服務(wù)專業(yè)群背景下基于OBE理念高職數(shù)學(xué)活頁式教材研究
——以江蘇航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院為例

邢倩倩 寧 成 梁佩佩

1.江蘇航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院 江蘇鎮(zhèn)江 212134；2.鎮(zhèn)江中學(xué) 江蘇鎮(zhèn)江 212017

1 高職數(shù)學(xué)教材現(xiàn)狀及存在的問題

1.1 教材內(nèi)容偏理論與抽象

從教材內(nèi)容上來看，通過學(xué)情調(diào)查與分析，目前依然以本科教材的壓縮與簡化為主流，且各個高職院校執(zhí)行的課程標(biāo)準(zhǔn)、內(nèi)容架構(gòu)、課時要求均不一致，且沒有參照標(biāo)準(zhǔn)。當(dāng)前已經(jīng)發(fā)行的教材內(nèi)容理論多數(shù)依然呈現(xiàn)推導(dǎo)偏多、計算煩瑣、應(yīng)用少的特點[1]。根據(jù)高職院校人才培養(yǎng)目標(biāo)，高職數(shù)學(xué)應(yīng)偏向?qū)I(yè)需求和專業(yè)應(yīng)用，需要編寫以專業(yè)群發(fā)展為導(dǎo)向的教學(xué)目標(biāo)的數(shù)學(xué)教材來引領(lǐng)。

1.2 教材形式與結(jié)構(gòu)上較為單一

由于職業(yè)教育擴(kuò)招帶來的生源多樣性、辦學(xué)定位調(diào)整，原有已發(fā)行的教材已不能適應(yīng)當(dāng)下的教學(xué)[2-3]。部分學(xué)生的基礎(chǔ)較為薄弱，但內(nèi)容的學(xué)習(xí)需以初等數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，目前教材中無法滿足實現(xiàn)因生源編寫教材。以筆者所在院校為例，高職數(shù)學(xué)以合班課為主，上課班級人數(shù)較多，部分學(xué)生在課上只做可以獲得學(xué)分的任務(wù)，課堂表現(xiàn)與秩序較難改觀。根據(jù)教學(xué)經(jīng)驗，統(tǒng)招生的學(xué)習(xí)效果要優(yōu)于對口單招生和社招生，統(tǒng)招理科和文科生學(xué)習(xí)效果要優(yōu)于藝特生、對口單招生。因而，進(jìn)行同一內(nèi)容進(jìn)度教學(xué)效果較差。從傳統(tǒng)教材結(jié)構(gòu)上來看，以概念論述+例題解析為主要模式，學(xué)生的主要考核以卷面成績?yōu)橹?，難以對學(xué)生進(jìn)行較為客觀可量化的增值性評價。

1.3 與專業(yè)結(jié)合不系統(tǒng)、不完善

在“三教”改革背景下，高職院校各類課都在努力實現(xiàn)職業(yè)技能和職業(yè)精神培養(yǎng)高度融合。高職數(shù)學(xué)課程有機(jī)結(jié)合專業(yè)內(nèi)容是實現(xiàn)教育目標(biāo)最重要的手段，而教材作為育人的關(guān)鍵載體，是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升的有力保障。高職數(shù)學(xué)作為高職院校必修的公共基礎(chǔ)課之一，為學(xué)生的專業(yè)課學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。從已發(fā)行的數(shù)學(xué)教材中專業(yè)服務(wù)理念及案例較少，沒有形成系統(tǒng)全面的專業(yè)應(yīng)用體系，更無法實現(xiàn)數(shù)學(xué)服務(wù)專業(yè)的效果。因此，更應(yīng)尋求更適應(yīng)當(dāng)下教學(xué)的高職數(shù)學(xué)教材。

2 服務(wù)專業(yè)群背景下高職數(shù)學(xué)活頁式教材建設(shè)的方向

高職數(shù)學(xué)內(nèi)容的抽象性與理論性強(qiáng)是導(dǎo)致教學(xué)困境的主要原因。學(xué)生多數(shù)會局限于煩瑣的計算與推理中，較少關(guān)注為什么要學(xué)習(xí)這些概念。因而，基于OBE理念的導(dǎo)向[4-5]，充分挖掘數(shù)學(xué)家與數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)應(yīng)用等，重構(gòu)教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)模式、教學(xué)評價，將專業(yè)應(yīng)用有機(jī)融入教材，進(jìn)而實現(xiàn)教育教學(xué)目標(biāo)。

