臨近空間飛艇蒙皮三維形變多芯光纖重構技術

李默涵 孟 闊 孫廣開 周康鵬 何彥霖 祝連慶

北京信息科技大學儀器科學與光電工程學院，北京，100192

0 引言

近年來，臨近空間飛艇因連續工作時間長、有效載荷攜帶量大、飛行高度高、生存能力強等優點而成為航空航天領域的研究熱點，在通信遙感、偵察預警、應急救援、地理測繪等軍用及民用領域有重要應用價值[1-4]。在臨近空間飛艇的各類關鍵結構中，氣囊是提供浮力的核心部件，其性能直接決定了飛艇的服役性能和安全可靠性[5-6]。但是，受臨近空間紫外線、臭氧、高能粒子輻照和極端溫度變化等復雜惡劣環境因素影響[7-10]，氣囊蒙皮在長期服役過程中可能破裂漏氣，進而導致氣囊失效，造成重大事故。因此，采用有效的技術方法在線監測飛艇氣囊狀態參數對保障飛艇服役性能安全至關重要。

針對臨近空間飛艇氣囊監測問題，國內外學者開展了一定的研究工作，主要是采用3D激光掃描、視覺測量等方法測量飛艇氣囊的三維形態[11-13]。這些方法能夠在地面條件下檢測氣囊的三維形態是否符合飛行要求，但是受測量原理、設備裝置布設條件等因素限制，難以用于飛艇飛行過程中的在線監測。對于飛艇飛行中的氣囊監測，雖然可以采用電學壓力傳感器在線測量氣囊內壓力，通過壓力變化評估氣囊狀態[14-15]，但是這種間接監測方法不僅容易受飛行環境氣壓和溫度變化影響，也無法準確獲得飛艇氣囊的三維形態參數。

與激光、視覺和電傳感器等傳統測量方法相比，光纖傳感器具有體積小、質量小、容易大規模組網、兼容柔性材料等特點[16-19]，有潛力用于飛艇氣囊狀態在線監測。早在20世紀90年代，美國國家航空航天局(NASA)便開始研究用于飛行器監測的光纖傳感技術，陸續在Ikhana、全球觀察者無人機等飛行器上完成結構應變和大尺度變形等狀態參數監測，極大地推動了該技術在飛行器監測中的應用。但是，NASA的研究主要關注剛性的飛行器結構，關于飛艇氣囊柔性形變監測的研究未見報道。上海交通大學在飛艇的蒙皮表面布設了兩個垂直方向的應變傳感器，分析了柔性復合蒙皮的應變傳遞效率等關鍵特性，實現了蒙皮平面應變光纖測量，為氣囊應變監測奠定了基礎，但未涉及飛艇氣囊三維形態光纖監測問題。目前，關于飛艇氣囊形變光纖監測的研究主要是利用單芯光纖光柵測量氣囊蒙皮的應變，對飛艇氣囊三維形態在線監測問題尚缺少有針對性的研究。

針對飛艇氣囊蒙皮三維形態在線監測問題，本文提出了基于溫度自解耦多芯光纖傳感器的柔性復合蒙皮三維形變重構方法，并用實驗驗證了該方法的有效性和精度。

1 飛艇氣囊三維形變重構方法

1.1 飛艇氣囊監測網絡布局

采用圖1所示的光纖布局方法，在飛艇氣囊蒙皮上沿緯線方向將超彈性套管封裝后的多芯光纖傳感器布設于飛艇氣囊表面。將超彈性套管固定在飛艇氣囊蒙皮表面，多芯光纖傳感器在超彈性套管中一端固定、另一端保持自由狀態且可隨套管自由伸縮。蒙皮產生變形時裝有多芯光纖的套管隨之發生彈性變形且貼合在蒙皮表面，使得多芯光纖傳感器能夠適應氣囊蒙皮大幅變形。氣囊上布設的光纖數量需要根據監測精度、系統體積質量和成本限制等因素綜合分析確定。

圖1 飛艇氣囊蒙皮傳感器布設

通過檢測氣囊蒙皮表面變形，利用三維重構方法實現飛艇氣囊三維重構。由于單個傳感器無法滿足飛艇三維形變監測需求，故需要多個傳感器組合配置實現。考慮飛艇氣囊結構、形變重構方法、傳感器陣列設計以及封裝和標定方案，傳感器采取等間隔均勻布設的方法，使多芯光纖傳感器配置滿足氣囊蒙皮大幅變形和飛艇三維形狀重構需求。

