溪源水庫汛限水位調整與防洪調度影響分析

吳佳琦

(福建省溪源水庫管理處，福州 350007)

0 引 言

溪源溪為福建省福州閩江下游的支流，屬山區性河流，流域面積為208km3，且流域地形面貌較多，其源頭至下游天然總落差為850m；溪源水庫位于溪源溪上游干流，河床基巖裸露。溪源水庫作為解決嚴重洪澇問題而興建的公益性防洪水利工程，同時兼顧供水和發電功能，水庫總庫容2 428×104m3，主汛期和次要汛期主要集中在7月11日至10月15日和4月1日至7月10日，其正常蓄水位會在遭遇百年和千年一遇洪水時增至105.58和107.44m[1-2]。同時，受準靜止鋒面以及臺風活動影響的閩江干流和溪源溪流域，同頻率遭遇洪水的概率較小，且溪源水庫洪水匯流時間及持續時間較短。溪源水庫汛期承擔著保證下游防洪保護對象的職責，汛末在無法攔蓄洪水情況下對水庫進行調蓄，造成水資源的浪費和安全供水問題。因此，溪源水庫需要在不增加防洪風險的前提下提高主汛期汛限水位，加強水資源的季節性調度，緩解流域水資源危機[3-4]。同時，溪源水庫的洪排澇體系除“兩洞”外均基本建設完成，且其現有的信息化系統也能為流域水庫的管理提供技術支持，故掌握好溪源水庫汛限水位變化，對其水位變化調整及防洪調度進行分析，有助于發揮其綜合效益的同時兼顧防汛和興利，加強上下游聯動，形成全流域防汛防洪合力。

1 溪源水庫汛限水位調整與防洪調度分析

1.1 風險理論下汛限水位控制風險

汛期的確定多借助洪水發生時間以及洪水變化特性等統計信息以及主觀經驗進行判斷得知的，其中汛限水位則是以長系列年最大洪峰和洪量進行曲線計算和調度規則推求的。傳統汛限水位控制多定性選取某一段時期作為汛期以及該汛期內某固定的汛限水位來進行分析，但該種靜態控制方式容易受到客觀變動因素的影響且不利于水庫蓄水興利作用的發揮，導致其在干旱缺水狀態造成水資源的浪費[5]。加強對汛期水位的動態控制，首先需要對汛期的主次時期進行水位劃分，并在保證水庫調度風險在可控狀態下的預報管理[6]。尋求不同時期下汛限水位變動的閾值可對其調度控制風險有一個初步的把握，破壞閾值狀態的風險率可表示為：

(1)

式中：S、L為抗力、荷載，荷載和抗力是指供水區域的需水量以及水庫本身的供水能力。

將風險率表示在防洪調度和供水調度中，具體如下：

Zm(t)-Zd=0

(2)

式中：Zm(t)為調洪水位；Zd為設計標準。

汛限水位是防洪的起調水位，加強對汛限控制能保證其蓄水效果，防洪風險必須保證在允許風險范圍內，故可以設立不同的汛限水位控制方案。加強汛限水位控制風險需要對水庫調度風險和防洪風險進行分析，確定其風險的不確定性，同時保證水庫在不同汛期以及干旱期能夠正常發揮水利作用，故以風險率對水位控制方案的可行性進行評價。見圖1。

圖1 汛限水位控制風險分析流程示意圖

由圖1可知，對水庫水位調整防洪風險的不確定性進行分析，并從防洪風險和供水風險分別考慮水庫在不同時期下的水量變化情況，借助風險率概念建立風險防控模型，并從多方面考慮風險因子的變化值，判定汛限方案涉及下的水位調整值是否在汛期水位閾值之內，進而判定水位控制方案的可行性和合理性。洪水是影響水庫承擔防洪任務的首要不可控風險因子，對于承擔泄洪任務的水庫往往是留出足夠的防洪庫容來蓄滯洪水，以保證下游的安全，從而達到錯峰調度。水庫防洪調度的風險率公式如下：

Pf=P(Z≥Z′)

(3)

式中：Pf、Z、Z′分別為風險率、調洪最高水位和水庫設防標準水位。

影響防洪風險的因素眾多且所涵蓋的方面層次較多，其中水利因素及工程結構因素已交付確定。因此，本文僅對洪水情況、水庫泄流能力及調度能力等因素進行不確定性探究。水庫調度中的風險分析是針對有可能對運行過程中不利事件進行識別，對其所表現出的風險程度以及導致的后果進行預估分析，實時做出預警措施。同時，要對水庫風險因子帶來的效益進行考慮，減少單一防險而引起的水利工程效益受損。

