基于全數字仿真的車網高頻諧振分析與抑制技術研究

劉 衎，馬 馳，劉 洋，周月忠，金 龍，胡曉鵬

（1. 北京縱橫機電科技有限公司，北京 100081；2. 中國鐵路上海局集團有限公司，上海 200071；3. 中國鐵路北京局集團有限公司，北京 100860）

1 引言

隨著我國高速動車組的快速發展，全國各大城市間的旅行時間逐步縮短，高鐵出行逐漸成為了人們城市間旅行的首選項，根據2021年鐵道統計公報顯示，截止2021年，我國高速鐵路新建里程超過2 000 km，總里程超過4萬km，全國鐵路總里程超過15萬km，電氣化線路里程達到近11萬km。隨著鐵路總里程和線路數量的不斷增加，在役動車組的總體數量也呈增長趨勢，全國動車組數量已經超過4 000個標準列。

就供電方面，現今運用的高速動車組采用交流傳動技術，網側至中間直流環節采用基于脈沖寬度調制（PWM）的四象限整流器。現在使用的開關器件大多為絕緣柵雙極型晶體管（IGBT），開關頻率雖然可以達到kHz級別，一定程度上抑制了低次諧波幅值，但是較高的開關頻率也使整流器的頻譜范圍變寬，從而導致開關頻率附近的諧波成分變得十分可觀。同時，由于牽引供電網的固有頻率也在該頻譜內，因此在某些特殊情況下，供電網會與動車組牽引變流器發生嚴重的諧振現象，造成動車組網壓異常、變流器封鎖甚至避雷器燒毀等影響車輛正常運行的相關故障。

為解決上述問題，本文將從高速動車組和牽引供電網諧振原理為起點，分析車網結構和諧振原理并搭建基于Matlab-Simulink的全數字高速列車與牽引供電網的動態仿真平臺，復現實車發生的嚴重高頻諧振現象，從諧振抑制的角度進行切入，研究多個抑制高頻諧振的方法，通過改變四象限整流器的控制參數，達到改變牽引變流器固有頻率、抑制車網諧振的效果。最后，將根據仿真模型提出的方案，升級實車牽引變流器軟件，通過試驗線運行的方式對整體方案的最終效果進行再驗證。

2 高速動車組和牽引供電網諧振

2.1 高速動車組和牽引供電網結構

我國高速鐵路的供電方式以自耦變壓器（AT）供電為主，高速動車組的牽引供電網采用全并聯AT供電方式，包括牽引變壓器、AT、傳輸線等。傳輸線包括了4 條平行導線，分別為供電線、鋼軌、饋線和保護線，這4組導線又分為上/下行段。現有高速動車組基本全部為交直交動車組，通過單相交流電源提供輸入，經電壓固定的直流環節后，由牽引逆變器控制電機運行。

牽引供電網由220 kV電力系統進行供電，通過牽引變電所后，變為25 kV的單相交流電給高速動車組供電，其單個供電臂的基本拓撲如圖1所示。

圖1中牽引變電所將輸入電壓轉換為單相交流電，輸入至虛線框區域中，其中虛線框①部分為上行線路，虛線框②部分為下行線路，兩者同為單相交流25 kV供電。實際線路中，牽引變電所至AT變壓器和AT變壓器至分區所為前后2段長度不同的供電臂，考慮到供電質量要求，其長度一般在15 km左右。分區所與分相區相連，可以視為該供電臂的末尾，與下個供電臂絕緣，本文所討論的車網諧振現象，均在單個供電臂下發生。

圖1 動車組牽引供電網單個供電臂拓撲

2.2 諧振發生機理

牽引供電的電力系統阻抗和變壓器阻抗呈現電感性質，而接觸網則具有分布電容，因此牽引網存在由電感和電容決定的一個固有諧振頻率。

交直交傳動模式的高速動車組網側采用PWM調制整流及其他相關技術后，網側電流諧波頻譜較寬，同時交直交傳動模式經過了非線性的整流逆變過程不可避免的會產生諧波電流，使得牽引變流器往往成為諧振的激發源。整個車網系統耦合后可以等效為由許多的電阻、電感、電容（簡化為阻抗Z）組成的復雜電氣系統，電容電感會構成一定振蕩頻率的諧振回路，電阻同時影響振蕩的幅值，供電網耦合等效電路如圖2所示。