1.2 多芯光纖三維形變重構方法

利用多芯光纖測量三維形變的基本原理是應變與曲率之間的映射關系。根據光纖布拉格光柵(fiber bragg grating，FBG)應變傳感原理，當FBG受溫度或外力等載荷作用時，會改變布拉格光柵的周期和有效折射率，導致FBG中心波長發生漂移，其關系式可表示為

Δλ=λB((1-Pe)ε+(αΛ+αn)ΔT)

(1)

其中，λB為FBG中心波長；Δλ為FBG中心波長漂移量；Pe為光彈性系數；αΛ、αn分別為熱膨脹系數和熱光系數。針對FBG傳感系統，光彈性系數Pe≈0.22。通過假設溫度恒定ΔT=0，可以求出光纖的軸向應變ε。

多芯光纖發生彎曲形變時，可以將多芯光纖看作純彎曲模型，如圖2所示。取一段弧長為dl的微元段，ds為微元段上旁軸纖芯的長度，軸向應變與旁軸纖芯到中性軸之間的距離δ關系為

(a)多芯光纖彎曲幾何結構模型

(2)

式中，ρ為中性層彎曲半徑；dθ為圓心角；κ為彎曲曲率。

由式(2)可得，多芯光纖橫截面上的三個旁軸纖芯(用a、b和c表示)的應變和曲率的關系可表示為

(3)

式中，rx(x=a,b,c)為纖芯間距；γx(x=a,b)為纖芯的角度；ε0為應變補償量；φ為方向角。

由式(3)可以計算出多芯光纖發生彎曲變形時的曲率信息，包括彎曲曲率κ和彎曲方向角φ。利用Frenet-Serret標架描述多芯光纖空間曲線形態，并結合曲率計算數據，即可重構出多芯光纖三維形狀。

Frenet-Serret公式可表示為

(4)

式中，T為曲線的切向量；N為曲線的法向量；B為指向曲率方向并且與T和N正交的副法向量。

空間曲線上s點坐標位置r(s)可以表示為

r(s)=x(s)i+y(s)j+z(s)k

(5)

則式(4)中曲線切向量T、法向量N和副法向量B可以分別表示為

(6)

(7)

B(s)=T(s)×N(s)

(8)

空間曲線上各點曲率κ(s)和撓率τ(s)可以表示為

(9)

(10)

則空間曲線r(s)可以表示為

(11)

式中，r0為空間曲線s=0點的位置。

通過式(9)和式(10)得到曲線各點的曲率和撓率特性，利用Frenet-Serret公式求解空間曲線，得到曲線三維形狀，如圖3所示。

圖3 三維形狀重構方法坐標系

1.3 飛艇氣囊形態重構方法

在飛艇氣囊形態監測中，將套管封裝后的多芯光纖傳感器按圖1所示的布設方式安裝到飛艇氣囊蒙皮表面，通過傳感數據和多芯光纖三維形變重構算法可重構出氣囊曲面上各條曲線的形狀，再通過各條曲線之間樣條插值即可重構出飛艇氣囊的三維型面。

根據飛艇氣囊幾何形態特征，將氣囊表面分為若干曲面片，通過曲面片陣列的拼接和擬合來重構飛艇氣囊空間曲面。為了獲得更加精確的曲面特征，采用曲面網格劃分的方式將氣囊表面曲面片陣列劃分成若干個新的小曲面面片，通過插值的方法增加曲面片上新的位置坐標信息。以四邊形的曲面片ABCD為例(圖4)，通過在曲面片插入中心點坐標O和側邊中間點坐標O′，將曲面片劃分為細小的四邊形面片，將所有新生成的分裂端點坐標作為插值點坐標。通過遞推法將細小的曲面片連接起來，重建出空間曲面進而實現氣囊表面形態的重構。

圖4 氣囊表面曲面陣列模型

1.4 溫度自解耦方法

根據圖2所示多芯光纖的幾何結構，多芯光纖的中間纖芯處于中性層，不受彎曲影響，只對溫度敏感。由式(1)可得中間纖芯的中心波長漂移量ΔλB1與溫度變化量ΔT的關系：

ΔλB1=kTΔT

(12)

式中，kT為傳感器溫度靈敏度。

多芯光纖旁軸纖芯同時受溫度和應變的影響，可得

ΔλB2=kSΔε+kTΔT

(13)

式中，ΔλB2為旁軸纖芯的中心波長漂移量；kS為傳感器應變靈敏度；Δε為應變變化量。

將中間纖芯與旁軸纖芯的波長漂移量作差，可以實現多芯光纖傳感器對溫度載荷的解耦，提高測量精度，即

(14)