1.2 防洪供水調度風險影響因素分析

水庫的調度風險主要來自水庫自身在缺水期的供水能力難以滿足供水區域的需求，庫容、泄流能力、起調水位等因素都會導致防洪調度風險概率產生變化。表1為防洪風險和供水風險的因子識別情況。

表1 防洪風險和供水風險的因子識別情況

潰壩及其他事故導致的防洪風險多是由水庫結構及其他客觀因素導致的，多為定性事件，故僅對導致漫壩的各種風險因子進行識別。設定水庫發生防洪風險和供水風險事件定義為分別A和B，故可借助概率定義將這兩個事件的風險率定義為P(A)和P(B)，其數學表達式如下：

P(A)=P(A1)+P(A2)+P(A3)+P(A4)+

P(A5)

P(B)=P(B1)+P(B2)+P(B3)+P(B4)+P(B5)+P(B6)+P(B7)

(4)

對于防洪風險中，洪流量一般服從P-Ⅲ型(Pearson III probability)分布，P-Ⅲ型分布線性矩法是水位頻率計算的基礎，而對于其他因素如起調水位則借助數學方法將其轉化為正態分布計算，借助風險因子的概率密度函數建立風險模型。兩種計算方法(皮爾遜Ⅲ型概率公式和正態函數公式)的表達式如下：

f(x)=[βα(x-a0)α-1e-β(x-a0)]/T(α)

(5)

E(y)=a

(6)

D(y)=σ2

式中：α、β為分布參數；T(α)為伽瑪函數；a0為設計值；x、y為樣本；a、σ為正態參數；E()、D()為對應函數的均值和方差。

圖2為兩種概率密度函數示意圖。

圖2 兩種概率密度函數示意圖

風險因子之間基本處于獨立狀態，對不同風險事件進行積分求解，即可得到風險率概率模型，公式如下：

(7)

式中：f()為對于風險因子的概率函數。

汛期過程中的風險推求常會受到因素隨機性的影響，且其概率不具有相似性。而水庫的防洪風險一般是將洪水發生的概率作為防洪事故風險率，可推導出洪水過程線，進而求得最高洪水位。而水庫調度風險能力的主要評估是衡量水庫所提供的供水量能否與需水量匹配，洪水風險的風險率以及供水可靠性的數學表達如下：

R0=P(L>P)

α=P(L≤P)=1-R0

(8)

式中：α為供水可靠性；NS為供水期歷時；Ii為供水系統的狀態變量，當其處于不缺水和缺水狀態時的值分別為1和0。

事故周期的數學表達式如下：

(9)

式中：D為兩次進入失事狀態F之間的間隔時間；NF為失事總次數。

在防洪風險調度中，對于主汛期的水位泄流主要是看其來水量的多少依次調節泄洪洞、閘門等，并對不同頻率下的洪水設計不同的最高調洪水位。當水庫的洪水超過下游河道設防標準(P=5%)但小于水庫設防標準(P<0.1%)時，洪水的調度要對主汛期和次汛期兩種情況進行分析。以校核水位為風險控制指標的風險率，并以10-5作為失事統計標準。

2 溪源水庫水位調整及防洪控制應用結果分析

溪源水庫目前主要承擔的是防洪任務，其主汛期庫水位控制在80～81m左右，作為山溪性河流的水庫壩址，其水位的升降變化多來自臺風影響。2019-2022年，溪源溪流域氣候高溫少雨，平均降水量較之以往年份減少20%～30%，同時水庫在臺風影響減弱態勢下的水位較低，難以保證上下游區域人口的供水需求。加強溪源水庫水資源的調度和轉化，能有效減少棄水量浪費的同時保證汛末的回蓄水位。溪源水庫的主汛期汛限水位和次汛期汛限水位分別為85.2和88.0m，正常蓄水位97m，汛限水位相應也會提高供水庫容量。通過設計實驗，對兩類汛期的汛限水位進行增加，即在考慮邱陽河能自排情況下，將主汛限水位增至88.0m，或將次汛限水位增至97m，并對水庫調洪結果進行統計分析，結果見表2。

表2 起調水位后水庫流量變化情況

表2結果表明，將主汛限水位調整后，在不同頻率洪水下水庫調洪能力存在差異。具體表現為10年一遇調洪最高庫水位為100.4m，最大下泄流量為255m3/s，50年一遇和20年一遇下的調洪最高庫水位為104.83和102.67m，最大下泄流量為580和300m3/s。且水庫在百年一遇和千年一遇設計洪水調洪最高庫水位和最大下泄流量均低于設計標準下的水位和校核洪水位，滿足下游防洪標準。而將次汛限水位調至97m時，使其汛限水位與正常蓄水位一致時，水庫本身將難以保持較好的控泄能力，其本身的削峰滯洪作用會受到削弱影響，且其在千年一遇洪水時水庫的最高水位將達到107.94m，高于設計標準的水庫洪水位107.44m，因而對下游區域的防洪事故帶來威脅，將危及居民生命安全和財產安全。研究同時對不同汛限水位下的風險率進行數據分析，結果見表3。