圖2中虛線框①部分為牽引供電網回路，虛線框②部分為由高速動車組和分布阻抗組成的等效諧振回路。當出現高頻諧振現象時，必定會存在2個必要條件：

圖2 高速動車組和供電網耦合等效電路

（1）存在諧振回路，即由高速動車組和牽引供電網組成的諧振回路；

（2）存在諧波激發源，即由高速動車組產生的諧波電流頻率與牽引網-高速動車組組成的諧振回路的阻抗頻率一致。

我國鐵路運輸列車發車間隔較短，同時25 kV供電網絡中單個供電臂的長度可以達到10～20 km，因此在開行列車發車間隔較短的情況下，會不可避免的出現多種不同型號動車組同時運行在同一個供電臂下的情況。當一個供電臂下的動車組數量較多時，高速動車組向牽引網注入的高次諧波會急劇增加，當該高次諧波的頻率與牽引網-高速動車組組成的諧振回路阻抗頻率一致時，便會造成該供電臂下環境最惡劣的動車組，即距離供電所最遠的動車組，極易報出網壓峰值過高相關故障，影響行車安全。

2.3 諧振抑制方法

諧波抑制方法均從上述章節所論述的諧振發生的必要條件入手，實際效果均可以等效為通過改變諧振回路內各系統的參數，避免或抑制諧振現象的發生。根據研究，諧波抑制從網側、牽引變流器、整車層面可以分為以下幾個方法：從牽引供電網側進行無功補償；優化動車組四象限整流器控制參數；在牽引變流器加裝無源濾波裝置等。

2.3.1 網側投切無功補償負載

車網諧振現象是高速動車組和牽引供電網在一定條件下產生的，其中牽引供電網和高速動車組可以看做一個系統，該系統拓撲結構龐大，多導線和車輛之間耦合關系復雜。在實際線路運行中，高速動車組采用多模式混合PWM調制方法，可以實現能量的雙向流通，因此不同工況、不同速度下控制策略變化較大，高速動車組進而可以看作一個在牽引供電網內部快速移動、特性不斷改變的負載，時刻影響整個系統的耦合關系。應對由于此類情況而出現的諧振過電壓現象，牽引供電網可以在變電所中根據已發生諧振的特性，快速動態投切無功補償負載，達到實時吸收某些特定次數諧波，從而達到一定程度下抑制諧波的效果。

2.3.2 四象限軟硬件方法抑制

考慮到高速動車組具有多個開關頻率一致的牽引變流器，為減小牽引變流器向牽引網注入的高頻諧波，可以采用載波移相脈寬調制方式，通過改變同一動車組不同變流器的載波相位，根據開關頻率，即可起到抑制100倍工頻以下頻率諧波的效果。

另一種從硬件層面考慮的諧波抑制方法是用三電平整流器代替二電平整流器。在相同的有效開關頻率下，三電平輸出波形將更為平滑，較二電平諧波含量更低。但是三電平整流器需要的開關器件數量比二電平多一倍，成本提高的同時，控制算法的復雜程度也有所提高。

2.3.3 高速動車組無源濾波

德國城際高速列車（ICE）曾經嘗試在高速動車組的主變壓器高壓側和受電弓之間安裝調諧濾波器。濾波器由一個串聯的電抗器和并聯的電容器和阻尼電阻組成，該方法的高頻諧波的吸收能力極佳，但是考慮到德國高速鐵路的供電等級，濾波器中并聯電容的耐壓等級需要達到15 kV，這樣濾波器的視在功率將會非常高，并會產生一定的損耗，且自重較高對車身機械結構和重量分布也會造成不可忽視的影響。

3 動車組和供電網動態模型設計與仿真

針對車網諧振的特點和產生原理，建立包括牽引網模型和動車組模型兩大部分的車網綜合模型。為更好的研究高速動車組運行期間與牽引供電網的耦合情況，以Matlab-Simulink為基礎，搭建動車組位置可調節的牽引供電網-高速動車組模型。在模型中，首先復現實車出現的高頻車網諧振現象，進而研究不同牽引網參數和高速動車組電氣、控制參數對諧振頻率、諧振幅值和諧振發散程度的影響。

