凍融循環作用下巖橋變形破裂及能量轉化特征研究*

保 瑞，朱 輝，劉享華，徐繼劉，付 俊

（1.中國有色金屬工業昆明勘察設計研究院有限公司，云南 昆明 650051；2.昆明理工大學建筑工程學院，云南 昆明 650500；3.云南銅業股份有限公司，云南 昆明 650205）

0 引言

我國礦產資源開發重心逐漸轉向西部高寒地區，這些工程不可避免遇到凍融病害。因此，研究凍融循環作用下巖石的力學性能和破壞機制，對于寒區工程凍融病害的防治具有重要的理論意義和工程價值。

諸多學者對凍融巖石的物理力學特性進行研究，且取得豐碩的成果。楊更社等[1]、李杰林等[2]、Zhou 等[3]分別采用核磁共振（NMR）、CT掃描以及掃描電鏡技術（SEM）研究凍融狀態下不同巖石的微觀結構改變，總結巖石凍融損傷演化過程。劉泉聲等[4]指出凍脹力和水分遷移機制是巖石凍融損傷研究中的關鍵問題。在此基礎上，一些學者進一步試驗研究凍融循環作用下單裂隙巖石的破裂機制。劉艷章等[5]對水泥砂漿試件進行凍融循環和單軸壓縮試驗，探究凍脹力對含預制裂隙巖石力學響應的影響效應。趙建軍等[6]研究凍融循環前后單裂隙水泥砂漿試件的壓縮破裂形態、抗壓強度和彈性模量。路亞妮等[7]探討不同裂隙傾角、凍融循環次數和圍壓對單裂隙水泥砂漿試件力學行為的影響規律。

巖橋對于礦山邊坡的穩定性至關重要，有學者對凍融巖橋損傷劣化機制開展研究工作。喬趁等[8]對3 種不同巖橋傾角的中部鎖固巖橋試件開展不同凍融循環次數下的單軸壓縮試驗，系統研究巖橋角度和凍融循環次數對巖樣強度變形參數、損傷特征和破壞模式的影響效應。陳國慶等[9]以不同巖性的巖橋試件為研究對象，對其進行凍融循環試驗，分析20 次凍融循環下試件的壓縮破壞模式及裂紋擴展隨凍融循環增加的全過程特征。Wang等[10]對凍融花崗巖巖橋進行單軸壓縮試驗，揭示凍融循環對裂紋擴展、力學參數以及巖橋貫通模式的影響規律。李平等[11]采用水泥砂漿澆筑類砂巖巖橋試件，探究試件凍脹損傷斷裂特征，發現試件的壓縮破壞模式易受凍脹裂紋的影響。上述研究多側重于凍融循環處理后巖橋力學參數和裂紋擴展特征的改變方面，而本文結合數字圖像相關方法和能量方法，分別從細觀力學角度和熱力學角度定量分析凍融循環作用對巖橋試件變形破裂和能量轉化特征的影響規律，有助于加深寒區鎖固型巖質邊坡凍融損傷劣化機制的理解。

1 試件制備及試驗方法

1.1 試件制備

本文試驗所用紅砂巖采自云南省楚雄市某采石場。巖塊質地細膩均勻，無表面宏觀缺陷，平均容重為23.03 kN/m3，平均孔隙率為8.40%。將巖塊加工成120 mm×60 mm×20 mm（長×高×寬）的長方體。根據巖石力學學會試驗規程《The ISRM suggested methods for rock characterization，testing and monitoring》（2007—2014）[12]，將試件上下端部打磨光滑、平整。采用高速水刀切割技術制備預制裂隙，而后將聚氯乙烯（PVC）薄片插入裂隙中以模擬閉合型裂隙[13]。預制裂隙幾何分布如圖1（a）所示，裂隙長度2a 為27.66 mm，巖橋長度2b為41.93 mm，裂隙傾角α為45°，裂隙與試件端部的距離2c為22.26 mm。

