基于ISOA-RBPNN的埋地管道剩余強度預測*

駱正山，彭紅發

（西安建筑科技大學管理學院，陜西 西安 710055）

0 引言

由于環境、運輸介質等原因，油氣管道在服役期間易發生腐蝕，導致管壁變薄、強度降低，甚至造成管道泄漏事故，危及人員安全和生態環境。因此，預測油氣管道剩余強度對于管道安全運營尤為重要。

目前，油氣管道剩余強度計算主要是利用各種評價規范準則和有限元分析。國外提出的相關規范準則大部分是基于特殊實驗環境得出，文獻[1-5]實質大都為經驗或半經驗關系式，其準確性較低。有限元分析方法經常應用于油氣管道剩余強度領域，鄭恒偉等[6]、楊燕華等[7]、馬廷霞等[8]、臧雪瑞等[9]和王藝斐等[10]利用ABAQUS 軟件建立腐蝕管道的有限元模型。在模擬不同管材及腐蝕類型有限元分析時，必須設置不同失效準則；若研究對象發生變化時，則需重新計算，因此有限元的實時性較差。隨著人工智能技術的迅速發展，工程安全管理領域不斷出現新理論，其中人工神經網絡具有較強的自學能力，不需要通過人為實驗法確定實驗相關參數，從而避免人為實驗誤差對參數的影響[11]。徐魯帥等[12]利用差分進化算法優化BP神經網絡，預測含腐蝕缺陷管道失效壓力。張新生等[13]、李琴等[14]和賈思奇等[15]運用群體智能算法優化BP神經網絡，構建管道失效預測模型。凌曉等[16]針對群體算法易出現局部最優等問題，提出使用改進螢火蟲算法，對BP神經網絡預測模型中的參數進行優化，預測管道外腐蝕速率。但上述改進方法均為直接采用智能算法優化BP神經網絡的初始權值和閾值，且少有文獻考慮到預測模型易陷入局部最優的問題。由于BP神經網絡存在迭代速度慢的缺陷，直接利用智能算法優化參數也無法達到滿意的預測效果。

綜上所述，本文提出以彈性梯度下降法改進BP神經網絡研究管道剩余強度，與傳統BP神經網絡相比，迭代速度得到較大提升。通過對海鷗算法進行多方面改進，可有效避免陷入局部最優，構建ISOA-RBPNN腐蝕管道剩余強度預測模型，預測精度更高。本文實驗以79組管道爆破數據進行驗證分析，與目前研究領域內預測性能較好的2 種改進BP神經網絡模型進行統計學指標對比。研究結果可為后續研究腐蝕管道剩余壽命和制定維修策略提供參考依據。

1 理論基礎

1.1 BP神經網絡

BP神經網絡是由Mcculland 和Rumelhart為代表的PDP小組提出的誤差反向傳播算法[17]。BP神經網絡組成結構包括：輸入層、隱含層和輸出層，如圖1所示。神經網絡中節點代表神經元，通過對應權值連接前后2 層神經元。BP神經網絡通過訓練前面1 層網絡固定閾值和權值，將其輸出作為下1 層網絡的輸入，完成訓練后，再用反向傳播算法不斷調整閾值和權值，直到誤差信號達到輸出要求。

圖1 BP神經網絡結構Fig.1 Structure of BP neural networ k

1.2 海鷗優化算法

海鷗優化算法（seagull optimization algorithm，SOA）是根據海鷗的遷移和攻擊行為所提出的1 種新全局搜索算法[18]。SOA模擬海鷗種群在遷徙過程中如何從1個位置轉移到另1 個位置，且需滿足3 個條件：避免碰撞、向最佳位置移動、保持與最佳海鷗接近。獲取最佳位置范圍后，海鷗通過螺旋式運動不斷更新搜索海鷗與最佳海鷗位置，直到到達最佳位置。

