220 kV干式電纜終端多物理場仿真分析及結構優化設計研究

熊 江， 云 浩， 張 奇， 程子霞， 李 爽

（1.福建福清核電有限公司，福建 福清 350300；2.中核武漢核電運行技術股份有限公司，湖北 武漢 430223；3.生態環境部核與輻射安全中心，北京 100005；4.鄭州大學，河南 鄭州 450001；5.哈爾濱理工大學，黑龍江 哈爾濱 150080）

0 引 言

電纜終端作為電能傳輸系統的重要組成部分，在電纜線路安全有效輸送電能方面具有關鍵作用，但同時其也是電纜電能傳輸系統的薄弱環節。大量的研究表明，電纜終端的故障占電纜整體故障的70%，因此對電纜終端的研究至關重要[1-2]。

電纜終端主要分為充油式電纜終端和干式電纜終端。傳統的充油式電纜終端需要定期檢查絕緣情況，檢查時較為繁瑣，且由于終端中灌注了硅油，也容易發生事故。與之相比，干式電纜終端不需要灌注絕緣油，且由于生產制造整體成型、安裝簡便等優點而越來越受到關注[3]。

交聯聚乙烯高壓電纜及其附件行業發展起步較晚[4]。國內眾多學者對充油電纜終端方面做出了許多研究，尚康良等[5]基于模擬仿真，研究了不同絕緣材料在不同溫度下的電導率比值對附件內電場的影響，并基于仿真結果提出了相應措施優化應力錐和高壓屏蔽管結構以改善高壓XLPE電纜附件中的電場分布。韓寶忠等[6]選用加入改性材料的硅橡膠代替線性硅橡膠作為增強絕緣，發現非線性硅橡膠能有效地改善使用線性硅橡膠時電場集中的問題，使終端內電場分布均勻。朱智恩等[7]在相同條件下采用對照試驗，研究分析三元乙丙橡膠與改性硅橡膠的電導特性與溫度的函數關系，通過計算推導得到多層介質中場強分布規律，基于此提出優化應力錐的具體措施，并以實際終端安裝缺陷為例，研究分析應力錐的安裝誤差范圍。曾彤[8]利用有限元仿真軟件ANSYS，對電纜終端受到160 kV高壓且外界環境發生改變時的電場分布進行仿真研究，得到不同線芯電流下電纜終端電勢、電場的分布規律。江霖等[9]利用仿真軟件ANSYS，對電纜終端在不同頻率的暫態過電壓下其附件絕緣處的電場分布進行分析，并模擬了過大外部壓力或空間電荷集聚對附件電場的影響。

國外H A ILLIAS等[10]使用有限元仿真軟件模擬分析了直流電纜附件中絕緣材料屬性以及絕緣厚度對電場強度的影響。H GHORBANI等[11]研究了一種基于新型高分子材料的電壓控制層，該高分子材料的電氣性能優越，可以應用到電纜附件中，能很好地控制附件電場分布。T CHRISTEN[12]認為高壓直流絕緣設備在進行仿真建模時應重視邊界條件的設置，并且需綜合考慮外部環境對模型的干擾，以得到精確的仿真結果。

現階段針對充油電纜終端結構中電場分布、溫度場分布、空間電荷集聚、內部缺陷處場強集中等問題的仿真分析結果已較為明確，而對于高壓干式電纜終端內部應力錐與增強絕緣處電場的優化問題，以及制造過程中的絕緣缺陷對其內部電場分布影響的相關研究均較少?；诖耍疚牟捎肅OM‐SOL Multiphysics多物理場耦合仿真軟件，建立XLPE絕緣高壓干式電纜終端仿真模型，研究不同硅橡膠絕緣材料、不同外界環境溫度、不同測試電壓對220 kV干式電纜終端內部電場分布的影響；同時對高壓干式電纜終端內部應力錐安裝錯位、應力錐表面存在微小凸起、干式電纜終端外護套中存在氣泡等缺陷時的電場分布情況進行深入分析，并根據仿真計算結果，提出干式電纜終端結構的改進方法，為高壓干式電纜終端的絕緣優化設計及現場安裝運維提供一定的理論指導。

1 多物理場仿真理論

1.1 絕緣材料非線性電導特性

在穩態運行的條件下，通電的銅芯由于損耗會產生一定的熱量，因此在絕緣層的內部會產生溫度梯度。溫度和電場強度對絕緣材料的電導率存在較大的影響，而絕緣材料內部的電場強度會受電導率的影響，因此在仿真分析時需考慮材料電導率的變化。

根據文獻[13]可知，聚合物材料的電導率γ與溫度T和電場強度E的關系如式（1）所示。

式（1）中：γ為電導率，單位為S/m；A為與材料相關的常數，單位為V/(Ω·m2)；kb是玻爾茲曼常數，其值為1.38×10-23J/K；T為材料溫度，單位為K；φ為活化能，單位為eV；q是電子電荷量，單位為C；B為電場系數，單位為m/V；E是場強，單位為V/m。