圖1 巖橋試件Fig.1 Rock bridge specimen

將制備完成的砂巖置于水中連續浸泡48 h，而后放入TDRF-Ⅱ型凍融試驗機中進行凍融循環。借鑒前人的凍融試驗方案[14]，將凍融循環溫度設置為-20～20 ℃，1 次凍融循環周期為4 h。凍融循環次數分別設置為0，10，20，30 次。采用噴漆方式制備人工散斑場。先在試件表面均勻噴黑色底漆，待其晾干后再噴白色漆并使之隨機分布，以形成滿足DIC計算要求的散斑場，如圖1（b）所示。

1.2 試驗裝置

試驗裝置示意如圖2所示。采用WDW-100 型萬能試驗機進行單軸壓縮試驗，最大軸向力100 kN。加載方式采用軸向位移控制，加載速率設置為0.3 mm/min，持續加載直至試件破壞。試驗加載過程中采用高分辨率的工業相機（2 592 像素×1 944 像素）實時采集試件正面的數字散斑圖像。

圖2 試驗裝置Fig.2 Experimental device

2 試驗結果與分析

2.1 力學特性

巖橋試件的應力-應變曲線如圖3所示。試件的變形破裂過程大體相似，均可劃分為初始壓密階段、彈性變形階段、裂紋萌生、擴展階段以及峰后破壞階段。隨著凍融循環次數的增加，初始壓密段所經歷的時間越長。當加載至峰值應力，自然試件應力驟降至0 MPa，而凍融試件的曲線跌落后出現屈服平臺段，說明凍融循環作用降低試件的脆性特征。此外，經凍融循環處理0 和10 次試件的峰值應變相近，分別為0.615%和0.600%，而經凍融循環處理20 次和30 次試件的則不斷增大，分別增加至0.646%和0.674%。

圖3 應力-應變曲線Fig.3 Stress-strain curves

巖橋試件的抗壓強度和彈性模量如圖4所示。隨著凍融循環次數增加，這2 種力學參數不斷減小，表明凍融循環作用劣化試件的力學性能。這是因為巖石處于低溫時，礦物顆粒體積收縮，但周圍孔隙裂隙水凍結成冰使得體積膨脹，導致顆粒邊界和微孔隙間產生凍脹力，造成局部損傷；而溫度升高至冰點以上，冰消融成水，又引起凍脹力釋放和水分遷移，加劇試件內部的損傷。這種損傷不斷累積，在宏觀上表現為抗壓強度的衰減。通過計算發現，經10，20，30 次凍融循環后，巖橋試件抗壓強度降幅分別為20.57%，28.08%，36.13%，說明前10 次凍融循環作用對強度的劣化最明顯；而巖橋試件彈性模量的降幅則分別為6.71%，16.43%和28.24%。

圖4 抗壓強度和彈性模量Fig.4 Compressive strength and elastic modulus

2.2 變形破裂演化特征

數字圖像相關方法（DIC）是1 種非接觸式、全場變形測量方法。該方法通過識別和對比變形前后被測試件表面的散斑圖像，追蹤圖像中各測點的相對位移，以此計算試件表面的應變場。DIC分析軟件Ncorr[15]操作簡單、計算效率高，誤差低于0.05%。將采集的圖像導入Ncorr中，以加載初始時刻圖像為參考，計算試件表面水平應變場。

結合試驗結果可知，不同凍融循環次數下巖橋試件變形破裂演化過程大致相同；限于篇幅，以凍融循環0次和30 次的試件為典型進行分析。如圖3所示，在典型試件應力-應變曲線上各選取6 個典型時刻進行分析，即加載初期（自然試件對應點A0，凍融試件對應點A30）、彈性變形階段起始點（自然試件對應點B0，凍融試件對應點B30）、拉裂紋起裂點（自然試件對應點C0，凍融試件對應點C30）、峰值應力點（自然試件對應點D0，凍融試件對應點D30）、剪切裂紋擴展點（自然試件對應點E0，自然試件對應點E30）和峰后破壞階段（自然試件對應點F0，自然試件對應點F30）。典型試件6 個標記點對應的裂紋擴展和水平應變場（εxx）云圖如圖5～6所示。