2.1 以“專業(yè)群”需求確定教材章節(jié)內(nèi)容

以江蘇航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院為例，航空維修類專業(yè)群的高職數(shù)學(xué)課分兩學(xué)期開展教學(xué)，共64課時。第一學(xué)期28課時，第二學(xué)期36課時，航空服務(wù)類專業(yè)群的高職數(shù)學(xué)課開設(shè)在第二學(xué)期，共48課時。在充分考慮了生源差異后，內(nèi)容設(shè)定及班級分配主要以專業(yè)群為主，選取其中兩個專業(yè)群，并充分分析各專業(yè)群的重點數(shù)學(xué)知識點，如表1。

表1 航空類專業(yè)群信息

這些抽象概念的學(xué)習(xí)，按照傳統(tǒng)的教學(xué)與教材，學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、積極性很難被調(diào)動，也不符合高職院校大多數(shù)學(xué)生的認(rèn)知水平。按照教材安排的概念講解、例題分析、習(xí)題鞏固學(xué)生難以掌握，原始的教學(xué)方式主要還是以教師講授為主，學(xué)生被動接受?；趯W(xué)生原有基礎(chǔ)，引發(fā)學(xué)生興趣，以專業(yè)群為單位。通過對不同專業(yè)群在崗位能力需求、教學(xué)目標(biāo)、學(xué)生學(xué)情等方面進(jìn)行分析，對高職數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行重構(gòu)，具體重構(gòu)后的高職數(shù)學(xué)課程內(nèi)容如表2、表3所示，更符合各專業(yè)群專業(yè)發(fā)展需求，讓學(xué)生學(xué)專業(yè)用得上的數(shù)學(xué)。

表2 航空維修、制造類專業(yè)群高職數(shù)學(xué)內(nèi)容重構(gòu)分配表

表3 機(jī)場運(yùn)行專業(yè)群高職數(shù)學(xué)內(nèi)容重構(gòu)分配表

2.2 基于OBE理念確定教材內(nèi)容結(jié)構(gòu)

OBE理念關(guān)注學(xué)生最終所能取得的學(xué)習(xí)成果，強(qiáng)調(diào)“以學(xué)生為主體，精心組織，科學(xué)評價，持續(xù)改進(jìn)”。OBE理念圍繞學(xué)習(xí)成果的“What-Why-How-Test”四個維度分析，為合理高效地實施高職數(shù)學(xué)教材提供了思想依據(jù)。

根據(jù)人才培養(yǎng)需求，結(jié)合數(shù)學(xué)教育目標(biāo)，教學(xué)目標(biāo)分為三個層級。三個層級目標(biāo)不是簡單的層級遞進(jìn)，它是由淺入深，呈螺旋上升的關(guān)系。知識與技能目標(biāo)是入門也是基礎(chǔ)，能力目標(biāo)是進(jìn)階，素質(zhì)目標(biāo)是發(fā)展和升華。知識目標(biāo)較為容易達(dá)成，往往具有顯性表現(xiàn)，而能力目標(biāo)處于半顯性半隱性表現(xiàn)；素質(zhì)目標(biāo)，通常具有隱性表現(xiàn)。以高職數(shù)學(xué)《導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用》中“函數(shù)的單調(diào)性”為例，學(xué)生能夠?qū)瘮?shù)求導(dǎo)，知道一階導(dǎo)數(shù)大于0的區(qū)間為函數(shù)的增區(qū)間，一階導(dǎo)數(shù)小于0的區(qū)間為函數(shù)的減區(qū)間。部分學(xué)生會好奇為什么就進(jìn)入了OBE理念的第二個層級。當(dāng)出現(xiàn)綜合性問題，已知函數(shù)單調(diào)增區(qū)間求參數(shù)的問題時，學(xué)生就會思考下一個層級：How。學(xué)生停留在不同維度，意味著能力的高低不同。事實上，第三個層級，學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，探索數(shù)學(xué)中的奧秘，形成獨(dú)立思考的習(xí)慣、實事求是的態(tài)度，就會達(dá)成較好的素質(zhì)目標(biāo)，而素質(zhì)目標(biāo)的達(dá)成又將有利于學(xué)習(xí)的進(jìn)行，最終形成良性閉環(huán)。值得關(guān)注的是，素質(zhì)目標(biāo)的達(dá)成在平?？疾橹胁荒芤苑?jǐn)?shù)呈現(xiàn)，且沒有評價標(biāo)準(zhǔn)。因而，在編寫活頁式教材時加入了能夠體現(xiàn)能力和素質(zhì)的任務(wù)與活動。

