齒部修形對(duì)諧波傳動(dòng)精度保持性的影響

周改梅，朱海浪

（陜西渭河工模具有限公司，陜西寶雞 722405）

0 引言

諧波齒輪傳動(dòng)技術(shù)是20 世紀(jì)50 年代產(chǎn)生的一種傳動(dòng)技術(shù)[1]，現(xiàn)在，國內(nèi)外諧波齒輪傳動(dòng)在機(jī)械中的應(yīng)用已經(jīng)越來越廣泛。例如，國外曾將傳動(dòng)比為1 206 576 的諧波齒輪傳動(dòng)裝置用于自動(dòng)生產(chǎn)線的精密設(shè)備中，可以自動(dòng)改變精密鏜磨機(jī)的磨頭直徑[2]。我國從1961 年開始研究諧波齒輪傳動(dòng)，在研究、試制、使用方面都取得了很大的成績[3]。并且中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所已經(jīng)成功建立了多種形式的諧波齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)及嚙合分析軟件系統(tǒng)，廣泛應(yīng)用于機(jī)器人、機(jī)床、雷達(dá)、儀器儀表、起重運(yùn)輸、軋鋼、印刷機(jī)械、監(jiān)控設(shè)備等[3]。國營702 廠一直致力于研究多種類型的諧波齒輪傳動(dòng)，已經(jīng)研究出回程誤差精度在30″內(nèi)，壽命大于10 000 h 的諧波減速器，應(yīng)用于機(jī)器人等智能驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)。諧波減速器的應(yīng)用場合多屬于高精密環(huán)境，對(duì)其性能精度提出更高的要求，需要在使用過程中能長時(shí)間保持高精度。有論文對(duì)機(jī)器人在整個(gè)工作空間內(nèi)的概率精度進(jìn)行了分析[4]。在研究過程中，需要對(duì)影響諧波傳動(dòng)嚙合精度的因素進(jìn)行深入分析，便于提出改進(jìn)措施。

1 諧波傳動(dòng)嚙合精度影響因素

1.1 諧波傳動(dòng)嚙合精度的介紹

隨著諧波傳動(dòng)越來越多地應(yīng)用于高精度傳動(dòng)系統(tǒng)中，其所有的性能指標(biāo)中，精度特性占有越來越重要的地位，這么多年來，國內(nèi)外無數(shù)專家學(xué)者都對(duì)諧波傳動(dòng)的精度進(jìn)行研究，研究表明諧波減速器的傳動(dòng)能夠?qū)崿F(xiàn)高精度的原因，主要是諧波傳動(dòng)屬于多對(duì)齒同時(shí)嚙合，誤差有抵消和補(bǔ)償，同時(shí)分析得出傳動(dòng)誤差最大值的估算公式[5]。運(yùn)動(dòng)誤差的大小對(duì)系統(tǒng)來說是一種干擾，分析可以看出誤差的幅值和頻譜都對(duì)系統(tǒng)的精度有影響。

諧波減速器的傳動(dòng)精度分為傳動(dòng)誤差和回程誤差兩類，傳動(dòng)誤差為傳動(dòng)元件的加工精度及安裝精度，回程誤差是波發(fā)生器部件和支撐部件存在間隙，零件的制造及裝配誤差，剛輪與柔輪嚙合時(shí)其他零件產(chǎn)生的彈性變形。諧波齒輪傳動(dòng)的整體工作能力很大程度取決于柔輪的變形、磨損和應(yīng)力狀態(tài)，柔輪和柔性軸承的工作年限就可以代表整個(gè)諧波減速器的工作年限，柔輪的位移，尤其是其軸線的扭轉(zhuǎn)，會(huì)造成傳動(dòng)誤差，嚴(yán)重影響傳動(dòng)的精度和穩(wěn)定性。柔輪的應(yīng)力狀態(tài)反應(yīng)了一部分柔輪的變形和磨損，也可以反映柔輪在不同載荷作用下的受力狀態(tài)，這為改善柔輪結(jié)構(gòu)提供重要依據(jù)。

1.2 諧波傳動(dòng)嚙合誤差的來源分析

諧波齒輪傳動(dòng)的誤差來源[6-8]主要是構(gòu)成該機(jī)構(gòu)的各個(gè)零件的加工誤差和裝配誤差，諧波傳動(dòng)最主要的構(gòu)件是關(guān)鍵件柔輪、重要件剛輪和凸輪。所以，誤差主要來源于這三大件的加工和裝配誤差。