3.1 牽引供電網模型

根據文獻[11]、文獻[12]中的牽引供電網參數計算方法，搭建具體的牽引供電網鏈式模型。模型中牽引網串聯子網為特定長度的牽引供電網，可以根據實際的牽引網長度進行調整，將多根傳輸線用π型等效電路表示，基本保證了供電網的參數特性。動車組A-D為高速動車組模型，可以分別調整其在供電網中的相對位置，并在仿真前預設其控制參數和運行工況。

單位長度的牽引供電網π型等效模型包含了8條導線，上下行各4條，分別代表了接觸網、鋼軌、正饋線和保護線。模型中對這8條導線的自感、互感、分布電容、接地電容等進行了預設，并留出參數調節接口，可分別對以上參數進行微調。在仿真中，為模擬車輛移動，每公里導線都有單獨的引出點，通過添加斷路器的方式，可以實現模擬車輛移動的效果。

3.2 動車組模型

根據高速動車組現有數據，模型中還增加了動車組仿真模型，兼容了短編（1個標準列）、長編和重聯（2個標準列）動車組。其中，每個標準列動車組又包括2個車控動力單元，每個動力單元包括2臺牽引變流器。

單動力單元模型中包括以下4部分。

（1）牽引變流器包含四象限整流器、中間直流環節、牽引逆變器。

（2）控制器采用實際裝車的四象限控制算法。

（3）電機負載可以實時調節，且預設了最大5 000 kVA的給定值，并可以通過折現函數生成器進行描點，用于模擬車輛不同的運行工況。

（4）牽引變壓器采用實車參數，輸入為25 kV牽引供電網。

3.3 前端控制界面

由于仿真工況較多，且存在大量的可調參數，該模型設計了基于Matlab-APP Designer的數字仿真平臺前端控制界面。

對于供電網參數，可以實現對單位長度供電網各導線參數的修改。在模擬列車運行方面，預留了單車切除功能，可以模擬供電臂兩端車輛進入或離開該供電區的特殊工況。

3.4 諧振現象仿真

使用建立的全數字仿真模型，設置供電臂總長度為30 km（前后段各15 km），并對動車組、牽引供電網和工況參數進行不斷調整，當運行動車組數量逐漸增加時，發生了明顯的諧振現象。該仿真結果與實車測試對比如圖3所示。

圖3a中，左側波形為網壓波形，右側為該窗口內網壓波形的頻譜分析結果。圖3b中，左側為實時網壓波形，右側為該窗口內網壓波形的頻譜分析結果。從初步仿真結果可以看出，使用全數字仿真模型得到的高頻諧波波形與實車采集的波形較為相似，諧波次數分布基本一致，具有較高的參考價值。

圖3 仿真結果與實車測試對比

4 諧振抑制方法研究

4.1 參數對諧振的影響

基于上文所述的全數字仿真模型，通過分別調節牽引供電網、動車組牽引系統參數，得到各個可調參數的變化對諧振網壓幅值和總諧波畸變率的影響情況，具體影響如表1所示。

從表1中可以看出，各個可調參數對諧振發生時刻的網壓幅值和總諧波畸變率均有一定影響，由于牽引供電網參數已基本固化，因此可以考慮以牽引系統控制參數為突破口，尋找最佳的優化措施。在測試中發現，改變電流環和電壓環均對諧振的抑制有一定作用，但是改變鎖相環參數的效果明顯。同時，減小電壓電流閉環參數，會不同程度改變不同工況下的動態響應能力，對牽引系統穩定性影響較大，而增大鎖相環參數反而會在一定程度上提高相位辨識速度，損失的辨識精度也在可控范圍之內，不易發生嚴重的次生故障。基于以上考慮，嘗試綜合調整四象限控制參數對諧振進行抑制。

表1 不同參數條件下網壓幅值和總諧波畸變率的影響

4.2 車組數量對諧振的影響

我國高速鐵路每天開行列車數量龐大，列車發車間隔較短，而一般的高速鐵路牽引供電網中單個供電臂的長度在20 km左右，因此在開行列車發車間隔較短的情況下，會不可避免的出現多種不同型號動車組同時運行在同一個供電臂下的情況。

為找到單個供電臂下的動車組數量逐漸增加時諧波頻次的變化，通過設計的全數字仿真模型，在保持供電網參數、牽引系統控制參數和動車組運行工況不變的情況下，分別對同一供電臂下有3～9列動車組的情況進行仿真，得到的仿真結果如表2所示，從表2中可以看出隨著同一供電臂下車組數量的增加，諧波頻率也會隨之增加，且當同一供電臂下動車組數量達到7列及以上時，諧振幅值出現顯著增大，并遠遠超出了車載高壓設備的保護限值。