仿真分析時需考慮交聯聚乙烯（XLPE）絕緣材料、線性硅橡膠（SR）材料、非線性SR材料的電導特性，根據文獻[14]的試驗結果可知，在溫度為30℃、70℃時，上述3種材料的電導率在不同場強下將呈現非線性變化的趨勢，通過式（1）擬合計算可以得到3種材料的電導率變化方程，分別如式（2）～（4）所示。

1.2 干式電纜終端電熱耦合場分析

由傳熱學定律可知，電力電纜絕緣系統的溫度數學模型如式（5）所示。

式（5）中：k為不同介質的導熱系數，單位為W/(m·K)；cp為絕緣介質的定壓比熱容，單位為J/(kg·K)；q(r)為電流泄漏過程中的熱量，單位為W/m3；QL為電纜線芯由于損耗產生的熱量，單位為W/m3；r為電纜各層半徑，單位為m；ρ為纖芯密度，銅的密度一般為8.96 kg/m3。

導體線芯中流過的電流密度可以用來計算電纜線芯由于損耗產生的熱量QL，如式（6）所示。

式（6）中：J為線芯中流過的電流密度，單位為A/m2；δ為電纜線芯的電導率，單位為S/m。

q(r)可以用式（7）計算，其中電導率γ(r)滿足式（1），J(r)為泄漏電流密度，E(r)為場強。

泄漏電流滿足的約束條件如式（8）所示。

聯立式（5）～（8）可得，場強E(r)、溫度T、泄漏電流I滿足式（9）所示的函數關系。

由式（9）分析可得，在穩態條件下，假如給定電纜線芯電壓和外界環境溫度等邊界條件，則能夠計算分析出電纜終端內溫度場和電場的分布情況。

2 干式電纜終端結構及仿真分析

2.1 仿真模型建立

參考某公司生產的220 kV干式電纜終端建立仿真模型，其總長度為2 150 mm，具體結構如圖1所示。運用COMSOL Multiphysics仿真軟件中內置的繪圖工具按照實際尺寸等比例建立仿真模型。

圖1 干式電纜終端結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of dry cable terminal structure

利用COMSOL中邊界條件選項設定XLPE絕緣高壓干式電纜終端相應的邊界條件，考慮系統最高運行電壓等級及5%的絕緣裕度后，將電纜線芯上的電壓幅值設置為220 kV，將電纜終端外護套設置為0電位（接地），且將XLPE絕緣、線性SR、非線性SR等絕緣材料的電導率設置為與溫度有關的分段函數。

2.2 電導材料對電纜終端內部電場分布的影響

選用線性SR和非線SR作為干式電纜終端的增強絕緣材料，根據式（2）～（4）得到不同絕緣材料電導率與溫度的函數。仿真分析時外界環境溫度為20℃，應力錐處場強分布及電纜終端電勢分布分別如圖2、圖3所示。

圖2 不同增強絕緣材料電纜終端應力錐處電場強度Fig.2 Electric field strength at the stress cone of cable terminal with different reinforced insulating materials

圖3 不同增強絕緣材料電纜終端電勢分布Fig.3 Potential distribution of cables terminal with different reinforced insulating materials

從圖2和圖3可以看出，以線性SR和非線性SR作為干式電纜終端的增強絕緣材料時，電纜終端內部電場強度的最大值均出現在應力錐根部附近的硅橡膠中，并且在靠近應力錐根部與硅橡膠的交界處、本體的XLPE絕緣層區域中均出現了較大電場強度的集中。不同的是，以普通線性SR作為增強絕緣材料時，應力錐上方徑向場強最大值Emax為11.46 kV/mm；而以非線性SR作為增強絕緣材料時，應力錐上方徑向場強最大值Emax為9.74 kV/ mm。

取應力錐上部區域增強絕緣徑向方向的場強變化規律進行分析，結果如圖4所示。從圖4可以看出，當增強絕緣材料選擇線性SR材料時，應力錐上方場強較使用非線性SR材料時更大，因此非線性SR絕緣材料可以改善終端內部的電場分布情況，減小場強最大值，降低絕緣損壞的風險。

圖4 不同增強絕緣材料下應力錐上部場強變化曲線Fig.4 Variation curves of field strength at the upper part of stress cone under different reinforced insulating materials