圖5 加載過程中的裂紋擴展及水平應變場云圖（n=0）Fig.5 Crack propagation and horizontal strain field nephogram during loading （n=0）

1）初始壓密階段：巖石內部微缺陷逐漸壓密閉合，曲線呈下凹變化；標記點A的應變場未觀察到明顯的分異現象。2）彈性變形階段：應力和應變近似線性變化；標記點B的應變場中，預制裂隙周邊出現應變集中帶，說明裂隙面出現剪切錯動，這為拉裂紋的萌生提供驅動力。3）裂紋萌生、擴展階段：預制裂隙內側尖端萌生拉裂紋（記為T），沿垂直于裂隙的方向穩定擴展；標記點C的應變場中，預制裂隙周邊形成覆蓋拉裂紋擴展路徑的應變局部化帶。加載至峰值應力（標記點D），預制裂隙內側尖端萌生剪切裂紋（記為S）和相應的應變局部化帶，迅速向相鄰裂隙尖端擴展；需要說明的是，隨著凍融循環次數的增加，試件的起裂應力逐漸降低，分別為13.12，11.02，9.96，9.54 MPa，這說明凍融循環作用加劇試件的非均質性。4）峰后破壞階段：對于未凍融試件，剪切裂紋出現后瞬間貫穿中部鎖固巖橋區域，伴隨著響亮聲響，試件脆性破裂特征顯著；此時，標記點D0和E0重合。對于凍融試件，剪切裂紋擴展相對緩慢，軸向應力下跌后出現平臺段，繼續加載后試件才發生最終破壞，這說明凍融循環作用使得試件脆性降低。

以軸向應力10 MPa計算結果為例，分析凍融循環作用對試件應變場分布特征的影響。軸向應力10 MPa時的水平應變場云圖如圖7所示。對于凍融循環0 次和10 次，試件此時處于彈性變形階段，凍融循環0 次試件表面的應變場分布仍較為均勻，而凍融循環10 次試件預制裂隙表面產生剪切錯動，逐漸形成應變集中帶。對于凍融循環20 次和30 次，試件處于裂紋萌生、擴展階段，預制裂隙尖端萌生拉裂紋，伴隨著應變局部化帶的擴展和延伸。由圖7可知，隨著凍融循環次數的增加，應變數值逐漸增大。綜上所述，凍融循環作用加劇巖石損傷劣化進程，在應變場云圖上表現為加快應變局部化帶形成和發育，造成更高的應變集中程度。

圖7 軸向應力10 MPa 時的水平應變場云圖Fig.7 Horizontal strain field nephogram under axial stress of 10 MPa

3 凍融循環作用對能量轉化特征的影響

3.1 應變能演化特征

從能量角度加以研究凍融循環作用對巖橋應變能演化特征的影響。總應變能、彈性應變能和耗散應變能的計算方法借鑒文獻[16]。以凍融循環0 次和30 次的試件為典型進行分析。典型試件的應變能演化曲線如圖8所示。

圖6 加載過程中的裂紋擴展及水平應變場云圖（n=30）Fig.6 Crack pr opagation and horizontal strain field nephogram during loading （n=30）

圖8 典型巖橋試件應變能演化曲線Fig.8 Strain ener gy evolution curves of typical rock bridge specimens

1）初始壓密階段（S-Ⅰ）總能、彈性應變能和耗散應變能曲線均呈非線性變化；不同于未凍融試件，凍融試件的耗散應變能稍大于彈性應變能，這是因為凍融循環作用促使試件內部微缺陷發育，導致壓密閉合時需要耗散更多能量。2）彈性變形階段（S-Ⅱ）試件開始積聚能量，總能和彈性應變能曲線加速上升，耗散應變能緩慢增長。3）裂紋萌生、擴展階段（S-Ⅲ）試件表面萌生拉裂紋，但抗力結構并未發生改變，試件繼續吸收外力做功。因此，總能和彈性應變能積聚速率保持在較高水平。4）峰后破壞階段（S-Ⅳ）應力達到峰值后，未凍融試件內部儲存的彈性應變能急劇釋放，驅使新生裂紋瞬間貫穿中部鎖固巖橋，導致顯著的脆性破壞；所以，彈性應變能和耗散應變能分別出現驟降和驟升。凍融試件表面首先出現局部貫通，但試件并未立即破壞；繼續加載一段時間后才最終破壞。因此，凍融試件的彈性應變能表現為臺階狀下降，耗散應變能則呈臺階狀上升。