表2 不同動車組數量對諧振的影響

4.3 改變牽引控制器參數抑制諧振

根據上文分析獲得的結論，在與3.4章節中同樣的仿真邊界條件下，設置7個標準列的動車組模型，并綜合修改所有動車組的牽引控制器控制參數再次進行相關仿真，得到的網壓網流波形如圖4所示，可見網壓表現為光滑的正弦波，雖然主要諧波頻率的分布未發生明顯變化，但是總諧波畸變率已低于2%，可以認為網壓諧振現象得到了很好抑制。

圖4 改變牽引變流器控制參數后的網壓網流波形

4.4 新參數全工況仿真

以4.3章節中的策略，考慮到改變控制參數會對其他工況也有一定的影響，因此在四象限控制參數進行調整的同時，分別調整同一供電臂下的車組數量為5列至8列，并以同樣的工況進行運行，得到如圖5a～圖5c的網壓波形和頻譜圖。

圖5a～ 圖5c，依次為經過優化后同一供電臂下存在5、6和8個標準列的仿真結果，當動車組標準列數量由5列逐漸增加至8列的過程中，該區間內的最大峰值電壓和總諧波畸變率均保持較低水平。

圖5 不同標準列新參數動車組運行時網壓波形和頻譜

考慮到單個供電臂長度并不固定，因此參考京滬高速鐵路幾個重點區段的供電臂長度，通過仿真模型以章節4.4中的同樣方法，分別改變供電區間長度進行仿真測試，結果如表3所示。

表3 各供電區間優化參數后仿真結果匯總

從表3中可以看出，采用諧振優化方案后，當動車組標準列由3列增加至9列，挑選的不同長度供電區間網壓最大峰值40.5 kV、總諧波畸變率（THD）最大不超過3.33%，可以證明改變牽引控制器參數的優化方案對諧振的抑制效果明顯。

5 車網諧振優化參數裝車驗證

經過仿真測試后的參數優化方案，在試驗線路內完成了對所有牽引系統控制參數的批量升級，挑選曾經發生過嚴重諧振的區段進行相關實車正線運行測試。

在試驗線實車測試期間，出現了4次同一供電區間內超過5個標準列動車組的情況，均未發生諧振現象。如圖6 所示的6個標準列動車組在同一個供電臂下的工況為例，網壓波形平滑，未發生明顯的諧振現象，最大網壓峰值約為40.5 kV，網壓頻譜除工頻基波外，基本沒有高次諧波的出現。經過實車運行測試，可以認為實際網壓諧振的現象與仿真結果一致，多車在同一供電臂下運行時刻實際網壓顯著降低，諧振優化方案取得了很好的效果。

圖6 實車正線運行測試的網壓波形和頻譜

6 結論

本文在建立了基于Matlab-Simulink的全數字車網綜合仿真模型的基礎上，通過微調各項參數，分析了牽引供電網、牽引控制器參數對車網諧振的影響。使用全數字仿真模型復現了真實運行期間出現的高頻諧振現象，提出并驗證了從牽引系統控制角度抑制車網諧振的參數優化方案，最后通過實車運行測試驗證了優化參數的可行性。

通過一系列研究分析本文得到了以下結論。

（1）全數字仿真模型結果與現場測試的結果類似，仿真情況較好，可靠性較高，同一供電臂下動車組數量增多，諧振網壓峰值上升，諧波頻率上升。

（2）改變牽引供電網和牽引控制器參數均對網壓諧振幅值有一定的影響，但各參數的敏感程度各異，調整方法需綜合考慮次生風險的影響。

（3）綜合調整高速動車組四象限控制參數，通過改變運行動車組標準列數量和牽引供電網長度，對多個仿真工況進行測試，驗證了其對高次諧振的抑制效果。

（4）試驗線路中，車輛大批量升級優化參數后，實車運行測試中網壓峰值得到了顯著降低，諧振現象也得到大幅抑制，試驗期間多次出現同一供電臂下大于5個標準列動車組同時運行的情況，均未發生諧振現象，可以認為該優化方案對車網諧振有很好的抑制效果。