2 試驗系統設計

2.1 氣囊蒙皮三維形變重構試驗系統

基于多芯光纖的氣囊蒙皮三維形變重構試驗系統如圖5所示，試驗監測系統質量小于300 g，體積為167 mm×152 mm×55 mm，滿足飛艇安裝條件和監測需求，試驗系統各部分的主要參數見表1。在試驗系統設計上，將兩套多芯光纖傳感器以50 mm間距平行粘貼布設在一塊200 mm×100 mm的飛艇氣囊蒙皮試樣上。多芯光纖傳感器材料為中國長飛公司商用七芯光纖MCF 7-42/150/250(SM)及扇出裝置。利用紫外激光多芯光纖光柵刻寫平臺通過相位掩模板法刻寫制作多芯光纖傳感器，每套傳感器上共設有8個FBG，每個FBG的柵區長度為10 mm，各FBG間隔10 mm。采用超彈性套管封裝多芯光纖傳感器，并將傳感器一端用膠水固定在氣囊蒙皮上，另一端呈自由狀態，可使光纖超彈性套管中自由伸縮，如圖6所示。多芯光纖傳感器通過扇出裝置分出多個傳感信號通道并與解調儀連接，解調儀輸出的各通道FBG中心波長數據傳輸至上位機，由上位機進行數據的采集和存儲。將布設有傳感器的氣囊蒙皮試樣放置于不同曲率的標準試驗件上，標準試驗件是由機械加工制造而成的半圓柱體，彎曲表面平滑，為鋁合金材質，可耐受-50～150 ℃溫度范圍，加工誤差為0.01 mm。氣囊蒙皮可完全貼合在標準試驗件上產生不同程度的變形，進行多芯光纖傳感器三維形變重構試驗。

表1 氣囊蒙皮三維形變重構試驗系統主要參數

圖5 氣囊蒙皮形變監測試驗系統

圖6 布設有傳感器的氣囊蒙皮試樣

2.2 高低溫試驗系統

采用圖7所示高低溫試驗系統，測試分析環境溫度變化對氣囊蒙皮形變重構精度的影響，驗證多芯光纖傳感器溫度自解耦方法的有效性。高低溫試驗系統可設定的溫度變化范圍為-70～ 160 ℃，溫度波動量<0.5 ℃。根據臨近空間飛艇工作環境溫度和柔性復合蒙皮材料(210D聚氨酯纖維)可承受溫度的設計值，選取試驗溫度范圍為-50～150 ℃。

圖7 高低溫試驗系統

3 試驗分析與討論

3.1 解調儀與傳感器測試

為保證試驗系統測量精度，測試解調儀實際測量精度和穩定性。在室溫30 ℃試驗環境下，將多芯光纖傳感器的中間纖芯core1接入波長計YOKOGAWA AQ6151B(測量波長范圍1200～ 1700 nm，精度±0.0002‰)，在15 min內連續采集8個FBG的中心波長數據，將波長計采集的FBG數據平均值作為傳感器中心波長基準值。再將多芯光纖傳感器中間纖芯core1分別接入解調儀的4個測試通道，在15 min內連續采集解調儀4個通道的波長數據。將解調儀4個通道采集的FBG中心波長數據與傳感器中心波長基準值比較，得出解調儀4個通道的波長測量值與基準值偏差分別為21.7 pm、23.9 pm、23.4 pm和24.3 pm，波長測量偏差量的波動范圍是±3.5 pm。由于多芯光纖三維形變引起的應變量一般在幾百至幾千微應變量級，故解調儀±3.5 pm波長測量誤差對形變重構的影響很小。

為保證多芯光纖傳感器的測量精度，試驗測量標定傳感器的溫度靈敏度，并分析溫度測量的重復性。在-50～150 ℃溫度范圍內以20 ℃為溫度級差逐級加載進行升降溫試驗，試驗過程重復3次。通過對溫度和FBG波長漂移量進行曲線擬合，得到1～8號傳感點FBG的溫度靈敏度平均值分別是9.82，9.89，9.88，10.01，9.97，9.91、9.92，10.04 pm/℃，平均線性度為0.997，經3次重復試驗后多芯光纖傳感器溫度靈敏度穩定性為0.04 pm/℃，結果表明多芯光纖傳感器線性相關度高且重復性好。