3.2 應變能特征指標

為定量描述凍融循環作用對能量演化特征的影響，引入儲能極限Umax、應變能峰前轉化率ηpre和應變能峰后轉化率ηpost。

1）儲能極限Umax定義為峰值強度點對應的彈性應變能，表征巖石儲存能量的能力。

2）彈性/耗散應變能峰前轉化率ηpre定義為起始點到峰值點的彈性/耗散應變能增量除以相應的時間段，如式（1）所示：

3）將峰值點至殘余應力點的彈性/耗散應變能增量除以該段時間定義為彈性/耗散峰后轉化率ηpost，如式（2）所示：

試件的儲能極限和應變能轉化率計算結果如表1所示。其中，ηepre表示彈性應變能峰前轉化率，ηdpre表示耗散應變能峰前轉化率，表示彈性應變能峰后轉化率，ηdpost表示耗散應變能峰后轉化率。比較而言，彈性應變能峰前轉化率是耗散應變能峰前轉化率的7～13 倍。這說明峰值強度前砂巖積聚的能量主要以彈性應變能的形式儲存。從表1中還可知，彈性應變能峰后轉化率是峰前轉化率的13～154 倍；耗散應變能峰后轉化率是峰前轉化率的111～2 076 倍。這說明試件發生破壞時，彈性應變能急劇釋放，大部分轉化成耗散應變能用于裂紋擴展和貫通。

表1 能量特征指標Table 1 Energy characteristic indexes

綜上所述，凍融循環次數對巖橋試件應變能峰前轉化率影響較小，表現為不同凍融循環次數試件的應變能峰前轉化率相近。但是，儲能極限和應變能峰后轉化率與凍融循環次數密切相關。隨著凍融循環次數增加，儲能極限和應變能峰后轉化率逐漸減小，且前10 次凍融循環試驗降幅最大，與強度結果一致。結合試驗結果可知，未凍融試件達到峰值應力后瞬間破壞，發出響亮聲響，脆性破裂特征極其顯著；試件的儲能極限和應變能峰后轉化率最大，分別為62.18，61.57，62.27 （k J·m-3·s-1）。隨著凍融循環次數的增加，巖石內部抗力結構不斷劣化，峰前儲能能力隨之減弱，峰后能量耗散和釋放效率逐漸降低，破壞特征逐漸轉變為漸進損傷破壞，脆性破壞特征減弱；儲能極限和應變能峰后轉化率均小于未凍融試件，且隨著凍融循環次數的增加逐漸減小。

4 結論

1）凍融循環作用未改變試件的最終破壞模式，但劣化強度和變形力學參數。隨著凍融循環次數增加，單軸抗壓強度表現為逐漸減小的變化趨勢，且前10 次凍融循環的降幅最為顯著。

2）數字圖像相關方法能夠實時追蹤裂紋起裂和擴展路徑，有助于量化識別試件變形破裂過程。通過比較同一軸向應力水平下試件應變場分布，定量說明凍融循環作用加劇巖石損傷劣化，表現為應變場分布的改變。隨著凍融循環次數增加，應變場分布越不均勻，預制裂隙周邊應變集中現象越明顯。

3）巖石變形破裂的本質是能量驅動下的狀態失穩現象。不同凍融循環次數下巖橋試件的應變能演化過程相似，均經歷初始壓密、彈性變形、裂紋萌生、擴展和峰后破壞4 個階段。隨著凍融循環次數的增加，試件的儲能極限和應變能峰后轉化率逐漸降低，說明凍融循環作用減緩能量積聚、耗散和釋放。