：

(4)

式中，m1為動圈質(zhì)量；c1為阻尼系數(shù)。

綜上，可得MCELA的狀態(tài)方程組：

(5)

式中，x1為動圈的運(yùn)動位移。

2.2 MIELA數(shù)學(xué)模型

由基爾霍夫電壓定律可得MIELA等效電路的電壓平衡方程[20-21]：

(6)

式中，u2為線圈電壓；I2為線圈電流；R2為線圈電阻；x2為銜鐵位移；ψ為磁路中的磁鏈，是與銜鐵位移和電流相關(guān)的函數(shù)。

根據(jù)磁路疊加原理，MIELA的磁路由線圈電流產(chǎn)生的控制磁路與上下兩端永磁體產(chǎn)生的極化磁路并聯(lián)而得。由麥克斯韋電磁吸力基本公式可知，永磁體通過上端工作氣隙δ1的磁通φ1而產(chǎn)生的吸力Fm1和通過下端工作氣隙δ2的磁通φ2而產(chǎn)生的吸力Fm2分別為

(7)

式中，B1、B2分別為永磁體在工作氣隙δ1、δ2處的磁感應(yīng)強(qiáng)度，是與銜鐵位置x2相關(guān)的函數(shù)；A1、A2分別為銜鐵在工作氣隙δ1、δ2端的端部面積，數(shù)值相等；μ0為真空磁導(dǎo)率，值為4π×10-7H/m。

因此，在無電流情況下銜鐵所受磁力Fm為

(8)

在協(xié)同驅(qū)動控制模式下線圈通電所產(chǎn)生的控制磁場與永磁體磁場疊加，銜鐵所受電磁合力Fm.c為

(9)

式中，BC為線圈通電所產(chǎn)生的控制磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度，是與電流I2、銜鐵位移x2相關(guān)的函數(shù)。

因此，MIELA的電磁力Fmag2可表示為

(10)

利用牛頓第二定律，可得銜鐵的運(yùn)動方程：

(11)

式中，m2為銜鐵質(zhì)量；c2為阻尼系數(shù)；v2為銜鐵運(yùn)動速度。

2.3 復(fù)合式電磁直線執(zhí)行器動力學(xué)模型

復(fù)合式結(jié)構(gòu)MCELA與MIELA剛性連接，銜鐵跟隨動圈運(yùn)動，可得執(zhí)行器運(yùn)動方程：

(12)

其中，m為復(fù)合式電磁直線執(zhí)行器的動子質(zhì)量，包括動圈、銜鐵、氣門及連接件質(zhì)量之和；x為動子位移，有x=x1=x2；v為動子運(yùn)動速度；k0為彈簧剛度；Fload為執(zhí)行器所受氣體負(fù)載力，受內(nèi)燃機(jī)轉(zhuǎn)速、負(fù)荷等因素影響，氣體負(fù)載力具有瞬態(tài)變化快、量級范圍廣的特點(diǎn)，根據(jù)前期研究，F(xiàn)load可簡化為與動子位移、初始缸內(nèi)壓力相關(guān)的函數(shù)[22]：

Fload=Cgf(pi-p0)Se-600x

(13)

式中，Cgf為氣體負(fù)載力系數(shù)；pi為開啟時刻缸內(nèi)壓力；p0為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓力；S為氣閥底部面積。

3 復(fù)合式電磁直線執(zhí)行器多模式協(xié)調(diào)控制策略

依據(jù)不同氣體負(fù)載力大小(缸壓信號pi)確定復(fù)合式電磁直線執(zhí)行器的運(yùn)動模式，具體如下。

(1)協(xié)同驅(qū)動模式。當(dāng)氣體負(fù)載較大時，復(fù)合式電磁直線執(zhí)行器采用協(xié)同驅(qū)動模式，輸出高驅(qū)動力以克服氣體負(fù)載力開啟氣門。隨著氣門開度的增大，缸內(nèi)廢氣迅速排出，在開啟后半行程時負(fù)載力會大幅減小。因此，結(jié)合兩執(zhí)行器的穩(wěn)態(tài)力特性(圖3)，采用分段控制策略：前半行程，兩執(zhí)行器線圈均通電，產(chǎn)生高驅(qū)動力；后半行程，MIELA停止通電，以降低系統(tǒng)能耗并減緩落座沖擊。綜上，在協(xié)同驅(qū)動模式下復(fù)合式電磁直線執(zhí)行器的力特性曲線如圖4所示，開啟時驅(qū)動力可達(dá)574.9 N，其中仿真與試驗結(jié)果吻合度良好，最大誤差不超過5%。

(a)不同電流下MCELA力特性

1.復(fù)合式結(jié)構(gòu)(仿真值) 2.復(fù)合式結(jié)構(gòu)(試驗值) 3.MCELA 4.MIELA(11A) 5.MIELA(0A) 6.彈簧