3.2 多芯光纖三維形變重構精度分析

由于飛艇氣囊形變測量精度取決于多芯光纖傳感器三維形變測量精度，故試驗分析多芯光纖傳感器自身發生不同曲率彎曲變形的重構精度。在室溫30 ℃環境下，將多芯光纖傳感器分別放置在曲率為15.38 m-1、12.5 m-1和10 m-1的三個標準曲率試驗件上，通過采集傳感器數據和算法處理重構多芯光纖彎曲形變曲線，試驗重復3次。以試驗件彎曲曲線實測坐標數據為基準值，將多芯光纖傳感器在三種彎曲度下的重構數據分別繪制成三維曲線，并與試驗件基準曲線對比，結果如圖8a～圖8c所示。根據以上測量數據，統計得出三種彎曲度下多芯光纖上不同長度位置的形變重構誤差，如圖8d所示，各傳感點的重構誤差見表2。

表2 不同曲率三維曲線形狀重構誤差結果

(a)曲率為15.38 m-1的重構曲線

試驗數據顯示多芯光纖傳感器產生三維形變時重構誤差平均值小于3.25 mm，實驗結果表明，在室溫條件下，多芯光纖傳感器和光纖三維形變重構算法具有較高的測量精度。

3.3 環境溫度變化對重構精度的影響

為驗證溫度自解耦方法的有效性，將多芯光纖傳感器依次固定在曲率為15.38 m-1、12.5 m-1和10 m-1的標準曲率試驗件上，再將帶有傳感器的試驗件放入高低溫試驗系統，如圖7所示。試驗過程在-50～150 ℃溫度范圍內進行，以20 ℃的溫度級差進行升溫和降溫操作，每級溫度加載完成后保持該溫度30 min。在溫度保持期間每隔3 min采集重構光纖曲線坐標數據一次，試驗重復3次，計算出每個溫度采集點下多芯光纖傳感器三維形狀曲線重構的坐標數據平均值。在三種彎曲度下，將不同溫度下多芯光纖形狀曲線重構數據繪制成三維曲線進行比較，并統計不同溫度下的重構曲線誤差繪制成誤差曲線，如圖9所示。

(a)曲率為15.38 m-1的重構曲線 (b)曲率為15.38 m-1的曲線重構誤差

試驗數據顯示,在-50～150 ℃溫度變化環境下多芯光纖傳感器三維形變重構誤差平均值小于3.10 mm，證明采用溫度自解耦方法能夠有效減少環境溫度變化對多芯光纖三維形變重構精度的影響，也驗證了多芯光纖溫度自解耦方法應用于-50～150 ℃大變溫環境的可行性。

3.4 飛艇氣囊蒙皮三維形變重構精度分析

利用圖5所示試驗系統分析飛艇氣囊蒙皮三維形變多芯光纖傳感器重構精度。試驗過程中將布設兩套多芯光纖傳感器的飛艇氣囊蒙皮試樣分別放置于15.38 m-1、12.5 m-1和10 m-1標準曲率試驗件上進行飛艇氣囊蒙皮三維形變重構試驗。在室溫30 ℃環境下，通過采集傳感器數據和算法處理得出蒙皮在三種不同的曲率試驗件上的三維型面測量數據，再利用曲面網格劃分方法結合插值算法重構出蒙皮三維型面，結果如圖10所示。根據試驗測量結果，以標準試驗塊的型面曲率為基準，統計得出蒙皮三維形變的型面重構誤差，見表3。

(a)曲率為15.38 m-1的重構曲面

表3 不同彎曲度下飛艇蒙皮三維型面重構誤差分析

飛艇蒙皮三維形變型面重構誤差δerror計算公式如下：

(15)

式中，κ為標準試驗件的型面曲率；κ′為飛艇蒙皮型面重構曲率。

試驗數據顯示飛艇氣囊蒙皮三維形變的型面重構誤差平均值小于1.5%，表明基于溫度自解耦的多芯光纖三維形變重構方法能夠有效測量飛艇氣囊蒙皮三維形變，實現氣囊蒙皮三維型面的高精度重構。

4 結論

(1)針對臨近空間飛艇氣囊形態實時監測問題，本文提出一種基于溫度自解耦多芯光纖傳感器的氣囊蒙皮三維形變重構方法，可實現飛艇氣囊蒙皮三維型面測量。

(2)試驗驗證結果表明，-50～150 ℃溫度變化環境下多芯光纖三維形變重構誤差平均值小于3.10 mm，氣囊蒙皮三維型面重構誤差平均值小于1.5%，驗證了本文方法用于飛艇氣囊形態監測的有效性和準確性。

(3)本文工作是現有研究的補充和拓展，可為臨近空間飛艇氣囊形態在線監測提供有效方法。