基于斷裂力學的超高壓反應器疲勞壽命校核

孫 冰，陳志剛，趙 杰，閆和禹

（1.北京建筑大學，北京 100032；2.聯泓新材料科技股份有限公司，山東棗莊 277500）

0 引言

高壓聚乙烯裝置（醋酸乙烯裝置）反應系統設備設計壓力需達360 MPa（230 MPa），屬于超高壓設備設計范疇。近年隨著市場對低密度聚乙烯（醋酸乙烯）產品需求的增加，高壓聚乙烯裝置（醋酸乙烯裝置）裝置的建設、投產迅速提升，對已投產設備的維護管理、失效分析等方法的需求也日趨迫切。超高壓設備與普通壓力容器設計采用的標準、規范不同，考慮自增強的影響，其相關分析計算更為復雜，一般需進行線彈性分析、壓潰分析、內應力分析、殘余應力分析及疲勞壽命分析等相關分析計算。同時，超高壓容器、管道失效模式也不同于普通低壓設備，其更多的為高周疲勞失效，其疲勞壽命的校核對設備是否處于安全可控狀態意義重大。

國內某高壓聚乙烯裝置（醋酸乙烯裝置）反應器為引進設備，在使用過程中發生器壁損傷（圖1），最大磨損量6 mm，但因其制造周期長、造價高昂，不可能對其整體更新。但若繼續使用，需對其進行相應的分析、計算，以確保性能的安全、可靠，同時采取相關措施。

圖1 超高壓反應器內壁磨損

本文依據ASME Ⅷ第三冊相關標準，結合原始設計分析數據，并基于斷裂力學理論，利用Mathlab 計算工具對疲勞壽命進行了分析計算，并與原始設計計算數據進行對比分析，得出相關結論，保證了裝置在短時間內恢復生產，為超高壓反應器的長期安全使用提供理論依據，同時為同類企業超高壓設備失效分析及高壓設備的設計、制造提供相關經驗。

1 超高壓反應器簡介

高壓聚乙烯裝置（醋酸乙烯裝置）反應器為內置驅動攪拌槳葉式的結構設計（圖2），釜長9.7 m，7 路進料口，內置電機采用頂部進料潤滑冷卻，上下封頭采用典型的B 形環自緊式超高壓密封結構，主要設計參數見表1。

表1 超高壓反應器主要參數

圖2 超高壓反應器結構

2 基于斷裂力學的疲勞壽命計算

為評估設備能否滿足疲勞要求和抗裂紋擴展要求，同時進一步核算設備的疲勞壽命變化情況，本計算依據ASME Ⅷ標準，基于斷裂力學基本理論及未爆先漏的失效模式，利用Mathlab 計算工具算得磨損前后應力強度因子變化情況及疲勞壽命情況，并與原始計算數據進行對比，得出相應結論。

2.1 參數輸入

設計參數：最大設計壓力Pmax=230 MPa；最小設計壓力Pmin=0 MPa；設計溫度Tc=315 ℃。

材料參數：SA-723Gr3Cl2。常溫下材料屈服強度Syc=825 MPa；設計溫度材料屈服強度：Sy=727 MPa。

幾何尺寸：原始最大內徑DI1=508 mm；最小外徑：DO=889 mm；磨損后最大內徑DI=520 mm。

最小壁厚：

內外徑比：

依據ASME ⅧKD-410 章節描述，假設裂紋形態為深度與表面長度之比為1∶3 的半橢圓A 形裂紋。深度與裂紋長度比AR=1∶3；假設裂紋深度A0=1.6 mm，即a0=0.062 99 in。

裂紋長度：

磨損后最終裂紋深度：A=0.25Tpipe=46.125 mm，即a=1.815 9 in（ASME ⅧKD-412.1）。

磨損后最終裂紋長度：

2.2 基于Mathlab 的斷裂力學計算

2.2.1 計算自由表面裂紋修正系數

查詢ASME Ⅷ表D-401.1，采用插值計算法計算裂紋深度為x 處的自由表面裂紋修正系數如下：

2.2.2 計算普通圓柱常數

2.2.3 計算塑性區裂紋修正系數及缺陷強度因子

計算設計壓力下塑性區修正系數qy及表面缺陷裂紋強度因子KI：

勞循環次數積分函數為：

3 對比分析

超高壓反應器磨損后計算結果與原始設計數據對比見表2。

表2 超高壓反應器核算結果與設計數據對比

2.2.4 疲勞壽命計算

查詢ASME Ⅷ表KD-430，查得裂紋開裂速率因子：C=1.95×10-10；m=3.26；G=6.4；H=0.64；I=5.5；C3=3.53；C2=1.5。

自增強影響因子：KIres=0。

應力強度因素比：

依據查詢ASME ⅧD-500 中計算方法，當RK（x）=0 時：fRk（x）=1+C3×RK（x）=1；則應力強度因子ΔK（x）=KI（Pmax，x）-KI（Pmin，x）=KI（Pmax，x）。

應力強度因子閾值ΔKth（x）計算：當G×（1-H×RK（x））=6.4＞I=5.5＞2 時，ΔKth（x）=I=5.5。

依據ASME ⅧKD-412 要求及計算方法，通過對裂紋擴展速率進行數字積分計算，獲得設備疲勞循環數。

當KI（Pmax，x）-KI（Pmin，x）=36.963 6＞ΔKth（x）=I=5.5 時，設備設計疲

4 結論

超高壓容器、管道失效模式不同于普通低壓設備，其更多的為未爆先漏的高周疲勞失效。根據斷裂力學基本理論及未爆先漏的失效模式計算結果，反應器磨損后，應力強度因子有所增加，分別增加2.5%、1.07%，抗疲勞性能下降，同時抗裂紋擴展能力下降。反應器的疲勞循環周期減少167 cyc，按每月設計疲勞循環周期3 次進行核算，疲勞循環壽命減少4.64 年，但基于整體設計壽命最小值及設計余量核算，磨損后雖減少4.64 年，但仍大于反應器整體疲勞設計壽命40 年。