表3 不同汛限水位下的防洪風險率及供水風險率

從表3可知，當汛限水位從85.2m開始增加時，其所表現出防洪風險率也呈現出上升態勢；當汛限水位為85.2～88.0m時，其風險率從0.214×10-5上升至1.258×10-5，對應的防洪風險率增量數值變化至0.364，風險變化幅度較小，基本處于控制率低于0.03%；當水位增加至90.8m時，防洪風險率均處于0.1%范圍內，風險率最大值為0.091%；當汛限水位增加至91m時，對應的防洪風險率增加幅度明顯，且基本超過0.1%的設計防洪標準，存在一定的風險預警。供水風險率隨著汛期水位的增加而呈現出差異性，整體處于0.06%以下，水位的增加雖然能保證公開供水需求的滿足，但其供水風險率增量在水位超過90.8時也表現出較大的數值，其原因是供水風險還與水庫蓄水量有關。

溪源水庫的汛期時間主要集中在4月1日至10月15日，考慮氣候變化、洪峰、洪量以及暴雨情況等多個指標，劃定水庫的干旱時間為12-3月份。以該水庫在2018-2022年枯水期水流量資料分析，假定其水庫在汛期不能實現有效需水，在不考慮引水情況下進行缺水結果分析，并對水庫的汛末蓄水情況與旱限水位進行數據分析，統計結果見圖3。

圖3 無蓄水狀態下的枯水期情況及汛末蓄水-旱限水位曲線圖

圖3(a)為考慮水庫在無蓄水情況下的缺水情況，其中縱坐標負值表示存在干旱情況。可以看出，水庫在12-3月份的相對缺水量均較為嚴重，不同月份對應的曲線變化表示相對缺水量。其中，2018年水庫的最小相對缺水量在0.4以上，在12月份出現最大值0.92，其在11月份的缺水值范圍在0.4～0.85。其原因是在這個時間段中，降雨量受該流域少雨氣候的影響，且加之氣候溫室效應較為明顯，故干旱預警期應設置在干旱之前，提前做好水庫汛期的蓄水保證，增加對枯水期的水量保證。

由于水庫每年汛末水位差異，故對旱限水位進行動態控制，以步長為0.02m對旱限水位進行控制，見圖3(b)。可以看出，當旱限水位值高于汛末蓄水位，此時的水庫蓄水位值為18.09m，表明干旱情況已提前出現預警，其月份為11-12月份。盡管在1-3月份汛末蓄水量值均高于旱限水位，但其差值幅度基本控制在0.5～0.35，總體來說，還需要進一步加強對水庫汛限水位和旱限水位的調整，畢竟在枯水期，各季節月份的儲水量都難以滿足用水情況。在考慮用水量、庫容量、氣候等條件下，將溪源水庫汛前過渡期和汛前期劃分為2月21日至3月10日、3月11-31日。在汛期還未到來時，應注意水量的調度；在汛期期間，則注重對水庫的分期導流，合理提高水庫的利用率。

對不同汛限水位方案下的工業供水效益和生活供水效益進行分析，借助分攤系數法對工業供水效益進行計算，以單方水供水效益對生活供水效益進行計算 ，結果見表4。

表4結果表明，隨著汛限水位的提高，水庫所帶來的工業用水效益和生活用水效益呈現出上升態勢，水位在88.0m時，工業和生活效益值增量分別為687.21和346.73萬元；水位在88.0～89.6m時，其供水量和供水量效益值的增加幅度放緩，原因是此時需要考慮到水庫本身的庫容量所帶來的效益損失值。

表4 不同汛限水位方案下的工業供水效益和生活供水效益

3 結 語

近年來，溪源水庫的行洪能力雖得到較大程度的提升，但2005年初步設定的主汛期汛限水位(85.2m)難以保證水庫防洪能力和綜合效益的發揮。本文對溪源水庫水位進行模擬發現，將主汛期汛限水位增至88.0m時，其調洪最高庫水位和最大下泄流量均低于設計標準，且其防洪風險率在水位為85.2～88.0m時，低于0.03%；在85.2～90.8m時，最大值為0.091%；水位值>91m時，防洪風險率增加幅度明顯。溪源水庫在2018-2022年的1-3月份，汛末蓄水量值與旱限水位值差值幅度在0.5～0.35，仍存在較大的干旱風險。加強水庫信息化監測和預報，及時提供優化調度信息，才能在兼顧防汛、興利下最大限度發揮溪源水庫綜合效益。