2 改進海鷗優化算法（ISOA）

2.1 Cat混沌映射優化種群初始化

種群初始化對SOA算法的預測精度影響較大，Cat映射可以避免種群分布傾向于聚集某幾個位置，在[0，1]內均勻分布，引入Cat混沌映射優化SOA算法的種群初始化，可顯著提高算法的尋優能力和迭代速度[19]。假設種群規模為100，SOA算法種群初始化如圖2所示，其個體分布較為雜亂；Cat混沌映射優化種群初始化如圖3所示，其個體分布均勻。而SOA算法具有更好的遍歷性。

圖2 隨機初始化種群Fig.2 Random initialization population

圖3 Cat映射初始化Fig.3 Cat map initialization

2.2 優化搜索方向

在攻擊過程中，海鷗會發生螺旋式運動，并以此更新海鷗位置，該過程可用式（1）描述：

式中：r為每次螺旋運動半徑，m；k為[0，2π]的隨機數；u 和v為“螺旋運動”形狀的常數；x′，y′，z′表示螺旋運動的位置。

傳統海鷗算法在局部搜索階段的單向搜索，位置變化方向不可更改，通過引入隨機數控制位置變換方向，將單向搜索改進為雙向搜索，提高SOA算法的全局搜索能力，其原理如式（2）所示：

式中：Hs（t）為攻擊位置；Ds（t）為搜索海鷗所在位置和最佳位置的距離；x，y，k為控制搜索的系數；Hbs（t）為個體最佳位置；R為隨機數。

2.3 優化攻擊形式

海鷗群落攻擊獵物位置進行縱向交叉與橫向交叉，提高下次迭代精度。橫向交叉類似于遺傳算法中的交叉變異，由此產生優于父代的海鷗個體如式（3）所示：

式中：MShc（i，d）和MShc（j，d）為子代，A=X（i，d）和B=X（j，d）為父代的2 個體，父代與子代對比保存優勢；慣性權重r1和r2為[-1，1]范圍內的隨機數，學習因子g1和g2為[0，1]范圍內的隨機數。

縱向交叉是指粒子在不同維度的交叉，可在不影響其他維度情況下跳出局部最優，歸一化之后才能進行縱向交叉，且每更新1 個維度都需要進行縱向交叉，縱向交叉更新維度的原理如式（4）所示：

式中：MSvc（i，d1）為d1維的子代；τ為[0，1]范圍內的隨機數。

3 構建ISOA-RBPNN模型

傳統BPNN常采用誤差梯度下降法調整相應的權值和閾值，導致模型迭代速度慢，引入彈性梯度下降法可以有效克服該問題[20]。修正權值和梯度大小無關，僅和梯度符號相關，其原理如式（5）所示：

式中：Δ（t）ij為更新值；為均方誤差梯度。

更新后的權值如式（6）所示：

假設原始數據共有N個因素，并對其進行歸一化處理，訓練集k組，測試集s組，對油氣管道剩余強度有影響的因素Z=[Z1，Z2，…，Zm]，則BP神經網絡的輸入層節點數為n，如式（7）～（9）所示，確定隱含層數量M，通過ISOA尋找RBPNN 的最優權值與閾值，最終構建ISOA-RBPNN模型預測腐蝕管道剩余強度。

式中：k為訓練集數量；n 為輸入層節點數；m為輸出層節點數，m=1；M為隱含層數量；a 為[0，10]的常數。

4 實例驗證

4.1 數據來源

為驗證預測模型準確性，根據某石油天然氣輸送管道風險評估項目實測數據，并參考文獻[21]多次篩選后選取79 組代表性管道爆破數據，該數據涵蓋管道鋼級X42～X100 的常見類型。不同管道鋼級（Z1）、管徑（Z2）、壁厚（Z3）、缺陷深度（Z4）、缺陷長度（Z5）、抗拉強度（Z6）為管道剩余強度主要影響因素，部分數據如表1所示。