2.3 環境溫度對電纜終端內部電場分布的影響

在電纜終端的實際投入使用過程中，電纜終端的工作狀況會受到外界環境溫度的影響。由于外界環境溫度的變化會導致電纜終端所使用的材料電導率發生變化，進而影響終端內的電場分布?；诖?，本研究對電纜終端進行電熱耦合分析。假定電纜線芯的載流量不變，將外界溫度設置為0、10、20℃，探究環境溫度改變對終端內溫度分布和電場分布的影響，結果如圖5所示。由圖5可知，當環境溫度為0℃時，電纜終端內部線芯溫度為6.9℃，外部傘裙溫度為0.29℃，隨著環境溫度的升高，電纜終端線芯和表面的溫度隨之升高，并且內部線芯與外部傘裙的溫差逐漸減小。并且在0、10、20℃外界溫度條件下，電纜終端的場強最大值都出現在交聯聚乙烯絕緣層靠近線芯處，且隨著外界環境溫度降低，終端內最大場強減小且沿線芯徑向方向偏移。

圖5 不同環境溫度下電纜終端內溫度及電場分布Fig.5 Temperature and electric field distribution in cable terminal under different ambient temperatures

2.4 電壓幅值對電纜終端內部電場分布的影響

根據GB/Z 18890.1—2002可知[15]，電纜終端需在交付前開展2倍額定電壓的熱循環電壓型式試驗以及1.7倍額定電壓交流電壓試驗1 h。因此本研究對仿真模型線芯施加不同幅值的電壓，仿真分析電壓幅值對不同增強絕緣材料終端電場分布的影響，結果如圖6所示。由圖6可知，增強絕緣材料為線性SR和非線性SR的電纜線芯在承受374 kV和440 kV高壓時，終端內部場強最大值均出現在應力錐根部，且隨線芯施加電壓的升高，場強最大值隨之增大。電壓由374 kV升高至440 kV時，線性SR內部最大場強由22.64 kV/mm增大至30.32 kV/mm，增大了33.92%，且最大場強均集中在根部硅橡膠中；與之相比，非線性SR電纜終端內場強最大值明顯減小，能夠很好地改善電場在終端內的分布情況。

圖6 電壓幅值對終端電場分布的影響Fig.6 Influence of voltage amplitude on the electric field distribution of terminal

3 內部缺陷對電纜終端內部電場分布的影響

3.1 應力錐安裝錯位對終端內電場分布的影響

電纜終端在工程安裝時，由于施工人員安裝不當，使得電纜終端內應力錐安裝錯位（終端內應力錐安裝的位置超過了設計時應該遮蓋的半導電層理想位置或者使應力錐不能完全遮蓋半導電層），因而對終端內電場分布造成影響。

仿真分析時增強絕緣部分使用非線性SR材料，調整半導電層逐漸高過應力錐根部，電場分布仿真結果如圖7所示。由圖7可知，隨著應力錐安裝錯位的嚴重程度增加，終端內場強最大值急劇增大，但根據仿真結果發現，終端內場強最大值位置均出現在半導電層、非線性SR與交聯聚乙烯絕緣三相交界點處。當應力錐錯位5 mm時，終端內場強最大值略有增大，對終端內電場影響較小。但當應力錐錯位20 mm時，終端內的場強最大值已經達到31.67 kV/mm，最大場強增大了2.25倍。

圖7 應力錐安裝錯位終端內電場分布Fig.7 Electric field distribution in the terminal when the stress cone is misaligned

3.2 應力錐表面凸起對終端內電場分布的影響

終端內應力錐的制作材料通常為三元乙丙橡膠以及加入改性材料的硅橡膠，由于制作工藝可能使得應力錐表面存在凸起，因此本研究對應力錐表面存在半徑為1 mm微小凸起時的終端進行電場分布仿真，結果如圖8所示。由圖8可知，當應力錐表面存在微小凸起時，電纜終端內部的電場會發生畸變，終端內場強最大值為10.30 kV/mm，場強最大值出現位置未發生改變。分析圖8(b)可知，應力錐表面存在微小凸起時，其表面電場強度會在應力錐凸起位置顯著增大，最大達到5.80 kV/mm。應力錐表面凸起缺陷對終端內電場分布的影響較小，應力錐與硅橡膠交界面處的電場明顯增大。

圖8 應力錐微小凸起時電場分布Fig.8 Electric field distribution of stress cone with small bulge

3.3 終端內氣泡對終端內電場分布的影響

橡膠絕緣材料需在高溫、高壓條件下預制成型，在此情況下，硅橡膠外護套中易有氣泡產生。當增強絕緣中存在氣泡時，將會造成電纜終端內電場分布不均。因此分別對半徑為0.1 mm的氣泡在3種典型位置處時電纜終端的電場分布進行仿真分析。氣泡居中的位置坐標為（46.94 mm，290.71 mm）；氣泡在應力錐根部的位置坐標為（48.86 mm，655.72 mm）；氣泡靠近應力錐頭的位置坐標為（59.49 mm，344.44 mm）。在仿真模型中設置氣泡的徑向截線，研究氣泡在不同位置時徑向場強的變化規律，仿真結果如圖9所示。由圖9可知，當氣泡缺陷出現在終端不同位置時，氣泡對終端內場強最大值以及最大值出現的位置影響較小。而氣泡內場強遠高于周圍絕緣材料，當氣泡靠近應力錐根時，氣泡內場強最大，達到9.67 kV/mm，高于空氣的電氣強度3 kV/mm，此時電纜終端內的氣泡缺陷易造成局部放電，將加大擊穿的風險。