(2)單獨(dú)驅(qū)動模式。當(dāng)氣體負(fù)載較小時，MCELA線圈單獨(dú)通電，驅(qū)動氣門運(yùn)動，MIELA被動跟隨運(yùn)動，以降低系統(tǒng)能耗。此外，基于端部的無源自保持特性，執(zhí)行器在保持開啟或關(guān)閉狀態(tài)時均無需通電，驅(qū)動效率提升。單獨(dú)驅(qū)動模式下的力特性曲線如圖5所示。

1.復(fù)合式結(jié)構(gòu)(仿真值) 2.復(fù)合式結(jié)構(gòu)(試驗值) 3.MCELA 4.MIELA(0A) 5.彈簧

為實現(xiàn)復(fù)合式電磁直線執(zhí)行器的精確位移控制和輸出力控制，基于上述數(shù)學(xué)模型設(shè)計了多模式協(xié)調(diào)控制器。其中，以MCELA模型作為被控對象，采用逆系統(tǒng)控制方法，以實現(xiàn)任意行程位置的精準(zhǔn)控制；以MIELA作為被控對象，采用前饋+PI反饋的電流控制方法，以實現(xiàn)輸出力的精確控制。

3.1 逆系統(tǒng)控制器設(shè)計

逆系統(tǒng)算法具有響應(yīng)速度快、控制精度高等優(yōu)勢，對于MCELA部分，在協(xié)同驅(qū)動模式和單獨(dú)驅(qū)動模式下均采用逆系統(tǒng)控制算法[19]。根據(jù)狀態(tài)方程組，按照系統(tǒng)可逆性分析步驟可以得到逆系統(tǒng)控制器的輸出方程：

(14)

通過逆系統(tǒng)的線性傳遞，將執(zhí)行器的非線性系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為線性系統(tǒng)，則可以用狀態(tài)反饋的控制方式來構(gòu)成控制律：

(15)

式中，xd為控制目標(biāo)位移；yf為反饋?zhàn)兞浚籯0、k1、k2為被控對象的狀態(tài)反饋增益。

通過設(shè)定狀態(tài)觀測器來獲得部分狀態(tài)變量，并進(jìn)行極點(diǎn)配置以保證系統(tǒng)的動態(tài)特性，將偽線性系統(tǒng)的逆系統(tǒng)控制器、狀態(tài)反饋控制器和狀態(tài)觀測器結(jié)合起來。

3.2 前饋+PI反饋控制器設(shè)計

MIELA僅在協(xié)同驅(qū)動模式下通電工作，其銜鐵跟隨運(yùn)動，采用前饋+PI反饋控制方法對線圈電流進(jìn)行控制，以實現(xiàn)輸出力的精確控制。前饋控制用輸出期望值來規(guī)劃變量軌跡，誤差反饋補(bǔ)償校正系統(tǒng)輸出，消除實際值與期望值的誤差。由于電流上升階段銜鐵尚未運(yùn)動，故忽略動生電動勢的影響，記f2為磁鏈相對電流的偏導(dǎo)，同時誤差反饋采用增量式PI控制器，可得電流控制器的輸出方程：

(16)

式中，uref為輸出期望值；ufb為誤差反饋值；Iref為電流期望值；k為采樣序號；KP為比例系數(shù)；KI為積分系數(shù)；ei為電流誤差。

3.3 協(xié)調(diào)控制器設(shè)計

復(fù)合式電磁直線執(zhí)行器在協(xié)同驅(qū)動模式下驅(qū)動能力強(qiáng)，輸出力高；在單獨(dú)驅(qū)動模式下系統(tǒng)能耗低，效率高。為此，設(shè)計一種協(xié)調(diào)控制策略，有效實現(xiàn)對執(zhí)行器不同運(yùn)行模式的協(xié)調(diào)切換控制：

(17)

式中，U1為MCELA控制量；U2為MIELA控制量；pc為缸壓參考閾值。

復(fù)合式電磁直線執(zhí)行器的多模式協(xié)調(diào)控制框圖見圖6。

圖6 多模式協(xié)調(diào)控制框圖

4 試驗與分析

4.1 試驗系統(tǒng)的建立

為了驗證算法的可行性以及復(fù)合式電磁直線執(zhí)行器在多模式協(xié)調(diào)控制時的動態(tài)特性，設(shè)計了圖7所示的試驗測試系統(tǒng)。

圖7 試驗測試系統(tǒng)

該控制系統(tǒng)以DSP為核心處理器，利用以太網(wǎng)通信進(jìn)行數(shù)據(jù)傳遞，并集成了H橋型功率驅(qū)動模塊和電流傳感器。測控軟件系統(tǒng)應(yīng)用MFC編寫基于Windows操作系統(tǒng)的窗口程序，集成網(wǎng)絡(luò)底層數(shù)據(jù)捕捉、處理、顯示與存儲的功能，并可以通過界面設(shè)置參數(shù)以實現(xiàn)控制算法相關(guān)參數(shù)的調(diào)節(jié)。試驗中采用DSP中同一個事件管理器的2個全比較單元，以產(chǎn)生2對互補(bǔ)的PWM波，用來分別控制MCELA和MIELA，保證了兩者工作的同步性和協(xié)調(diào)性。試驗中采用TBC-10SY雙環(huán)系列閉環(huán)霍爾電流傳感器及500-LCIT型位移傳感器分別測量線圈電流與動子位移信號，并反饋至處理器。復(fù)合式電磁直線執(zhí)行器的主要參數(shù)見表1。