表1 管道爆破數據Table 1 Pipeline blasting data

4.2 RBPNN模型參數尋優

由于指標間的單位存在差異，因此對原始數據進行歸一化處理。BP神經網絡輸入層為影響管道剩余強度主要因素，所以輸入層設6 個節點，輸出層為腐蝕管道剩余強度。由公式（7）～（9）可確定隱含層節點大致范圍，通過對比不同節點數輸出結果的誤差，確定節點數為10，隱含層層數為2。設初始海鷗種群個數為20，最大迭代次數為100，采用均方根誤差作為適應度函數，獲得SOA和ISOA的適應度對比圖，如圖4所示。ISOA從第37 次迭代開始適應度值保持在0.009 99，達到收斂狀態，而SOA在第59 次迭代才達到收斂狀態，適應度值為0.164 31，ISOA更快達到收斂狀態，且適應度值更低，證明ISOA收斂速度和預測效果均優于SOA。

圖4 適應度對比Fig.4 Fitness comparison

4.3 模型評價指標

為評價不同模型預測效果，選取平均相對百分比誤差（MRE）、決定系數（R2）和均方根誤差（RMSE）作為模型的性能評價指標，相關表達式如式（10）、式（11）、式（12）所示：

4.4 ISOA-RBPNN模型預測結果對比分析

PSO-BPNN、IFA-BPNN及ISOA-RBPNN模型均為利用智能算法優化BP神經網絡，PSO-BPNN和IFA-BPNN模型為目前主流預測方法，且預測效果較好。為驗證ISOA-RBPNN模型預測效果更好，與PSOBPNN、IFA-BPNN模型預測結果進行對比。在歸一化處理后的79 組爆破數據中隨機抽取70 組作為訓練集，剩余9 組作為測試集，3 種模型預測結果如表2所示。PSO-BPNN模型預測結果的平均相對誤差為9.56%，IFA-BPNN模型預測結果的平均相對誤差為5.29%，而ISOA-RBPNN模型預測結果的平均相對誤差僅為2.58%，預測精度得到較大提升。且ISOA-RBPNN模型在各檢測點的相對誤差均小于其他2 個預測模型，證明ISOA-RBPNN在預測腐蝕管道剩余強度方面效果更好。

表2 3種模型剩余強度預測對比Table 2 Comparison on residual strength pr ediction of three models

由圖5～6 可知，ISOA-RBPNN 模型，與PSOBPNN模型和IFA-BPNN模型對比，預測精度得到較大提高，模型預測值更接近實際值。ISOA-RBPNN模型的平均相對百分比誤差為4.29%和均方根誤差為0.97 MPa均低于其他預測模型，決定系數為98.89%更接近1，證明ISOA-RBPNN模型對腐蝕管道剩余強度具有更好的預測性能。

圖5 模型預測結果對比Fig.5 Comparison of model prediction results

5 結論

1）傳統BP神經網絡模型收斂速度慢，且易陷入局部最優，引入彈性梯度下降法優化BP神經網絡，模型的收斂速度得到較大提升，利用ISOA優化模型參數可有效避免局部最優問題對預測結果的影響，并提高該模型的全局搜索能力和預測精度。

2）使用ISOA對彈性BP神經網絡中的權值和閾值進行尋優，本文所構建的ISOA-RBPNN腐蝕管道剩余強度預測模型，保留BP神經網絡較強的非線性映射能力和自適應能力，且該模型的各項統計學指標均優于PSO-BPNN和IFA-BPNN模型，其決定系數、平均相對百分比誤差和均方根誤差分別為98.89%、4.29%和0.97 MPa，表明該模型預測值與實際值基本一致。

圖6 統計學指標對比Fig.6 Compar ison of statistical indicators

3）改進后的BP神經網絡降低人為因素對預測結果的影響，提高模型收斂速度和預測性能，能夠更準確地預測腐蝕管道剩余強度，可為后續研究剩余壽命及維修策略提供理論依據。