圖9 增強絕緣內氣泡位置不同時的電場分布Fig.9 Electric field distribution in reinforced insulation with different position of bubble

根據GB/T 11017.1—2014中規定的微孔尺寸[14]，在靠近應力錐根部設置半徑為0.025 mm和0.050 mm的氣泡，研究分析終端內部有不同尺寸氣泡位于錐根時對增強絕緣電場分布的影響，結果如圖10所示。

圖10 增強絕緣內氣泡尺寸不同時的電場分布Fig.10 Electric field distribution in reinforced insulation with different sizes of bubble

由圖10可知，當氣泡出現在錐根但氣泡尺寸不同時，氣泡的場強會隨著氣泡半徑的減小而逐漸減小，隨氣泡半徑變化場強的變化范圍較小，且徑向場強分布較為相似，但均會導致其周圍電場分布發生畸變。由于增強絕緣內氣泡的存在對場強影響較大，應盡量避免增強絕緣內出現氣泡。

4 干式電纜終端的優化

4.1 應力錐轉角形狀對終端內電場分布的影響

根據廠家提供的電纜終端結構圖，其應力錐錐頭部分靠近增強絕緣邊緣轉角處為非圓弧狀。在進行仿真計算的過程中應力錐錐頭部分靠近增強絕緣邊緣的轉角會出現場強集中現象，因此對其形狀進行優化。將應力錐靠近增強絕緣邊緣處的轉角改為圓弧狀，仿真分析結果如圖11所示。

圖11 應力錐轉角形狀改變前后的電場分布Fig.11 Electric field distribution before and after changing the shape of stress cone corner

由圖11可知，未進行優化時電纜終端場強最大值為9.74 kV/mm，應力錐轉角處場強為7.56 kV/mm。通過改變應力錐轉角的形狀，將其變為圓弧狀轉角，終端內場強最大值減小為9.65 kV/mm，相較于未進行優化的電纜終端，最大場強輕微減小，但其應力錐轉角處場強減小為1.87 kV/mm，與未優化終端相比，其電場強度下降了75.26%。因此，在實際設計中可以通過改變應力錐轉角形狀以獲得更小的轉角場強，提高終端安全系數。

4.2 應力錐邊緣距離對終端內電場的影響

將應力錐邊緣與增強絕緣距離分別設置為0.2、0.3、0.4、1.0、1.5、2、5.0、10.0 mm，分析終端內應力錐轉角處場強最大值的變化，計算結果如圖12所示。

圖12 不同應力錐邊緣與增強絕緣距離下應力錐轉角處最大場強變化規律Fig.12 Variation of maximum field strength at the corner of stress cone under different distances between stress cone edges and reinforced insulation

由圖12可知，改變應力錐邊緣與增強絕緣距離對終端內最大場強的影響較小，但在應力錐邊緣與增強絕緣距離為0.2～5.0 mm時，隨著應力錐邊緣與增強絕緣距離的增大，應力錐轉角處電場明顯減小，且應力錐轉角處場強與該距離呈明顯的指數衰減關系；當距離大于5 mm后，轉角處電場強度幾乎不變，因此可以認為應力錐邊緣與增強絕緣距離5 mm為宜。本研究的仿真中實際電纜終端內應力錐邊緣與增強絕緣的距離為0.4 mm，因此在電纜終端制作中可適當調整應力錐邊緣與增強絕緣的距離，減小應力錐轉角處場強，以保障電纜終端可靠工作。

5 結 論

基于實際220 kV干式電纜終端結構，構建了多物理場有限元仿真模型，分析了終端內部場強、溫度分布規律，主要得到以下結論：

（1）非線性SR絕緣材料作為干式電纜終端的外護套可以改善終端內電場分布，減小其內部最大場強。

（2）20℃環境溫度下，電纜終端內部三相交界點處場強最大，當外界環境溫度降低后，終端內最大場強減小且沿徑向線芯方向偏移。

（3）應力錐安裝錯位時三相交界點處場強急劇增大；應力錐表面存在凸起會使得終端內增強絕緣部分局部場強急劇升高；增強絕緣內部存在氣泡時，氣泡尺寸對電纜終端內最大場強的影響較小。

（4）當應力錐邊緣與增強絕緣的距離為0.2～5.0 mm時，應力錐轉角處場強與該距離呈明顯的指數衰減關系，當該距離大于5 mm時，應力錐轉角處場強基本不變。