2.3 以“專業(yè)夠用，分層適用”為度確定教材難度

高職院校的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的是在未來的職業(yè)發(fā)展中更系統(tǒng)地應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題，而不是停留在知識層面。在服務(wù)專業(yè)的教學(xué)原則的基礎(chǔ)上，融入數(shù)學(xué)建模思想，通過操作Matlab、Maple等數(shù)學(xué)軟件解決問題，不斷提高分析問題的能力、軟件操作能力、獲取信息能力。比如高等數(shù)學(xué)研究的核心是函數(shù)，而函數(shù)圖像是最直觀、最生動的數(shù)學(xué)展示，通過Wolfram Alpha、GeoGebra、Desmos等畫圖功能，能夠非常容易畫出函數(shù)圖像，對于輔助理解函數(shù)的性質(zhì)有不可替代的作用。通過設(shè)計線上線下混合式的任務(wù)，將基本概念與基本原理加以鞏固驗算。通過活頁式教材的作業(yè)功能，鞏固課堂內(nèi)容，并通過軟件驗算結(jié)果是否正確。學(xué)生動手操作軟件，學(xué)習(xí)指令，收集網(wǎng)絡(luò)資源，完成小組任務(wù)，記錄活動內(nèi)容與學(xué)習(xí)體會，將這些過程性學(xué)習(xí)呈現(xiàn)在活頁式教材中，讓學(xué)習(xí)內(nèi)容不斷豐富與有趣，不單純停留在概念理解和例題演練中。同時，為準(zhǔn)備繼續(xù)深造的學(xué)生提供相應(yīng)的練習(xí)，而對于學(xué)有余力要參加數(shù)學(xué)競賽與建模的學(xué)生，在課后提供一些難度更大的習(xí)題與思考問題，給他們充分發(fā)揮能力的空間。

3 服務(wù)專業(yè)群背景下高職數(shù)學(xué)活頁式教材的實踐研究

江蘇航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院是以航空維修、制造與服務(wù)類專業(yè)為主的院校，因而以“應(yīng)用數(shù)學(xué)”作為我院數(shù)學(xué)活頁式教材架構(gòu)與編寫的主要脈絡(luò)。具體從內(nèi)容章節(jié)、教學(xué)主體、教育教學(xué)理念更新等多角度進(jìn)行革新。

3.1 增加預(yù)備知識章節(jié)，激活學(xué)生數(shù)學(xué)儲備

通過對新生的生源分析，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)薄弱，統(tǒng)招班超過50%學(xué)生不喜歡甚至討厭數(shù)學(xué)，從2016—2021年歷年的期末卷面通過率來分析，每個學(xué)期出現(xiàn)30%～40%的掛科率?；谶@樣的學(xué)情分析，高職數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)起來困難的課程之一。從實踐教學(xué)經(jīng)驗來說，學(xué)生對于三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式、反三角函數(shù)、一元二次方程及不等式的計算均存在不同程度的問題。因而，借助線上學(xué)習(xí)通平臺測試學(xué)生的基礎(chǔ)，進(jìn)行活頁式教材的開課公式記憶問題計算檢測，課上互動，課后任務(wù)多環(huán)節(jié)檢測和鞏固，使學(xué)生具備較好的基礎(chǔ)知識的同時，不斷增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