剛輪的加工誤差和柔輪的加工誤差可以從齒輪加工誤差方面進(jìn)行分析，其誤差主要是幾何偏心誤差和運(yùn)動(dòng)偏心誤差，幾何偏心誤差是制齒時(shí)被加工齒輪的軸線和齒輪安裝工作臺(tái)回轉(zhuǎn)軸線不重合而產(chǎn)生的，運(yùn)動(dòng)偏心誤差是制齒時(shí)齒輪安裝工作臺(tái)回轉(zhuǎn)不均勻，造成被加工齒輪有額外的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)而導(dǎo)致的。凸輪的加工誤差主要是長短軸的對(duì)稱度偏差，凸輪中心的跳動(dòng)誤差。剛輪和柔輪的裝配誤差主要來源于剛輪和柔輪的安裝孔或安裝軸的徑向跳動(dòng)、配合間隙，輸出軸和輸出軸承的徑向跳動(dòng)、配合間隙，輸出軸承的游隙。凸輪和柔輪的裝配誤差來源于凸輪外廓線的周長和柔輪內(nèi)孔周長的間隙，凸輪內(nèi)孔因?yàn)樽冃卧斐傻暮屯馆喰D(zhuǎn)中心不同軸。同時(shí)，在諧波傳動(dòng)運(yùn)行過程中，柔輪齒部的磨損會(huì)造成齒部很多指標(biāo)超差，如柔輪齒距累積總誤差，柔輪一齒切向綜合誤差等，這些誤差正是諧波齒輪傳動(dòng)裝置的誤差來源。

綜上所述，合理調(diào)整柔輪結(jié)構(gòu)參數(shù)，調(diào)整其應(yīng)力分布狀態(tài)，是提高諧波傳動(dòng)嚙合精度的重要途徑。柔輪結(jié)構(gòu)包括齒部結(jié)構(gòu)和非齒部結(jié)構(gòu)，非齒部結(jié)構(gòu)主要是指柔輪壁厚。研究發(fā)現(xiàn)，柔輪的壁厚結(jié)構(gòu)都是漸變的，并不是尋常認(rèn)為的均勻壁厚，柔輪齒部結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)主要是解決如何減小齒部磨損的問題。

2 齒部修型對(duì)諧波傳動(dòng)嚙合精度的影響

2.1 試驗(yàn)設(shè)備

該對(duì)比試驗(yàn)用到的試驗(yàn)設(shè)備為綜合性能測試臺(tái)和壽命試驗(yàn)臺(tái)，可以檢測諧波減速器的所有性能（圖1、圖2）。

圖1 綜合性能測試臺(tái)

圖2 壽命試驗(yàn)臺(tái)

2.2 柔輪齒部未修型時(shí)柔輪受力狀態(tài)和精度保持性分析

以機(jī)器人諧波減速器產(chǎn)品（WH-HS-17-100-Ⅳ）為研究對(duì)象進(jìn)行分析，柔輪未修形時(shí)，柔輪齒部結(jié)構(gòu)如圖3 所示，用ANSYS 進(jìn)行仿真分析[9]。施加額定負(fù)載24 N·m，凸輪外表面和柔輪內(nèi)表面之間的接觸方式為Frictional（有摩擦接觸），摩擦因數(shù)設(shè)定為0.08，接觸剛度設(shè)為0.05；柔輪齒和剛輪齒之間的接觸方式為Frictional，摩擦因數(shù)設(shè)定為0.12，接觸剛度設(shè)為0.02。分析得到柔輪齒部的最大等效應(yīng)力強(qiáng)度為483.16 MPa，此時(shí)柔輪齒部磨損嚴(yán)重，剛開始運(yùn)行時(shí)產(chǎn)品的精度為33″（圖4）。在壽命試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行壽命測試，加載2 倍的額定負(fù)載運(yùn)行875 h后，按照理論波發(fā)生器軸承壽命計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算，相當(dāng)于1倍額定負(fù)載運(yùn)行2625 h，計(jì)算方法見式（1），其精度下降為146″。觀察圖形可以看出，剛開始運(yùn)行時(shí)精度較高，但隨著運(yùn)行時(shí)間的增加，精度下降很快，說明嚙合中齒部磨損嚴(yán)重，精度保持性差。

圖3 柔輪齒部未修形結(jié)構(gòu)

圖4 傳動(dòng)鏈測試精度曲線

其中，Lh為實(shí)際負(fù)載時(shí)間，Ln為理論壽命，Tr為額定轉(zhuǎn)矩，Tav為平均負(fù)載，Nr為額定轉(zhuǎn)速，Nav為平均轉(zhuǎn)速。