表1 合式電磁直線執(zhí)行器主要參數(shù)

4.2 仿真與試驗結(jié)果分析

根據(jù)上述復(fù)合式電磁直線執(zhí)行器的數(shù)學(xué)模型及多模式協(xié)調(diào)控制方法，建立MATLAB/Simulink仿真模型，對執(zhí)行器動態(tài)特性進(jìn)行仿真分析，并結(jié)合試驗驗證算法的有效性，結(jié)果如下。

(1)單驅(qū)動模式。單驅(qū)動模式下MCELA通電工作，MIELA被動跟隨運(yùn)動，復(fù)合式電磁直線執(zhí)行器在該模式下單個周期內(nèi)的動子位移和電流曲線對比如圖8所示。結(jié)果表明，仿真與試驗結(jié)果吻合度良好，在8 mm行程下，動子的運(yùn)動過渡時間為6.9 ms(5%～95%最大升程所占時間)，穩(wěn)態(tài)誤差保持在±0.02以內(nèi)，可滿足內(nèi)燃機(jī)在中低轉(zhuǎn)速、中低負(fù)荷下的換氣需求。

1.位移(試驗值) 2.位移(仿真值) 3.MCELA電流(試驗值)

在保持開啟或關(guān)閉階段，可由MIELA所提供的端部無源保持力為229.3 N。因此MCELA在該階段無需額外的保持電流，相比常規(guī)的動圈式電磁驅(qū)動配氣機(jī)構(gòu)，能耗大幅下降。

通過改變執(zhí)行器控制參數(shù)，即可實現(xiàn)行程與持續(xù)期的調(diào)節(jié)，滿足可變配氣技術(shù)的全柔性化調(diào)節(jié)需求，圖9a和圖9b所示分別為不同行程與持續(xù)期的位移曲線。

1.升程8 mm 2.升程6 mm 3.升程4 mm

(2)協(xié)同驅(qū)動模式。協(xié)同驅(qū)動模式下MCELA與MIELA均通電工作，受試驗條件限制,暫不施加氣體負(fù)載力，仿真與試驗結(jié)果如圖10所示。在該模式下仿真與試驗結(jié)果吻合度良好，MIELA中線圈電流需先行加載至理想驅(qū)動狀態(tài)，保證氣門開啟時具有高驅(qū)動力，峰值電流可達(dá)9.8 A，MCELA的線圈電流相較于單驅(qū)動模式有所下降，峰值電流為8.3 A。在氣門開啟的后半行程時，MIELA的目標(biāo)電流回歸為0，不再提供額外的助力，以進(jìn)一步降低機(jī)構(gòu)能耗。較大的驅(qū)動力會進(jìn)一步提高執(zhí)行器的響應(yīng)特性，結(jié)果顯示該模式下執(zhí)行器動子的運(yùn)動過渡時間為4.8 ms，穩(wěn)態(tài)誤差保持在±0.02以內(nèi)，基本滿足內(nèi)燃機(jī)中高轉(zhuǎn)速、高負(fù)荷工況下的換氣需求。

1.MCELA電流(試驗值) 2.MIELA電流(試驗值) 3.位移(試驗值) 4.位移(仿真值)

在協(xié)同驅(qū)動模式下通過改變控制參數(shù)，亦可實現(xiàn)行程與持續(xù)期的調(diào)節(jié)，如圖11所示。

1.升程8 mm 2.升程6 mm 3.升程4 mm

5 結(jié)論

(1)本文針對常規(guī)MCELA存在的力密度不高、缺乏端部無源自保持能力的不足，提出一種新型復(fù)合式電磁直線執(zhí)行器結(jié)構(gòu)。

(2)建立了復(fù)合式電磁直線執(zhí)行器數(shù)學(xué)模型，分析其不同控制模式：在協(xié)同驅(qū)動模式下輸出力高、驅(qū)動能力強(qiáng)，可有效補(bǔ)償氣體負(fù)載力；在單獨(dú)驅(qū)動模式下系統(tǒng)能耗低、驅(qū)動效率高。

(3)結(jié)合逆系統(tǒng)算法與前饋+PI反饋控制算法，設(shè)計了針對復(fù)合式電磁直線執(zhí)行器的多模式協(xié)調(diào)控制器。

(4)開展了樣機(jī)協(xié)調(diào)控制試驗，驗證了控制策略的有效性，結(jié)果表明，在不同運(yùn)動模式下，執(zhí)行器控制精度高、響應(yīng)速度快，動態(tài)性能良好。