3.2 以學(xué)生為教學(xué)主體，讓學(xué)生全過程參與

根據(jù)認(rèn)知金字塔理論，被動接受的效果遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于主動探索。只有真正讓學(xué)生感悟到學(xué)有所用，清楚數(shù)學(xué)對所學(xué)專業(yè)及今后工作的作用，才能調(diào)動其學(xué)習(xí)動機(jī)與熱情。提升自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)的同時，還為專業(yè)發(fā)展和其繼續(xù)深造學(xué)習(xí)提供機(jī)會?；铐撌浇滩募婢摺敖滩?小組活動記錄+筆記+作業(yè)”多種功能，每種功能都可以進(jìn)行擴(kuò)充與拓展。比如原本基礎(chǔ)較弱的學(xué)生可以將以前不曾掌握的內(nèi)容填充到教材部分，查閱到較好的數(shù)學(xué)知識也可以加入教材部分。對于作業(yè)可以根據(jù)自己的需要進(jìn)行選擇性的完成。從課前+課堂+課后全過程了解學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣與學(xué)習(xí)行為，能夠更好地進(jìn)行增值性評價，提升了原有的僅通過試卷考核評價學(xué)生的手段。

3.3 融入數(shù)學(xué)文化與微課資源，做有溫度的數(shù)學(xué)教材

數(shù)學(xué)傳遞的不僅是知識與解題方法，更是一種高級文化與思想。數(shù)學(xué)的高度凝練與抽象性，讓多數(shù)人望而卻步，無論是教材的概念還是習(xí)題，讓高職數(shù)學(xué)只剩下一堆“看不懂”的符合和“不能理解”的邏輯。數(shù)學(xué)概念來源于生活實際問題，通過增加數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)家故事，將數(shù)學(xué)人物經(jīng)歷、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生背景等融入教材。學(xué)生認(rèn)識的不單是他們這些數(shù)學(xué)家是誰，他們發(fā)現(xiàn)了什么，為什么會發(fā)現(xiàn)這樣，具體可以解決什么問題，如何驗證他們的推理是正確的，更要通過這些數(shù)學(xué)家的故事，感受他們鍥而不舍的求知精神。要讓學(xué)生清楚并非所有的合理推理都是正確的，隨外界條件的改變或許會得到不同的結(jié)論。所以，當(dāng)所有問題沒有準(zhǔn)確答案時才會可能有創(chuàng)新，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的求知欲與實事求是的精神。

對于抽象的數(shù)學(xué)概念，在活頁式教材中加入優(yōu)秀微課作品二維碼，學(xué)生易于查閱學(xué)習(xí)。對于微課中的重難點檢測，設(shè)計相應(yīng)的思考問題，起到鞏固概念與激發(fā)興趣的作用。學(xué)生在完成學(xué)習(xí)后，為檢測學(xué)生完成情況，設(shè)計小組任務(wù)，錄成小視頻，放入草料二維碼，選擇優(yōu)秀作品，放入活頁式教材中作為樣例為之后的學(xué)習(xí)者提供參考的同時，也激發(fā)后來學(xué)習(xí)者進(jìn)一步思考提供參考。這樣學(xué)生不僅是教材的使用者，更是教材的修訂者。

總之，在專業(yè)群發(fā)展背景下，構(gòu)建專業(yè)應(yīng)用與數(shù)學(xué)教育協(xié)同育人方案，培養(yǎng)能夠適應(yīng)新時代發(fā)展所需的高素質(zhì)技能型人才。教材從學(xué)科知識與動手實踐的結(jié)合，加入貼近實際、貼近專業(yè)的實例以及數(shù)學(xué)家與數(shù)學(xué)文化，引入微課資源與活動優(yōu)秀案例，通過有故事有溫度的學(xué)習(xí)過程激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想。

結(jié)語

當(dāng)前專業(yè)群發(fā)展背景下高職院校數(shù)學(xué)活頁式教材建設(shè)中每一項的重構(gòu)與編寫都需要不斷思考、不斷更新，這將是一項“系統(tǒng)工程”。開發(fā)高職數(shù)學(xué)活頁式教材，將筆記、數(shù)學(xué)教材、小組活動、作業(yè)測試有機(jī)融合，也為每位同學(xué)規(guī)劃了學(xué)習(xí)空間。這將帶來一種新型教學(xué)方式，也將面臨巨大的挑戰(zhàn)。高職數(shù)學(xué)教材的特點應(yīng)立足于學(xué)科特點與學(xué)情分析，保證高職數(shù)學(xué)專業(yè)應(yīng)用的科學(xué)性和方向性的同時，也為“三教”改革提供了新思路。