2.3 柔輪齒部修型后柔輪受力狀態(tài)和精度保持性分析

2.3.1 柔輪齒部修形原理

針對(duì)前期產(chǎn)品嚙合時(shí)精度保持性差的問題進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)因?yàn)闄C(jī)器人諧波減速器中的柔輪有2 種形式，杯形和禮帽形，柔輪用于固定的法蘭和齒部之間在運(yùn)行過程中會(huì)產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形，這種運(yùn)行方式和常規(guī)的圈狀柔輪不同。為了減小扭轉(zhuǎn)變形引起的齒部受力不均勻的現(xiàn)象，必須對(duì)柔輪齒形或剛輪齒形進(jìn)行修形，考慮到滾齒容易進(jìn)行變位操作，所以根據(jù)齒部的受力情況，對(duì)外齒輪柔輪進(jìn)行修形。專利CN202022066973.9[10]介紹了柔輪制齒的工裝。

2.3.2 柔輪齒部修形參數(shù)設(shè)計(jì)

柔輪齒部修形的目的是消除干涉，根據(jù)在影像投影儀中觀察各磨損齒輪及查詢相關(guān)資料[11-12]，修形參數(shù)主要根據(jù)柔輪最大變形量設(shè)計(jì)。如圖5 所示，柔輪最大變形量為Δ，柔輪在發(fā)生器作用下的變形起點(diǎn)設(shè)為點(diǎn)O，發(fā)生器的寬度為B，柔輪齒寬為a，a 由經(jīng)驗(yàn)公式確定，發(fā)生器安裝時(shí)發(fā)生器右端面和柔輪右端面對(duì)齊安裝。齒部前端修形的起點(diǎn)為O2，齒部尾端修形的起點(diǎn)為O1，通過在影像投影儀下觀察5 臺(tái)該型號(hào)的產(chǎn)品壽命測試過程中齒部磨損狀態(tài)可以粗略得知式（2）和式（3）。

O1為柔輪齒頂圓增加最大變形量Δ 后的廓線與尺寸B 左邊線的交點(diǎn)，O2為柔輪齒頂圓增加最大變形量Δ 后的廓線與尺寸b 右邊線的交點(diǎn)，O-O1與水平面之間的夾角為r，即O1對(duì)應(yīng)的柔輪齒頂圓位置上對(duì)應(yīng)位置就以r 角進(jìn)行修形，O-O2與水平面之間的夾角為q，即O2對(duì)應(yīng)的柔輪齒頂圓位置上對(duì)應(yīng)位置就以q 角進(jìn)行修形。修形過程是柔輪滾齒過程中刀具主軸旋轉(zhuǎn)一定角度，所以齒高在修形過程中不會(huì)發(fā)生變化。

2.3.3 修型后柔輪受力狀態(tài)和精度保持性分析

修形后，柔輪齒部結(jié)構(gòu)如圖5 所示，用ANSYS 進(jìn)行仿真分析，施加額定負(fù)載24 N·m 后，齒部的最大等效應(yīng)力強(qiáng)度為436.69 MPa，相比修形前，應(yīng)力強(qiáng)度下降46.47 MPa，對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行測試發(fā)現(xiàn)，剛開始運(yùn)行時(shí)產(chǎn)品的精度為69″，加載2 倍的額定負(fù)載運(yùn)行880 h后，其精度下降為96″，如圖6 所示。

圖5 柔輪齒部修形結(jié)構(gòu)

圖6 傳動(dòng)鏈測試精度曲線

2.4 小結(jié)

通過對(duì)柔輪齒部結(jié)構(gòu)修形前后的精度和受力情況進(jìn)行分析對(duì)比，修形后，柔輪的受力情況和精度保持性都有改善，為以后提高諧波傳動(dòng)嚙合精度提供了方案。

3 總結(jié)

（1）影響諧波減速器的性能的因素有多種，為了提高減速器的性能，需要從各個(gè)方面進(jìn)行考慮，在產(chǎn)品加工過程中不能忽略任何一個(gè)細(xì)節(jié)。

（2）柔輪齒部的結(jié)構(gòu)形式嚴(yán)重影響減速器的性能，可以通過對(duì)柔輪齒部結(jié)構(gòu)進(jìn)行修形，降低嚙合干涉來提高減速器精度的保持性，從而提高諧波減速器的利用率，降低諧波減速器的更換率。

（3）通過對(duì)齒部進(jìn)行修形，將減速器的精度保持性提高了52%，說明該齒形修形方法是有實(shí)際效果的，具有可實(shí)施性，為今后提高諧波傳動(dòng)嚙合精度的保持性提供了方向。